2023-2024人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章學(xué)案解一元一次方程（二）-去括號(hào)與去分母

6/6解一元一次方程（二）【課時(shí)安排】4課時(shí)【第一課時(shí)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟；2．準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的方程；3．列一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是找出條件中的相等關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】去括號(hào)與去分母?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接1．?dāng)⑹鋈ダㄌ?hào)法則，化簡(jiǎn)下列各式：（1）=________________；（2）=__________________；（3）=__________________；2．解方程：2x+5=5x-7二、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題：你會(huì)解方程嗎？這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？解：去括號(hào)，得_________，合并同類項(xiàng)，得________________，系數(shù)化為1，得_______________。例1．解方程。注意：1．當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)。2．括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)。解：去括號(hào)，得__________________________，移項(xiàng)，得_______________________，合并同類項(xiàng)，得_________________________，系數(shù)化為1，得_____________。三、要點(diǎn)歸納：去括號(hào)時(shí)要注意什么？【第二課時(shí)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)用列一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】會(huì)用列一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題：例2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。（教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。）順?biāo)兴?船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船速度指水不動(dòng)（靜水中）的速度。一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度________順流時(shí)間________逆流速度______逆流時(shí)間解：設(shè)船在靜水中的平均速度為千米/時(shí)，則順流行駛的速度為_(kāi)____千米/時(shí)，逆流行駛的速度為_(kāi)____千米/時(shí)，根據(jù)_____相等，得方程_____，去括號(hào)，得_____，移項(xiàng)，得_____，合并同類項(xiàng)，得_____，系數(shù)化為1，得_____答：船在靜水中的平均速度為_(kāi)____千米/時(shí)。例3．某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問(wèn)題的關(guān)鍵：如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_______名工人生產(chǎn)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________。解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得：2×1200x=2000（22-x）去括號(hào)，得2400x=44000-2000x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得4400x=44000系數(shù)化為1，得x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12．答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。二、要點(diǎn)歸納：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？本節(jié)課你有什么收獲？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？【第三課時(shí)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)運(yùn)用等式性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】運(yùn)用等式性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接1．解方程：（1）4-3（2-x）=5x（2）=3x-12．求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；在上面的1、（2）中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整數(shù)系數(shù)，這樣做比較簡(jiǎn)便。所以若方程中含有分母，則應(yīng)先去掉分母，這樣解過(guò)程比較簡(jiǎn)便。二、自主探究1．解方程：解：兩邊都乘以____，去分母，得____________，依據(jù)___________去括號(hào)，得_____________，依據(jù)____________移項(xiàng)，得___________，依據(jù)__________合并同類項(xiàng)，得_________，依據(jù)____系數(shù)化為1，得____________，依據(jù)____________練習(xí)：解方程：例4．解方程：解：兩邊都乘以_______，去分母，得_______________________去括號(hào)，得_________________________移項(xiàng)，得_______________________合并同類項(xiàng)，得__________________系數(shù)化為1，得_____________________1．解一元一次方程的一般步驟為：①去分母，②去括號(hào)，③移項(xiàng)，④合并同類項(xiàng)，⑤系數(shù)化為1。2．去分母時(shí)要注意什么？（兩點(diǎn)）【第四課時(shí)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，熟練掌握一元一次方程的解法；2．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；3．培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】熟練掌握一元一次方程的解法?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接1．解方程：；2．一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是___________，乙每天的工作效率是____________，兩人合作3天完成的工作量是_________，此時(shí)剩余的工作量是___________。3．一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a天完成，乙獨(dú)做b天完成，那么甲每天的工作效率是____________，乙每天的工作效率是_________，兩人合作3天完成的工作量是_________，此時(shí)剩余的工作量是_________。二、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1：某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要6小時(shí)，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問(wèn)甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？分析：1．知識(shí)準(zhǔn)備關(guān)系：（1）工作量=_________×_________（2）工作時(shí)間=____________（3）工作效率=_____________2．設(shè)甲、乙合作還需要_________小時(shí)才能完成全部工作。3．相等關(guān)系：_______________________________列方程：______________________________（師生共同完成）例5．整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？分析：（1）人均效率