2023學(xué)年完整公開(kāi)課版《不等關(guān)系》3

不等關(guān)系一、不等關(guān)系是普遍存在的問(wèn)題1．限速10km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車(chē)的速度v不超過(guò)10km/h.寫(xiě)成不等式是

.問(wèn)題2：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點(diǎn)，則可得到不等式

.d≤|AB|V≤10問(wèn)題1今天的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：明天早晨最低溫度為9℃，明天白天的最高溫度為16℃，那么明天白天的溫度t℃滿(mǎn)足什么關(guān)系？二、用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系答案：9≤t≤16二、學(xué)生活動(dòng)回顧反思1.解決實(shí)際問(wèn)題的常規(guī)步驟實(shí)際問(wèn)題

抽象、概括數(shù)學(xué)問(wèn)題；刻畫(huà)2.本堂課建立的模型主要是不等關(guān)系.創(chuàng)設(shè)情景大家觀察右圖，請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)人誰(shuí)更漂亮？2.85.53.86.5一般的人，下半身長(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值，在0.57~0.60之間，創(chuàng)設(shè)情景理論依據(jù)當(dāng)這個(gè)比值越接近黃金分割值0.618時(shí)人的身材就越好.探究發(fā)現(xiàn)【探究1】為什么芭蕾舞演員在表演時(shí)，腳尖立起來(lái)給人以美的享受？探究發(fā)現(xiàn)設(shè)某人下半身長(zhǎng)為a(cm)，全身長(zhǎng)為b(cm)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身長(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值會(huì)增加嗎？不等式的性質(zhì)1.若a>b，則a+c

b+c>2.若a>b，c>0，則ac

bc>3.若a>b，c<0，則ac

bc<4.若a>b，b>c，則a

c>（傳遞性）探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)：兩個(gè)實(shí)數(shù)如何比較大??？設(shè)某人下半身長(zhǎng)為a(cm)，全身長(zhǎng)為b(cm)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身長(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值會(huì)增加嗎？探究發(fā)現(xiàn)課外小知識(shí)古希臘維納斯女神塑像及太陽(yáng)神阿波羅塑像都通過(guò)故意延長(zhǎng)雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創(chuàng)造藝術(shù)美之神話(huà).

四、典例分析：練習(xí)已知變式1：若a>b,結(jié)果會(huì)怎樣？變式2：若沒(méi)有a<b這個(gè)條件呢？探究發(fā)現(xiàn)1.比較大小的一般步驟是：作差變形判斷符號(hào)下結(jié)論歸納小結(jié)2.一般地，設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，且則有探究發(fā)現(xiàn)【探究2】日常生活中，還有哪些實(shí)例滿(mǎn)足上述結(jié)論？例題講解【例1】試比較的大小.【練習(xí)1】已知，試比較與的大小.【練習(xí)2】設(shè)，則a與b的大小關(guān)系為（）.B、C、D、與x有關(guān)A、五、小結(jié)：1．不等關(guān)系是普遍存在的2．用不等式（組）來(lái)表示不等關(guān)系3．不等式基本原理a-b>0<=>a>ba-b=0