彈性模量 泊松比 達(dá)西定律

1、彈性模量拼音:tanxingmoliang英文名稱：Elastic Modulus，又稱 Young 's Modulus（楊氏模量）定義：材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。單位：達(dá)因每平方厘米。意義：彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛度。說明:又稱楊氏模量。彈性材料的一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)。是

2、物體彈性t變形難易程度的表征。用E表示。定義為理想材料有小形變時(shí)應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比。E以單位面積上承受的力表示，單位為牛/米2。模量的性質(zhì)依賴于形變的性質(zhì)。剪切形變時(shí)的模量稱為剪切模量，用G表示；壓縮形變時(shí)的模量稱為壓縮模量，用K表示。模量的倒數(shù)稱為柔量，用J表示。 楊氏模量(Young's modulus)是表征在彈性限度內(nèi)物質(zhì)材料抗拉或抗壓的物理量，它是沿縱向的彈性模量。1807年因英國(guó)醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯·楊(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的結(jié)果而命名。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料

3、性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅取決于材料本身的物理性質(zhì)。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發(fā)生形變。楊氏彈性模量是選定機(jī)械零件材料的依據(jù)之一是工程技術(shù)設(shè)計(jì)中常用的參數(shù)。楊氏模量的測(cè)定對(duì)研究金屬材料、光纖材料、半導(dǎo)體、納米材料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種材料的力學(xué)性質(zhì)有著重要意義，還可用于機(jī)械零部件設(shè)計(jì)、生物力學(xué)、地質(zhì)等領(lǐng)域。測(cè)量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動(dòng)法、內(nèi)耗法等，還出現(xiàn)了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流傳感器和波動(dòng)傳遞技術(shù)（微波或超聲波）等實(shí)驗(yàn)技術(shù)和方法測(cè)量楊氏模量。胡克定律和楊氏彈性模量固體在外力作用下將發(fā)生形變，如果外力撤去后相應(yīng)的形變消失，這種形變稱為彈性

4、形變。如果外力后仍有殘余形變，這種形變稱為范性形變。應(yīng)力（）單位面積上所受到的力（F/S）。應(yīng)變（ ）：是指在外力作用下的相對(duì)形變（相對(duì)伸長(zhǎng)DL/L）它反映了物體形變的大小。胡克定律：在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，其比例系數(shù)稱為楊氏模量（記為Y）。用公式表達(dá)為：Y=（F·L）/（S·L）Y在數(shù)值上等于產(chǎn)生單位應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力。它的單位是與脅力的單位相同。楊氏彈性模量是材料的屬性，與外力及物體的形狀無關(guān)。 楊氏模數(shù)(Young's modulus )是材料力學(xué)中的名詞，彈性材料承受正向應(yīng)力時(shí)會(huì)產(chǎn)生正向應(yīng)變，定義為正向應(yīng)力與正向應(yīng)變的比值。公式記為 E = / 其中

5、，E 表示楊氏模數(shù)， 表示正向應(yīng)力， 表示正向應(yīng)變。 楊氏模量大 說明在 壓縮或拉伸材料，材料的形變小。拉伸試驗(yàn)中得到的屈服極限b和強(qiáng)度極限S ，反映了材料對(duì)力的作用的承受能力，而延伸率 或截面收縮率，反映了材料縮性變形的能力，為了表示材料在彈性范圍內(nèi)抵抗變形的難易程度，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來的，這是因?yàn)橐坏┝慵磻?yīng)力設(shè)計(jì)定型，在彈性變形范圍內(nèi)的服役過程中，是以其所受負(fù)荷而產(chǎn)生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單為應(yīng)變的負(fù)荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構(gòu)件中其剛度為：式中 A0為零件的橫截面積。由上式可見，要想提高零件的剛度E A0,亦即要減少零件的彈

6、性變形，可選用高彈性模量的材料和適當(dāng)加大承載的橫截面積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時(shí)穩(wěn)定性，對(duì)細(xì)長(zhǎng)桿件和薄壁構(gòu)件尤為重要。因此，構(gòu)件的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算來說，彈性模量E是經(jīng)常要用到的一個(gè)重要力學(xué)性能指標(biāo)。在彈性范圍內(nèi)大多數(shù)材料服從胡克定律，即變形與受力成正比?？v向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)就是材料的彈性模量E，也叫楊氏模量。彈性模量 在比例極限內(nèi)，材料所受應(yīng)力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變之比，用牛/米2表示 。彈性模量：材料的抗彈性變形的一個(gè)量，材料剛度的一個(gè)指標(biāo)。它只與材料的化學(xué)成分有關(guān)，與其組織變化無關(guān)，與熱處理狀態(tài)無關(guān)。各種鋼的彈性模量差別很小，金屬合金化對(duì)

7、其彈性模量影響也很小。泊松比法國(guó)數(shù)學(xué)家 Simeom Denis Poisson 為名。在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對(duì)值。比如，一桿受拉伸時(shí)，其軸向伸長(zhǎng)伴隨著橫向收縮(反之亦然)，而橫向應(yīng)變 e' 與軸向應(yīng)變 e 之比稱為泊松比 V。材料的泊松比一般通過試驗(yàn)方法測(cè)定。 可以這樣記憶：空氣的泊松比為0，水的泊松比為0.5，中間的可以推出。主次泊松比的區(qū)別Major and Minor Poisson's ratio主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的Y方向的壓（或拉）應(yīng)變次泊松比NUXY，它代

8、表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的X方向的壓（或拉）應(yīng)變。 PRXY與NUXY是有一定關(guān)系的： PRXY/NUXY=EX/EY 對(duì)于正交各向異性材料，需要根據(jù)材料數(shù)據(jù)分別輸入主次泊松比，但是對(duì)于各向同性材料來說，選擇PRXY或NUXY來輸入泊松比是沒有任何區(qū)別的，只要輸入其中一個(gè)即可簡(jiǎn)單推到如下：假如在單軸作用下：(1）X方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的Y方向的壓（或拉）應(yīng)變?yōu)閎;（2）Y方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的X方向的壓（或拉）應(yīng)變?yōu)閍;則根據(jù) 胡克定律得 =EX×aEY ×bEX/EY ba又PRXY/NUX

9、YbaPRXY/NUXY=EX/EY達(dá)西定律達(dá)西定律 Darcys Law反映水在巖土孔隙中滲流規(guī)律的實(shí)驗(yàn)定律。由法國(guó)水力學(xué)家 H.-P.-G.達(dá)西在18521855年通過大量實(shí)驗(yàn)得出。其表達(dá)式為Q=KFh/L式中Q為單位時(shí)間滲流量，F(xiàn)為過水?dāng)嗝妫琱為總水頭損失，L為滲流路徑長(zhǎng)度，I=h/L為水力坡度，K為滲流系數(shù)。關(guān)系式表明，水在單位時(shí)間內(nèi)通過多孔介質(zhì)的滲流量與滲流路徑長(zhǎng)度成反比，與過水?dāng)嗝婷娣e和總水頭損失成正比。從水力學(xué)已知，通過某一斷面的流量Q等于流速v與過水?dāng)嗝鍲的乘積，即QFv?；?，據(jù)此，達(dá)西定律也可以用另一種形式表達(dá)v=KIv為滲流速度。上式表明， 滲流速度與水力坡度一次方成正比。說明水力坡度與滲流速度呈線性關(guān)系，故又稱線性滲流定律。達(dá)西定律適用的上限有兩種看法：一種認(rèn)為達(dá)西定律適用于地下水的層流運(yùn)動(dòng)；另一種認(rèn)為并非所有地下水層流運(yùn)動(dòng)都能用達(dá)西定律來表述，有些地下水層流運(yùn)動(dòng)的情況偏離達(dá)西定律，達(dá)西定律的適應(yīng)范圍比層流范圍小。這個(gè)定律說明水通過多孔介質(zhì)的速度同水力梯度的大小及介質(zhì)的滲透性能成正比。這種關(guān)系可用下列方程式表示：VK（h2h1）÷L。其中V 代表水的流速，K 代表滲透力的量度(單位與流速相同, 即長(zhǎng)度/時(shí)間)，（h2h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。因?yàn)槟Σ恋年P(guān)系，地下水的運(yùn)動(dòng)比地表水緩慢得多?？梢岳迷诰型斗?/p>