小升初總復(fù)習(xí)專(zhuān)題十探究規(guī)律綜合訓(xùn)練第22課時(shí)探究規(guī)律問(wèn)題（課件）-2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)

專(zhuān)題十

探究規(guī)律第22課時(shí)

探究規(guī)律問(wèn)題考點(diǎn)知識(shí)梳理熱門(mén)考點(diǎn)精講目錄小考真題演練考點(diǎn)知識(shí)梳理1.數(shù)列中的規(guī)律按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的規(guī)律有時(shí)隱含在相鄰兩數(shù)的差中；有時(shí)隱含在相鄰兩數(shù)的倍數(shù)中；有時(shí)前后幾項(xiàng)為一組，以組為單位隱含一定的規(guī)律；有時(shí)是數(shù)列中間隔的項(xiàng)之間存在著一定的規(guī)律;有時(shí)數(shù)列的下一項(xiàng)是前幾項(xiàng)的數(shù)量和……2.算式中的規(guī)律在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律，可以先認(rèn)真觀(guān)察算式的特點(diǎn)，或者算式結(jié)果的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題。3.數(shù)圖形的規(guī)律解答數(shù)圖形的題目，要按一定的順序去數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)。常見(jiàn)的數(shù)圖形中的規(guī)律有以下幾種：（1）數(shù)線(xiàn)段的一般公式是（n-1）+（n-2）+…+2+1（n為線(xiàn)段的總端點(diǎn)數(shù)）。（2）在數(shù)角、三角形等圖形個(gè)數(shù)時(shí)，有時(shí)可以與數(shù)線(xiàn)段結(jié)合起來(lái)思考。4.周期中的規(guī)律物體在排列過(guò)程中，一個(gè)物體或幾個(gè)物體按一定規(guī)律多次持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)，這樣的變化稱(chēng)為周期變化。解答周期問(wèn)題的關(guān)鍵是找出周期。確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期里的最后一個(gè)；如果比整數(shù)個(gè)周期多n個(gè)，也就是余數(shù)為n，那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)；如果不是從第一個(gè)開(kāi)始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)計(jì)算。5.搭配中的規(guī)律（1）兩種不同的物體搭配的規(guī)律：將兩種物體的個(gè)數(shù)相乘就得到所有搭配方法的種數(shù)。（2）若完成一件事需要m個(gè)步驟，而完成第一個(gè)步驟有n1種不同的方法，完成第二個(gè)步驟有n2種不同的方法……完成第m個(gè)步驟有nm種不同的方法，那么完成這件事共有n1×n2×…×nm種不同的方法。熱門(mén)考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：數(shù)列規(guī)律問(wèn)題

找規(guī)律填數(shù)：1，3，2，6，4，9，8，（），（），15，32……方法指導(dǎo)：此題考查數(shù)列規(guī)律問(wèn)題。解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題。本題規(guī)律：奇數(shù)項(xiàng)依次乘2，偶數(shù)項(xiàng)依次加3，據(jù)此解答即可。答案：12

16

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考點(diǎn)2：算式規(guī)律問(wèn)題

根據(jù)規(guī)律填空。1÷9＝0.1111…2÷9＝0.2222…3÷9＝0.3333…4÷9＝（）5÷9＝（）方法指導(dǎo)：根據(jù)所給算式，發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律為都是一位數(shù)除以9，得數(shù)為無(wú)限循環(huán)小數(shù)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分為0，小數(shù)部分每一位都是這個(gè)一位數(shù)。據(jù)此解答。答案：0.4444…

0.5555…3.觀(guān)察等式：13=1=12，13+23=（1+2）2=9=32，13+23+33=（1+2+3）2=36=62；請(qǐng)計(jì)算13+23+33+43+53+63=（）。4414.通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。6543-2345＝（）9876-5678＝（）7654-3456＝（）按找到的規(guī)律，再寫(xiě)兩個(gè)算式：

4198419841988765-4567＝41985432-1234＝4198考點(diǎn)3：數(shù)圖形規(guī)律問(wèn)題

用小棒按一定規(guī)律擺八邊形（如下圖所示）。如果擺成連在一起的6個(gè)八邊形，需要（）根小棒；如果擺成連在一起的n個(gè)八邊形，需要（）根小棒。方法指導(dǎo)：本題考查數(shù)和形中的找規(guī)律問(wèn)題。首先觀(guān)察，得圖1為8根；圖2為（8+7）根，圖3為（8+7×2）根……利用式子表示每一個(gè)圖中的小棒數(shù)量，然后總結(jié)規(guī)律，得圖n：8+7（n-1）（根）。據(jù)此答題即可。答案：43

7n+15.把邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，按下面的規(guī)律拼成長(zhǎng)方形：……用5個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）cm，用m個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）cm。366m+66.按照如下圖中四幅圖的排列規(guī)律畫(huà)下去,第（7）幅圖中有（）個(gè)〇，有（）個(gè)■。1336考點(diǎn)4：周期規(guī)律問(wèn)題

□□□□□□……照這樣排下去，第26個(gè)圖形是（），第38個(gè)圖形是（）。方法指導(dǎo)：根據(jù)圖示，每5個(gè)圖形一循環(huán)，分別計(jì)算第26個(gè)圖形和第38個(gè)圖形，分別是第幾組循環(huán)零幾個(gè)圖形，零幾個(gè)就是每個(gè)循環(huán)中的第幾個(gè)圖形，即可判斷其形狀。答案：□7.一組圖形按規(guī)律排列，□☆〇△□☆〇△□☆〇△……第2021個(gè)圖形是（）。8.0.275275…的小數(shù)部分第100個(gè)數(shù)字是（），前100位數(shù)字之和是（）?！?464考點(diǎn)5：搭配規(guī)律問(wèn)題

小紅有2頂不同的帽子，3件不同的上衣，2條不同的褲子。若帽子、上衣和褲子搭配穿著，共有（）種不同的搭配方法。方法指導(dǎo)：設(shè)帽子為a，b；上衣為c，d，e；褲子為f，g。每件上衣有兩種褲子作為選擇：cf，cg，df，dg，ef，eg；而每頂帽子有三種上衣作為選擇：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，bcf，bcg，bdf，bdg，bef，beg，則一共有12種選擇。答案：129.從A地到B地有2條路可走，從B地到C地有4條路可走，那么從A地經(jīng)B地到C地共有（）條路可走。10.午餐主食包括米飯和饅頭，菜品有紅燒魚(yú)、西紅柿炒雞蛋、炒豆角，選擇一種主食和一種菜，有（）種不同的搭配方法；選擇一種主食和兩種菜，有（）種不同的搭配方法。866小考真題演練一

填空題。1.按規(guī)律填數(shù)。（1）1，4，9，16，（），36，（）。（2）64，32，16，（），4。（3）3，4，7，11，（），29，（）。2.按照規(guī)律，在括號(hào)里畫(huà)出每組的第50個(gè)圖形。（1）★〇●□★〇●□★〇●□……（）；（2）△

〇△

〇△

〇……（）。254981847〇

3.

觀(guān)察算式，根據(jù)其中的規(guī)律請(qǐng)你寫(xiě)一道類(lèi)似的算式（

）。

（答案不唯一）4.樂(lè)樂(lè)用小棒擺正方形。觀(guān)察并找出規(guī)律完成下表格。正方形的個(gè)數(shù)1234...m需要小棒的根數(shù)44+34+3×24+3×3...4+3（m-1）5.已知3×9＝27，3×99＝297，3×999＝2997，3×9999＝29997，那么3×999999＝（

）。2999997二選擇題。(將正確答案的字母編號(hào)填在括號(hào)里)1.按排列規(guī)律，下一個(gè)物體應(yīng)該是（）。

A．

B．

C．A

CC4.已知1+3＝22，1+