植樹問題教材分析與教學(xué)反思公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

《植樹問題》

教材分析與教學(xué)反思崇賢一小顏麗霞第1頁我困惑現(xiàn)行版本《植樹問題》教材編寫、多種教學(xué)辦法會讓我們教學(xué)得到哪些啟示？《植樹問題》這一課中如何教學(xué)方式和教學(xué)次序更利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想辦法？學(xué)習(xí)了《植樹問題》后學(xué)生困惑是什么？教師改怎么引導(dǎo)學(xué)生突破這一困惑點？第2頁滬教版三年級上冊教材比較情境1：以“一刀兩斷”為教學(xué)起點，“找”出兩刀三段、三刀四段中規(guī)律。利用規(guī)律“推”算出剪幾刀段數(shù)。情境2：以《植樹問題》兩端都種為教學(xué)起點，基于剪次數(shù)與分得段數(shù)之間關(guān)系，思考植樹棵樹與分得段數(shù)之間關(guān)系，以此“找”到規(guī)律。不一樣教學(xué)情境，不一樣形式練習(xí)，力求讓學(xué)生在看似不有關(guān)問題中發(fā)覺、抽取、感悟出植樹問題內(nèi)涵。第3頁蘇教版三年級上冊蘇教版教材重在“找”規(guī)律。由表及里逐漸結(jié)識規(guī)律，以豐富多樣學(xué)習(xí)活動突出數(shù)學(xué)化過程。要求學(xué)生在復(fù)雜情境圖中找出哪兩個事物之間具有聯(lián)系，進(jìn)而發(fā)覺夾子與手帕、小兔與蘑菇、木樁與籬笆有關(guān)性。觀測發(fā)覺這些有關(guān)事物都具有一一間隔排列規(guī)律，在此基礎(chǔ)上數(shù)出各有關(guān)事物數(shù)量，從而發(fā)覺排在兩端事物總比中間事物多一這一現(xiàn)象。教材比較第4頁蘇教版三年級上冊學(xué)生通過對以上三個例子觀測、發(fā)覺形成不完全歸納，再通過深入活動，如擺一擺、畫一畫、說一說等步驟驗證規(guī)律，從而在“找”規(guī)律過程中建立起植樹問題物體與間隔數(shù)之間排列現(xiàn)象基本模型。教材比較重視規(guī)律摸索，符號思想形成，能夠視為在找規(guī)律過程中建模。第5頁教材比較舊人教版四下新人教版五上兩端都種兩端都不種環(huán)形問題及方陣問題第6頁教材比較舊人教版四下新人教版五上新舊人教版教材例1出示了一道典型簡單植樹問題。要處理這樣問題，學(xué)生需要理解兩點：1．“兩端要栽”是什么意思；2．100÷5得到是什么。對第二點理解，對學(xué)生而言是有一定難度。這其中滲入了化歸數(shù)學(xué)思想。只有找到“100米小路每隔5米栽一棵(兩端要栽)”排列規(guī)律，才能順利理解20含義，從而有效地處理問題。第7頁教材比較舊人教版四下新人教版五上因此找規(guī)律成為解決問題伎倆之一。學(xué)生在解決問題過程中遇到困難而自發(fā)形成“找”意識。意識形成過程不是教材直接給予或強(qiáng)加，而是一種需要，一種主觀反映。同時，“找”需要正確方法與技巧，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從較小數(shù)據(jù)人手，借助畫圖，先畫得少一點，10米、20米、30米……觀測發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證推理，進(jìn)而由部分想象整體。不難看出，在例l學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷理解決問題全過程，猜想——驗證規(guī)律——計算歸納從而解決問題。與蘇教版教材相比，新舊人教版在例題編寫目標(biāo)方面，更重視問題處理體驗，重視化歸思想滲入，能夠說是在問題處理過程中建模，重視規(guī)律摸索，符號思想形成，能夠視為在找規(guī)律過程中建模。第8頁突出了線段圖教學(xué)，通過幾何直觀幫助學(xué)生理解“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。第9頁第10頁第11頁學(xué)生主要錯誤類型從學(xué)生練習(xí)來看，學(xué)生對于物化“樹”，如路燈、花盆等實物比較容易理解，處理問題精確率相對較高；而對于本題中包括鐘聲、奧運會屆數(shù)等抽象事物，難以建構(gòu)聯(lián)系，正確率相對較低。第12頁學(xué)生前測完全不懂畫出一種畫出兩種畫出所有5人29人1人0人其中3人將樹畫在段上，5人畫了6棵樹兩端都種：21人只種一端：5人兩端都不種:2人環(huán)形問題：1人這里兩種種法是只種一端兩種情況同窗們要在小路一邊種樹，每隔5米種一棵，一共要種5棵樹，請你畫出你種法。第13頁學(xué)生前測完全不懂需要3棵需要4棵需要5棵1人2人4人33人需要4棵情況中：其中1人是畫了25米小路，展現(xiàn)是兩端都不種情況。需要5棵情況中：其中2人畫是25米小路，展現(xiàn)是只種一端情況。同窗們要在一條20米小路一邊種樹，每隔5米種一棵，需要多少棵樹？請你畫出你種法。第14頁困惑我這一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)究竟是什么？針對調(diào)查情況和學(xué)生困惑，改如何改善教學(xué)方式，能讓絕大多數(shù)同窗不但能理解植樹問題三種情況間聯(lián)系，還能正確識別詳細(xì)情況中，什么是“樹”，屬于植樹問題哪種情況。第15頁教學(xué)設(shè)計比較以“俞正強(qiáng)”為代表教學(xué)方式——以“兩端都種”為基本模型重點開展學(xué)習(xí)，將“只種一端”、“兩端都不種”作為特殊情況處理，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)三種不一樣數(shù)量關(guān)系模型。以“唐彩斌”為代表教學(xué)方式——三種同步展現(xiàn)。利用數(shù)形結(jié)合方式，借助“一一對應(yīng)”理解三種不一樣數(shù)量關(guān)系模型。以“馬玨”為代表教學(xué)方式——將“植樹問題”納入用除法處理問題范圍，與此前所學(xué)用除法處理（包括除）問題建立關(guān)聯(lián)，在理解除法意義所求商相稱于“段數(shù)”基礎(chǔ)上，根據(jù)實際情況，感悟“段數(shù)”與“棵樹”之間關(guān)系，對商進(jìn)行調(diào)整，出現(xiàn)“商-1”、商、“商+1”情況。第16頁教學(xué)設(shè)計比較俞正強(qiáng)老師引入，由回憶舊知開始，著重體現(xiàn)“平均分”概念。唐彩斌老師直入主題，引出“段數(shù)”，鋪墊孕伏。馬玨老師用學(xué)生編題引入，將植樹問題歸納為用除法處理問題。第17頁教學(xué)設(shè)計比較俞正強(qiáng)老師：唐彩斌老師：馬玨老師：第18頁改善教學(xué)策略1.重新尋找“植樹問題”根基和歸屬2.追根溯源，用于非“?！薄嵴龔?qiáng)—斯苗兒第19頁付諸教學(xué)實踐1.展現(xiàn)植樹問題例題改編問題復(fù)雜問題，能夠由簡單數(shù)據(jù)入手，有大數(shù)據(jù)到小數(shù)據(jù)滲入“化繁為簡”思想

同窗們在全長200米小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。你以為需要種多少棵樹？同窗們在全長20米小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。你以為需要種多少棵樹？（畫一畫、算一算）第20頁教學(xué)實踐2.觀測比較，感知模型（1）觀測相同點，引出間隔數(shù)。（2）比較不一樣點，用“一一對應(yīng)”辦法，感悟三種情況模型。444兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1只種一端兩端都不種棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1第21頁教學(xué)實踐3.建立模型。由間隔數(shù)與棵樹之間關(guān)系，抽象出段與點關(guān)系。4.利用模型，處理問題，內(nèi)化認(rèn)知。同窗們在全長200米小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。你以為需要種多少棵樹？植樹問題中棵樹與間隔是關(guān)系線段中段與點關(guān)系第22頁教學(xué)實踐3.舉例生活中植樹問題植樹問題不容易看見卻能“想象”樹看得見“假”樹看不見卻能“聽得見”樹

……第23頁植樹問題教學(xué)幾點思考：1．重在幫助學(xué)生建立模型思想，在處理問題過程中突出化歸思想，以簡單