初中幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

初中幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

初中幾何學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)歸納1

1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離一樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高相互重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于6034等腰三角形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上

45逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360

49四邊形的外角和等于360

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n—2）180

51推論任意多邊的外角和等于360

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線相互平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（ab）2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且相互垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分

73逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）2S=Lh

83（1）比例的根本性質(zhì)假如a：b=c：d，那么ad=bc

假如ad=bc，那么a：b=c：d

84（2）合比性質(zhì)假如a/b=c/d，那么（ab）/b=（cd）/d

85（3）等比性質(zhì)假如a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n0），那么

（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88定理假如一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像

91相像三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像（ASA）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相像

93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相像（SAS）

94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相像（SSS）

95定理假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相像

96性質(zhì)定理1相像三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相像比

97性質(zhì)定理2相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比

98性質(zhì)定理3相像三角形面積的比等于相像比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119推論3假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121①直線L和⊙O相交d﹤r

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d﹥r(jià)

122切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

124推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論假如兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

131推論假如弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

134假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)肯定在連心線上

135①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R—r﹤d﹤R+r（R﹥r(jià)）

④兩圓內(nèi)切d=R—r（R﹥r(jià)）⑤兩圓內(nèi)含d﹤R—r（R﹥r(jià)）

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n（n3）：

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n—2）180/n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

142正三角形面積3a/4a表示邊長(zhǎng)

143假如在一個(gè)頂點(diǎn)四周有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360，因此k（n—2）180/n=360化為（n—2）（k—2）=4

144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=nR/180

145扇形面積公式：S扇形=nR/360=LR/2

146內(nèi)公切線長(zhǎng)=d—（R—r）外公切線長(zhǎng)=d—（R+r）

初中幾何學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)歸納2

什么是幾何圖形：

點(diǎn)、線、面、體這些可幫忙人們有效的刻畫(huà)錯(cuò)綜簡(jiǎn)單的世界，它們都稱(chēng)為幾何圖形（geometricfigure）

幾何圖形一般分為立體圖形（solidfigure）和平面圖形(planefigure)。

我們所熟識(shí)的幾何圖形：

正方形

a-----邊長(zhǎng)C＝4aS＝a2

長(zhǎng)方形

a和b-----邊長(zhǎng)C＝2(a+b)S＝ab

三角形

a,b,c-----三邊長(zhǎng)h-----a邊上的高s-----周長(zhǎng)的一半A,B,C-----內(nèi)角

其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形

d,D-----對(duì)角線長(zhǎng)-----對(duì)角線夾角S＝dD/2sin

平行四邊形

a,b-----邊長(zhǎng)h-----a邊的高-----兩邊夾角S＝ah＝absin

菱形

a-----邊長(zhǎng)-----夾角D-----長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)d-----短對(duì)角線長(zhǎng)S＝Dd/2＝a2sin

梯形

a和b-----上、下底長(zhǎng)h-----高m-----中位線長(zhǎng)S＝(a+b)h/2＝mh

圓

r-----半徑d-----直徑C＝d＝2rS＝r2＝d2/4

扇形

r-----扇形半徑a-----圓心角度數(shù)C＝2r＋2(a/360)S＝r2(a/360)

弓形

l-----弧長(zhǎng)b-----弦長(zhǎng)h-----矢高r-----半徑-----圓心角的度數(shù)

S＝r2/2(/180-sin)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝r2/360-b/2[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2+bh/22bh/3

圓環(huán)

R-----外圓半徑r-----內(nèi)圓半徑D-----外圓直徑d-----內(nèi)圓直徑S＝(R2-r2)＝(D2-d2)/4

初中幾何學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)歸納3

A、圖形的熟悉

1、點(diǎn)，線，面

點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

綻開(kāi)與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的全部側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的外形一樣，側(cè)面的外形都是長(zhǎng)方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個(gè)扇形。

2、角

線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。②將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。

比擬長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的全部連線中，線段最短。②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比擬：①角也可以看成是由一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊連續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線相互平行。

垂直：①假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線相互垂直。②相互垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的肯定是線段，不能是射線或直線，這依據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫(huà)垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講）肯定要把線段穿出2點(diǎn)。

垂直平分線定理：

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；

判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要留意一下的，就是角的`角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，許多時(shí)，在題目中會(huì)消失直線，這是角平分線的對(duì)稱(chēng)軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

判定：

1、對(duì)角線相等的菱形

2、鄰邊相等的矩形

3、相交線與平行線

角：①假如兩個(gè)角的和是直角,那么稱(chēng)和兩個(gè)角互為余角；假如兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。②同角或等角的余角/補(bǔ)角相等。③對(duì)頂角相等。④同位角相等/內(nèi)錯(cuò)角相等/同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然。

4、三角形

三角形：①由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。②三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。③三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。④三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。⑤直角三角形的兩個(gè)銳角互余。⑥三角形中一個(gè)內(nèi)角的角平分線與他的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。⑦三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與他對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的中線。⑧三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。⑨從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向他的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。⑩三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。

圖形的全等：全等圖形的外形和大小都一樣。兩個(gè)能夠重合的圖形叫全等圖形。

全等三角形：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊/角相等。

②條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，反之亦然。

5、四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。②平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫他的對(duì)角線。③平行四邊形的對(duì)邊/對(duì)角相等。④平行四邊形的對(duì)角線相互平分。

平行四邊形的判定條件：兩條對(duì)角線相互平分的四邊形、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形/定義。

菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線相互垂直平分，每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角。③判定條件：定義/對(duì)角線相互垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。

矩形與正方形：①有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。②矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。

梯形：①一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形。②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線星等，反之亦然。

多邊形：①N邊形的內(nèi)角和等于（N-2）180度。②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和（都等于360度）

平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。

中心對(duì)稱(chēng)圖形：①在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，假如旋轉(zhuǎn)前后的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱(chēng)中心。②中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分。

B、圖形與變換：

1、圖形的軸對(duì)稱(chēng)

軸對(duì)稱(chēng)：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。

軸對(duì)稱(chēng)圖形：①角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。③等腰三角形的“三線合一”。

軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段/對(duì)應(yīng)角相等。

2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

平移：①在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

旋轉(zhuǎn)：①在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。②經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形商店每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一樣方向轉(zhuǎn)動(dòng)了一樣的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心