2024年山東省高中會考數(shù)學(xué)題學(xué)業(yè)水平考試(有答案)

【芝罘區(qū)數(shù)學(xué)】山東煙臺1/8山東省2024年普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題明老師整理本試題分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部，共4頁，總分值100分，考試限定時間90分鐘．交卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考籍號、座號填寫在答題卡的相應(yīng)位置，考試結(jié)束后，講本試卷和答題卡一并交回．第一卷〔共45分〕本卷須知：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動用像皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號，不涂在答題卡上，只涂在試卷上無效．一、選擇題〔本答題共15個小題，每題3分，共45分，在每題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求〕1.假設(shè)全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,那么集合CU(MN)=〔〕A.｛1,2,3｝B.｛2｝C.｛1,3,4｝D.｛4｝2.假設(shè)一個幾何體的三視圖都是三角形，那么這個集合體是〔〕A.圓錐B.四棱錐C.三棱錐D.三棱臺3.假設(shè)點P(-1，2)在角的終邊上，那么tan等于〔〕A.-2B.C.D.4.以下函數(shù)中，定義域為R的是〔〕

A.y=B.y=log2XC.y=x3D.y=5.設(shè)a＞1，函數(shù)f〔x〕=a|x|的圖像大致是〔〕6.為了得到函數(shù)y=sin〔2x-〕〔XR〕的圖像，只需把函數(shù)y=sin2x的圖像上所有的點〔〕A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向左平移個單位長度7.假設(shè)一個菱長為a的正方形的個頂點都在半徑為R的球面上，那么a與R的關(guān)系是〔〕A.R=aB.R=C.R=2aD.R=8.從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取兩數(shù)，那么所取兩數(shù)均為偶數(shù)，那么所取兩數(shù)均為偶數(shù)的概率是〔〕A.B.C.D.9.假設(shè)點A〔-2,-3〕、B〔0,y〕、C〔2，5〕共線，那么y的值等于〔〕A.-4B.-1C.1D.410.在數(shù)列｛an｝中，an+1=2an,a1=3,那么a6為〔〕A.24B.48C.96D.19211.在知點P〔5a+1，12a〕在圓〔x-1〕2+y2=1的內(nèi)部，那么實數(shù)a的取值范圍是〔〕A.-1＜a＜1B.a＜C.＜a＜D.＜a＜12.設(shè)a，b，c，dR，給出以下命題：①假設(shè)ac＞bc，那么a＞b；②假設(shè)a＞b，c＞d，那么a+b＞b+d；③假設(shè)a＞b，c＞d，那么ac＞bd；④假設(shè)ac2＞bc2，那么a＞b；其中真命題的序號是〔〕A.①②B.②④C.①②④D.②③④13.某學(xué)校高二年級的一班和二班分別有m人和n人〔mn〕。某次學(xué)?？荚囍?，兩班學(xué)生的平均分分別為a和b〔ab〕，那么這兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為〔〕A.B.ma+nbC.D.14.如以下列圖的程序框圖中，假設(shè)給變量x輸入-2024，那么變量y的輸出值為〔〕A.-1B.-2024C.1D.202415.在△ABC中，假設(shè)a=，c=10，A=300，那么B等于〔〕A.1050B.600或1200C.150D.1050第二卷〔非選擇題共55分〕二、填空題〔本大題共5個小題，每題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上〕16.函數(shù)y=2sin〔〕的最小正周期是。17.今年某地區(qū)有30000名同學(xué)參加普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試，為了了解考試成績，現(xiàn)準(zhǔn)備采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。已確定樣本容量為300，給所有考生編號為1~30000以后，隨機抽取的第一個樣本號碼為97，那么抽取的樣本中最大的號碼數(shù)應(yīng)為.18.函數(shù)f〔x〕=,那么f〔f〔-2〕〕=.19.直線a，b和平面，假設(shè)ab，a，那么b與的位置關(guān)系是.20.假設(shè)x，y滿足，那么z=3x+4y的最大值是。三、解答題〔本小題共5個小題，共35分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕21.〔本小題總分值6分〕求函數(shù)f〔x〕=2sin〔x+〕-2cosx的最大值。22.〔本小題總分值6分〕直線L過直線L1:x+y-1=0與直線L2：x-y+1=0的交點，且與直線L3：3x+5y=7垂直，求直線L的方程。23.〔本小題總分值7分〕在盒子里有大小相同，僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黃球2個，現(xiàn)從中任取一球請確定顏色后再放回盒子里，取出黃球那么不再取球，且最多取3次，求：〔1〕取一次就結(jié)束的概率;〔2〕至少取到2個紅球的概率。24.〔本小題總分值8分〕等差數(shù)列｛an｝中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求該數(shù)列前9項和S9.25.〔本小題總分值8分〕奇函數(shù)f〔x〕=的定義域為R，且f〔1〕=.(1)求實數(shù)a、b的值：(2)證明函數(shù)f〔x〕在區(qū)間〔-1，1〕上為增函數(shù):(3)假設(shè)g〔x=3-x－f〔x〕，證明g〔x〕在〔-〕上有零點。

山東省2024年學(xué)業(yè)水平〔會考〕考試答案一、選擇題1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.A9.C10.C11.D12.B13.C14.A15.D二、填空題16、617、2999718、119、b20、11三、解答題21.解:=2sin(x－).∵－1≤sin(x－)≤1∴f(x)max=2.22.解：聯(lián)立x+y-1=0與x-y+1=0，得x=0,y=1.∴直線l1與直線l2的交點是〔0，1〕.因為直線l3的斜率是k3=,且直線l⊥直線l3.所以，直線l的斜率是k=.因此，直線l的方程是5x–3y+3=0.23.解：〔1〕設(shè)第一次就取到黃球的事件為A，那么P〔A〕=〔2〕設(shè)前兩次取到紅球，且第三次取到黃球的事件為B,設(shè)前三次均取到紅球為事件C,那么B、C為互斥事件，故所求事件的概率為：P〔B∪C〕=P〔B〕+P(C)=24.解：由得，得a1+a9=a4+a6=6所以，S9=25.解：(1)因為f(X)的定義域為R，且為奇函數(shù)，所以f(0)=0，即=0，所以b=0，又f(1)=所以=所以a=1(2)由〔1〕知f〔x〕=設(shè)-1<X1<X2<1,f〔x1〕-f〔x2〕====由-1<X1<X2<1,得X2-X1>0,x1x2<1.∴f(x1)–f