《一次函數(shù)》教學(xué)

一次函數(shù)天聞數(shù)媒天聞數(shù)媒21.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).一、復(fù)習(xí)與反思一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k＞0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第三、一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k＜0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反減小.天聞數(shù)媒32.反思：（1）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？（2）從解析式上看，一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx只差一個(gè)常數(shù)b，體現(xiàn)在圖象上，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？天聞數(shù)媒41.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.二、探究新知x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-18641012天聞數(shù)媒52.觀察與比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個(gè)單位長度得到.比較上面兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.一條直線（0,5）相同上5O2xy123-2-18641012天聞數(shù)媒63.探究.比較兩個(gè)函數(shù)的解析式與圖象，你能解釋這是為什么嗎？4.猜想.你得到的結(jié)論具有一般性嗎？不畫圖，你能說出一次函數(shù)y=3x-4的圖象是什么形狀嗎？它與直線y=3x有什么關(guān)系？你能解釋其中的道理嗎？天聞數(shù)媒75.結(jié)論.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移︱b︱個(gè)單位長度得到.（當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向下平移）天聞數(shù)媒8畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.一次函數(shù)的圖象是直線，故選擇其上合適兩點(diǎn)即可.一般選擇（，0），（0，b）.三、鞏固與應(yīng)用x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1天聞數(shù)媒9畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.四、研究的深入x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1天聞數(shù)媒10畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，

y=2x+1，y=-2x+1的圖象.一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1天聞數(shù)媒11

在本節(jié)課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？有