第三單元《分數(shù)除法》預(yù)習作業(yè)（試題）六年級上冊數(shù)學人教版（含解析）

第第頁第三單元《分數(shù)除法》預(yù)習作業(yè)（試題）六年級上冊數(shù)學人教版（含解析）23年暑期人教版數(shù)學六上第三單元《分數(shù)除法》預(yù)習作業(yè)——《分數(shù)除法》九

學校:___________姓名：___________班級：___________

一、選擇題

1．甲數(shù)是a，比乙數(shù)的2倍多b，下列說法錯誤的是（）。

A．乙數(shù)是（a－b）÷2B．甲數(shù)比乙數(shù)多（a＋b）

C．乙數(shù)比甲數(shù)少﹣（a＋b）D．甲乙兩數(shù)的和是a－b

2．有甲、乙兩根繩子，甲剪去，乙剪去m，兩根繩子都還剩下m。比較原來兩根繩子的長短，結(jié)果是（）。

A．甲繩比乙繩要長B．甲繩比乙繩要短C．兩根繩子一樣長D．無法比較

3．為了得到2÷的結(jié)果，小明想用商不變的規(guī)律來解決，以下（）是小明的想法。

A．因為＝2÷3，所以2÷＝2÷2÷3B．2÷＝（2×3）÷（×3）

C．D．

4．與得數(shù)相等的算式是（）。

A．B．C．D．

5．如果a和b互為倒數(shù)，那么的計算結(jié)果是（）。

A．a(chǎn)bB．bC．D．

二、填空題

6．()kg的是12kg；()km比40km少。

7．用汽車運一批貨，已經(jīng)運了5次，運走的貨物比多一些，比少一些，運完這批貨物最多一共要運()次。

8．把長的繩子平均分成5段，每段占全長的()，每段長()米。

9．前進小學六年級參加合唱組的有30人，比參加電腦組的少，參加合唱組和電腦組的一共有()人。

10．比較大小

()15×()15×0.5()÷

三、判斷題

11．3×÷×3＝1。()

12．，已知（m，n都大于0），則n＜m。()

13．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，乙數(shù)比甲數(shù)小。()

14．把米長的繩子平均分成3段，每段長米。()

15．一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。()

四、口算

16．

五、解答題

17．淘氣爺爺?shù)捏w重是55千克，是爸爸體重的，淘氣的體重正好是爸爸體重的，淘氣的體重是多少千克？

18．王老師去買書，所帶的錢單獨買上冊可以買20本，單獨買下冊可以買30本。如果上冊和下冊合起來買（1本上冊和1本下冊合起來為1套），王老師可以買多少套書？

19．小宇讀《數(shù)學家的故事》，第一天讀了這本書的，正好是150頁，第二天又讀了這本書的，第二天讀了多少頁？

參考答案：

1．C

【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)是a，比乙數(shù)的2倍多b，可得數(shù)量關(guān)系：乙數(shù)×2＋b＝甲數(shù)，據(jù)此逐項分析即可。

【詳解】A．由乙數(shù)×2＋b＝a可得：乙數(shù)是（a－b）÷2，原題說法正確；

B．a(chǎn)－（a－b）

＝a－a＋b

＝a＋b

＝（a＋b）

甲數(shù)比乙數(shù)多（a＋b），原題說法正確；

C．由上一選項可知，甲數(shù)比乙數(shù)多（a＋b），即乙數(shù)比甲數(shù)少（a＋b），原題說法錯誤；

D．a(chǎn)＋（a－b）

＝a＋a－b

＝a－b

甲乙兩數(shù)的和是a－b，題說法正確。

故答案為：C

【點睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的化簡，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子是解題的關(guān)鍵。

2．A

【分析】把甲繩原來的長度看作單位“1”，甲剪去，還剩下m，占全長的（1－），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，求出甲繩原來的長度；

已知乙剪去m，還剩下m，用剪去的長度加上還剩下的長度，即是乙繩原來的長度；

根據(jù)分數(shù)比較大小的方法，比較原來兩根繩子的長短，得出結(jié)論。

【詳解】甲原來長：

÷（1－）

＝÷

＝×2

＝（m）

乙原來長：

＋

＝＋

＝（m）

＝

＞，則＞；

比較原來兩根繩子的長短，結(jié)果是甲繩比乙繩要長。

故答案為：A

【點睛】區(qū)分“”和“m”的不同，前者不帶單位名稱，是分率；后者帶單位名稱，是具體的數(shù)量。

3．B

【分析】A．分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號；

B．商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變；

C．已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；

D．分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)；分母是平均分的總份數(shù)，分子是取的其中的幾份。

【詳解】A．根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以寫成2÷3，所以2÷＝2÷（2÷3），原題解法錯誤，不符合題意；

B．2÷＝（2×3）÷（×3），被除數(shù)和除數(shù)同時乘3，商不變，是用商不變的規(guī)律來解決，符合題意；

C．線段圖的意思是，一個數(shù)的是2，求這個數(shù)；列式為：2÷，不是用商不變的規(guī)律來解決，不符合題意；

D．把一個正方形看作單位“1”，平均分成3份，一個正方形的陰影部分占2份，用分數(shù)表示為，現(xiàn)有兩個一樣的圖形，陰影部分一共是4份，列式為：×2；不符合題意。

故答案為：B

【點睛】本題考查分數(shù)除法的計算方法以及算理的探究，注意從不同的角度出發(fā)解決同一個問題。

4．D

【分析】根據(jù)小數(shù)除法和分數(shù)除法的計算方法，分別求出各項與題干的結(jié)果，再進行對比即可。

【詳解】＝3.2

A．＝0.032；

B．＝＝6.4；

C．＝0.32；

D．＝3.2；

則與得數(shù)相等的算式是。

故答案為：D

【點睛】本題考查小數(shù)除法和分數(shù)除法，明確其計算方法是解題的關(guān)鍵。

5．D

【分析】如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的乘積為1；一個數(shù)除以分數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再把ab＝1代入式子求出的計算結(jié)果，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，ab＝1。

＝

＝

＝

所以，的計算結(jié)果是。

故答案為：D

【點睛】掌握倒數(shù)的意義和分數(shù)除法的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

6．4230

【分析】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用12÷即可得解。把40km看作單位“1”，要求的千米數(shù)相當于40km的（1－），求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用40×（1－）即可得解。

【詳解】12÷＝12×＝42（kg）

40×（1－）

＝40×

＝30（km）

即42kg的是12kg；30km比40km少。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少和已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的計算方法。

7．8

【分析】把這批貨物看作單位“1”，假設(shè)5次最少運走貨物的，最多運走貨物的，根據(jù)除法的意義，用已經(jīng)運的次數(shù)分別除以最少和最多運走的分率，求出運完這批貨物所需的實際次數(shù)的范圍，找出范圍內(nèi)的最大整數(shù)即可。

【詳解】假設(shè)5次運走貨物的，那么運走這批貨物需要：

5÷

＝5×

＝（次）

假設(shè)5次運走貨物的，那么運走這批貨物需要：

5÷

＝5×

＝（次）

＜運完這批貨物的實際次數(shù)＜

所以運完這批貨物最多一共要運8次。

【點睛】運用假設(shè)法求出運完這批貨物需要的次數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵。

8．/0.15

【分析】將繩子長度看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，用1÷段數(shù)；求每段長度，用繩子長度÷段數(shù)，據(jù)此列式計算。

【詳解】1÷5＝

÷5＝×＝（米）

每段占全長的，每段長米。

【點睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)與除法的關(guān)系，掌握分數(shù)除法的計算方法。

9．80

【分析】把參加電腦組的人數(shù)看作單位“1”，參加合唱組的比參加電腦組的少，參加合唱組的人數(shù)占參加電腦組的（1－），根據(jù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”表示出參加電腦組的人數(shù)，最后加上參加合唱組的人數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】30÷（1－）＋30

＝30÷＋30

＝30×＋30

＝50＋30

＝80（人）

所以，參加合唱組和電腦組的一共有80人。

【點睛】本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，確定題目中的單位“1”并找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。

10．＞＜＜

【分析】一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)?。粨?jù)此解答即可。

【詳解】＞

15×＜15

因為×0.5＜，÷＞

所以×0.5＜÷

【點睛】本題考查分數(shù)乘除法，明確積與因數(shù)，商與被除數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

11．×

【分析】根據(jù)運算順序，從左往右計算出得數(shù)，再進行判斷即可。

【詳解】3×÷×3

＝1÷×3

＝1×3×3

＝3×3

＝9

原題計算錯誤。

故答案為：×

【點睛】熟練掌握分數(shù)四則運算是解題的關(guān)鍵。

12．√

【分析】根據(jù)題意，，可假設(shè)m＝4，利用分數(shù)乘法、分數(shù)除法的計算法則，求出n的值，再與m比較大小即可。

【詳解】假設(shè)m＝4，代入到中，

3.6＜4

所以n＜m。

故答案為：√

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是利用賦值法，靈活運用分數(shù)乘法、分數(shù)除法的計算法則，從而解決問題。

13．×

【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，可以用假設(shè)法，假設(shè)算式結(jié)果為0進行快速判斷；據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)：甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝0，那么甲數(shù)＝乙數(shù)＝0，與原題說法不符；

故答案為：×

【點睛】此題考查了分數(shù)乘、除法計算，關(guān)鍵能夠運用假設(shè)法進行判斷。

14．√

【分析】每段繩子的長度＝繩子的總長度÷平均分成的段數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

＝

＝（米）

故答案為：√

【點睛】求每段繩子的具體長度時，繩子的總長度作被除數(shù)。

15．√

【分析】一個數(shù)除以分數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同，由分數(shù)除法的計算方法可知，除以一個不為0的數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，舉例說明即可。

【詳解】一個數(shù)除以分數(shù)，說明除數(shù)不等于0，等于這個數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，如：＝＝。

故答案為：√

【點睛】掌握分數(shù)除法的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

16．；；4；1.5

；12；；1

【解析】略

17．30千克

【分析】將爸爸體重看作單位“1”，爺爺體重÷對應(yīng)分率＝爸爸體重，爸爸體重×淘氣對應(yīng)分率＝淘氣體重，據(jù)此列式解答。

【詳解】

（千克）

答：淘氣的體重是30千克。

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)乘除法的意義。

18．12套

【分析】將總錢數(shù)看作單位“1”，總價÷數(shù)量＝單價，因此單獨買的本數(shù)分之一可以看作單價，總錢數(shù)÷1套價格＝可以買的套數(shù)，據(jù)此列式解答。

【詳解】1÷（＋）

＝1÷

＝1×

＝12（套）

答：王老