專題三角函數(shù)圖象與性質(zhì)卷

7三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1

sin(23) 2

21 2.(2015·哈爾濱市第六中學(xué)高三第三次·3)函y2

(sin2xcoscos2xsin

4A.(k,k5),k B.(k,k3),k C.(k,k3),k D.(k3,k5),k 3．(2015·黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)高三第三次數(shù)學(xué)（理）試題·9)將函 到函數(shù)yg(x)的圖象，則yg(x)的圖象的一條對(duì)稱軸是 4（2015·

6ycosx的圖像（ 3 為奇函數(shù)，那么cos（ 222

2

3將f(x)的圖像經(jīng)過(guò)下列哪種變換可以與g(x)的圖像重合 A.向左平移??個(gè)單 B.向左平移??個(gè)單 C. C.D.向右平移個(gè)單位 是函數(shù)ysin2x

3

ysin(2x

③設(shè) 量～N(3,9)，若P(a)0.3，(a3)，則P(6a)④ xA. B. C. D.(0)角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面距離為h，則h與的關(guān)系式為 （A）h5.6（C）h5.64.8cos(2

（B）h5.6（D）h5.64.8sin(29.(2015·大連市高三第二次·12)對(duì)x 2

sinxtanx2xsinxtanxx2sinxtanx8xsinxtanx2x23 （B）①、 圖所示，為得到的圖象，可以 的圖象 A．x

B．xC．x3

D．x3(2015·濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試·4P是函數(shù)y2sinxxR,0的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，M,N軸的交點(diǎn).若PMPN0，則的值為 15在區(qū)間[1，1]上具有單調(diào)性，且f(0)=f(2)=-f(1)，則下列有關(guān)f(x)題正確的 于直線x=φ(0≤φ≤??)對(duì)稱，則φ的值為 216（＜＜ ＜＜ )f(3，求sin(2) （16題φ2π)為奇函數(shù)，且圖像上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)之間的距離為√4求函數(shù)f(xf(α)=3,α為第二象限角，求tan(α??? 17.（2015·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次考試·16）（本小題滿分10分）2fxsinxcosx 3cos2xsin2x2

447三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【解析】由誘 得 ) 4) ylog1(sin2xcos4cos2xsin4log1sin(2x4.令tsin(2x4

3kZ時(shí)，2k2x2kkZ882則ylog1t，當(dāng) x 882 時(shí)，tsin(2xkxk

t在(02 2 ylog1(sin2xcos4cos2xsin4log1sin(2x4 k

xk3kZ yAsin(xf(x3sin(4x

得函數(shù)g(x3sin(2x

)的圖象，再

個(gè)單位長(zhǎng)，得到函 yg(x)3sin[2(x3sin(2x2x

k(kZ，令 k0x3

yg(x 1kπ【解析】由于y=sin（2x－其對(duì)稱軸方

為

1kπ，k∈Zy=cos（x）=cos（x）=sin（x

的橫坐為x=kπ－，k∈Z，那么兩函

軸但無(wú)相同的對(duì)稱f(xRf(0)0，即cos )sin(2x )sin(2(x ))【解析】因?yàn)閒(x)cos(2x )sin(2x )sin(2(x )) 個(gè)單位可得g(x)sin2x

【解析】①中，由于 cos2x=2sin（2x－當(dāng) 2 橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）y=sin2x個(gè) =C4 （ 【解析】如圖，振幅為4.8，最大值為10.4，故周期為2h5.64.8sin()2【解析】構(gòu)造函數(shù)f(x)sinxtanx，導(dǎo)數(shù)f(x)cosx cos2

2

，得到sinxtanx2x 【解析】由題意可得A=11T=1

7，解得 ∴f（x）=cos（x+φ）=cs（2+φ． 再由五點(diǎn)法作圖可得2+φ=，∴φ （x+而-（-）=，故將f（x）的圖象向左平移 數(shù)g（x） 6

fxsin1xπ

1xπkππ,x2kπ2π(kZ，故選

,2

,0

,0 ((2,(

uuur

PM 得=4x1T411.則T2,則②中1,5 【解析】f(x2sin2x23sinxcosx12sin(2x12x

kx

,kZ，又 ，所以

又 又f

)2sin( )2，且＜＜，故 ．于是，f(x)=2sin(x) )（2）f(3，得sin(3) )) 所以，sin(2 =12sin2(1)) 2cos

6 )4查了三角恒等變換問(wèn)題，要求學(xué)生熟記兩角差的正切?！敬鸢浮浚↖）35+kk],kZ（II）1