11752管理數(shù)量方法與分析4904

第1章成本管理會(huì)計(jì)概述11752管理數(shù)量方法與分析黑體字串講講義第一章數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)一、數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的度量：●平均數(shù)：全體數(shù)據(jù)的和=①n個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)xxxxn1x，其中數(shù)據(jù)為ix,i1,2,ni12nnni1（組中值頻數(shù)）的和②分組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)頻數(shù)的和myviiyvyvyvymmvvv1122i1m，vi12mi1m為組數(shù)，y為第i組的組中值，v為第i組頻數(shù)。i其中i優(yōu)點(diǎn)：平均數(shù)容易理解，計(jì)算；它不偏不倚地對(duì)待每一個(gè)數(shù)據(jù)；是數(shù)據(jù)集的“重心”缺點(diǎn)：對(duì)極端值十分敏感?！纠}】如果一組數(shù)據(jù)分別為10,20,30和x，若平均數(shù)是30，那么x應(yīng)為A．30B．50C．60D．80【答案】選擇C102030x30x60】考察的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù)的計(jì)算方法。4【解析頁(yè)腳內(nèi)容1第1章成本管理會(huì)計(jì)概述80％，月平均工資為500元，技術(shù)工占20％，月平均工資為700元，該企業(yè)【例題】某企業(yè)輔助工占全部職工的月平均工資為【】A．520元B．540元C．550元D．600元【答案】選擇B【解析】考察的知識(shí)點(diǎn)為加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。50080%70020%540●中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列,處在中間位置上的一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。若n為奇數(shù)，則位于正中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，即就是中位數(shù)。xn12xxnn12若n為偶數(shù)，則中位數(shù)為就是中位數(shù)。22優(yōu)點(diǎn)：中位數(shù)對(duì)極端值不像平均數(shù)那么敏感缺點(diǎn)：沒(méi)有充分地利用數(shù)據(jù)所有信息【例題】八位學(xué)生五月份的伙食費(fèi)分別為(單位：元)360400290310450410240420則這8位學(xué)生五月份伙食費(fèi)中位數(shù)為【】A．360B．380C．400D．420【答案】B【解析】共有偶數(shù)個(gè)數(shù)，按從小到大排列后，第4位數(shù)360與第5位數(shù)400求平均為380●眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：它數(shù)據(jù)也有意義；它能夠告訴我們最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等產(chǎn)品特征。缺點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)可能沒(méi)反映了數(shù)據(jù)中最常見(jiàn)的數(shù)值，不僅對(duì)數(shù)量型數(shù)據(jù)(數(shù)值)有意義，對(duì)分類(lèi)型有眾數(shù)，也可能眾數(shù)不唯一。頁(yè)腳內(nèi)容2第1章成本管理會(huì)計(jì)概述【例題】對(duì)于一列數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，其眾數(shù)()A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例題】數(shù)列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的眾數(shù)是__________。●平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系：頻率直方圖是單峰對(duì)稱(chēng)：平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)頻率直方圖是左偏分布：眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)頻率直方圖是右偏分布：平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)。平均數(shù)：頻率分布直方圖各個(gè)小矩形的面積乘底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和。中位數(shù)：把頻率分布直方圖分成兩個(gè)面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)。四、數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的度量：●極差R=max-min。優(yōu)點(diǎn)：容易計(jì)算缺點(diǎn)：容易受極端值的影響-Q。=Q3●四分位極差1=全體數(shù)據(jù)的中位數(shù)；第2四分位點(diǎn)Q2=數(shù)據(jù)中所有≤Q的那些數(shù)據(jù)的中位數(shù)；第1四分位點(diǎn)Q12=數(shù)據(jù)中所有≥Q的那些數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第3四分位點(diǎn)Q32優(yōu)點(diǎn)：四分位極差不像極差R那樣容易受極端值的影響頁(yè)腳內(nèi)容3第1章成本管理會(huì)計(jì)概述缺點(diǎn)：沒(méi)有充分地利用數(shù)據(jù)所有信息●方差：反映數(shù)據(jù)離開(kāi)平均數(shù)遠(yuǎn)近的偏離程度。(xx)2(1x2)(x)21n個(gè)數(shù)據(jù)的方差：n2nniii11n1m分組數(shù)據(jù)的方差：v(yy)2(y2v)y22niiiii1其中m,yi,v同上,n是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)y,是分組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。i●標(biāo)準(zhǔn)差：2(方差的算術(shù)平方根，與原來(lái)數(shù)據(jù)的單位相同)●變異系數(shù)：v(%)(反映數(shù)據(jù)相對(duì)于其平均數(shù)的分散程度)x兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不同或兩組數(shù)據(jù)的單位不同時(shí)用?！纠}】為了調(diào)查常富縣2002年人均收入狀況，從該縣隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，得到年人均收入的數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：頁(yè)腳內(nèi)容4第1章成本管理會(huì)計(jì)概述年人均收入人數(shù)根據(jù)上述分組數(shù)據(jù)，回答下面的問(wèn)題：畫(huà)出收入分布的直方圖，并說(shuō)明0－0.5以下36分布的形狀（5分）準(zhǔn)差（6分）3分）計(jì)算該樣本的年人均收入及標(biāo)0.5－1.0以下23收入最高的20%的人年均收入1.0－1.5以下21在多少以上？（【答案】1.1.5－2.0以下102.0－2.5以下52.5－3.0以下33.0－3.5以下2人402000.511.522.533.5年人均收入2.由直方圖，可見(jiàn)隨著年人均收入的增加，人數(shù)在逐漸下降。頁(yè)腳內(nèi)容5第1章成本管理會(huì)計(jì)概述myv年人均收入人數(shù)組中值yi1ii年人均收入mvii10－0.5以下0.5－1.0以下1.0－1.5以下1.5－2.0以下2.0－2.5以下2.5－3.0以下3.0－3.5以下3623211050.250.751.251.752.252.753.25320.25360.75231.25211.75102.2552.7533.252100=0.961(y2v)y2=0.5559方差21mv(yy)2nniiiii1=0.75n標(biāo)準(zhǔn)差xz23.收入最高的20%的人年均收入在1.5萬(wàn)元以上【解析】本題考察的知識(shí)點(diǎn)為第一章的基本知識(shí)：直方圖的畫(huà)法，分組數(shù)據(jù)的均值和方差的求法。頁(yè)腳內(nèi)容6第1章成本管理會(huì)計(jì)概述【例題】在一次知識(shí)競(jìng)賽中，參賽同學(xué)的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數(shù)是()A.0.05B.0.2C.5D.20【答案】A.v，得出4/80=0.05x【解析】根據(jù)變異系數(shù)公式：四、相關(guān)分析：●相關(guān)關(guān)系：變量之間存在不確定的數(shù)量關(guān)系1.線性相關(guān)：變量的關(guān)系近似線性函數(shù)；不完全正線性相關(guān)不完全線性相關(guān)不完全負(fù)線性相關(guān)完全正線性相關(guān)完全線性相關(guān)完全負(fù)線性相關(guān)非線性相關(guān)：變量的關(guān)系近似非線性函數(shù)；1.完全非線性相關(guān)不完全非線性相關(guān)3.不相關(guān)：變量之間沒(méi)有任何規(guī)律。,y),…,(x,y)是總體(X,Y)的n對(duì)觀察值●簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)：(x11nn(xx)(yy)r或ii(xx)2(yy)2ii頁(yè)腳內(nèi)容7nxyxyiLr記iiiy)2xyLLxxnx2(x)2ny2(iiiir反映兩個(gè)變量之間線性相關(guān)的密切程度，|r|≤1。r=-1完全負(fù)相關(guān)17．若變量Y與變量X有關(guān)系式Y(jié)=3X+2，則Y與X的相關(guān)系數(shù)等于()A．一1B．0C．1D．310．當(dāng)所有觀察點(diǎn)都落在回歸直線y=a+bx上，則r=1完全正相關(guān)x與y之間的相關(guān)系數(shù)-1≤r<00<r≤1|r|>0.8負(fù)相關(guān)正相關(guān)為（）A．r=0B．r2=1C．-1<r<1第二章概率與概率分布D．0<r<1高度線性相關(guān)（二）、重難點(diǎn)串講一、隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件：●隨機(jī)試驗(yàn)：1.可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；2.試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè)，但所有可能的結(jié)果在試驗(yàn)之前都知道；3.每次試驗(yàn)之前，不知道這次試驗(yàn)出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果?！駱颖究臻gΩ：1.隨機(jī)試驗(yàn)2.基本事件的全體所組成的集合稱(chēng)為樣本空間3.若干個(gè)樣本點(diǎn)組成的集合(即樣本空間的子集)，稱(chēng)為隨機(jī)事件中每個(gè)可能的結(jié)果,稱(chēng)為一個(gè)(是必然事件)；(簡(jiǎn)稱(chēng)事件)；基本事件(或樣本點(diǎn))；事件A發(fā)生A中一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)；●樣本空間的表示方法：列舉法,描述法。二、事件的關(guān)系和運(yùn)算●事件的運(yùn)算1.并A∪B：A發(fā)生或B發(fā)生（或A,B至少有一個(gè)發(fā)生）的事件,常記作A+B。2.交A∩B：A,B同時(shí)發(fā)生的事件，常記作AB。3.差A(yù)－B：A發(fā)生，但B不發(fā)生的事件。互斥事件：事件A，B中若有一個(gè)發(fā)生，另一個(gè)一定不發(fā)生(即AB=)，則稱(chēng)事件A,B互斥，否則稱(chēng)A,B相容。對(duì)立事件：若事件A,B互斥,且A∪B是樣本空間(即AB=，A+B=Ω),則稱(chēng)事件A,B對(duì)立(或互逆)。A的對(duì)立事件記作A，A表示A不發(fā)生(AA=,A+A=Ω)。例：只有一個(gè)發(fā)生可以表示成：A、B、C三個(gè)事件中，ABCABCABC一個(gè)常用的等式：A-B=A-AB=AB●運(yùn)算律：交換律：A∪B=B∪A,AB=BA；結(jié)合律：(A+B)∪C=A∪(B∪C),(AB)C=A(BC)；分配律：(A+B)C=AC+BC,(AB)∪C=(A∪C)(B∪C)；對(duì)偶律：ABAB，ABAB。A與B為互斥事件，則AB為()【例題】A.ABB.BC.AD.A+B【答案】C【解析】可畫(huà)事件圖或根據(jù)A=AB+AB,又AB=推出A=AB【例題】設(shè)A、B為兩個(gè)事件，則A-B表示()A.“A發(fā)生且B不發(fā)生B.“A、B都不發(fā)生”C.“A、B都發(fā)生””D.“A不發(fā)生或者B發(fā)生”【答案】A三、概率的定義：●事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值稱(chēng)為A的概率，記作P(A)(0≤P(A)≤1)?！窀怕实男再|(zhì)：0≤P(A)≤1,P()=0,P(Ω)=1?！纠}】設(shè)A、B為兩個(gè)事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，則P(AB)為()A.0.2C.0.7B.0.3D.0.8【答案】B四、古典概型：●古典概型：若隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間只含有限個(gè)樣本樣本點(diǎn)發(fā)生的可點(diǎn),且每個(gè)能性相同,則P(A)=A所含樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)。樣本點(diǎn)總數(shù)●排列：從n個(gè)不同元素中任取r個(gè),按照一定的順序排成一列,稱(chēng)為從n個(gè)不同元素中任取r個(gè)的一個(gè)排列。頁(yè)腳內(nèi)容10第1章成本管理會(huì)計(jì)概述所有排列的個(gè)數(shù),稱(chēng)為從n個(gè)不同元素中任取r個(gè)的排列數(shù),記作。Prnn!Prn(n1)(n2)(nr1)r!n●組合：從怎樣的n個(gè)不同元素中任取r個(gè),不管順序合成一組,稱(chēng)為從n個(gè)不同元素中任取r個(gè)的一個(gè)組合。,稱(chēng)為從n個(gè)不同元素中任取r個(gè)的,記作。所有組合的個(gè)數(shù)組合數(shù)Crnn!n(n1)(n2)(nr1)(nr)!Crr!(nr)!n顯然P1C1n,Cn1。nnn【例題】袋中有紅、黃、藍(lán)球各一個(gè)，每一次從袋中任取一球，看過(guò)顏色后再放回袋中，共取球三次，顏色全相同的概率為()A．1／9B．1／3C．5／9D．8／9【答案】選擇A【解析】古典概型。共336種擲法；和為4，共3種可能。故答案為3/36.五、概率公式：1.互逆概率：對(duì)任意事件A，P(A)=1-P(A)；2.加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)可以推廣到有限個(gè)事件的并的情形，如：P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)A、Ｂ互斥，則AB，P(AB)0則P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.83.減法公式：P(A-B)=P(A)-P(AB)頁(yè)腳內(nèi)容11第1章成本管理會(huì)計(jì)概述,當(dāng)AB時(shí),P(A-B)=P(A)-P(B)；特別地4.條件概率公式：P(A|B)=P(AB)（P（B）>0）P(B)5.乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)，P(A)≠0；6.全概公式：設(shè)事件A,A,…,A兩兩互斥,A+…＋A＝Ω,且P(A)>0,…,P(A)>0,則12n1n1n)P(B|A)+P(A)P(B|A)+…+P(A)P(B|A)；對(duì)任意事件B，有P(B)=P(A1122nn7.貝葉斯公式：條件同上,則對(duì)任意事件B(P(B)>0),有nnP(AB)P(A)P(B|A)P(A|B)=P(AB)i1PBiiii1,i=1,2,…,n,ii()P(B)P(B)（分母中的P(B)用全概公式求）?！纠}】北方大學(xué)統(tǒng)計(jì)系06級(jí)3班共有60名同學(xué)，至少有2名同學(xué)生日相同的概率為（一年按365天計(jì)算）（）60!B.P60C.P60365365!D.1P60A.365365365365603656060【答案】D【解析】（互逆概率公式）可設(shè)A={所有同學(xué)生日均不相同}，則利用古典概型概率計(jì)算方法：P{至少有2名同學(xué)生日相同}=1-P(A）=1P6036536560【例題】如果事件A的概率為P(A)1，事件B的概率為P(B)1，下列陳述中一定正確的是44頁(yè)腳內(nèi)容12第1章成本管理會(huì)計(jì)概述A.P(AB)1B.D.P(AB)122C.P(AB)1P(AB)124【答案】B【解析】利用概率的加法公式因?yàn)镻(AB)P(A)P(B)P(AB)1P(AB)，21P(AB)0，故P(AB)，選B。2P(B)0.4，并且已知BA，則P(A|B)【例題】如果事件A發(fā)生的概率P(A)0.6，事件B發(fā)生的概率（）0.6B．0.4C．1D．0【答案】CP(A|B)P(AB)P(B)1BA，所以AB=B，利用條件概率公式，【解析】P(B)P(B)【例題】天地公司下屬3家工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，3家公司的次品率分別為0.01,0.02,0.015，而3家工廠的日產(chǎn)量分別為2000,1000,2000，則天地公司該產(chǎn)品的總次品率是（）A．0.015B．0.014C．0.01D．0.02【答案】B【解析】全概率公式。設(shè)3家公司分別為任取一產(chǎn)品為第i家公司產(chǎn)品}，i=1,2,3A={iB={產(chǎn)品為次品}則P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)頁(yè)腳內(nèi)容13第1章成本管理會(huì)計(jì)概述20000.0110000.0220000.0150.014500050005000六、事件的獨(dú)立性●若A，B兩事件中不論哪一個(gè)事件發(fā)生與否并不影響另一個(gè)事件發(fā)生的概率，則稱(chēng)兩個(gè)事件相互獨(dú)立。P(AB)=P(A)P(B)若Ａ，Ｂ獨(dú)立，則P(Ａ｜Ｂ)＝Ｐ（Ａ），Ｐ（Ｂ｜Ａ）＝Ｐ（Ｂ）性質(zhì)：若Ａ與Ｂ獨(dú)立，則A與B、A與B、A與B也獨(dú)立。一、隨機(jī)變量●取值帶有隨機(jī)性，但取值具有概率規(guī)律的變量稱(chēng)為隨機(jī)變量?？梢苑譃椋弘x散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量；一元隨機(jī)變量和多元隨機(jī)變量。二、離散型隨機(jī)變量：取值可以逐個(gè)列出?！穹植悸蒔(xi)=p,i=1,2,…或iXpx1x2p2……p1性質(zhì)：p0，p1iii【例題】離散型隨機(jī)變量X的分布律為X－101頁(yè)腳內(nèi)容14第1章成本管理會(huì)計(jì)概述1概率414a則a等于（）111A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】考察離散型隨機(jī)變量概率分布的性質(zhì)p1。ii●數(shù)學(xué)期望：1.定義：EX=Σxp(以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù))；(常數(shù)期望是本身)ii2.性質(zhì)：Ec=cE(aX)=aEX(常數(shù)因子提出來(lái))E(aX+b)=aEX+b(一項(xiàng)一項(xiàng)分開(kāi)算)●方差：1.定義：DX=E(X-EX)2=Σ(x-EX)2p=E(X2)-(EX)2；(方差=平方的期望-期望的平方）ii2.性質(zhì)：Dc=0(常數(shù)0）方差等于D(aX)=a2DX(常數(shù)因子平方提)D(aX+b)=a2DX(一項(xiàng)一項(xiàng)分開(kāi)算)例：設(shè)X的分布律為X123頁(yè)腳內(nèi)容15第1章成本管理會(huì)計(jì)概述p0.10.30.6則E（X）=0.1+0.6+1.8=2.5D（X）=E(X2)-(EX)2=0.1+1.2+5.4-(2.5)2=6.7-6.25=0.45【例題】若某學(xué)校有兩個(gè)分校，一個(gè)分校的學(xué)生占該校學(xué)生總數(shù)的60%，期末考試的平均成績(jī)?yōu)?5分，另一個(gè)分校的學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%，期末考試的平均成績(jī)?yōu)?7分，則該校學(xué)生期末考試的總平均成績(jī)?yōu)椋ǎ┓?。A．76B.75.8C.75.5D.76.5【答案】B【解析】該校學(xué)生期末考試的總平均成績(jī)?yōu)?5*0.6+77*0.4=75.8【例題】若隨機(jī)變量Y與X的關(guān)系為Y＝3X－2，并且隨機(jī)變量X的方差為2，則Y的方差D（Y）為（）A．6B．12C．18D．36【答案】C【解析】考察方差的性質(zhì)。DY＝Ｄ(3X－2)=9DX=18●常用離散型隨機(jī)變量：名稱(chēng)記法概率分布律EXDX(0-1)分布X～B(1,p)二項(xiàng)分布X～B(n,p)P(X=1)=p,P(X=0)=1-pp1-pP(X=k)=Ckpk(1p)nknnpnp(1-p)頁(yè)腳內(nèi)容16第1章成本管理會(huì)計(jì)概述k=0,1,2,…,nP(X=k)=,kk!e泊松分布X～P(λ)λλk=0,1,2,…,λ>01【例題】一個(gè)二項(xiàng)分布隨機(jī)變量的方差與數(shù)學(xué)期望之比為，則該分布的參數(shù)p應(yīng)為（）51234A.B.C.D.5555【答案】D【解析】考察二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望與方差。EX=np,DX=np(1-p)，DX1p1pEX4551【例題】某保險(xiǎn)業(yè)務(wù)員每六次訪問(wèn)有一次成功地獲得簽單（即簽單成功的概率是6），在一個(gè)正常的工作周內(nèi)，他分別與36個(gè)客戶(hù)進(jìn)行了聯(lián)系，則該周簽單數(shù)的數(shù)學(xué)期望是A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】考察二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望。1),則EX=3616。設(shè)該業(yè)務(wù)員本周簽單數(shù)為X，X服從二項(xiàng)分布B(36,66三、連續(xù)型隨機(jī)變量：取某個(gè)范圍內(nèi)的一切實(shí)數(shù)?！馲的密度函數(shù)f(x)：頁(yè)腳內(nèi)容17第1章成本管理會(huì)計(jì)概述1)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(x)≥0；2)對(duì)任意實(shí)數(shù)a<b,P(a<X≤b)是密度曲線y=f(x)下方,[a,b]區(qū)間上方圖形的面積。●設(shè)X是連續(xù)型隨機(jī)變量：1)期望:EX=大量重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均數(shù)的穩(wěn)定值(常記作μ)；2)方差：DX=E(X-EX)=E(X2)-(EX)2（方差＝平方的期望－期望的平方）；23)標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根。●常用連續(xù)型隨機(jī)變量：名稱(chēng)記法密度函數(shù)EXDX均勻分，axbab(ba)21ba0，f(x)X～U[a,b]其他212布指數(shù)分，x0，λ>0ex112f(x)X～E(λ)0，x0布正態(tài)分2(x)e，0X～N(μ,σ)p(x)μσ222212布X～N(0,1)01x2e2(x)標(biāo)準(zhǔn)正12頁(yè)腳內(nèi)容18第1章成本管理會(huì)計(jì)概述態(tài)分布●正態(tài)分布的密度曲線y=p(x)是一條關(guān)于直線x=μ的對(duì)稱(chēng)的鐘形曲線，在x=μ處最高，兩側(cè)迅速下降，無(wú)限接近x軸；σ越小(大)，曲線越尖(扁)?！駱?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度曲線y=φ(x)是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的鐘形曲線。(01)，有P{ZZ}，稱(chēng)Z為上分為點(diǎn)。),則Z=X~N(0,1)?！駱?biāo)準(zhǔn)化定理：設(shè)X～N(μ,σ2●服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的線性組合，仍服從正態(tài)分布。如X～N(μ,σ2),Y=aX+b~N(aμ+b,a2σ2)【例題】數(shù)學(xué)期望和方差相等的分布是（）A．二項(xiàng)分布B．泊松分布C．正態(tài)分布D．指數(shù)分布【答案】B，E(X)=D(X)=【解析】若X服從參數(shù)為泊松分布頁(yè)腳內(nèi)容19第1章成本管理會(huì)計(jì)概述【例題】如果X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知PX1.96}0.025,則{A．P{|X|1.96}0.95C．P{|X|1.96}0.05B．P{|X|1.96}0.975D．P{X1.96}0.95【答案】A【解析】P{|X|1.96}P{1.96X1.96}P(X1.96)F(X1.96)0.9750.0250.95P{X1.96}0.975【例題】若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0,4），則隨機(jī)變量Y=X-2的分布為（）A．N(-2,4)B.N(2,4)C.N(0,2)D.N(-2,2)【答案】A【解析】Y依然服從正態(tài)分布,EY=EX-2=-2,DY=DX=4四、二維隨機(jī)變量：●二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律：P{Xx,Yy}p(i,j1,2,)或ijij,Yyy…y…12jXp0，②p1性質(zhì)：①ijijxi1j11……ppp1jx11122●X,Y的協(xié)方差：cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-(EX)(EY)cov(X,Y)xi…pp…p222j21=rXY(-1≤r≤1)●X,Y的相關(guān)系數(shù)：DXDYXYpp…p…ij反映X,Y之間的線性相關(guān)的程度。相關(guān)系數(shù)rXYi1i2頁(yè)腳內(nèi)容20第1章成本管理會(huì)計(jì)概述1，表明X,Y之間的正線性相關(guān)程度越強(qiáng)；r越接近XYr越接近-1，表明X,Y之間的負(fù)線性相關(guān)程度越強(qiáng)；XYr=0，X與Y不相關(guān)。XY【例題】若兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r=0，則表明這兩個(gè)變量之間（）A．存在非線性相關(guān)關(guān)系B。相關(guān)關(guān)系很低C．不存在線性相關(guān)關(guān)系D。不存在任何關(guān)系【答案】C【解析】rXY=0，X與Y不相關(guān)，即不線性相關(guān)?！耠S機(jī)變量的線性組合的期望與方差：1.E(aX+bY)=aEX+bEY2.D(aX+bY)=a2DX+2abcov(X,Y)+b2DYX與Y相互獨(dú)立時(shí)，cov(X,Y)=0，D(aX+bY)=a2DX+b2DY五、決策準(zhǔn)則與決策樹(shù)：●對(duì)不確定的因素進(jìn)行估計(jì)，從幾個(gè)方案中選擇一個(gè)，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為決策；●決策三準(zhǔn)則：1.極大極小原則:將各種方案的最壞結(jié)果(極小收益)進(jìn)行比較,選擇極小收益最大的方案；2.最小期望損失原則：選擇期望損失最小的方案；3.最大期望收益原則：選擇期望收益最大的方案?！駴Q策樹(shù)：把不確定因素下的決策過(guò)程用圖解的形式表示出來(lái)，簡(jiǎn)單、直觀。頁(yè)腳內(nèi)容21第1章成本管理會(huì)計(jì)概述小方塊□表示需要進(jìn)行決策的地方；小圓圈○表示各種狀況可能發(fā)生的地方，需要計(jì)算期望收益或期望機(jī)會(huì)損失?！纠}】康美化妝品公司計(jì)劃開(kāi)發(fā)一種新的化妝品，研發(fā)費(fèi)用約為30萬(wàn)人民幣。研發(fā)成功與失敗的概率約各占一半。如果研發(fā)成功，康美公司可以轉(zhuǎn)讓研究成果，預(yù)期可獲得利潤(rùn)50萬(wàn)元（已扣除研發(fā)費(fèi)用）；康美公司也可以自行生產(chǎn)并推向市場(chǎng)，預(yù)期收益依賴(lài)于市場(chǎng)需求。假設(shè)市場(chǎng)需求有3種可能，具體數(shù)據(jù)如下：需求狀況概率市場(chǎng)需求量市場(chǎng)需求量一市場(chǎng)需求量注：上述數(shù)據(jù)已扣除研發(fā)費(fèi)用。大般小請(qǐng)根據(jù)上述背景資料回下答列問(wèn)題：0.31200.5500.21.根據(jù)問(wèn)題需要，畫(huà)出決策樹(shù)（5分）-10預(yù)期利潤(rùn)（萬(wàn)元）2.假設(shè)研發(fā)成功并自行生產(chǎn)，計(jì)算期望利潤(rùn)（3分）3.請(qǐng)你幫助康美公司做出決策，并在決策樹(shù)上畫(huà)出決策過(guò)程（6分）功的概4.當(dāng)研發(fā)成率低于多少時(shí)，康美公司應(yīng)當(dāng)改變其決策？（6分）【答案】1.頁(yè)腳內(nèi)容22第1章成本管理會(huì)計(jì)概述2.研發(fā)成功并自行生產(chǎn)的期望利潤(rùn)為：1200.3500.5(10)0.2593.康美公司應(yīng)研發(fā)新產(chǎn)品，若研發(fā)成功，則自行生產(chǎn)并投放市場(chǎng)。設(shè)研發(fā)成功的概率為p，則研發(fā)失敗的概率為1-p。30若研發(fā)，期望收益為59p+(1-p)(-30)=89p-30>0時(shí)，即p0.34時(shí)，就研發(fā)新產(chǎn)品。89當(dāng)p300.34時(shí)，康美公司就應(yīng)該改變決策。89【解析】本題考察的是決策準(zhǔn)則與決策樹(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。1題考察的是決策樹(shù)的畫(huà)法。2題考察的是期望收益的求法。3題考察的利用決策樹(shù)做決策。4題考察的是決策樹(shù)的敏感度分析。六、簡(jiǎn)單抽樣分布與中心極限定理：●三大分布（1）總體分布：研究對(duì)象這一總體中各個(gè)單元標(biāo)志值所形成的分布。（2）樣本分布：從總體中抽取容量為n的樣本，這些樣本標(biāo)志值所形成的分布。（3）抽樣分布：統(tǒng)計(jì)量的分布叫做抽樣分布。頁(yè)腳內(nèi)容23第1章成本管理會(huì)計(jì)概述統(tǒng)計(jì)量：不含任何未知參數(shù)的樣本的函數(shù)稱(chēng)作統(tǒng)計(jì)量。●常用的統(tǒng)計(jì)量11.樣本均值：nXX；ini11n12.樣本方差：nS2(XX)；(注意是除以n-1,其中n是樣本容量)2ii13.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：S2S。●樣本均值的期望與方差：1,…,X獨(dú)立同分布,且EX=μ,DX=σ2,i＝1,2,…,n,XnX,則設(shè)隨機(jī)變量X1niinii12nEX，DX即：樣本均值的期望=總體均值,樣本均值的方差=總體方差/樣本容量?！裰行臉O限定理：大樣本(樣本容量n≥30),不論原來(lái)總體服從什么分布,樣本均值都近似服從正態(tài)分布。七、常用的抽樣分布1.樣本均值X的分布：頁(yè)腳內(nèi)容24第1章成本管理會(huì)計(jì)概述●樣本均值總體分布樣本容量X的分布X的期望與方差：大樣本正態(tài)分布當(dāng)有限總體正態(tài)分布n<5%時(shí),修正不放回抽樣N小樣本正態(tài)分布大樣本正態(tài)分布Nn≈1,樣本均值的方差可以簡(jiǎn)化系數(shù)N12為。n非正態(tài)分布小樣本非正態(tài)分布2.樣本比例的分布：大樣本時(shí)，P近似～N(p,p(1p))n總體參抽樣方總體EXDX數(shù)式●樣本比例的期望與方差重復(fù)抽樣2n有限,2不重復(fù)μ2NnnN1抽樣2無(wú)限,2總體抽樣方式EP有放回抽樣任意nDPp(1p)n有限總p體p(1p)NnN1不放回抽樣n頁(yè)腳內(nèi)容25第1章成本管理會(huì)計(jì)概述無(wú)限總?cè)我鈖(1p)體n當(dāng)有限總體不放回抽樣N≈1,樣本比例的方差可簡(jiǎn)化為p(1p)。nnNn<5%時(shí),N1八、幾種重要統(tǒng)計(jì)量的分布：X~N(,2)的樣本，樣本均值為●X,X,,X是來(lái)自總體nX，樣本方差S：212Xn(X)~(0,1)（1）X~N(,)，即2N/nn第三章時(shí)間數(shù)列分析（一）、常見(jiàn)考點(diǎn)1.時(shí)間數(shù)列及分類(lèi)，序時(shí)平均數(shù)，增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量，環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度，平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度2.時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素，時(shí)間數(shù)列的乘法模型，時(shí)間數(shù)列的線性趨勢(shì)分析——移動(dòng)平均法和線性模型法，時(shí)間數(shù)列的非線性趨勢(shì)分析——二次曲線和增長(zhǎng)曲線，趨勢(shì)線的選擇依據(jù)3.季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的，季節(jié)變動(dòng)的分析原理，季節(jié)變動(dòng)的分析方法——按月（季）平均法和移動(dòng)季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整平均趨勢(shì)剔除法，4.循環(huán)波動(dòng)及其分析目的，循環(huán)波動(dòng)的分析方法5.回歸分析的預(yù)測(cè)，可線性化的非線性回歸。目的，一元線性回歸直線的擬合，多元線性回歸模型，回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)，回歸（二）、重難點(diǎn)串講頁(yè)腳內(nèi)容26第1章成本管理會(huì)計(jì)概述一、時(shí)間數(shù)列及其分類(lèi)●時(shí)間數(shù)列：指同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀測(cè)值排列而成的數(shù)列。●絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列時(shí)間t…………t1t2t3tn時(shí)期數(shù)列：觀察值反映現(xiàn)象在觀測(cè)值YY2Y3YY一段時(shí)期內(nèi)的總量(可以直接相1n加)。時(shí)點(diǎn)數(shù)列：觀察值反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量(通常不能相加)?！裣鄬?duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列：兩個(gè)同類(lèi)的絕對(duì)數(shù)的比形成的時(shí)間數(shù)列（無(wú)單位,通常用百分?jǐn)?shù)表示）。●平均數(shù)時(shí)間數(shù)列：平均數(shù)形成的時(shí)間數(shù)列（有單位）。二、時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)●現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)間上的觀察值稱(chēng)為發(fā)展水平(反映現(xiàn)象的規(guī)模和發(fā)展的程度)。●各個(gè)時(shí)期發(fā)展水平的平均數(shù)稱(chēng)為平均發(fā)展水平(序時(shí)平均數(shù))。●序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法：YYYY1．絕對(duì)數(shù)時(shí)期數(shù)列：算術(shù)平均法12nn絕對(duì)數(shù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：連續(xù)時(shí)點(diǎn)：Y1Y2YYnnT1TTYn1Ynn1間斷時(shí)點(diǎn)：加權(quán)平均法YY12YYY223222TTT12n1(其中T,T,…,T是時(shí)間間)隔長(zhǎng)度12n-1頁(yè)腳內(nèi)容27第1章成本管理會(huì)計(jì)概述YYYYT=T=…=T時(shí)首末折半法Y1n22n1212n-1n1a（分開(kāi)平均再相比）b2．相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列：Y【例題】工商銀行長(zhǎng)江路分行，1995年的平均存款余額為1250萬(wàn)元，2000年存款資料如下，1.該數(shù)列屬于時(shí)期數(shù)列？12月31時(shí)間t1月1日3月1日7月1日9月1日還是時(shí)點(diǎn)數(shù)列？日2.計(jì)算該銀行2000年的平存款金額（萬(wàn)元）均存款金額。15101530154015501570【答案】1.該數(shù)列屬于時(shí)點(diǎn)數(shù)列，因?yàn)殂y行的存款余額是按某月某日（某個(gè)瞬間時(shí)點(diǎn)）統(tǒng)計(jì)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列。2.計(jì)算時(shí)點(diǎn)間隔在一天以上的時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)可用公式T1TTYn1Ynn1YYYYY12232222TTT12n115101530)2(15301540)4(15401550)2(15501570)4]221[(12221542.5【解析】考察時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法。三、時(shí)間數(shù)列的水平(絕對(duì)數(shù))分析●增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－基期水平=YY；（Y為基期水平，Y為報(bào)告期水平）0nn0逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－前期水平=YY；ii1累計(jì)增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－固定基期水平=YYi0關(guān)系：YY(YY)（最末期的累積增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量的和）n●n0ii1i1頁(yè)腳內(nèi)容28第1章成本管理會(huì)計(jì)概述●平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量的和累積增長(zhǎng)量＝逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)觀察值個(gè)數(shù)1【例題】某高校最近4年招收工商管理碩士的學(xué)生人數(shù)是：20,35,48,68，則平均每年增長(zhǎng)的學(xué)生數(shù)為A．12B．16C．18D．20【答案】B682016累積增長(zhǎng)量【解析】平均增長(zhǎng)量=觀察值個(gè)數(shù)141四、時(shí)間數(shù)列的速度(相對(duì)數(shù))分析●發(fā)展速度=報(bào)告期水平Y(jié)n；基期水平Y(jié)0報(bào)告期水平Y(jié)環(huán)比發(fā)展速度=；i前期水平Y(jié)i1報(bào)告期水平Y(jié)定基發(fā)展速度=固定基期水平Y(jié)i；0nYYn（最末期的定基發(fā)展速度=環(huán)比發(fā)展速度的乘積）●關(guān)系：iY0Yi1i1YYiYYYi1（兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度）iY00i1增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-1●環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度-1定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1【例題】某種股票的價(jià)格周二上漲了10%，周三下跌了10%，兩天累計(jì)漲幅為A．－1%B．0C．1%D．10%頁(yè)腳內(nèi)容29第1章成本管理會(huì)計(jì)概述【答案】A【解析】?jī)商鞚q幅為（110%）(90%)-1=99%-100%=-1%●平均發(fā)展速度=各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)；水平法：YY，n為觀察值個(gè)數(shù)-1nYnr0累計(jì)法：略(了解)平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度－1●【例題】某地區(qū)農(nóng)民的年人均收入2000年為1200元，2005年為1800元。在這期間農(nóng)民年人均收入的年平均增長(zhǎng)速度為（）A．6．99%B．8．45%C．106．99%D．108．45%【答案】B【解析】從2000到2005年，共6年，n=6-1=5,所以年平均增長(zhǎng)速度為180018.45%1200Y1Y15nY0nr逐期增長(zhǎng)量增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值=環(huán)比增長(zhǎng)速度100●【例題】設(shè)某地區(qū)農(nóng)民家庭的年平均收入2003年為2500，2004年增長(zhǎng)了15%，則2004年與2003年相比，每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)所增加的收入額為（）A．10B.15C.25D.30【答案】C逐期增長(zhǎng)量250015%25【解析】由增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值=環(huán)比增長(zhǎng)速度10015%100頁(yè)腳內(nèi)容30第1章成本管理會(huì)計(jì)概述五、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析及預(yù)測(cè)：●時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素：長(zhǎng)期趨勢(shì)T：指客觀現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)。季節(jié)變動(dòng)S：指客觀現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更換，由于受到自然因素或生產(chǎn)、生活條件的影響而引起較有規(guī)律的變動(dòng)。循環(huán)波動(dòng)C：指近乎規(guī)律性地從低至高，再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)I：除上述三項(xiàng)以外的變動(dòng)?！駮r(shí)間數(shù)列的模型：乘法模型—Y=T×S×C×I；（為主）加法模型—Y=T＋S＋C＋I(xiàn)；混合模型等?！褚苿?dòng)平均法：適當(dāng)擴(kuò)大時(shí)間間隔，逐期移動(dòng)，算出移動(dòng)平均趨勢(shì)，消除短期波動(dòng)YYY移動(dòng)平均趨勢(shì)隔為k時(shí)，值為：Y移動(dòng)間ii1ik1ki移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值應(yīng)放在移動(dòng)項(xiàng)的中間位置；k為偶數(shù)時(shí)，要再作一次二項(xiàng)移動(dòng)平均。例：Y4階2階1830.2531.75314332.75頁(yè)腳內(nèi)容31第1章成本管理會(huì)計(jì)概述2040245133.753534.37535.53636.7539.62542.7544.2537.541.7543.7544.75254430683348【例題】根據(jù)1996年到2006年共11年的貸款余額數(shù)據(jù)，采用三階移動(dòng)平均法，測(cè)定其長(zhǎng)期趨勢(shì)，則移動(dòng)平均趨勢(shì)值共有（）A.8項(xiàng)B.9項(xiàng)C.10項(xiàng)D.11項(xiàng)【答案】B【解析】用三項(xiàng)移動(dòng)平均法，計(jì)算后的平均趨勢(shì)值比原來(lái)前后各少一項(xiàng)，則共有11-2=9項(xiàng)。(具體見(jiàn)講義P22頁(yè))1.線性模型(直線趨勢(shì))：一次差大體相同●數(shù)學(xué)模型法以時(shí)間t作自變量,發(fā)展水平Y(jié)作因變量,用最小二乘法得趨勢(shì)直線方程：tntYtYt,a=YbtY?=a+bt,b=(其中t用時(shí)間編碼)tnt(t)t22t頁(yè)腳內(nèi)容32第1章成本管理會(huì)計(jì)概述特別,數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，可令0，此時(shí)：ttYY?=a+bt,b=t,a=Ybtttt22.非線性模型(曲線趨勢(shì))①二次曲線Y?=a+bt+ct2：二次差大體相同t趨勢(shì)：拋物線形態(tài)。②指數(shù)曲線Y?=a·bt：對(duì)數(shù)的一次差大體相同，t趨勢(shì)：以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減。六、季節(jié)變動(dòng)分析：1.季節(jié)變動(dòng)的分析方法：●按季(月)平均法：(%)同季(月)平均數(shù)季節(jié)指數(shù)總季(月)平均數(shù)全體數(shù)據(jù)的和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)同季(月)數(shù)據(jù)的和，同季（月）平均數(shù)=數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)總季(月)平均數(shù)按季：四季季節(jié)指數(shù)之和=400%；平均數(shù)=100%；按月：全年12個(gè)月季節(jié)指數(shù)的和=1200%；平均數(shù)=100%●趨勢(shì)剔除法：先消除趨勢(shì)變動(dòng)，再計(jì)算季節(jié)指數(shù)。(1)計(jì)算四季(或12個(gè)月)的移動(dòng)平均趨勢(shì)T觀察值趨勢(shì)值(2)消除趨勢(shì)變動(dòng)：Y(%)，；T頁(yè)腳內(nèi)容33第1章成本管理會(huì)計(jì)概述(月)重新排列，計(jì)算同季(月)平均數(shù),計(jì)算季節(jié)指數(shù)S。(3)將Y/T按季2.季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整：算出Y/S(消除季節(jié)變動(dòng))【例題】萬(wàn)通貿(mào)易公司經(jīng)營(yíng)紡織品的外銷(xiāo)業(yè)務(wù)，為了合理地組織貨源，需要了解外銷(xiāo)訂單的變化狀況。下表是2001－2003年各季度的外銷(xiāo)訂單金額數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）：季度一年份二三四2001200220031824304351682025334044481.計(jì)算2001年第2.采用按季平均3.根據(jù)季節(jié)指數(shù)一季度到2003年第四季度外銷(xiāo)訂單金額的季平均增長(zhǎng)速度。（5分）各季節(jié)指數(shù)，并說(shuō)明第一季度的季節(jié)指數(shù)的實(shí)際意義。（5分）變動(dòng)的特點(diǎn)。（5分）法計(jì)算繪制季節(jié)變動(dòng)圖，并分析外銷(xiāo)訂單金額季節(jié)4.用季節(jié)指數(shù)對(duì)2003年各季度的外銷(xiāo)訂單金額進(jìn)行調(diào)整，并指出調(diào)整后的第一季度訂單金額的實(shí)際意義。（5分）【答案】1.季平均發(fā)展速度＝481.0931118季平均增長(zhǎng)速度＝季平均發(fā)展速度－1＝0.093＝9.3%2.頁(yè)腳內(nèi)容34第1章成本管理會(huì)計(jì)概述季度年份一二三四全年合計(jì)200118243043512040121200220032533444812217968同季平均24542644總平均：3764.86季節(jié)指數(shù)%145.9570.27118.92100第一季度的季節(jié)指數(shù)最低，比全年平均訂單金額大約少了35%。3.季節(jié)變化對(duì)外銷(xiāo)訂單金額的影響很大，第一季度外銷(xiāo)訂單金額所占比例最小，第二季度外銷(xiāo)訂單金額所占比例最大。4.調(diào)整后2003年四個(gè)季度的外銷(xiāo)訂單金額分別為：Y30Y6846.58，46.15S0.64861S1.65952頁(yè)腳內(nèi)容35第1章成本管理會(huì)計(jì)概述YS33Y4447.14，40.340.7027S1.189243在不受季節(jié)因素的影響下，第一季度訂單金額大幅度增加了?！窘馕觥勘绢}考察的是季節(jié)指數(shù)的求法與季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整。七、循環(huán)波動(dòng)的測(cè)定：●剩余法：從時(shí)間數(shù)列中消除趨勢(shì)變動(dòng)T、季節(jié)變動(dòng)S和不規(guī)則變動(dòng)I。1.消除季節(jié)變動(dòng)：計(jì)算Y=T×C×IS2.根據(jù)Y的數(shù)據(jù)，配合趨勢(shì)直線Y?=a+bt，算出趨勢(shì)值T（即Y）；t消除趨勢(shì)變動(dòng)，算出(Y)/T＝C×I，得到循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)的相對(duì)數(shù)；S將C×I移動(dòng)平均，消除不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，得到循環(huán)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。1.（一）、常見(jiàn)考點(diǎn)（二）、重難點(diǎn)串講（數(shù)學(xué)模型法詳細(xì)P93-P101）一、一元線性回歸：●回歸分析：考察變量之間的數(shù)量伴隨關(guān)系，將之通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式描述出來(lái)，用之確定一個(gè)或幾個(gè)變量的變化，對(duì)另一個(gè)特定變量的影響程度?！窕貧w方程：因變量y對(duì)自變量x的線性回歸方程?？梢员硎緸閥?abx，nxyxyinx(x)2bLxyL,aybxiii2xxii頁(yè)腳內(nèi)容36第1章成本管理會(huì)計(jì)概述b稱(chēng)為斜率(或回歸系數(shù))，表示自變量x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的平均變化值。x與y是正相關(guān)的，則b>0;若x與y是負(fù)相關(guān)的，則b<0.）其中（若平方和分解公式：總變差平方=剩余平方和+回歸平方和●（yy)2(yy?)2(y?y)2iiiiSST=SSE+SSR總變差平方和：反映y，…，ny的分散程度；1回歸平方和：由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分剩余平方和：除了x對(duì)y的線性影響之外的其他因素對(duì)y的變差的作用?！褡钚《朔ǎ菏故Ｓ嗥椒胶蚐SE達(dá)到最小來(lái)求得a和b的方法，即使SSE=Σ(y-?)2=Σ(y-a-bx)2=最小。yiiii【例題】設(shè)y為因變量，x為自變量，用最小二乘法擬合回歸直線是使A．(yy)2＝最小B．(yy)2＝最小iiiC．(xx)2＝最小D．(xx)2＝最小iii【答案】B【解析】最小二乘法是使剩余平方和SSE達(dá)到最小來(lái)求得a和b的方法，即使SSE=Σ(yi-y?)2=最小i意義：用x來(lái)預(yù)測(cè)因變量y,平均預(yù)測(cè)誤差為S個(gè)單位。y【例題】為研究人均國(guó)內(nèi)生總產(chǎn)值（GDP）與人均消費(fèi)水平之間的關(guān)系，在全國(guó)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取7個(gè)地區(qū)，得到2000年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和人均消費(fèi)水平的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：頁(yè)腳內(nèi)容37第1章成本管理會(huì)計(jì)概述地區(qū)北京遼寧上海人均GDP（元）人均消費(fèi)水平（元）224601122634547485173264490115462396220816082035江西544426624549河南貴州陜西以人均GDP作自變量（x），人均消費(fèi)水平作因變量(y)，用最小二乘法，經(jīng)初步計(jì)算得到下面的回歸結(jié)果：方程的截距截距的標(biāo)準(zhǔn)差回歸平方和SSR＝81444968.68b734.690S139.54b0回歸系數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差剩余平方和S0.01b1SSE＝305795.03b0.3111.寫(xiě)出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義（5分）頁(yè)腳內(nèi)容38第1章成本管理會(huì)計(jì)概述2．計(jì)算判定系數(shù)R2（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示），并說(shuō)明它的實(shí)際意義（5分）3.計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy（3分）4.寫(xiě)出檢驗(yàn)回歸系數(shù)的原假設(shè)和備擇假設(shè)，計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)顯著性水平0.05檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性。（注：當(dāng)0.05時(shí)，2.4469）（4分）t25．根據(jù)估計(jì)的回歸方程，計(jì)算人均GDP為20000元時(shí)人均消費(fèi)水平的預(yù)測(cè)值（3分）【答案】1.回歸方程為y?bbx734.690.31x01回歸系數(shù)0.31的意義是人均生產(chǎn)總值每增加1元時(shí)，0.31元。人均消費(fèi)水平隨之增加b12.判定系數(shù)r2=SSRSSR81444968.68SSTSSRSSE81444968.68305795.030.99699.6%r2的實(shí)際意義為：在人均消費(fèi)的總變差中，有99.6%可由人均生產(chǎn)總值與人均消費(fèi)水平的線性關(guān)系來(lái)解釋?zhuān)f(shuō)明二者之間的線性關(guān)系較強(qiáng)。305795.03247.372SSEsyn2估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差1H:0H:04.，0110.31310.01bt1S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：b1|t|t2.4469拒絕域?yàn)椋海?1>2.4469，故拒絕原假設(shè)。2即回歸系數(shù)不為0，人均生產(chǎn)總值對(duì)人均消費(fèi)水平有影響。5.y?(20000)734.690.31200006935頁(yè)腳內(nèi)容39第1章成本管理會(huì)計(jì)概述【解析】本題考察的是一元線性回歸的各知識(shí)點(diǎn)。二、可線性化的非線性回歸：名稱(chēng)方程變量代換線性回歸y=a+bx’y=a+b·1x’=1雙曲函數(shù)xx對(duì)數(shù)函數(shù)y=a+blogxx’=logxy=a+bx’y’=logy,x’=logx,a=logAy’=a+bx冪函數(shù)y=Axb多項(xiàng)式函y=b+bx+…+by=b+bx+…+011k011x=x,x=x2,…,x=xk12kxkbxkk數(shù)第四章統(tǒng)計(jì)指數(shù)（一）、常見(jiàn)考點(diǎn)1.指數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)的主要類(lèi)型，有關(guān)指數(shù)編制的兩個(gè)基本問(wèn)題2.權(quán)數(shù)的確定，加權(quán)綜合指數(shù)——拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)，加權(quán)平均指數(shù)——基期總量加權(quán)平均指數(shù)和報(bào)告期總量平均指數(shù)3.總量指數(shù)，指數(shù)體系4.零售價(jià)格指數(shù)，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，股票價(jià)格指數(shù)（二）、重難點(diǎn)串講頁(yè)腳內(nèi)容40第1章成本管理會(huì)計(jì)概述一、指數(shù)的概念與分類(lèi)：●指數(shù)的概念：測(cè)定總體各變量在不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特殊的相對(duì)數(shù)。●指數(shù)的分類(lèi)：按項(xiàng)目多少分——個(gè)體指數(shù)、綜合指數(shù)；1.按反映內(nèi)容分——數(shù)量指數(shù)、質(zhì)量指數(shù)。2.數(shù)量指數(shù)：反映物質(zhì)數(shù)量的變動(dòng)水平，如產(chǎn)量指數(shù)、銷(xiāo)售量指數(shù)。1)質(zhì)量指數(shù)：反映物質(zhì)內(nèi)含數(shù)量的變動(dòng)水平，如成本指數(shù)、價(jià)格指數(shù)。2)按計(jì)算方法分——簡(jiǎn)單指數(shù)、加權(quán)指數(shù)；3.4.按對(duì)比場(chǎng)合分——時(shí)間性指數(shù)、區(qū)域性指數(shù)。二、加權(quán)指數(shù)：確定權(quán)數(shù)的原則：1.求數(shù)量指數(shù)，用質(zhì)量做權(quán)數(shù)；求質(zhì)量指數(shù)，用數(shù)量做權(quán)數(shù)；1)計(jì)算指數(shù)時(shí)，相對(duì)數(shù)的分子、分母的權(quán)數(shù)必須是同一時(shí)期的；2)3)有時(shí)把權(quán)數(shù)固定在某一特定時(shí)期。拉氏指數(shù)：（以基期變量做為權(quán)數(shù)）2.pqp10；pq拉氏質(zhì)量指數(shù)001/0qpqq1pq00q拉氏數(shù)量指數(shù)；（常用）010pq1/0pq0000派氏指數(shù)：（以報(bào)告期變量做為權(quán)數(shù)）3.頁(yè)腳內(nèi)容41第1章成本管理會(huì)計(jì)概述pqpq派氏價(jià)格指數(shù)p；（常用）111111/0pq01pqp/p1110pqq11；pq派氏數(shù)量指數(shù)101/0pq【例題】若價(jià)格用表示，銷(xiāo)售量用表示，下列指數(shù)中屬于拉氏價(jià)格指數(shù)的是11pqA．pqpqB．pqpqC．pqpqD．101101pq10000100【答案】A【解析】本題是拉氏價(jià)格指數(shù)，以基期數(shù)量為權(quán)數(shù)。pq【例題】設(shè)p為商品價(jià)格，q為銷(xiāo)售量，指數(shù)01綜合反映了（）pq00A．商品價(jià)格的變動(dòng)程度B.商品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響程度C．商品銷(xiāo)售量的變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響程度D．商品價(jià)格和銷(xiāo)售量的變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響程度?！敬鸢浮緾pq01綜合反映了商品銷(xiāo)售量的變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響程度。pq00【解析】p1q1；報(bào)告期總量3總量指數(shù)=基期總量pq004.常用的變量關(guān)系：銷(xiāo)售額×銷(xiāo)售量×產(chǎn)量=價(jià)格,總成本=單位成本,頁(yè)腳內(nèi)容42第1章成本管理會(huì)計(jì)概述量,生產(chǎn)總值=勞動(dòng)生產(chǎn)生產(chǎn)總值=出廠價(jià)格×產(chǎn)率×職工人數(shù)三、指數(shù)體系：總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積：vpq1/0●1/01/0其中兩個(gè)因素指數(shù)中數(shù)量與質(zhì)量指數(shù)各一個(gè)，指數(shù)中權(quán)數(shù)必須是不同時(shí)期的?？偭康淖儎?dòng)差額等于各因素指數(shù)的變動(dòng)差額之和●1.加權(quán)綜合指數(shù)體系：pq01pqpq①vpq:1111p0q0pqp0q01/01/01/001q-Σpq=(Σpq-Σpq)+(Σpq-Σpq)；②Σp1100110101002.加權(quán)平均指數(shù)體系：①vpq:pqpqpqqq11/01111000pq001/01/0pq00pq1p1/p011②pq()(pqpq)q10000pqpqpq111p1/p0110011q03.個(gè)體指數(shù)體系：p1q1p1q1①vpq:p0q0p0q01/01/01/0q-pq=(pq-pq)+(pq-pq)②p110011010100【例題】某百貨公司2000年比1999年的商品平均銷(xiāo)售額增長(zhǎng)了15%，平均銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了18%，則平均銷(xiāo)售價(jià)格增減變動(dòng)的百分比為（）A．16.7%B.-16.7%C.2.5%D.-2.5%【答案】D頁(yè)腳內(nèi)容43第1章成本管理會(huì)計(jì)概述【解析】銷(xiāo)售額×銷(xiāo)售=價(jià)格量,由vpq，即115%=p118%1/01/01/01/0115則p97.5%1181/0，可知平均銷(xiāo)售價(jià)格減少了2.5%。【例題】為保持產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，安康家具制造公司在保證產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)盡可能降低生產(chǎn)成本，為此，公司一方面在降低管理費(fèi)用上下功夫，另一方面致力于提高產(chǎn)品產(chǎn)量。下面是公司2002年和2003年三種主要家具的生產(chǎn)數(shù)據(jù)：總生產(chǎn)成本（萬(wàn)元）2003年比2002年產(chǎn)量增長(zhǎng)百分比（%）產(chǎn)品名稱(chēng)2002年1152003年102甲乙丙－5108110112180181根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析以下問(wèn)題：1．計(jì)算2003年比2002年總生產(chǎn)成本變動(dòng)的指數(shù)（用百分比表示）以及總生產(chǎn)成本變動(dòng)的金額。（6分）2．根據(jù)指數(shù)體系，以2002年的總生產(chǎn)成本影響的金額。（7分）以為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總生產(chǎn)成本3．根據(jù)指數(shù)體系，以2003年的總生產(chǎn)成本為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本綜合指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)對(duì)總生產(chǎn)成本影響的金額。（7分）【答案】頁(yè)腳內(nèi)容44第1章成本管理會(huì)計(jì)概述總生產(chǎn)成本（萬(wàn)元）產(chǎn)量增長(zhǎng)百分比（%）產(chǎn)品名稱(chēng)(pq)002003年(p1q1)2002年(q11)q05108乙丙總成本變動(dòng)指數(shù)pq10211218139597.53%報(bào)告期總量=11基期總量pq11511018040500變動(dòng)的金額=pqpq=395-405=-101100總生產(chǎn)成本2.以2002年的總生產(chǎn)成本以為權(quán)數(shù)，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù)qpq1pq0.951151.11101.08180424.65104.85%q00q1/0010pqpq0040540500量變動(dòng)對(duì)總生產(chǎn)成本影響的金額=pqpq424.6540519.650100由于產(chǎn)p1q1q03.由于p1q1p0q0p0102p10.9510.9336：115pp甲產(chǎn)品p00乙產(chǎn)品：112p11.110.9256110ppp00頁(yè)腳內(nèi)容45第1章成本管理會(huì)計(jì)概述181丙產(chǎn)品：p11.0810.9311p180pp00三種產(chǎn)品的單位成本綜合指數(shù)pqpq39511239593.54%180422.28p1/011111102pqpq01p/p10.93360.93560.9311110由于單位成本變動(dòng)對(duì)總生產(chǎn)成本影響的金額=395-422.28=-27.28【解析】本題中用到的關(guān)系：總生產(chǎn)成本=單位成本產(chǎn)量1題考查的總成本變動(dòng)指數(shù)是總量指數(shù)2題產(chǎn)量綜合指數(shù)是以基期總量為權(quán)數(shù)的加權(quán)數(shù)量平均指數(shù)。3題單位成本綜合指數(shù)是以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)的加權(quán)質(zhì)量平均指數(shù)。p1q1pq個(gè)體指數(shù)體系11papq、pq和q，利用，求出p1后利已知001p0q011qp0000pqpqp1/011pq0111求出加權(quán)質(zhì)量平均指數(shù)。1pqp/p1110第五章線性規(guī)劃介紹運(yùn)輸問(wèn)題求解采用表上作業(yè)法，即用列表的方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題中的運(yùn)輸模型的計(jì)算方法，實(shí)質(zhì)上是單純形法。最小元素法的基本思想是就近供應(yīng)，即從單位運(yùn)價(jià)表中最小的運(yùn)價(jià)開(kāi)始確定產(chǎn)銷(xiāo)關(guān)系，依此類(lèi)推，一直到給出基本方案為止.基本步驟：頁(yè)腳內(nèi)容46找出最小運(yùn)價(jià)，確定供求關(guān)系，最大量的供應(yīng)；劃掉已滿(mǎn)足要求的行或(和)列，如果需要同時(shí)劃去行和列，必須要在該行或列的任意位置填個(gè)“0”；在剩余的運(yùn)價(jià)表中重復(fù)1、2兩步，直到得到初始基可行解。最小元素法各步在運(yùn)價(jià)表中劃掉的行或列是需求得到滿(mǎn)足的列或產(chǎn)品被調(diào)空的行。一般情況下，每填入一個(gè)數(shù)相應(yīng)地劃掉一行或一列，這樣最終將得到一個(gè)具有m+n-1個(gè)數(shù)字格（基變量）的初始基可行解。為了使在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表上有m+n-1個(gè)數(shù)字格，這時(shí)需要在第行或第列此前未被劃掉的任意一個(gè)空格上填一個(gè)“0”。填“0”格雖然所反映的運(yùn)輸量同空格沒(méi)有什么同不；但它所對(duì)應(yīng)的變量卻是基變量，而空格所對(duì)應(yīng)的變量是非基變量。閉合回路法就是對(duì)于代表非基變量的空格（其調(diào)運(yùn)量為零），把它的調(diào)運(yùn)量調(diào)整為1，由于,我們必產(chǎn)銷(xiāo)平衡的要求須對(duì)這個(gè)空格的閉回路的頂點(diǎn)的調(diào)運(yùn)量加上或減少1。最后我們計(jì)算出由這些變化給整個(gè)運(yùn)輸方案的總運(yùn)輸費(fèi)帶來(lái)的變化。如果所有代表非基變量的空格的檢驗(yàn)數(shù)也即非基變量的檢驗(yàn)數(shù)都大于等于零，則已求得最優(yōu)解，否則繼續(xù)迭代找出最優(yōu)解。舉例：從表4-6給定的初始方案的任一空格出發(fā)尋找閉合回路，如對(duì)于空格（A，甲）在初始方案的基礎(chǔ)上將A生產(chǎn)的產(chǎn)品調(diào)運(yùn)一個(gè)單位給甲，為了保持新的平衡，就要依次在（A，丙）處減少一個(gè)單位、（B，丙）處增加一個(gè)單位、（B，甲）處減少一個(gè)單位；均為有數(shù)字即要尋找一條除空格（A，甲）之外其余頂點(diǎn)格（基變量）組成的閉合回路。表4-24中用虛線畫(huà)出了這條閉合回路。閉合回路頂點(diǎn)所在格括號(hào)內(nèi)的第1章成本管理會(huì)計(jì)概述數(shù)字是相應(yīng)的單位運(yùn)價(jià)，單位運(yùn)價(jià)前的“+”、“-”號(hào)表示運(yùn)量的調(diào)整方向。如果檢驗(yàn)數(shù)表中所有數(shù)字均大于等于零，這表明對(duì)調(diào)運(yùn)方案做出任何改變都將導(dǎo)致運(yùn)費(fèi)的增加，即給定的方案是最優(yōu)方案圖上作業(yè)法由于相關(guān)方法涉及圖形較多，直接參考書(shū)本P173-P182第六章統(tǒng)計(jì)決策分析統(tǒng)計(jì)決策的要素和程序1.統(tǒng)計(jì)決策三個(gè)基本要素：可能狀態(tài)集、可行集、收益函數(shù)統(tǒng)計(jì)決策的程序：確定決定目標(biāo)；擬訂可行方案；比較得出最佳行動(dòng)方案；執(zhí)行決策非概率型決策2.非概率型決策準(zhǔn)則大中取大準(zhǔn)則（樂(lè)觀準(zhǔn)則）4)小中取大準(zhǔn)則（悲觀準(zhǔn)則）5)折中準(zhǔn)則6)大中取小準(zhǔn)則7)概率型決策，包括先驗(yàn)概率型決策和后驗(yàn)概率型決策3.先驗(yàn)概率（priorprobability）是指根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作為"由因求果"問(wèn)題中的"因"出現(xiàn).先驗(yàn)概率型決策的準(zhǔn)則期望損益準(zhǔn)則（引申出決策樹(shù)）1)頁(yè)腳內(nèi)容48第1章成本管理會(huì)計(jì)概述最大可能準(zhǔn)則渴望水平準(zhǔn)則2)3)決策樹(shù)：?為生產(chǎn)某產(chǎn)品，計(jì)劃建廠，建大廠，投資300萬(wàn)元，小廠投資160萬(wàn)元，都是使用10年。每年的損益值如下表所示。自然狀態(tài)概率建大廠建小廠銷(xiāo)路好銷(xiāo)路差0.70.3100-204010?問(wèn)應(yīng)選擇哪個(gè)方案？好0.7差0.3100-204064*101廠大建-300340決策-160小建好0.7差0.331*10廠210邊際分析決策頁(yè)腳內(nèi)容49第1章成本管理會(huì)計(jì)概述根據(jù)邊際平衡公式：得出臨界概率：后驗(yàn)概率是在一個(gè)通信系統(tǒng)中，在收到某個(gè)消息之后，接收端所了解到的該消息發(fā)送的概率。主要利用貝葉斯公式：條件同上,則對(duì)任意事件B(P(B)>0),有nnP(AB)P(A)P(B|A)P(A|B)=P(AB)i1iiii1,i=1,2,…,n,iPBi()P(B)P(B)第七章與決策相關(guān)的成本、風(fēng)險(xiǎn)和不確定性、差量成本：1.不同的備選方案之間預(yù)計(jì)成本的差額邊際成本：2.邊際成本指的是每一單位新增生產(chǎn)的產(chǎn)品（或者購(gòu)買(mǎi)的產(chǎn)品）帶來(lái)到總成本的增量。當(dāng)AC(平均成本)=MC（邊際成本），平均成本最低1)當(dāng)MR（邊際收入）=MC(邊際成本)，企業(yè)利潤(rùn)最大2)決策風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法3.確定方案的概率與概率分布1)計(jì)算決策方案的期望值2)計(jì)算方案的標(biāo)準(zhǔn)差3)計(jì)算方案的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（變異系數(shù)）4)頁(yè)腳內(nèi)容50風(fēng)險(xiǎn)性決策分析方法期望損益值的決策方法（常用）等概率決策方法4.1)2)3)最大可能性決策方法第八章模擬決策技巧和排隊(duì)理論一般排隊(duì)系統(tǒng)都有、服務(wù)機(jī)構(gòu)和排隊(duì)與服務(wù)規(guī)則3個(gè)基本組成部分：輸入過(guò)程輸入過(guò)程：說(shuō)明顧客按怎樣的規(guī)律到達(dá)系統(tǒng)。要完全刻畫(huà)一個(gè)輸入過(guò)程，需要以下3個(gè)方面：顧客總體數(shù)?？赡苁怯邢薜模部赡苁菬o(wú)限的。如車(chē)間內(nèi)出現(xiàn)的故障待修的機(jī)器顯然是有限的總體，而河流上游流入水庫(kù)的水量可以認(rèn)為是有限的。顧客到達(dá)的方式。是單個(gè)到達(dá)還是成批到達(dá)。例如在一場(chǎng)球類(lèi)比賽中，進(jìn)入場(chǎng)地的團(tuán)體單位的觀眾就是成批的。顧客（單個(gè)或者成批）相繼到達(dá)的間隔時(shí)間?？梢允谴_定的，也可以是隨機(jī)的。本章只研究最簡(jiǎn)單的模型，即顧客流的到達(dá)服從泊松分布為最簡(jiǎn)單流。、排隊(duì)模型－符號(hào)系統(tǒng)狀態(tài)=排隊(duì)系統(tǒng)顧客的數(shù)量。N(t)=在時(shí)間t排隊(duì)系統(tǒng)中顧客的數(shù)量。隊(duì)列長(zhǎng)度=等待服務(wù)的顧客的數(shù)量。P(t)=在時(shí)間t,排隊(duì)系統(tǒng)中恰好有n個(gè)顧客的概率。C=服務(wù)臺(tái)的數(shù)目。n=對(duì)任何n都是常數(shù)的平均到達(dá)率.第1章成本管理會(huì)計(jì)概述n都是常數(shù)的平均服務(wù)率=/服務(wù)強(qiáng)度M/M/1模型一個(gè)基本地排列模型.一個(gè)服務(wù)臺(tái),到達(dá)率服從泊松分布和服務(wù)率都服從指數(shù)分布。系統(tǒng)中至少有k個(gè)顧客的概率1.平均隊(duì)長(zhǎng)2.平均等待隊(duì)長(zhǎng)3.平均滯留時(shí)間4.5.顧客排隊(duì)等待平均時(shí)間M/M/C模型一個(gè)基本地排列模型.C（大于等于2）個(gè)服務(wù)臺(tái),到達(dá)率服從泊松分布和服務(wù)率都服從指數(shù)分布。第九章成本、產(chǎn)出和效益分析基本公式：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本第1章成本管理會(huì)計(jì)概述總成本=變動(dòng)成本貢獻(xiàn)毛益（TCM）=px-bx=(p-b)xTCM為貢獻(xiàn)毛益總額；p為產(chǎn)品價(jià)格；+固定成本1.b為產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本;x為銷(xiāo)售量貢獻(xiàn)毛益率2.mR=TCM/px*100%單位貢獻(xiàn)毛益3.變動(dòng)成本率4.損益平衡點(diǎn)1.根據(jù)利推出從而損益平衡點(diǎn)的銷(xiāo)售額為安全邊際2.根據(jù)實(shí)際或預(yù)計(jì)的銷(xiāo)售業(yè)務(wù)量與保本業(yè)務(wù)量的差量確定的定量指標(biāo)。安全邊際=現(xiàn)有銷(xiāo)售量－盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量=安全邊際/現(xiàn)有銷(xiāo)售量=安全邊際率安全邊際率銷(xiāo)售利潤(rùn)率×貢獻(xiàn)毛益率本量利因素分析3.敏感系數(shù)=利潤(rùn)變動(dòng)百分比/有關(guān)因素變動(dòng)百分比頁(yè)腳內(nèi)容53第1章成本管理會(huì)計(jì)概述銷(xiāo)售價(jià)格變動(dòng)的影響1)銷(xiāo)售量變動(dòng)影響2)3)4)單位變動(dòng)成本變動(dòng)影響固定成本變動(dòng)影響重點(diǎn)習(xí)題第1章數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)一、選擇題1.隨機(jī)抽取某班級(jí)的10名男同學(xué)，測(cè)得其體重（單位Kg，從小到大排列）分別為56.0,59.2,61.4,63.1,63.7,67.5,73.5,78.6,80.0,86.5，則其中位數(shù)為（）A.63.7B.67.5D.65.1C.65.62.下列說(shuō)法正確的是（）A.四分位全距和極差一樣容易受極端變量值的影響B(tài).四分位全距充分利用了所有數(shù)據(jù)的信息C.標(biāo)準(zhǔn)差的平方稱(chēng)為方差，用來(lái)描述變量分布的離散程度D.方差的3.在對(duì)某項(xiàng)數(shù)據(jù)A.數(shù)據(jù)的C.數(shù)據(jù)的分平方稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行分析之前，我們應(yīng)該做的前提工作是（）整理B.數(shù)據(jù)的檢查組D.數(shù)據(jù)的搜集與加工處理4.在正態(tài)分布的情況下，算術(shù)平均數(shù)X中位數(shù)m眾數(shù)m之間的大小關(guān)系是（）e0頁(yè)腳內(nèi)容54第1章成本管理會(huì)計(jì)概述A.XmmB.Xmme0e0C.XmmD.Xmme00e5.下列不屬于離散程度的測(cè)量指標(biāo)的是（）A.極差C.方差B.期望D.四分位全距6.關(guān)于算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.各變量值與算術(shù)平均數(shù)離差平方和最大B.各變量值與算術(shù)平均數(shù)離差的總和不等于零C.變量線性變換的平均數(shù)等于變量平均數(shù)的線性變換D.n個(gè)相互獨(dú)立的變量的代數(shù)和的平均數(shù)大于其平均數(shù)的代數(shù)和7.已知某班級(jí)高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)中位數(shù)為72分，算術(shù)平均數(shù)為69分，則該班級(jí)學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)的近似值為（）A.78分C.75分B.63分D.70.5分8.（）指的是變量的取值分布密度曲線頂部的平坦程度或尖峭程度。A.偏度B.峰度C.四分位全距D.平均差9.在變量數(shù)列中，關(guān)于A.頻數(shù)B.頻數(shù)頻率和頻數(shù)的說(shuō)法不正確的是（）越大的組所對(duì)應(yīng)的變量值對(duì)其平均水平的作用也越大越小的組所對(duì)應(yīng)的變量值對(duì)其平均水平的作用也越小頁(yè)腳內(nèi)容55第1章成本管理會(huì)計(jì)概述C.當(dāng)對(duì)變量值求算術(shù)平均數(shù)時(shí)，頻數(shù)看作為絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)D.當(dāng)對(duì)變量值求算術(shù)平均數(shù)時(shí)，頻率看作為絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)10.對(duì)于一列數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，其眾數(shù)()A.一定存在C.是唯一的B.可能不存在D.是不唯一的月平均月平均該企業(yè)全部職11.某企業(yè)輔助工占80％，工資為500元，技術(shù)工占20％，工資為700元，工的月平均工資為（）A.520元C.550元B.540元D.600元12.八位學(xué)生五月份的伙食費(fèi)分別為(單位：元)360400290310450410240420則這8位學(xué)生五月份伙食費(fèi)中位數(shù)為（）A.360C.400B.380D.42013.如果一組數(shù)據(jù)分別為10,20,30和x，若平均數(shù)是30，那么x應(yīng)為()A.30C.60B.50D.8014.在一次知識(shí)競(jìng)賽中，參賽同學(xué)的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數(shù)是()A.0.05C.5B.0.2D.2015．若變量Y與變量X有關(guān)系式Y(jié)=3X+2，則Y與X的相關(guān)系數(shù)()等于A.-1B.0頁(yè)腳內(nèi)容56第1章成本管理會(huì)計(jì)概述C.1D.316．當(dāng)所有觀察點(diǎn)都落在回歸直線y=a+bx上，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為（）A.r=0B.r2=1C.-1<r<1D.0<r<1參考答案題1號(hào)2C345678910答C案DCBCABDB題111213141516號(hào)答B(yǎng)BCACB案二、問(wèn)答題1.在測(cè)量了變量的分布特征之后，測(cè)度變量之間的相關(guān)程度有何意義？測(cè)量指標(biāo)有哪些？答：（P36）有時(shí)候掌握了變量的分布特征之后還不夠，還需要了解變量之間相互影響的變動(dòng)規(guī)律，以便對(duì)變量之間的相對(duì)關(guān)系進(jìn)行深入研究。測(cè)度指標(biāo)有協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。2.簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)期望和方差各描述的是隨機(jī)變量的什么特征。答：（P62、64)隨機(jī)變量的期望值也稱(chēng)為平均值，它是隨機(jī)變量取值的一種加權(quán)平均數(shù)，是隨機(jī)變量分布的中心，它描述了隨機(jī)變量取值的平均水平，而方差是各個(gè)數(shù)與據(jù)平均值之差的平方的平均數(shù)，方差用來(lái)衡量隨機(jī)變量對(duì)其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。3.在數(shù)據(jù)分布中離散程度測(cè)度的引入有何意義？頁(yè)腳內(nèi)容57第1章成本管理會(huì)計(jì)概述答：（P25）研究變量的次數(shù)分布特征出來(lái)考察其取值的一般水平的高低外，還需要進(jìn)一步考察其各個(gè)取值的離散程度。它是變量次數(shù)分布的另外一個(gè)重要特征。對(duì)其進(jìn)行測(cè)定在實(shí)際研究中十分重要的意義：首先通過(guò)對(duì)變量取值之間離散程度的測(cè)定可以反映各個(gè)變量值之間的差異大小，從而也就可以反映分布中心指標(biāo)對(duì)各個(gè)變量值代表性的高低。其次，通過(guò)對(duì)變量取值之間離散程度的測(cè)定，可以大致反映變量次數(shù)分布密度曲線的形狀。4．在變量數(shù)列中引入偏度與峰度的概念有何意義？答：（P33）對(duì)變量次數(shù)分布的偏斜程度和峰尖程度進(jìn)行測(cè)度，一方面可以加深人們對(duì)變量取值的分布情況的認(rèn)識(shí)；另一方面人們可以將所關(guān)心的變量的偏度標(biāo)值和峰度指標(biāo)值與某種理論分布的偏度標(biāo)值和峰度指標(biāo)值進(jìn)行比較，以判斷所關(guān)心的變量與某種理論分布的近似程度，為進(jìn)一步的推斷分析奠定基礎(chǔ)。5．什么是變量數(shù)列？答：（P2）在對(duì)變量取值進(jìn)行分組的基礎(chǔ)上，將各組不同變量值與其變量值出現(xiàn)的次數(shù)排列成的數(shù)列，就稱(chēng)為變量數(shù)列。三、選答題1.（1）運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意什么問(wèn)題？（2）在實(shí)際應(yīng)用中如何有效地避免（1）中的問(wèn)題。答：（P16）（1）運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意：①算術(shù)平均數(shù)容易受到極端變量的影響。這是由于算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)一個(gè)變量的全部變量值計(jì)算的，當(dāng)一個(gè)變量的取值出現(xiàn)極小或者極大值，都將影響其計(jì)算結(jié)果的代表性。②權(quán)數(shù)對(duì)平均數(shù)大小起著權(quán)衡輕重的作用，但不取決于它的絕對(duì)值的大小，而是取決于它的比重。③根據(jù)組距數(shù)列求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)，需用組中值作為各組變量值的代表，它是假定各組內(nèi)部的所有變量值是均勻分布的。頁(yè)腳內(nèi)容58第1章成本管理會(huì)計(jì)概述（2）①為了提高算術(shù)平均數(shù)的代表性，需要剔除極增值，即對(duì)變量中的極大值或極小值進(jìn)行剔除。②采用比重權(quán)數(shù)更能反映權(quán)數(shù)的實(shí)質(zhì)，因?yàn)楦鹘M絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)按統(tǒng)一比例變化，則不會(huì)影響平均數(shù)的大小。③注意組距數(shù)列計(jì)算的平均數(shù)在一般情況下只是一個(gè)近似值。2.（1）什么是洛倫茨曲線圖？其主要用途有哪些？（2）簡(jiǎn)述洛倫茨曲線圖的繪制方法。答：（P8-9）（1）累計(jì)頻數(shù)（或頻率）分布曲線；用來(lái)研究財(cái)富、土地和工資收入的分配是否公平。（2）首先，將分配的對(duì)象和接受分配者的數(shù)量均化成均為百分比尺度，縱軸自下而上，用以測(cè)定分配的對(duì)象，橫軸由左向根據(jù)計(jì)算所得的分配對(duì)象和接受分配者的累計(jì)百分?jǐn)?shù)，在圖中標(biāo)出相應(yīng)的繪示點(diǎn)，連接各點(diǎn)并使之平結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)并進(jìn)行向上累計(jì)；其次，縱軸和橫軸右用以測(cè)定接受分配者；最后，滑化，所得曲線即所要求的洛倫茨曲線。3.（1）簡(jiǎn)述分布中心的概念及其意義。（2）分布中心的測(cè)度指標(biāo)有哪些？這些指標(biāo)是否存在缺陷？答：（P12-13）（1）分布中心就是指距離一個(gè)變量的所有取值最近的位置，揭示變量的分布中心具有很重要的意義；首先變量的分布中心是變量取值的一個(gè)代表，可以用來(lái)反映其取值的一般水平。其次