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文檔簡介

萬有引力理論的成就【題組通關(guān)】【示范題】已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地球做圓周運動，由(1)請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果。(2)請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果?！窘忸}探究】(1)同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期之間存在什么樣的關(guān)系?提示:同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同。(2)地球與月球、同步衛(wèi)星之間的萬有引力分別怎樣表示?提示:【規(guī)范解答】(1)上面結(jié)果是錯誤的，地球的半徑R在計算過程中不能忽略。正確的解法和結(jié)果是由萬有引力提供向心力得：(2)方法一：對月球繞地球做圓周運動，由方法二：在地面附近重力近似等于萬有引力，由答案:見規(guī)范解答【通關(guān)1+1】

1.(拓展延伸)利用【示范題】中的已知量計算地球的平均密度。(寫出三種表示形式)【解析】地球的密度答案：2.(多選)由下列哪一組物理量可以計算地球的質(zhì)量()A.月球的軌道半徑和月球的公轉(zhuǎn)周期B.月球的半徑和月球的自轉(zhuǎn)周期C.衛(wèi)星的質(zhì)量和衛(wèi)星的周期D.衛(wèi)星離地面的高度、衛(wèi)星的周期和地球的半徑【解析】選A、D。只要知道天體的一顆衛(wèi)星或行星的周期和軌道半徑，利用公式就可以計算出中心天體的質(zhì)量，故選項A、D正確?！咀兪接?xùn)練】1.在某行星上，宇航員用彈簧測力計稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行時，測得其環(huán)繞周期為T，萬有引力常量為G,根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量?！窘馕觥吭O(shè)行星的質(zhì)量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g,由萬有引力定律得:F=mg=①飛船沿星球表面做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：②聯(lián)立①②式得：答案：2.(2014·揚州高一檢測)一艘宇宙飛船貼近一恒星表面飛行，測得它做勻速圓周運動的周期為T，設(shè)萬有引力常數(shù)為G，則此恒星的平均密度為()【解析】選B。宇宙

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