福建省泉州市魯國中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

福建省泉州市魯國中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=sin2xcos2x是（）A．周期為π的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)C．周期為的奇函數(shù) D．周期為π的偶函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】GS：二倍角的正弦．【分析】由倍角公式化簡可得解析式y(tǒng)=sin4x，顯然是個(gè)奇函數(shù)，由周期公式可得：T==，從而得解．【解答】解：∵y=sin2xcos2x=sin4x，顯然是個(gè)奇函數(shù)．∴由周期公式可得：T==故選：C．2.f（x）=lnx+x﹣2的零點(diǎn)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題．【分析】利用根的存在定理分別判斷端點(diǎn)值的符合關(guān)系．【解答】解：因?yàn)閒（1）=ln1+1﹣2=﹣1＜0，f（2）=ln2+2﹣2＞0，所以函數(shù)f（x）=lnx+x﹣2的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1，2）．故答案為B．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數(shù)在給定區(qū)間端點(diǎn)處的符號是否相反．3.已知，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.已知等差數(shù)列{an}的公差d=－2,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若,則a1=A.18

B.20

C.22

D.24參考答案：B5.下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D6.設(shè)全集則右圖中陰影部分表示的集合為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略7.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.若內(nèi)接于以為圓心，為半徑的圓，且，則的值為A.

B.

C.

D.

參考答案：A略9.不等式的解集是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先將不等式化為，然后利用二次不等式的求解原則得出該不等式的解集.【詳解】由題意可得，解該不等式得或.因此，不等式的解集是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，解題的關(guān)鍵就是二次不等式的求解過程，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10.如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是BB1、BC的中點(diǎn)．則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為(

)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是________。參考答案：略12.方程的解集為________.參考答案：【分析】由誘導(dǎo)公式可得，由余弦函數(shù)的周期性可得：.【詳解】因?yàn)榉匠?，由誘導(dǎo)公式得，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解三角函數(shù)的方程，余弦函數(shù)的周期性和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.如圖執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的=

．參考答案：略14.

▲

．參考答案：15.已知_____________.參考答案：略16.在等差數(shù)列中，，則通項(xiàng)公式=

▲

.參考答案：17.已知，則由小到大的順序是．參考答案：c<b<a略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別是和2．（Ⅰ）求；（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，求函數(shù)的值域．

參考答案：解：（Ⅰ）由題設(shè)得：，∴；（Ⅱ）在上為單調(diào)遞減，∴當(dāng)時(shí)，有最大值18；當(dāng)時(shí)，有最小值12．略19.在中，角所對的邊分別為，已知，，且.（1）若，求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）∵，∴，由正弦定理，得，∴.又∵，，∴，∴由余弦定理，又，∴，∴或（舍去），，∴，∴.

-----------------------------------6分（2），設(shè)，∵，∴，∴.

------------------------------------------------------------12分20.（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，，平面，,分別為,的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.參考答案：證明:（1）在中，分別為的中點(diǎn)………………3分又平面，平面平面…………………7分（2）由條件，平面，平面，即，………………10分由，，又，都在平面內(nèi)

平面又平面平面平面………………14分21.(本小題滿分14分)函數(shù)的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：①對任意，有；②對任意、，有；

③（1）求的值；（2）求證：在R上是單調(diào)增函數(shù)；（3）若，且滿足，求函數(shù)的最大值和最小值.參考答案：（1）令，得：，。略22.設(shè)圓C滿足