集成電路567習(xí)題

第五章集成跨導(dǎo)運(yùn)算放大器5.8（P208）

解：OTA的傳輸特性（P171），兩個輸入端，一個輸出端，一個控制端。

5.9解：前一部分是一個回轉(zhuǎn)器(P201)后面部分的輸入阻抗：總輸入阻抗：*統(tǒng)一s的書寫。

5.10題圖5.10所示為一階低通OTA—C濾波器，試寫出電路電壓傳輸函數(shù)的表達(dá)式。(a)∴傳輸函數(shù)

*注意*不要表示成增益Au

。

(b)**∴傳輸函數(shù)

第六章有源濾波器6.1設(shè)計(jì)一個二階巴特沃斯低通濾波器，要求通帶增益Af

=5,-3dB截止頻率f0=100Hz。解：二階低通濾波器傳輸函數(shù)常見形式：巴特沃斯低通濾波器Q=1/√2,通帶增益H0=

Af=5，截止角頻率如果設(shè)計(jì)Sallen-Key濾波器

電路參考書上圖6.14，P227由式(6.82),(6.83),(6,84),(6.85)令R1=R2=R,根據(jù)式(6.85)可求出（或令R2C2=2R1C1,可求出R1C2=8R2C1可取R1=2R2,C2=4C1）根據(jù)式(6.84)Rf=4Rr

根據(jù)式(6.83)確定C1,C2的值。若取C1=1nF,R2=10kΩ，Rr=1kΩ，則可以算出

C2=4nF,R1=20kΩ，Rf=4kΩ

6.5設(shè)計(jì)一個帶通濾波器，中心頻率Q=10,中心頻率下的增益為H(ω0)=H0=1.解：如果采用二階多路負(fù)反饋帶通濾波器模型，如圖6.24(P233)，與式(6.133)對比，利用系數(shù)相等法，可求出參數(shù)如式(6.134)(6.135)(6.136)(6.137)，取C3=C4=C=0.01μF，根據(jù)已知條件分別求出R1=1MΩ,R2=5.025kΩ,R5=2MΩ。

6.7利用一階高通和低通濾波器級聯(lián)構(gòu)成寬帶帶通濾波器，要求fL=400Hz,fH=2kHz,求品質(zhì)因數(shù)。解：

品質(zhì)因數(shù)Q=中心頻率/帶寬=f0/Bf0=(fH+fL)/2B=fH-fL

所以Q=(2000+400)/2(2000-400)=0.75電路實(shí)現(xiàn)如圖：低通濾波器的截止角頻率：ωL0=2πfH=1/RLCL=4000π高通濾波器的截止角頻率：

ωH0=2πfL=1/RHCH=800πHLP(S)=ω0L/(s+ω0L)=4000π/(s+4000π)HHP(S)=s/(s+ω0H)=s/(s+800π)H(S)=HLP(S)HHP(S)=4000πs/(s2+4800πs+3.2×106π2)如果與帶通濾波器常見形式對應(yīng)，采用系數(shù)相等法：可得：可以算出

與標(biāo)準(zhǔn)值差距很大*

此法適合窄帶濾波器。

6.8利用一個一階低通濾波器和一個一階高通濾波器設(shè)計(jì)一個帶阻濾波器，要求fH=400Hz,fL=2kHz,且?guī)庠鲆娴扔?，試確定電路中各元件的值。解：方法一：先用一個低通濾波器與一個高通濾波器級聯(lián)實(shí)現(xiàn)帶

通，然后與輸入信號相減，電路如圖所示：低通濾波器的截止角頻率：ωL0=2πfL=800π=1/RLCL

若選定電容CL=0.01μF可計(jì)算出電阻RL=39.789kΩ

高通濾波器的截止角頻率：

ωH0=2πfH=1/RHCH=4000π若選定電容CH=0.01μF,可算出電阻RH=7.958kΩ帶通濾波器的通帶增益為1，取R2/R1=R4/R3

總的帶外增益H0=R2/R1=2可取R2=R4=20kΩ，R1=R3=10kΩ方法二：將一個低通濾波器和一個高通濾波器并聯(lián)實(shí)現(xiàn)帶阻濾波器

如圖所示：低通濾波器的截止角頻率ωH0=2πfH=1/RLCL=800π高通濾波器的截止角頻率ωL0=2πfL=1/RHCH=4000π兩個濾波器的通帶增益相等，均為(1+Rf/Rr)；取兩個跨導(dǎo)放大器的增益相等均為Gm

，圖中兩個跨導(dǎo)放大器實(shí)現(xiàn)電壓模擬加法器(參見p203)帶阻濾波器的帶外增益H0=(1+Rf/Rr)GmR=2