薄膜透射顯微分析

2023/9/2第十一章薄膜的透射電子顯微分析1.衍襯成象原理2.衍襯象運動理論的基本假設3.完整晶體衍射運動學解釋4.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/21.衍襯成象原理衍射襯度形成機理衍射襯度----來源于晶體試樣各部分滿足布拉格反射條件不同和結構振幅的差異（如下圖）。衍射襯度像基本類型：明場像：采用物鏡光欄將衍射束擋掉，只讓透射束通過而得到圖象襯度的方法稱為明場成像，所得的圖象稱為明場像。暗場像：偏心暗場像中心暗場像----用物鏡光欄擋住透射束及其余衍射束，而只讓一束強衍射束通過光欄參與成像的方法，稱為暗場成像，所得圖象為暗場像。2023/9/21.衍襯成象原理反差為：IA/IB2023/9/22.衍襯象運動理論的基本假設

衍襯襯度與布拉格衍射有關，衍射襯度的反差，實際上就是衍射強度的反映。為了簡化，需做必要的假定。1.采用雙束近似處理方法，即所謂的“雙光束條件”①除透射束外，只有一束較強的衍射束參與成象，忽略其它衍射束，故稱雙光成象。②這一強衍射束相對于入射束而言仍然是很弱的。這在入射電子束波長較弱以及晶體試樣較薄的情況下是合適的。因為波長短，球面半徑1/λ大，垂直于入射束方向的反射球面可看作平面。加上薄晶的“倒易桿”效應，因此，試樣雖然處于任意方位，仍然可以在不嚴格滿足布拉格反射條件下與反射球相交而形成衍射斑點。③由于強衍射束比入射束弱得多，因此認為這一衍射束不是完全處于準確得布拉格反射位置，而存在一個偏離矢量S，S表示倒易點偏離反射球的程度，或反映偏離布拉格角2θ的程度?；炯僭O包括下列四點：2023/9/22.入射束與衍射束不存在相互作用，二者之間無能量交換。3.假設電子束在晶體試樣內多次反射與吸收可以忽略不計。4.假設相鄰兩入射束之間沒有相互作用，每一入射束范圍可以看作在一個圓柱體內，只考慮沿柱體軸向上的衍射強度的變化，認為dx、dy方向的位移對布拉格反射不起作用，即對衍射無貢獻。這樣變三維情況為一維情況，這在晶體很薄，且布拉格反射角2θ很小的情況下也是符合實際的。根據(jù)布拉格反射定律，這個柱體截向直徑近似為：D≈t?2θ，t為試樣厚度。設t=1000?，θ≈10-2弧度，則D=20?，也就是說，柱體內的電子束對范圍超過20?以外的電子不產(chǎn)生影響。若把整個晶體表面分成很多直徑為20?左右的截向，則形成很多很多柱體。計算每個柱體下表面的衍射強度，匯合一起就組成一幅由各柱體衍射強度組成的衍襯象，這樣處理問題的方法，稱為柱體近似。2.衍襯象運動理論的基本假設2023/9/2意義：（1）當試樣厚度t一定，衍射強度隨偏離矢量s值呈周期變化，其振蕩周期為s=1/t。

s=±N/t，

N為非0整數(shù)時，Ig=0N為1/2+整數(shù)時，Ig為峰值，但隨︱s︱的增大，強度逐漸衰減，

s=0（即N=0）處，Ig有最大值，t＝常數(shù)，衍射強度隨s變化

完整晶體的電子衍強度公式

3.完整晶體衍射運動學解釋2023/9/2（2）若偏離矢量S值不變，衍射強度測隨樣品厚度t而呈周期變化，振蕩周期為1/S。

t=N/s，當N為正整數(shù)時Ig=0，

N為正整數(shù)加1/2時，Ig極大值。1/s２/s３/stⅠgs＝常數(shù)時，衍射強度隨t變化3.完整晶體衍射運動學解釋2023/9/23.完整晶體衍射運動學解釋當衍射晶面偏離矢量S保持恒定，則衍射強度：

Ig＝Sin2(

ts)/(s

g)2常見象（1）—等厚條紋2023/9/2常見象（2）—傾斜晶界3.完整晶體衍射運動學解釋傾斜晶界可利用等厚條紋原理來分析2023/9/23.完整晶體衍射運動學解釋

常見象（3）—等傾條紋----又叫彎曲消光條紋，是由于制樣或過熱造成平整試樣彎曲，隆起或凹陷所形成的一種附加條紋。當試樣厚度保持恒定，對于彎曲晶體：

Ig＝（

t)2Sin2(

ts)/

g2(

ts)22023/9/2不完整晶體及其對衍射強度的影響在實際中，由于熔煉，加工和熱處理等原因，晶體或多或少存在著不完整性，并且較復雜。不完整性包括三個方向：

1)由于晶體取向關系的改變而引起的不完整性，例如晶界、孿晶界、沉淀物與基體界向等等。

2)晶體缺陷引起，主要有關缺陷（空穴與間隙原子），線缺陷（位錯）、面缺陷（層錯）及體缺陷（偏析，二相粒子，空洞等）。

3)相轉變引起的晶體不完整性：①成分不變組織不變（spinodals）；②組織改變成分不變（馬氏體相變）；③相界面（共格、半共格、非共格），具有以上不完整性的晶體，稱為不完整晶體。4.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/2

由于各種缺陷的存在，改變了完整晶體中原子的正常排列情況，使的晶體中某一區(qū)域的原子偏離了原來正常位置而產(chǎn)生了畸變，這種畸變使缺陷處晶面與電子束的相對位相發(fā)生了改變，它與完整晶體比較，其滿足布拉格條件就不一樣，因而造成了有缺陷區(qū)域與無缺陷的完整區(qū)域的衍射強度的差異，從而產(chǎn)生了襯度。根據(jù)這種襯度效應。人們可以判斷晶體內存在什么缺陷和相變。我們首先一般性的討論當晶體存在缺陷時衍射強度的影響，然后再對不同缺陷的具體影響進行分析。與理想晶體比較，不論是何種晶體缺陷的存在，都會引起缺陷附近某個區(qū)域內點陣發(fā)生畸變，如果我們仍然采用柱體近似的方法，則相應的晶體柱也將發(fā)生某種畸變，如圖所示。4.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/2

此時，柱體內深度t處的厚度元dt因受缺陷的影響發(fā)生位移R,其坐標矢量由理想位置的Rn變?yōu)镽n’：

Rn’=Rn+R

所以，非完整晶體的衍射波合波的振幅為：

A=F∑ne-2πiΔk·Rne-2πiΔk·Rn=e-2πi(g+s)·

(Rn+R)=e-2πi(g·Rn+s·Rn+g·R+s·R)

g·Rn=整數(shù)，s·R

很小，忽略，s·Rn=st

4.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/2

A=F∑ne-2πiΔk·Rn=F∑ne-2πist·e-2πig·R

與理想晶體的振幅φ=F∑ne-2πisz相比較，我們發(fā)現(xiàn)由于晶體的不完整性，衍射振幅的表達式內出現(xiàn)了一個附加因子e-2πig·

R

。令α=2πg·

R

，即有一個附加因子e-iα，亦即附加位相角α=2πg·

R

。所以一般的說，附加位相因子e-iα的引入將使缺陷附近點陣發(fā)生畸變的區(qū)域（應變場）內的衍射強度有利于無缺陷的區(qū)域（相當與理想晶體）從而在衍射圖象中獲得相應的襯度。4.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/2

對于給定缺陷，R是確定的，選用不同的g成象同一缺陷將出現(xiàn)不同的襯度特征。

如果g·R=n，n=0,1,2,3,……則e-iα=1，此時缺陷襯度將消失，即在圖象中缺陷不可見。

如果g·R=1/n，n≠0,1,2,3,……則e-iα≠

1，此時缺陷將顯示襯度。顯然，不同的晶體缺陷引起完整晶體畸變不同，即R存在差異，因而相位差又不同，產(chǎn)生的衍襯象也不同。

g·R=0在衍襯分析中具有重要意義，它表明缺陷雖然存在，但由于操作反射矢量g與點陣位移矢量R垂直，缺陷不能成象，

常稱g·R=0為缺陷的“不可見性判據(jù)”它是缺陷晶體學定量分析的重要依據(jù)和出發(fā)點，有很大用途，例如，可以利用它來確定位錯的柏氏矢量b。4.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/2堆垛層錯衍襯象4.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/2

堆垛層錯是最簡單的面缺陷，層錯發(fā)生在確定的晶面上,層錯面上、下方是位向相同的兩塊理想晶體，但下方晶體相對于上方晶體存在一個恒定的位移R,如在面心立方晶體中，層錯面為{111}，其位移矢量R=±1/3＜111＞或±1/6＜112＞。

對于R=1/6[112]的層錯:

α=2πg·R=2π(ha+kb+lc)·(a+b+c)/6=π(h+k+2l)/3∵面心立方晶體衍射晶面的h,k,l為全奇或全偶,∴α只可能是0,2π,或±2π/3,如果選g=[111]或[311]等,層錯將不顯示襯度;但若g為[200],[-200]等,α=±2π/3,可以觀察到這種缺陷。4.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/24.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/2

下面以α=-2π/3（-120°）為例，說明層錯襯度的一般特征。設薄膜內存在傾斜于表面的層錯，它與上、下表面的交線分別為B和A，此時，層錯區(qū)域內的衍射振幅可由下式表示：

A′(t)=∫0t1e-2πist+∫t1t2e-2πiste-itdt=∫0t1e-2πist+e-it∫t1t2e-2πistdt

一般情況下，︳A(t)︱=︳A′(t)︱

在振幅位相圖中，無層錯區(qū)A(t)=A(t1)+A(t2)。4.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/2

對于層錯區(qū)域，晶體柱在m位置（相當于t1深度）發(fā)生α=-2π/3的位向角突變，所以下部分晶體厚度元的散射波振幅將在第一個以O2為圓心的圓周上移動到θ′，其半徑仍為（2πs)-1,于是它的合成振幅A′(t)=A(t1)+A′(t2)。從圓面看出雖然︳A(t)︱=︳A′(t)︱,但A′(t)≠A(t),此時存在襯度差別.

如果t1=n/s,A′(t)=A(t)亮度與無層錯區(qū)域相同.

如果t1=(n+1/2)/s,則A′(t)為最大或最小,可能大于,也可能小于A(t).但肯定不等于A(t).基于上面的分析.運動學理論告訴我們:傾斜于薄膜表面的堆垛層錯,顯示為平行于層錯上\下表面交線的亮暗條紋其深度周期也為tg=1/s.4.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/22023/9/24.不完整晶體的衍襯運動學解釋2023/9/2位錯引起的襯度位錯時晶體中原子排列的一種特殊組態(tài),處于位錯附近的原子偏離正常位置而產(chǎn)生畸變,但這種畸變與層錯情況不同.位錯周圍應變場的變化引入的附加相位角因子是位移偏量R的連續(xù)分布函數(shù),而層錯則是不連續(xù)的,例如層錯[111]/3型,α=0,2π,±2π/3.而位錯線的α值,則隨著離位錯線的距離不同而連續(xù)變化。位錯線有刃位錯和螺旋位錯兩種,刃位錯的柏氏矢量b與位錯線垂直,螺旋位錯則相互平行它們都是直線。但由于刃型位錯和螺旋位錯合成的混合位錯,其柏氏矢量與位錯線成某以角度,形態(tài)為曲線。實際觀察到的多為曲線型混合位錯。不管是何種類型的位錯,都會引起在它附近的某些晶面的轉動方向相反,且離位錯線愈遠,轉動量愈小。如果采用這些畸變的晶面作為操作反射,則衍射強度將受到影響,產(chǎn)生襯度。位錯結構參看圖。4.不完整晶體的衍襯運動學