八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元測(cè)試題

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元測(cè)試題新起點(diǎn)教育八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元一、選擇題（33分）1.以下長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cmB.1cm，4cm，2cmC.1cm，2cm，3cmD.6cm，2cm，3cm2.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去3.右圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A.6B.7C.8D.94.能把任意三角形分成面積相等的兩部分的是（）A.角平分線B.中線C.高D.A、B、C都可以5.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7，這個(gè)三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形6.如圖1四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.5B.6C.7D.88.三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無9.下列判斷：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，②三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，③有兩個(gè)內(nèi)角為50和20的三角形一定是鈍角三角形，④直角三角形中兩銳角的和為90，其中判斷正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.等腰三角形中，一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°11.三角形三條高的交點(diǎn)一定在（）A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部C.三角形的內(nèi)部或外部D.三角形的內(nèi)部、外部或頂點(diǎn)二、填空題：（27分）12.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是__________。13.如圖2所示：（1）在△ABC中，BC邊上的高是__________；（2）在△AEC中，AE邊上的高是__________。14.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，則它的周長是__________cm。15.如圖3中的三角形的個(gè)數(shù)是__________個(gè)。16.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，則∠A＝__________，∠C＝__________。17.三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是__________。18.已知等腰三角形兩邊長分別為4cm和9cm，求它的周長。解：由等腰三角形的定義可知，兩條等長的邊為底，底角為頂角的三角形為等腰三角形。因此，該等腰三角形的周長為4cm+4cm+9cm=17cm。19.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=85°。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=58°。（3）若∠A=76°，則∠BOC=102°。（4）若∠BOC=120°，則∠A=40°。20.如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分線AD、BD相交于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù)。解：由三角形外角和定理可知，∠EAB=∠ABC+∠ACB=90°+∠ACB。又因?yàn)锳D、BD分別平分∠EAB、∠ABF，所以∠D=∠EAB/2=(90°+∠ACB)/2=45°+∠ACB/2。因此，要求出∠ACB的度數(shù)才能計(jì)算出∠D的度數(shù)。21.∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E。（1）∠E=1/2∠A。（2）若BE、CE是△ABC兩外角平分線且交于點(diǎn)E，則∠E與∠A互補(bǔ)。解：由外角和定理可知，∠ACD=∠A+∠B，因此∠B=∠ACD-∠A。又因?yàn)锽E平分∠ABC，所以∠EBD=∠EBA=1/2∠ABC。同理，∠ECD=∠ECA=1/2∠ACD。因此，∠E=∠EBD+∠ECD=1/2∠ABC+1/2∠ACD=1/2(∠ABC+∠ACD)=1/2∠A。對(duì)于第二個(gè)結(jié)論，由外角和定理可得∠ACD=∠A+∠B，又因?yàn)锽E、CE是兩個(gè)外角平分線，所以∠EBD=∠EBA=∠B/2，∠ECD=∠ECA=∠ACD/2。因此，∠E=∠EBD+∠ECD=∠B/2+∠ACD/2=(∠A+∠B)/2=90°-∠C/2，而∠A+∠C=180°-∠B，因此∠E+∠A+∠C=180°，即∠E與∠A互補(bǔ)。22.如圖，∠ECF=90°，線段AB的端點(diǎn)分別在CE和CF上，BD平分∠CBA，并與∠CAB的外角平分線AG所在的直線交于一點(diǎn)D。（1）∠D與∠C互補(bǔ)，即∠D+∠C=90°。（2）當(dāng)點(diǎn)A在射線CE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，結(jié)論（1）仍然成立。解：由BD平分∠CBA可知，∠CBD=1/2∠CBA。又因?yàn)锳G平分∠CAB的外角，所以∠CAG=1/2(360°-∠CAB)=1/2(180°+∠CBA)，因此∠D=∠CBD+∠C