廣東省深圳市實驗學校高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

廣東省深圳市實驗學校高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則=

（

）

A．－1

B．1

C．2005

D．2007參考答案：B

解析：令，則，故

，故選B2.若，則的值為(

)

A．6

B．3

C．

D．參考答案：A略3.已知扇形的弧長為6，圓心角弧度數(shù)為3，則其面積為（）A．3 B．6 C．9 D．12參考答案：B【考點】扇形面積公式．【分析】利用扇形的面積計算公式、弧長公式即可得出．【解答】解：由弧長公式可得6=3r，解得r=2．∴扇形的面積S==6．故選B．【點評】本題考查了扇形的面積計算公式、弧長公式，屬于基礎題．4.為了了解某校高三學生的視力情況，隨機抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設視力在4.6到4.8之間的學生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為（）A．64 B．54 C．48 D．27參考答案：B【考點】B8：頻率分布直方圖．【分析】通過圖形求出前兩組中的頻數(shù)，求出第三組頻數(shù)．通過最大頻率為0.32，求出a的值．【解答】解：前兩組中的頻數(shù)為100×（0.05+0.11）=16．∵后五組頻數(shù)和為62，∴前三組頻數(shù)和為38．∴第三組頻數(shù)為22．又最大頻率為0.32，故頻數(shù)為0.32×100=32，∴a=22+32=54，故選B．5.已知函數(shù)f(n)=其中n∈N，則f(8)等于A.2B.4C.6D.7參考答案：D6.已知向量反向，下列等式中成立的是 （

） A． B．C． D．參考答案：C7.在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是（）．A．－10 B．－5 C．10 D．5參考答案：C解：的展開項，令，可得，∴．故選．8.已知集合為正整數(shù)}，則M的所有非空真子集的個數(shù)是（

）A.30 B.31 C.510 D.511參考答案：C【分析】根據(jù)為正整數(shù)可計算出集合M中的元素，然后根據(jù)非空真子集個數(shù)的計算公式（是元素個數(shù)）計算出結果.【詳解】因為為正整數(shù)，所以{?，0，，1，，2，，3，}，所以集合M中共有9個元素，所以M的非空真子集個數(shù)為29-2=510，故選：C.【點睛】本題考查用列舉法表示集合以及計算集合的非空真子集的個數(shù)，難度較易.一個集合中含有個元素則：集合的子集個數(shù)為：；真子集、非空子集個數(shù)為：；非空真子集個數(shù)為：.9.設函數(shù)的取值范圍為（

）

A．（－1，1）B．（－1，+∞）

C．

D．參考答案：D10.已知2x＝3，，則x＋2y的值為()A．8

B．4

C．3

D．log48參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設向量＝(1，2)，＝(2，3)，若向量l＋與向量＝(－4，－7)共線，則實數(shù)l的值為___________．參考答案：2略12.已知集合，，則從集合到集合的映射最多有

個．參考答案：4略13.函數(shù)的定義域為

。參考答案：(－3,0]14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且AP=3，則=．參考答案：18【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】設AC與BD交于O，則AC=2AO，在RtAPO中，由三角函數(shù)可得AO與AP的關系，代入向量的數(shù)量積=||||cos∠PAO可求【解答】解：設AC與BD交于點O，則AC=2AO∵AP⊥BD，AP=3，在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，由向量的數(shù)量積的定義可知，=||||cos∠PAO=3×6=18故答案為：1815.函數(shù)f(x)＝log3|x＋a|的圖象的對稱軸方程為x＝2，則常數(shù)a＝＿＿參考答案：-216.經過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線的方程是__________________________．參考答案：

17.已知是第三角限角，化簡=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）計算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0（2）化簡：．參考答案：解：（1）原式=﹣16﹣2+2﹣1+1=﹣16；解：（2）原式=略19.(本小題滿分12分)設函數(shù),如果，求的取值范圍.參考答案：當 2分,. 5分當時 7分， 10分綜上. 12分20.某廠家擬在2019年舉行促銷活動，經過調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）x（單位：萬件）與年促銷費用t（）（單位：萬元）滿足（k為常數(shù)）.如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件.已知2019年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分）.（Ⅰ）將該廠家2019年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(shù)；（Ⅱ）該廠家2019年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？參考答案：（Ⅰ）由題意有，得

……1分故∴ ……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當且僅當即時，有最大值.

………11分答:2019年的年促銷費用投入2.5萬元時，該廠家利潤最大.

………12分21.根據(jù)下面的要求，求滿足1＋2＋3＋…＋n>500的最小的自然數(shù)n．

（I）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；

（II）以下是解決該問題的一個程序，但有幾處錯誤，請找出錯誤并予以更正.參考答案：解：（I）程序框圖如圖所示：

或者：

-----6分（II）①DO應改為WHILE

-------------------------------------------8分②PRINT

n+1應改為PRINT

n

-------------------------------10分③S=1應改為S=0

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