第二章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)

模塊2-1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一些基本概念

作用效應(yīng)S所謂作用效應(yīng)是指結(jié)構(gòu)上的作用在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的內(nèi)力、支座反力、變形、裂縫等效應(yīng)的總稱。對(duì)于直接作用荷載稱為荷載效應(yīng)，荷載效應(yīng)的計(jì)算由結(jié)構(gòu)力學(xué)方法解決；荷載效應(yīng)一般同荷載值呈線性關(guān)系，即荷載效應(yīng)可用荷載值乘以荷載效應(yīng)系數(shù)方式表示。

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2.1.2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則所謂設(shè)計(jì)準(zhǔn)則就是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該遵守的基本原則，是對(duì)所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的安全性、適用性、耐久性和經(jīng)濟(jì)性綜合考慮和平衡。在理想情況下，符合設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)就意味著在安全性、耐久性和使用性能上能夠得到足夠的保證，在經(jīng)濟(jì)上也相當(dāng)合理，即是一個(gè)最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案。

模塊2-1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一些基本概念

2.1.3結(jié)構(gòu)功能要求任何工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)必須要符合安全可靠、適用耐久、經(jīng)濟(jì)合理的要求。具體到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),應(yīng)該在預(yù)定的使用期限內(nèi)滿足下列各項(xiàng)預(yù)定功能要求：1)安全性

結(jié)構(gòu)的安全性是指在規(guī)定的期限內(nèi)，在正常施工和正常使用情況下，結(jié)構(gòu)能承受可能出現(xiàn)各種作用(指直接施加于結(jié)構(gòu)上的荷載及間接施加于結(jié)構(gòu)的引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的原因)；在偶然事件(如罕遇地震、撞擊等)發(fā)生時(shí)及發(fā)生后，結(jié)構(gòu)可以發(fā)生局部損壞，但不致出現(xiàn)整體破壞和連續(xù)倒塌，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性。

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2)適用性

結(jié)構(gòu)的適用性是指在正常使用情況下，結(jié)構(gòu)具有良好的工作性能，結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不發(fā)生過(guò)大的變形、裂縫寬度或振動(dòng)。3)耐久性

結(jié)構(gòu)的耐久性是指結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)情況下，材料性能雖然隨時(shí)間變化，但結(jié)構(gòu)仍能滿足設(shè)計(jì)的預(yù)定功能要求。在正常維護(hù)情況下，結(jié)構(gòu)具有足夠的耐久性。上述3個(gè)功能也可綜合稱為可靠性。結(jié)構(gòu)可靠性就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)和在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)），完成預(yù)定功能（安全性、適用性、耐久性）的可靠性愈高，造價(jià)就愈高，《規(guī)范》給出了可靠與經(jīng)濟(jì)二者均衡的最低限度。

模塊2-1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一些基本概念

2.1.4結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞后果的嚴(yán)重性，即危及人的生命、造成經(jīng)濟(jì)損失、對(duì)社會(huì)或環(huán)境產(chǎn)生影響等，采用不同的安全等級(jí)。按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分為三級(jí)，房屋建筑結(jié)構(gòu)和公路橋涵結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)劃分見(jiàn)表2-1。表2-1房屋建筑結(jié)構(gòu)和公路橋涵結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)

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2.1.5設(shè)計(jì)使用年限設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按預(yù)定目的使用的年限。表2-1房屋建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限

模塊2-1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一些基本概念

2.1.6

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期是為確定可變作用等的取值而選用的時(shí)間參數(shù)，它不一定等于設(shè)計(jì)使用年限。當(dāng)設(shè)計(jì)需要采用不同的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期時(shí)，必須相應(yīng)確定在不同的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)最大作用的概率分布及其統(tǒng)計(jì)參數(shù)。我們國(guó)家房屋建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年2.1.7結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)不同安全等級(jí)的結(jié)構(gòu)其目標(biāo)可靠指標(biāo)是不同的。由原規(guī)范結(jié)構(gòu)隱含的可靠度校準(zhǔn)得出的目標(biāo)可靠指標(biāo)是針對(duì)安全等級(jí)二級(jí)的結(jié)構(gòu)給出的，如定義其結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1。對(duì)于安全等級(jí)為一級(jí)或三級(jí)的結(jié)構(gòu)，其目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)在安全等級(jí)二級(jí)的基礎(chǔ)上增加或減少0.5,相應(yīng)的

為1.1和0.9.2-1end

模塊2-2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

2.2.1幾種設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1.允許應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則基本假定：1）材料的本構(gòu)關(guān)系都服從虎克定理；2）截面應(yīng)變服從平截面假定；3）忽略拉區(qū)混凝土的作用。允許應(yīng)力設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)表達(dá)式為：即認(rèn)為結(jié)構(gòu)中任一點(diǎn)的應(yīng)力超過(guò)容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)失效，反之可靠；σ的計(jì)算按線彈性方法確定，我國(guó)《鐵路橋規(guī)》采用此法。

模塊2-2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

優(yōu)點(diǎn)：直接采用材料力學(xué)公式缺點(diǎn)：

1）無(wú)法得到混凝土和鋼筋的實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)2）計(jì)算的承載能力不可能用試驗(yàn)予以驗(yàn)證。3）計(jì)算應(yīng)力是正常使用狀態(tài)的最大應(yīng)力，小于非正常使用

狀態(tài)的最大應(yīng)力；4）在計(jì)算中沒(méi)有考慮混凝土和鋼筋的塑性變形能力5）允許應(yīng)力[σ]確定帶有很大的經(jīng)驗(yàn)性。

模塊2-2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

2.破壞階段設(shè)計(jì)準(zhǔn)則該設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是基于第三階段的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，并假定鋼筋和混凝土應(yīng)力都達(dá)到極限值，由截面中試驗(yàn)得到的應(yīng)力來(lái)確定構(gòu)件能承擔(dān)的破壞荷載，也稱為單系數(shù)設(shè)計(jì)方法以鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例，其計(jì)算表達(dá)式為以整個(gè)截面達(dá)到極限承載能力為依據(jù)，可考慮材料的彈塑性以及強(qiáng)度的變化，而且可用荷載試驗(yàn)直接驗(yàn)證，但K仍為經(jīng)驗(yàn)決定，其它使用性能要求也無(wú)法考慮從滿足結(jié)構(gòu)功能要求上講，只保證了結(jié)構(gòu)的安全性能，不能直接對(duì)結(jié)構(gòu)使用性能進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和控制。（經(jīng)驗(yàn)法）

模塊2-2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

3.極限狀態(tài)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則所謂極限狀態(tài)是一種特定的狀態(tài)，在達(dá)到該狀態(tài)后結(jié)構(gòu)無(wú)法進(jìn)一步承受作用，否則會(huì)喪失承載能力或產(chǎn)生過(guò)大的不允許的變形或局部破壞。分類：極限狀態(tài)分為兩類，第一類為承載能力極限狀態(tài)，第二類為正常使用極限狀態(tài)。承載能力極限狀態(tài)是為了防止結(jié)構(gòu)材料破壞，結(jié)構(gòu)形狀的失穩(wěn)、結(jié)構(gòu)位置的失穩(wěn)以及疲勞破壞。正常使用狀態(tài)是為了控制過(guò)大的變形、防止開(kāi)裂、或限制裂縫寬度的過(guò)大的開(kāi)展。

模塊2-2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過(guò)了承載能力極限狀態(tài)：1）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過(guò)材料強(qiáng)度而破壞，或因過(guò)度變形而不適于繼續(xù)承載；2）整個(gè)結(jié)構(gòu)或其一部分作為剛體失去平衡；3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系；4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定；5）結(jié)構(gòu)因局部破壞而發(fā)生連續(xù)倒塌；6）地基喪失承載力而破壞；7）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的疲勞破壞。

模塊2-2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

模塊2-2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過(guò)了正常使用極限狀態(tài)：1）影響正常使用或外觀的變形；2）影響正常使用或耐久性能的局部破壞；3）影響正常使用的振動(dòng)；4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。鋼筋混凝土梁過(guò)大的裂縫和變形

模塊2-2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

2.2.2我國(guó)規(guī)范采用的方法在極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法容易引入概率理論來(lái)考慮作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力方面的不確定性，因而也稱為基于概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法。根據(jù)考慮結(jié)構(gòu)作用和結(jié)構(gòu)抗力變異性程度不等又把極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法分為半概率、近似概率和全概率的設(shè)計(jì)方法?！痘炷烈?guī)范》采用近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法。2-2end

模塊2-3近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

2.3.1極限狀態(tài)方程、可靠概率、失效概率若以S表示荷載效應(yīng)，R表示結(jié)構(gòu)的抗力，由前述S、R均為隨機(jī)變量，若令Z=R-S為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，則有

Z<0表示結(jié)構(gòu)失效;

Z=0表示結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)

Z>0表示結(jié)構(gòu)可靠;

Z=R-S=0稱為極限狀態(tài)方程因R、S是隨機(jī)變量，故Z為隨機(jī)變量結(jié)構(gòu)失效概率結(jié)構(gòu)可靠概率式中f(z)為R、S聯(lián)合

分布概率密度函數(shù)

模塊2-3近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

2.3.2可靠指標(biāo)若R、S為正態(tài)分布，則Z也為正態(tài)分布，且有令（2-3-1）則

模塊2-3近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

若β愈大,愈大,故β稱為結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo),β值取決于和兩方面的變化，β與對(duì)應(yīng)值見(jiàn)表3-2。

模塊2-3近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

2.3.3結(jié)構(gòu)安全等級(jí)和目標(biāo)可靠度指標(biāo)［β］安全等級(jí)根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性，以及破壞后引起后果不同，應(yīng)該將結(jié)構(gòu)分為不同的安全等級(jí)，具有不同的可靠度。

表3-1一般柱梁構(gòu)件的安全等級(jí)等于結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)

安全等級(jí)破壞后果的影響程度建筑物的類型一級(jí)很嚴(yán)重重要的建筑物二級(jí)嚴(yán)重一般的建筑物三級(jí)不嚴(yán)重次要的建筑物

模塊2-3近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

目標(biāo)可靠度指標(biāo)［β］[β］就是要解決安全和經(jīng)濟(jì)之間的合理均衡問(wèn)題，它的確定相當(dāng)困難，目前《混凝土規(guī)范》采用“校正法”確定［β］，即承認(rèn)并繼承原規(guī)范的可靠水平為設(shè)計(jì)的前提，按此方法，設(shè)計(jì)表達(dá)式為：

β≥［β］（2-3-2）由于脆性破壞比延性破壞更為突然，故其相應(yīng)［β］值也應(yīng)較高，計(jì)算得到延性破壞（II級(jí)結(jié)構(gòu)）為3.2，脆性破壞為3.7，再考慮結(jié)構(gòu)重要性影響，定出的［β］值見(jiàn)表對(duì)于正常使用極限狀態(tài)，［β］為1—2范圍。破壞類型安全等級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2

模塊2-3近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

為了保證在正常使用期間內(nèi)一次也不出現(xiàn)規(guī)定的極限狀態(tài)，就必須需要考慮以下情況：1）荷載作用的變異性；2）材料強(qiáng)度的變異性；3）房屋和構(gòu)筑物的重要性；4）在計(jì)算模式中無(wú)法直接反映的、與材料和結(jié)構(gòu)工作性能相關(guān)的特點(diǎn)。在引入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)后，一般實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式為

式中，

為結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)的計(jì)算值，

為結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)的計(jì)算值。前面已分析式中結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是隨機(jī)變量

，

是一個(gè)隨機(jī)事件，它的成立對(duì)應(yīng)于某一個(gè)概率，即結(jié)構(gòu)的可靠概率。因此，為了保證具有相近的可靠概率，就要合理科學(xué)地確定結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)和抗力效應(yīng)的計(jì)算值。

2-3end

模塊2-4作用變異性分析和代表值確定

2.4.1荷載的概率分布模型在設(shè)計(jì)使用期限內(nèi)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載無(wú)論是恒載還是活載對(duì)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)都是不確定的，需要事先掌握它的變化規(guī)律，即概率分布模型。荷載的概率分布模型通過(guò)下圖所示的概率密度曲線來(lái)建立，對(duì)于每一種特定荷載，在理論上都可以根據(jù)大量實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到概率密度分布曲線。

模塊2-4作用變異性分析和代表值確定

2.4.1荷載的概率分布模型在設(shè)計(jì)使用期限內(nèi)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載無(wú)論是恒載還是活載對(duì)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)都是不確定的，需要事先掌握它的變化規(guī)律，即概率分布模型。荷載的概率分布模型通過(guò)下圖所示的概率密度曲線來(lái)建立，對(duì)于每一種特定荷載，在理論上都可以根據(jù)大量實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到概率密度分布曲線。

模塊2-4作用變異性分析和代表值確定

2.4.2荷載標(biāo)準(zhǔn)值和其他代表值1）荷載設(shè)計(jì)值對(duì)于承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，要采用荷載設(shè)計(jì)值，等于

rQk。荷載折算系數(shù)

一般稱為荷載分項(xiàng)系數(shù)，例如我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2001）規(guī)定，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)，對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合，恒載分項(xiàng)系數(shù)=1.2；對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合，恒載分項(xiàng)系數(shù)=1.35；當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)，一般情況=1.0；對(duì)結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮等驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)取=0.9。一般情況可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)為=1.4；對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)值大于或等于4KN/m2的工業(yè)建筑樓蓋的活載應(yīng)取=1.3.

模塊2-4作用變異性分析和代表值確定

2）可變荷載的準(zhǔn)永久值對(duì)于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，考慮到正常使用極限狀態(tài)的失效后果要比承載能力極限狀態(tài)小，其安全儲(chǔ)備也應(yīng)相應(yīng)小一些，故此時(shí)恒載和可變荷載可直接取荷載標(biāo)準(zhǔn)值。但對(duì)于正常使用極限狀態(tài)按長(zhǎng)期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到可變荷載時(shí)有時(shí)無(wú)，即使出現(xiàn)也是也有大有小，因此比較合理的取值應(yīng)該按荷載超過(guò)此值的累計(jì)時(shí)間Tx與整個(gè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T比值

來(lái)考慮。例如我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2001）規(guī)定對(duì)樓面活荷載、風(fēng)荷載和雪荷載按超過(guò)此值的累計(jì)時(shí)間占整個(gè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50%，即

?？勺兒奢d的準(zhǔn)永久值ψqQk可以理解為是對(duì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qk的一種折減，折算系數(shù)ψq稱為準(zhǔn)永久值系數(shù)，我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2001）規(guī)定對(duì)住宅、辦公樓樓面活荷載的ψq=0.4，對(duì)風(fēng)荷載ψq=0.5

模塊2-4作用變異性分析和代表值確定

3）可變荷載的頻遇值對(duì)于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，考慮到有些作用在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)被超越的總時(shí)間占設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的比率較小其取值也按荷載超過(guò)此值的累計(jì)時(shí)間占整個(gè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期比值

來(lái)確定?？勺兒奢d的頻遇值ψfQk，也應(yīng)理解為對(duì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qk，折算系數(shù)ψf稱為頻遇值系數(shù)。與準(zhǔn)永久值相比，頻遇值是對(duì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的一種較小的折減，它是時(shí)而出現(xiàn)的略小于標(biāo)準(zhǔn)值的較大荷載值。而準(zhǔn)永久值則是經(jīng)常出現(xiàn)的、接近永久作用的荷載值?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定

對(duì)住宅、辦公樓

樓面活荷載的ψf=0.5

對(duì)風(fēng)荷載ψq=0.4.可變荷載準(zhǔn)永久值和頻遇值的確定原則

模塊2-4作用變異性分析和代表值確定

4）可變荷載的組合值實(shí)際房屋和結(jié)構(gòu)物會(huì)同時(shí)承受各種作用，當(dāng)有兩種或兩種以上的可變作用時(shí)，考慮到其同時(shí)達(dá)到其單獨(dú)出現(xiàn)時(shí)可能達(dá)到的最大值概率比較小，因此除主導(dǎo)作用采用標(biāo)準(zhǔn)值外，其他伴隨作用都應(yīng)該比標(biāo)準(zhǔn)值要小，即對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值

乘以組合系數(shù)

予以折減，

稱為組合值?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定對(duì)住宅、辦公樓樓面活荷載的ψc=0.7，對(duì)風(fēng)荷載ψc=0.6。針對(duì)每一種設(shè)計(jì)狀況，設(shè)計(jì)要考慮的作用效應(yīng)當(dāng)然應(yīng)該是最不利的，但哪些可變作用有可能組合在一起，同時(shí)組合后又會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利的效應(yīng)，這就是最不利作用組合問(wèn)題。在規(guī)范中根據(jù)不同的設(shè)計(jì)狀況都會(huì)給出相應(yīng)的最不利作用組合原則。

2-4end

模塊2-5抗力變異性分析和代表值確定

2.5.1鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗力變異性分析抗力的變異性：在承載能力計(jì)算時(shí)由于采用的基本假定近似性甚至不合理性等使設(shè)計(jì)抗力與實(shí)際抗力存在的差異性。產(chǎn)生抗力變異性的主要原因可分為三大類：1)截面幾何特征的變異性；2）材料性能的變異性；3）計(jì)算模式的變異性。材料性能的變異性是指材料本身差異，以及在制作工藝和環(huán)境條件不同時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的在性能上的差異。由于制作和施工過(guò)程中存在偏差，故截面的高度、寬度等幾何尺寸實(shí)際上也存在一定的變異性。

模塊2-5抗力變異性分析和代表值確定

2.5.2材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值為了保證結(jié)構(gòu)的可靠性，材料強(qiáng)度的取值也同作用取值一樣必須考慮強(qiáng)度變異性的影響。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值。材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是一個(gè)與保證率對(duì)應(yīng)的特征值，只不過(guò)是一個(gè)低分位值，見(jiàn)圖所示。材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值也可認(rèn)為是正常使用期間概率意義上材料強(qiáng)度的最小值。強(qiáng)度設(shè)計(jì)值等于標(biāo)準(zhǔn)值除以材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)，材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)大于1，所以強(qiáng)度設(shè)計(jì)值要比標(biāo)準(zhǔn)值要小，具有更大的保證率，一般用于承載能力極限狀態(tài)計(jì)算。

模塊2-5抗力變異性分析和代表值確定

混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值按概率統(tǒng)計(jì)理論，與此保證率對(duì)應(yīng)的混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

等于平均值減1.645方差，即混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

等于混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

除混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)

，即

模塊2-5抗力變異性分析和代表值確定

鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值按國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值其保證率在95%以上。對(duì)于熱軋鋼筋強(qiáng)度定義為屈服點(diǎn)，余熱處理鋼筋取其屈服點(diǎn)的0.9倍。對(duì)于無(wú)明顯屈服點(diǎn)鋼筋的強(qiáng)度定義為條件屈服強(qiáng)度，取極限抗拉強(qiáng)度的0.85倍。鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

模塊2-5抗力變異性分析和代表值確定

在不同極限狀態(tài)的材料強(qiáng)度取值按國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值其保證率在95%以上。對(duì)于熱軋鋼筋強(qiáng)度定義為屈服點(diǎn)，余熱處理鋼筋取其屈服點(diǎn)的0.9倍。對(duì)于無(wú)明顯屈服點(diǎn)鋼筋的強(qiáng)度定義為條件屈服強(qiáng)度，取極限抗拉強(qiáng)度的0.85倍。鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

模塊2-5抗力變異性分析和代表值確定

鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值按國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值其保證率在95%以上。對(duì)于熱軋鋼筋強(qiáng)度定義為屈服點(diǎn)，余熱處理鋼筋取其屈服點(diǎn)的0.9倍。對(duì)于無(wú)明顯屈服點(diǎn)鋼筋的強(qiáng)度定義為條件屈服強(qiáng)度，取極限抗拉強(qiáng)度的0.85倍。鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

模塊2-6鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的特點(diǎn)

2.6.1鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)1.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受力工作的三個(gè)階段第一階段（整體工作階段）這個(gè)階段末的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)作為截面開(kāi)裂計(jì)算的依據(jù)。第二階段（帶裂縫工作階段）該階段也就是使用階段，用于裂縫寬度和撓度驗(yàn)算。第三階段（破壞階段）是截面承載能力計(jì)算的基礎(chǔ)。

模塊2-6鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的特點(diǎn)

1）第一階段（整體工作階段）的受力特點(diǎn)在加載較小時(shí)，鋼筋的應(yīng)力和混凝土應(yīng)力都處于彈性范圍，可以按材料力學(xué)公式直接求得。截面上混凝土應(yīng)力分布呈線性，鋼筋的拉應(yīng)力為同一位置處混凝土拉應(yīng)力乘以彈性模量比值。隨荷載繼續(xù)增加，拉區(qū)混凝土應(yīng)力分布由三角形逐漸變?yōu)榍€，應(yīng)力傾向相等。當(dāng)截面邊緣的應(yīng)變達(dá)到混凝土抗拉極限應(yīng)變時(shí)，梁將開(kāi)裂。

這個(gè)階段末的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)作為截面開(kāi)裂計(jì)算的依據(jù)。

模塊2-6鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的特點(diǎn)

2）第二階段（帶裂縫工作階段）的受力特點(diǎn)在第一階段末進(jìn)一步加載，在梁的最弱截面會(huì)產(chǎn)生裂縫，導(dǎo)致在鋼筋混凝土梁應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)發(fā)生明顯的變化。首先，在開(kāi)裂截面上，拉區(qū)混凝土作用減弱會(huì)使鋼筋拉應(yīng)力有明顯提高，同時(shí)壓區(qū)混凝土也會(huì)出現(xiàn)較大的非線性，壓應(yīng)力圖形更趨于彎曲。鋼筋受拉屈服標(biāo)志第二階段結(jié)束該階段也就是使用階段，用于裂縫寬度和撓度驗(yàn)算的依據(jù)。

模塊2-6鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的特點(diǎn)

3）第三階段（破壞階段）的受力特點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果表明，破壞的形式主要取決于配置的受拉鋼筋數(shù)量和性質(zhì)。如果鋼筋的延伸率較大、配筋量比較合適，最后梁的破壞形式為：受拉鋼筋首先屈服，隨著鋼筋塑性變形加大，裂縫不斷延伸、寬度增加，混凝土壓區(qū)應(yīng)力也不斷提高，最終混凝土壓壞。由于在破壞之前具有較大的變形等破壞預(yù)兆，所以稱為延性破壞。當(dāng)鋼筋配置得過(guò)多或者延伸率過(guò)小，在鋼筋沒(méi)有達(dá)到屈服之前壓區(qū)混凝土由于應(yīng)力過(guò)大發(fā)生破壞，此時(shí)鋼筋應(yīng)力比較小，相應(yīng)的變形和裂縫寬度度比較小，因而破壞沒(méi)有明顯的預(yù)兆，具有突然性，這種破壞稱為脆性破壞。顯然，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度，脆性破壞是要避免的。

第三階段是截面承載能力計(jì)算的的依據(jù)。

模塊2-6鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的特點(diǎn)

2.6.2.裂縫的形式鋼筋混凝土梁在荷載作用下產(chǎn)生的裂縫與梁中心線有可能正交，也有可能是斜交，前者稱為垂直裂縫，后者稱為斜裂縫。垂直裂縫是截面受拉正應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度導(dǎo)致，而斜裂縫是截面主拉正應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度引起的。梁截面中內(nèi)力既有彎矩又有剪力，故產(chǎn)生斜裂縫，只有在純彎段才出現(xiàn)垂直裂縫。試驗(yàn)表明，鋼筋混凝土梁不是沿斜裂縫發(fā)生破壞，就是沿垂直裂縫破壞，前者稱為正截面破壞，后者稱為斜截面破壞

垂直裂縫腹剪斜裂縫彎剪斜裂縫

模塊2-6鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受力性能的特點(diǎn)

2.6.3一般分析方法鋼筋混凝土是一種有機(jī)結(jié)合的復(fù)合材料，混凝土和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系都是隨應(yīng)力加大會(huì)塑性變形產(chǎn)生曲線變化，兩者差別很大。所以它與理想彈性體差得很遠(yuǎn)。試驗(yàn)表明，只有在受力很小時(shí)，鋼筋混凝土才能視為彈性材料。在正常使用荷載作用下混凝土一般進(jìn)入彈塑性變形曲線階段，呈明顯的非線性，并且還與時(shí)間相關(guān)。另外由于部分截面混凝土受拉區(qū)的開(kāi)裂，材料力學(xué)中關(guān)于連續(xù)介質(zhì)和平截面假定已不可能成立。這表明試圖用前面所述的線彈性結(jié)構(gòu)理論分析方法來(lái)解決鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)性能分析是不可行的，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)性能分析需要采用理論和經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的方法，即根據(jù)材料力學(xué)或彈性力學(xué)方法大致確定應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)和相應(yīng)主要影響因素，然后通過(guò)一定數(shù)量的試驗(yàn)結(jié)果尋找性能變化的規(guī)律和破壞形態(tài)，通過(guò)機(jī)理和統(tǒng)計(jì)分析，提出計(jì)算模型或方法。

2-6end

模塊2-7鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)、抗力的確定方法

2.7.1分析和計(jì)算時(shí)基本假設(shè)在鋼筋混凝土構(gòu)件承載能力分析和計(jì)算時(shí)一般采用以下基本假設(shè)：1）力的平衡定理。任意截面上的內(nèi)力，如彎矩、剪力、軸力、扭矩，與外部作用在該截面上產(chǎn)生的效應(yīng)應(yīng)該平衡2）鋼筋和混凝土之間完全粘結(jié)，不發(fā)生相對(duì)滑移，即相同位置處的鋼筋和混凝土應(yīng)變相同；3）截面應(yīng)變分布服從平截面假定，即構(gòu)件截面在加載前是平面，在荷載作用下繼續(xù)保持為平面；4）忽略截面混凝土受拉區(qū)的作用；5）鋼筋和混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系已知，并能反映非彈性和其他強(qiáng)度特征。

模塊2-7鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)、抗力的確定方法

2.7.2作用效應(yīng)的計(jì)算1.承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)的計(jì)算值在承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，作用效應(yīng)的計(jì)算值由各項(xiàng)荷載設(shè)計(jì)值疊加得到。在考慮不同可變作用組合系數(shù)后，用于承載能力極限狀態(tài)荷載作用效應(yīng)的計(jì)算值S可表示為

分別是第i個(gè)永久作用標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值效應(yīng)；

分別是第j個(gè)可變作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)和設(shè)計(jì)值效應(yīng)；

是考慮第j個(gè)可變作用與其他可變作用組合的折減系數(shù)，

是第i個(gè)永久作用的分項(xiàng)系數(shù)

是第j個(gè)永久作用的分項(xiàng)系數(shù)。

規(guī)范對(duì)

、

、

都有相應(yīng)的取值規(guī)定。

模塊2-7鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)、抗力的確定方法

2.正常使用極限狀態(tài)作用效應(yīng)的計(jì)算值對(duì)于正常使用極限狀態(tài)，因?yàn)楹奢d標(biāo)準(zhǔn)值是名義的使用階段最大荷載，因此只要考慮活載滿載或多個(gè)活載共同相遇的可能性比較小需要一定的折減，就可把荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)疊加得到由于正常使用狀態(tài)的荷載效應(yīng)計(jì)算值S。即

是第i個(gè)永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；；

是第j個(gè)可變作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；；

是考慮第j個(gè)可變作用在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的變異性或與其他可變

作用組合的折減系數(shù)，規(guī)范根據(jù)不同荷載組合情況可以取為準(zhǔn)永久值系數(shù)，頻遇值系數(shù)，組合系數(shù)。

模塊2-7鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)、抗力的確定方法

3.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)、抗力計(jì)算的特點(diǎn)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的作用效應(yīng)是內(nèi)力（彎矩、軸力、剪力和扭矩），對(duì)于靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算同截面幾何特征無(wú)關(guān)，可直接采用材料力學(xué)計(jì)算公式。但對(duì)于超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，在未開(kāi)裂前可按彈性結(jié)構(gòu)分析，在混凝土開(kāi)裂后截面剛度會(huì)降低，并沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向截面剛度分布不均勻，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布。因此，在嚴(yán)格意義上，在考慮開(kāi)裂后正常使用狀態(tài)的超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)力要按變剛度有限元模型進(jìn)行計(jì)算，但出于簡(jiǎn)便和實(shí)用，目前大多數(shù)規(guī)范還是規(guī)定按彈性結(jié)構(gòu)分析內(nèi)力（結(jié)構(gòu)力學(xué)中彈性有限元方法，適合于手算的位移法、力法、混合法，以及迭代法等近似計(jì)算方法），只對(duì)截面剛度統(tǒng)一乘以小于1的折減系數(shù)以考慮此影響。

模塊2-7鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)、抗力的確定方法在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)極限承載能力分析時(shí)，要根據(jù)截面塑性變形大小，采用塑性力學(xué)方法進(jìn)行求解。本教材討論鋼筋混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)基本原理，所以對(duì)于承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)只要采用材料力學(xué)公式。我們現(xiàn)在再來(lái)討論正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的情況。在開(kāi)裂前，鋼筋混凝土構(gòu)件的變形按材料力學(xué)公式計(jì)算，但開(kāi)裂后，由前述構(gòu)件的剛度分布會(huì)變得不均勻，此時(shí)的變形和裂縫展開(kāi)的寬度等都無(wú)法按材料力學(xué)方法計(jì)算，或者說(shuō)只有新的計(jì)算方法才能予以解決。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)與正常使用極限狀態(tài)相關(guān)的作用效應(yīng)計(jì)算是我們所要闡述的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)基本計(jì)算原理。

模塊2-8使用設(shè)計(jì)表達(dá)式

2.8.1分項(xiàng)系數(shù)β≤［β］等效于上式不利于工程實(shí)用，故需轉(zhuǎn)為傳統(tǒng)的分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式，此處分項(xiàng)系數(shù)起著與β等價(jià)作用都是用分項(xiàng)系數(shù)表示的確定值，或表達(dá)為為分項(xiàng)系數(shù)若令為荷載效應(yīng)的設(shè)計(jì)值，為抗力的設(shè)計(jì)值，并考慮結(jié)構(gòu)安全等級(jí)對(duì)可靠性影響，則可得到一般意義的實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式為Ｒ——抗力設(shè)計(jì)值——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)S——荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值對(duì)于正常使用極限狀態(tài)，仍有但此時(shí)為1,即安全等級(jí)I級(jí)或使用期限≥100y，取≥1.1安全等級(jí)II級(jí)或