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精品文檔-下載后可編輯從“x=0”不是方程起探討數(shù)學(xué)概念教學(xué)(全文)數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和特征的思維形式,它是數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)、判斷、推理和證明的根本依據(jù)。因此,教師在教學(xué)中必須想方設(shè)法教好概念的學(xué)習(xí)和理解,只有這樣才能提高學(xué)生的文化素質(zhì)。下面是我從“x=0”不是方程起,探討概念性教學(xué)。
一、運(yùn)用定義判定“x=0”是方程
有一次我參加我校的教研會(huì),聽到許多老師爭(zhēng)論:“x=0”不是方程,“x=0”是方程。相當(dāng)一部分的老師都說“x=0”是一個(gè)數(shù)或是方程的解,它不是方程。我聽后大膽判定“x=0”是方程。
我們都知道,數(shù)學(xué)中判別是非的唯一標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)概念?!昂形粗獢?shù)的等式,叫方程”。因?yàn)椤皒=0”是含有未知數(shù)的等式,因此它當(dāng)然是方程了。至于說“x=0”是一個(gè)數(shù)的說法是不對(duì)的,因?yàn)椴荒馨选皒=0”這樣一個(gè)等式說成一個(gè)數(shù),只能理解為x的值為0,“x=0”是方程的解。根據(jù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)(人教版)的定義:“使方程的兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解?!笨芍?,方程的解是有條件限制的數(shù)值,只有使方程兩邊相等的x的值,它才是方程的解。具體到這里來說,x的值為0是方程“x=0”的解。
二、探討數(shù)學(xué)概念的教學(xué)
從上面來看,概念教學(xué)的好壞直接影響學(xué)生的判斷、推理和證明,那么怎樣才能教好數(shù)學(xué)概念呢?
1.講解概念要正確、清楚、透徹
講解概念必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和思維特點(diǎn),采取靈活多變的教學(xué)方法,盡量做到抽象概念具體化,零散概念完整化。只有這樣才能揭示出概念的本質(zhì),使學(xué)生清楚明白。
2.講解概念要全面,要弄清聯(lián)系和區(qū)別
因?yàn)楦拍罹哂芯_性,只有掌握概念的本質(zhì)屬性才能真正理解概念。理解概念就要明確概念的意義,概念的內(nèi)涵和外延,并特別注意概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
例如:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)(人教版)“比和比值”,它們是既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩個(gè)概念?!氨取笔潜硎緝蓚€(gè)數(shù)相除,這兩個(gè)數(shù)可以是同類量,也可以不是同類量,它包括前項(xiàng)和后項(xiàng);“比值”是前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,是一個(gè)數(shù)值。若是同類量相比,則比值是一個(gè)不名數(shù),表示前項(xiàng)是后項(xiàng)的幾倍和幾分之幾。若不是同類量相比,則比值是一個(gè)名數(shù)。從書寫形式來看,它們也是有區(qū)別的。如“2”和“3”的比可寫成“2∶3”或“2/3”,而表示它的比值只能寫成分?jǐn)?shù)的形式。從讀法上來說,表示“比”時(shí)只能讀作“2比3”,若表示“比值”時(shí)只能讀作“三分之二”。所以說概念教學(xué)不但要全面理解,還要注意概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
3.學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用概念
正確教學(xué)概念,目的在于掌握概念并靈活運(yùn)用概念。因此,在教學(xué)時(shí)可以出一些綜合性很強(qiáng)的練習(xí)題。如在教學(xué)“比例分配”時(shí)可以補(bǔ)充這樣的題目:“三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3,這個(gè)三角形按角來分是什么三角形?”總之,選擇綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題,通過學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概念進(jìn)行綜合性練習(xí),達(dá)到鞏固概念、靈活運(yùn)用概念、發(fā)展概念的目的。
4.數(shù)學(xué)概念的發(fā)展
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是從初步認(rèn)識(shí)發(fā)展到掌握,再發(fā)展到概念。例如:數(shù)的概念開始是自然數(shù),接著擴(kuò)大到整數(shù),再擴(kuò)大到小數(shù)和分?jǐn)?shù)。又如分?jǐn)?shù)的概念也是這樣的:2/5表示把單位“1”平均分成5份,取其中的2份;隨著知識(shí)的深入,2/5可以表示2個(gè)1/5,也可以表示成2除以5或2∶5等意義。因此,數(shù)學(xué)概念應(yīng)在小學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)不斷使學(xué)生深入和發(fā)展概念。
總之,通過“x=0”不是方程引起我高度重視概念教學(xué),強(qiáng)化概念教學(xué)。我
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