63結(jié)構(gòu)位移計(jì)算

AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?6.3結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式單位荷載法一、利用虛功原理計(jì)算結(jié)構(gòu)位移根據(jù)平面桿件結(jié)構(gòu)的虛功方程（6-7），其等號(hào)左側(cè)為dvAllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?于是有即得（6-9)

此式適用于任何材料的靜定或超靜定結(jié)構(gòu)。這種通過(guò)虛設(shè)單位荷載作用下的平衡狀態(tài)，利用虛力原理求結(jié)構(gòu)位移的方法，稱為單位荷載法。該方法適用于結(jié)構(gòu)小變形情況。

廣義單位荷載FP=1為外加單位荷載（FP上面不加橫線表示），屬單位物理量，是量綱為1的量（以往稱為無(wú)量綱量）。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?二、虛擬單位荷載的施加方法

應(yīng)用單位荷載法每次只能求得一個(gè)位移。這個(gè)位移可以是線位移，也可以是角位移或相對(duì)線位移、相對(duì)角位移，即屬?gòu)V義位移。因此，需特別強(qiáng)調(diào)，當(dāng)求任意廣義位移時(shí)，所需施加的虛單位荷載，應(yīng)是一個(gè)在所求位移截面、沿所求位移方向并且與所求廣義位移相應(yīng)的廣義力。這里，“相應(yīng)”是指力與位移在做功關(guān)系上的對(duì)應(yīng)，如集中力與線位移對(duì)應(yīng)，力偶與角位移對(duì)應(yīng)，等等。1）圖6-8a所示為求剛架K點(diǎn)沿i-i方向的線位移時(shí)的虛擬力狀態(tài)。FP=1iiKAllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2）圖6-8b所示為求剛架K截面角位移時(shí)的虛擬力狀態(tài)。3）圖6-8c所示為求剛架A、B兩點(diǎn)沿其連線方向相對(duì)線位移時(shí)的虛擬力狀態(tài)。4）圖6-8d所示為求剛架A、B兩截面相對(duì)角位移時(shí)的虛擬力狀態(tài)。M=1KFP=1FP=1ABM=1M=1ABAllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?5）圖6-8e所示為求桁架A、B兩點(diǎn)沿其連線方向相對(duì)線位移時(shí)的虛擬力狀態(tài)。6）圖6-8f所示為求桁架第i桿角位移時(shí)的虛擬力狀態(tài)。施加于該桿兩端結(jié)點(diǎn)的一對(duì)力正好構(gòu)成一個(gè)單位力偶M=1，其中每一個(gè)力均為1/li且與該桿垂直，這里的li為第i桿的長(zhǎng)度。7）圖6-8g所示為求桁架第i與第j桿兩根桿間相對(duì)角位移的虛擬力狀態(tài)。施加于該兩桿兩端結(jié)點(diǎn)的各一對(duì)力，正好構(gòu)成方向相反的一對(duì)單位力偶。FP=1FP=1AB