高三一輪復(fù)習(xí)課件對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第1頁(yè)糾錯(cuò)：《步步高》第19頁(yè)例1.化簡(jiǎn)下列各式:(2)xy2·

xy-1·xy;3=xy.(2)原式=[xy2(xy-1)

]

(xy)213121=(xy2x

y-

)

x

y

3121212121=(xy

)

x

y

2323312121=x

y

x

y

21212121第2頁(yè)易錯(cuò)題A第3頁(yè)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)第4頁(yè)假如

a(a>0,a

1)

b

次冪等于

N,即

ab=N,那么數(shù)

b

叫做以

a

為底

N

對(duì)數(shù),記作

logaN=b,其中

a

叫做對(duì)數(shù)底數(shù),N叫做真數(shù),式子

logaN

叫做對(duì)數(shù)式.三、對(duì)數(shù)恒等式1.負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù);2.1

對(duì)數(shù)是零,即

loga1=0;3.底對(duì)數(shù)等于

1,即logaa=1.二、對(duì)數(shù)性質(zhì)一、對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù):

(lnN).常用對(duì)數(shù):(lgN),alogaN=N(a>0

且

a

1,N>0).四、換底公式換底公式在對(duì)數(shù)運(yùn)算中作用:logbN=logaNlogab

logbn=logab;am

n

m

logab=.logba

1第5頁(yè)函數(shù)

y=logax(a>0,

且

a

1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),

對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)?0,+∞),值域?yàn)?-∞,+∞).假如

a>0,a

1,M>0,N>0,那么:五、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)六、對(duì)數(shù)函數(shù)(1)loga(MN)=logaM+logaN;(2)loga

=logaM-logaN;MN(3)logaMn=nlogaM.第6頁(yè)七、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)(1)定義域:(0,+∞)(2)值域:R(3)過(guò)點(diǎn)

(1,0),即

x=1

時(shí),y=0.(4)在

(0,+∞)

上是增函數(shù).(4)在

(0,+∞)

上是減函數(shù).yox(1,0)x=1y=logax

(a>1)a>1yox(1,0)x=1y=logax

(0<a<1)0<a<1第7頁(yè)例1.化簡(jiǎn)下列各式:

(1)(lg5)2+lg2·lg50;=1.解:(1)原式=(lg5)2+lg2(lg2+2lg5)=(lg5)2+(lg2)2+2lg2lg5=(lg5+lg2)2

=1.典型例題(2)2(lg2

)2+lg2·lg5+(lg2

)2-lg2+1;=lg2

+1-lg2=lg2

(lg2+lg5)+(1-lg2

)(2)原式=lg2

(2lg2+lg5)+(lg2

-1)2

第8頁(yè)例2.比較下列各數(shù)大?。?/p>

第9頁(yè)C第10頁(yè)例3.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(1).若f(x)定義域是R,求a取值范圍.(2).若f(x)值域是R,求a取值范圍.(3).若f(x)在區(qū)間[-4,-1]上遞減,求a取值范圍.解：令u(x)=ax2-4x+a-3,顯然a等于零不符合題意，x∈R,則有ax2-4x+a-3>0對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立,∴a>4鑒別式△=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2)第11頁(yè)解(2)∵f(x)值域是R,∴0<a≤4則f(x)=lg(ax2-4x+a-3)值域是R．∴a取值范圍是［０，４］例3.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(1).若f(x)定義域是R,求a取值范圍.(2).若f(x)值域是R,求a取值范圍.又a=0時(shí)，－4x-3>0,x<,第12頁(yè)解(3)f(x)在區(qū)間[-4,-1]上遞減,依題意有:①當(dāng)a>0時(shí)解得a>0②當(dāng)a<0時(shí)③當(dāng)a=0時(shí),u(x)=-4x-3遞減,且u(-1)=1>0.∴a取值范圍是例3.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(3).若f(x)在區(qū)間[-4,-1]上遞減,求a取值范圍.第13頁(yè)《步步高》22頁(yè)例2第14頁(yè)例4.已知

2x=3y=6z,求

x,y,z

之間關(guān)系.解:

令2x=3y=6z=k,則

x=log2k,y=log3k,z=log6k,當(dāng)

k=1

時(shí),x=y=z=0;當(dāng)

k

1

時(shí),由對(duì)數(shù)換底公式得:∵logk6=logk2+logk3,logk2=,logk3=,

logk6=,1x1y1z∴=+.1x1y1z=+.1x1y1z∴

x,y,z

之間關(guān)系為

x=y=z=0

或第15頁(yè)例5.設(shè)

定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，且在為減函數(shù)。(1)求證：

；(2)求a取值范圍第16頁(yè)例5.設(shè)

定義域?yàn)?/p>