函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)說課稿

函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)說課稿本節(jié)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是在學(xué)生已經(jīng)掌握導(dǎo)數(shù)概念、計算、幾何意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，旨在加深對導(dǎo)數(shù)的理解，并為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的極值、最值及其他相關(guān)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。同時，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠感受到用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性要比用定義判斷更簡捷，充分展示了導(dǎo)數(shù)解決問題的優(yōu)越性。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括結(jié)合實例，借助幾何直觀探索并感受函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；嘗試?yán)脤?dǎo)數(shù)判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性；能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負性畫出函數(shù)的大致圖象。在過程與方法上，學(xué)生應(yīng)該通過具體函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負關(guān)系，歸納概括出一般函數(shù)單調(diào)性的判斷方法；體會函數(shù)單調(diào)性定義判斷方法與導(dǎo)數(shù)判斷方法的比較，進一步認識函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)正負性之間的關(guān)系；通過實驗操作，直觀感知，結(jié)合函數(shù)圖象，初步嘗試從導(dǎo)數(shù)的角度解釋函數(shù)在某一范圍內(nèi)增減的快慢。情感態(tài)度與價值觀上，通過讓學(xué)生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在教學(xué)方法上，本節(jié)課采用“問題解決”課堂教學(xué)模式，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)積極探索的科學(xué)精神。同時，采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過數(shù)形結(jié)合，圖、表并用，使抽象的知識直觀化，形象化，以促進學(xué)生的理解。為使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，主要采用自主探究法和實驗教學(xué)法，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己歸納總結(jié)，自己評析解題對錯，從而提高學(xué)生的參與意識和數(shù)學(xué)表達能力。在教學(xué)過程中，可以先提問引入，讓學(xué)生回顧單調(diào)性的定義及利用定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。然后，以具體函數(shù)為例，體驗定義法在簡單函數(shù)單調(diào)性的判斷中的作用。最后，通過實驗操作，直觀感知，結(jié)合函數(shù)圖象，初步嘗試從導(dǎo)數(shù)的角度解釋函數(shù)在某一范圍內(nèi)增減的快慢。面，引出函數(shù)單調(diào)性的問題；2、通過實驗探究和歸納概括，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)在聯(lián)系；3、在牛刀小試環(huán)節(jié)，通過填空題和練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，同時教師巡視并糾錯，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并給予評價，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。)像有更深入的認識和理解，同時通過練習(xí)2的設(shè)計，讓學(xué)生能夠更加熟練地運用導(dǎo)數(shù)法來判斷函數(shù)的單調(diào)性。）探究目的是讓學(xué)生探索更好的解決函數(shù)單調(diào)性的方法，而不是僅僅運用定義法。例1的第二問旨在讓學(xué)生了解單調(diào)性在畫出函數(shù)草圖中的重要作用，并為后續(xù)的導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性做鋪墊。通過學(xué)生的探究，我們找到了一種簡捷的方法，即運用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性。這不僅自然而然，而且讓學(xué)生體驗到了成功的快樂。練習(xí)4的設(shè)計目的在于讓學(xué)生體會在歸納概括過程中常常會忽視某些特殊情況，例如在某區(qū)間上f'(x)恒為常數(shù)函數(shù)，不具有單調(diào)性。在探究函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)性問題時，我們提出了問題：為什么可以用導(dǎo)數(shù)來考查函數(shù)的單調(diào)性呢？這是一個較為深刻的問題，需要從多個角度來回答。因此，我們設(shè)計了幾個小問題來引導(dǎo)學(xué)生思考。例如，將函數(shù)的單調(diào)性定義與平均變化率聯(lián)系起來，將平均變化率與導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來，以及探討函數(shù)在某點處附近的走勢與切線斜率的關(guān)系。通過這些問題的引導(dǎo)，學(xué)生可以從數(shù)的角度和形的角度兩方面來理解為什么可以用導(dǎo)數(shù)來考查函數(shù)的單調(diào)性。例1給出了導(dǎo)函數(shù)f'(x)的一些信息，要求學(xué)生畫出函數(shù)f(x)的圖像。這個例子的目的是讓學(xué)生更深入地理解導(dǎo)函數(shù)的正負性與函數(shù)的單調(diào)性之間