2023年九年級中考數(shù)學專題培優(yōu)訓練實際問題與二次函數(shù)【含答案】

試卷第=page11頁，共=sectionpages11頁試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁2023年九年級中考數(shù)學專題培優(yōu)訓練實際問題與二次函數(shù)一、單選題1．圖，已知，點C在線段上，且，以為一邊向上作等邊，再以為直角邊向右作，使，F(xiàn)為斜邊的中點，連接，隨著邊長的變化，長也在改變，則長的最小值為（

）A．10 B．9 C．8 D．62．方形ABCD中，AD＝4，點E為AB邊上一動點（不與點B重合），將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，過E作EG//DF交BC于點G，則GC的最小值為（

）A．2 B． C．2 D．33．足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如表：下列結(jié)論不正確的是（

）t01234567…h(huán)08141820201814…A．足球距離地面的最大高度超過20m B．足球飛行路線的對稱軸是直線C．點（10，0）在該拋物線上 D．足球被踢出時，距離地面的高度逐漸下降．4．在矩形中，動點從出發(fā)，沿運動，速度為，同時動點從點出發(fā)，以相同的速度沿路線運動，設(shè)點的運動時間為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則面積的最大值是（

）A．3 B．6 C．9 D．185．如圖，用一段長為18米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻長不限）的矩形花園，設(shè)該矩形花園的一邊長為，另一邊的長為，矩形的面積為．當在一定范圍內(nèi)變化時，和都隨的變化而變化，那么與．與滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（

）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系6．如圖，某大門的形狀是一拋物線形建筑，大門的地面寬8m，在兩側(cè)距地面3.5m高處有兩個掛單位名牌匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離是6m．若按圖所示建立平面直角坐標系，則拋物線的解析式是（

）．（建筑物厚度忽略不計）A． B． C． D．7．在中考體育訓練期間，小學對自己某次實心球訓練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式為y＝－＋x＋，由此可知小宇此次實心球訓練的成績?yōu)椋?/p>

）A．米 B．2米 C．8米 D．10米8．如圖，菱形的對角線與相交于點，，，動點從點出發(fā)，沿著在菱形的邊，上運動，運動到點停止．點是點關(guān)于的對稱點，連接交于點，若，的面積為，下列圖象能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的（

）A． B． C． D．二、填空題9．教練對小明投擲實心球的訓練錄像進行了技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)實心球在行進過程中高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知小明此次投擲的成績是________m．10．如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進高度與水平距離之間的關(guān)系是，則他將鉛球推出的距離是____m．11．如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面時，水面寬，水面下降，水面寬______________m．12．高速公路上行駛的汽車急剎車時的滑行距離與時間的函數(shù)關(guān)系式為，遇到緊急情況時，司機急剎車，則汽車最多要滑行_____，才能停下來．13．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，則汽車從開始剎車到完全停下這段時間的最后2秒前行了________米．14．如圖，正方形的邊長為4，以正方形中心為原點建立平面直角坐標系，作出函數(shù)與的圖象，則陰影部分的面積是______．15．飛機著陸后滑行的距離s（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，則飛機著陸滑行到停止，最后6s滑行的路程_____m．16．設(shè)計師以的圖形為靈感設(shè)計杯子如圖所示，若，則杯子的高_____．三、解答題17．在某場籃球比賽中，一位運動員在距籃下7m，三分線外跳起投籃，球運行的路線大致是拋物線，當球運行的水平距離為4m時，達到最大高度，然后準確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為．(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的表達式；(2)該運動員身高，在這次跳投中，球在頭頂上方處出手，問：球出手時，她跳離地面的高度是多少？18．如圖，學校要在教學樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學樓的外墻（外墻足夠長），其余三邊用竹籬笆圍成．其中（即長不小于寬），設(shè)矩形的寬的長為x米，矩形面積為y平方米．(1)若矩形的面積150平方米，求寬的長；(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)矩形地塊的寬為多少時，矩形面積最大，并求出最大面積．19．雙手頭上前擲實心球是鍛煉青少年上肢力量和全身協(xié)調(diào)性的一個項目，實心球出手后飛行的路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，某校一名學生在投擲實心球時，從出手到落地的過程中，實心球的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系(1)求該同學投擲實心球時，實心球在空中飛行時豎直高度的最大值；(2)判斷并說明，該同學此次投擲實心球的水平距離能否超過10米．20．某商家出售一種商品的成本價為20元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：．設(shè)這種商品每天的銷售利潤為w元．(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？(3)如果物價部門規(guī)定這種商品的銷售價不高于每千克28元，該商家想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages11頁答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．D3．C4．C5．A6．A7．C8．D9．910．11．12．13．814．815．1816．1117．(1)(2)18．(1)寬的長為5米(2)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的