工學(xué)道路平面設(shè)計(jì)

第2章道路平面設(shè)計(jì)§2.1概述§2.2直線§2.3汽車(chē)行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑§2.4緩和曲線§2.5道路平面設(shè)計(jì)成果《道路勘測(cè)設(shè)計(jì)重慶交通大學(xué)本章主要介紹：

汽車(chē)行駛軌跡與道路平面要素；

直線的特點(diǎn)和運(yùn)用，直線最大長(zhǎng)度最小長(zhǎng)度；

汽車(chē)行駛的橫向穩(wěn)定性、圓曲線半徑大小及其長(zhǎng)度的確定；

緩和曲線的性質(zhì)，形式及最小長(zhǎng)度；

道路平面設(shè)計(jì)的主要成果。道路是一個(gè)三維空間的實(shí)體。它是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道和沿線設(shè)施所組成的線形構(gòu)造物。路線：是指道路中線的空間位置。路線的平面(horizontal)--道路中線在水平面上的投影。路線縱斷面(vertical)--沿著中線豎直剖切，再行展開(kāi)。公路橫斷面(cross-sectional)--中線各點(diǎn)的法向切面?！?.1概述

一、路線(routeofroad)

黑板上畫(huà)路堤橫斷面圖路線設(shè)計(jì)：指確定路線空間位置和各部分幾何尺寸的工作。路線平面設(shè)計(jì)：在路線平面圖上研究道路的基本走向及線形的過(guò)程。路線縱斷面設(shè)計(jì)：在路線縱斷面圖上研究道路縱坡及坡長(zhǎng)的過(guò)程。路線橫斷面設(shè)計(jì)：在路線橫斷面圖上研究路基斷面形狀的過(guò)程。

線形設(shè)計(jì)包括：二、汽車(chē)行駛軌跡與道路平面線形行駛中汽車(chē)的軌跡的幾何特征：（1）這個(gè)軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任何一點(diǎn)上不出現(xiàn)錯(cuò)頭和轉(zhuǎn)折；（一）汽車(chē)行駛軌跡（2）其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。（3）其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值?！?.1直線

平面線形(horizontalalignment)要素曲率為零的線形….……直線；曲率為常數(shù)的線形…….圓曲線；曲率為變數(shù)的線形…….緩和曲線。直線(tangent)圓曲線(circularcurve)緩和曲線(transitioncurve)

直線、圓曲線、緩和曲線稱為“平面線形三要素”｛一、直線的特點(diǎn)（一）直線的優(yōu)點(diǎn)1、兩點(diǎn)之間直線距離最短，直捷；2、通視條件好；3、便于測(cè)設(shè)；4、汽車(chē)在直線上行駛受力簡(jiǎn)單，方向明確，操作簡(jiǎn)易。（二）直線的缺點(diǎn)1、直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)，導(dǎo)致高填深挖工程量加大，若長(zhǎng)度運(yùn)用不當(dāng)，不僅破壞了線形的連續(xù)性，也不便達(dá)到線形設(shè)計(jì)自身的協(xié)調(diào)。2、過(guò)長(zhǎng)的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、疲倦。3、難以目測(cè)車(chē)間距離。直線的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：1）直線最大長(zhǎng)度德國(guó)20V；前蘇聯(lián)8km；美國(guó)3mile?？偟脑瓌t：公路線形應(yīng)與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制，當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)的缺陷，應(yīng)結(jié)合具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施。2）采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題：直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制。當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)之缺陷，應(yīng)結(jié)合沿線具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施并注意下述問(wèn)題：①長(zhǎng)直線上縱坡不宜過(guò)大，因長(zhǎng)直線再加下陡坡行駛更易導(dǎo)致高速度②長(zhǎng)直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到一些緩和

哪一個(gè)最優(yōu)？③兩側(cè)地形過(guò)于空曠時(shí)，宜采取種植不同樹(shù)種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌

等措施，以改善單調(diào)的景觀。④長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡盡頭的平曲線必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施美國(guó)俄勒岡州典型沙漠公路香榭麗舍與凱旋門(mén)德國(guó)柏林直線的最小長(zhǎng)度①同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度

同向曲線---指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線間連以直線所形成的平面線形。

A.當(dāng)Ｖ≥60km/h時(shí)，直線≥６Ｖ（以km/h計(jì)）為宜

B.當(dāng)Ｖ≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行②反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度

反向曲線(reversecurve)----指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線間連以直線所形成的平面線形。

A.當(dāng)Ｖ≥60km/h時(shí)，直線≥２Ｖ（以km/h計(jì)）為宜

B.當(dāng)Ｖ≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行

C.特別困難四級(jí)15m

斷背曲線：互相通視的同向曲線間若插以短直線，容易產(chǎn)生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯(cuò)覺(jué)，當(dāng)直線過(guò)短時(shí)甚至把兩個(gè)曲線看成是一個(gè)曲線，這種線形破壞了線形的連續(xù)性，且容易造成駕駛操作的失誤，通常稱為斷背曲線。設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免。斷背曲線直線的運(yùn)用（一）宜采用直線線形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開(kāi)闊谷地；（2）市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)；（3）長(zhǎng)的橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；（4）路線交叉點(diǎn)及其前后；（5）雙車(chē)道公路提供超車(chē)的路段。

在平曲線上行駛的汽車(chē)所受到的離心力為：如上圖。離心力作用于汽車(chē)的重心，方向背離圓心。式中：G——汽車(chē)所受重力(N)；

R——圓曲線的半徑(m)；

g——重力加速度(9.81m／s2)；

v,V——汽車(chē)的行駛速度，分別以(m／s)、(km／h)計(jì)。2.3汽車(chē)行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑汽車(chē)行駛中受到的橫向力沿著平行于路面的橫向x和垂直于路面的豎向y對(duì)離心力F和汽車(chē)重力G進(jìn)行分解，可得下式：

橫向力豎向力

由于路面的橫向傾角α一般很小，sina≈tga=ih,cosa≈1，ih稱為橫向超高坡度(也稱超高率)。因此可以得到橫向力為：2.3汽車(chē)行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑在汽車(chē)行駛的過(guò)程中，橫向力X是一個(gè)不穩(wěn)定的因素，為了表示汽車(chē)所受橫向力的程度，一般采用單位車(chē)重所受的橫向力這個(gè)概念，也就是用橫向力系數(shù)來(lái)衡量汽車(chē)所受橫向力的程度，即：將車(chē)速(m／h)變成(km／h)，可以得到

:此式表達(dá)了橫向力系數(shù)和車(chē)速、平曲線半徑以及超高率之間的關(guān)系。從中可以看到，橫向力系數(shù)越大，則汽車(chē)行駛的穩(wěn)定性越差。

2.3汽車(chē)行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑對(duì)前式變化，則有：式中：V——計(jì)算行車(chē)速度，（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度。從圓曲線半徑計(jì)算公式可知，當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)速V一定時(shí)，影響圓曲線半徑的因素有兩個(gè)，即橫行力系數(shù)μ和超高橫坡度ih。(m)

圓曲線半徑值的計(jì)算1．橫向力系數(shù)μ（1）危及行車(chē)安全汽車(chē)能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數(shù)μ低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)φh:

μ≤φh

φh與車(chē)速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)，一般在干燥路面上約為0.4～0.8，在潮濕的黑色路面上汽車(chē)高速行駛時(shí)，降低到0.25～0.40。路面結(jié)冰和積雪時(shí)，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。（2）增加駕駛操縱的困難

彎道上行駛的汽車(chē)，在橫向力作用下，彈性的輪胎會(huì)產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫向偏移角。其存在增加了駕駛困難。當(dāng)δ〉5°時(shí)，一般司機(jī)就難于保障方向上的穩(wěn)定性。（3）增加燃料消耗和輪胎磨損橫向力系數(shù)μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390μ使車(chē)輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。

（4）旅行不舒適

μ值的增大，乘車(chē)舒適感惡化。當(dāng)μ〈0.10時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.15時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.20時(shí)，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當(dāng)μ=O.35時(shí)，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當(dāng)μ=0.40時(shí)，非常不穩(wěn)定，有傾車(chē)的危險(xiǎn)感。μ的舒適界限，由0.11到0.16隨行車(chē)速度而變化，設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。

美國(guó)AASHTO認(rèn)為V≤70km/h時(shí)μ=0.16，V=80km/h時(shí)，μ=0.12是舒適感的界限。綜合考慮各種因素μ值規(guī)定如下設(shè)計(jì)速度km/h1201008060403020橫向力系數(shù)μ0.100.120.130.150.150.160.171）氣候的影響既要照顧到快車(chē)又要兼顧慢車(chē)及停車(chē)的情況即V=0。即：

2．關(guān)于最大超高iy：式中：φw——一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)路面干燥時(shí)：0.4~0.8路面潮濕時(shí)：0.25~0.40路面結(jié)冰和積雪時(shí)：0.2~0.3或更小。2）安全感上的要求a、過(guò)大有心理壓力。b、對(duì)于山區(qū)及非機(jī)動(dòng)車(chē)較多的道路都要求要小些。一般iy≯0.1(10%)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：公路最大超高值城市道路最大超高值公路等級(jí)高速、一級(jí)公路二、三、四級(jí)公路一般地區(qū)10%或8%8%積雪寒冷地區(qū)6%速度km/h8060、5040、30、20最大超高率6%4%2%2）安全感上的要求a、過(guò)大有心理壓力。b、對(duì)于山區(qū)及非機(jī)動(dòng)車(chē)較多的道路都要求要小些。一般iy≯0.1(10%)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：公路最大超高值城市道路最大超高值公路等級(jí)高速、一級(jí)公路二、三、四級(jí)公路一般地區(qū)10%或8%8%積雪寒冷地區(qū)6%速度km/h8060、5040、30、20最大超高率6%4%2%《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的最小平曲線半徑是汽車(chē)在曲線部分能安全而又順適的行駛的條件而確定的。最小平曲線半徑的實(shí)質(zhì)是汽車(chē)行駛在公路曲線部分時(shí)，所產(chǎn)生的離心力等橫向力不超過(guò)輪胎與路面的摩阻力所允許的界限，并使乘車(chē)人感覺(jué)良好的曲線半徑值。3、最小半徑的計(jì)算是各級(jí)公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車(chē)輛能保證安全行車(chē)的最小允許半徑。橫向力系數(shù)和超高橫坡均采用最大值。1）極限最小半徑一般最小半徑是指各級(jí)公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車(chē)輛能保證安全、舒適行車(chē)的最小允許半徑。2）一般最小半徑圓曲線半徑較大時(shí)，離心力就很小，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置與直線段相同的雙向橫坡的路拱形式。

為行車(chē)舒適，必須把橫向力系數(shù)控制到最小值。3）不設(shè)超高的最小半徑哪一個(gè)最大？哪一個(gè)最??？圓曲線線形特征：曲線上任意一點(diǎn)的曲率半徑R=常數(shù)，故測(cè)設(shè)比緩和曲線簡(jiǎn)便。比直線適應(yīng)地形的能力強(qiáng)。汽車(chē)在圓曲線上的行駛要受到離心力；在平曲線上行駛時(shí)要多占路面寬。視距條件差，容易發(fā)生交通事故。較大半徑的長(zhǎng)緩圓曲線具有線形美觀、順適、行車(chē)舒適等特點(diǎn)。故常采用。圓曲線最大半徑：不超過(guò)10000m為宜?！?.4緩和曲線

緩和曲線的線形特征緩和曲線----是指在直線與圓曲線之間或者半徑相差較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同圓曲線之間設(shè)置的一種曲率連續(xù)變化的曲線。§2.4緩和曲線

其線形特征為：1)

緩和曲線曲率漸變，設(shè)于直線與圓曲線間，其線形符合汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的行車(chē)軌跡，從而使線形緩和，消除了曲率突變點(diǎn)。2)

由于曲率漸變，使道路線形順適美觀，有良好的視覺(jué)效果和心理作用感。3)

在直線和圓曲線間加入緩和曲線后，使平面線形更為靈活，線形自由度提高，更能與地形、地物及環(huán)境相適應(yīng)、協(xié)調(diào)、配合，使平面布線更加靈活、經(jīng)濟(jì)、合理。4)

與圓曲線相比，緩和曲線計(jì)算及測(cè)設(shè)均較復(fù)雜。緩和曲線作用1）曲率連續(xù)變化，視覺(jué)效果好便于行車(chē)。（線形緩和）2）離心加速度逐漸變化，旅客感覺(jué)舒適（行車(chē)緩和）3）超高橫坡度逐漸變化，行車(chē)更加平穩(wěn)（超高緩和）4）與圓曲線配合，線性美觀§2.4緩和曲線

緩和曲線的選擇

1）緩和曲線軌跡特點(diǎn)：由直線駛?cè)雸A曲線轉(zhuǎn)彎時(shí)，其軌跡上的任一點(diǎn)的曲率半徑與其行程L（自轉(zhuǎn)彎開(kāi)始點(diǎn)算起）成反比，此軌跡方程為回旋曲線方程。因此我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定緩和曲線采用回旋曲線?！?.4緩和曲線

①回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較?。?°～6°）時(shí)，幾乎沒(méi)有差別。②隨著極角的增加，三次拋物線的長(zhǎng)度比雙紐線的長(zhǎng)度增加的較快，而雙紐線的長(zhǎng)度又比回旋線的長(zhǎng)度增加得快些。③回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車(chē)平順過(guò)渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。④此外，也有使用n次（n≥3）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲線的。但世界各國(guó)使用回旋曲線居多，我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的緩和曲線也是回旋線。2）回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：§2.4緩和曲線

3）緩和曲線的一般方程式：

為了設(shè)計(jì)方便，使量綱一致，故令A(yù)2=C，則

§2.4緩和曲線

緩和曲線的最小長(zhǎng)度:1、旅客感覺(jué)舒適（離心加速度的變化率不過(guò)大）:

汽車(chē)行駛在緩和曲線上，其離心加速度將隨著緩和曲線曲率的變化而變化，若變化過(guò)快，將會(huì)使旅客有不舒適的感覺(jué)。0.5~0.6m/s3離心加速度的變化率as：在等速行駛的情況下：

三、緩和曲線的長(zhǎng)度及參數(shù)§2.4緩和曲線

§2.4緩和曲線

緩和曲線的省略

P42--43《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（3）小圓半徑大于表2-5中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：設(shè)計(jì)速度(km/h)12010080604030臨界曲線半徑(m)21001500900500250130

表2--5復(fù)曲線中的小圓臨界曲線半徑①小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過(guò)0.10m。②計(jì)算行車(chē)速度≥80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于1.5。③計(jì)算行車(chē)速度<80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于2?！?.5路線平面設(shè)計(jì)成果

平面設(shè)計(jì)成果：要能綜合反映路線平面位置、線形、沿線人工構(gòu)造物、工程設(shè)施的布置及公路與周?chē)h(huán)境、地形、地物的關(guān)系。主要表格有：直線、曲線及轉(zhuǎn)角表；逐樁坐標(biāo)表；見(jiàn)書(shū)上表列2-7、2-8§2.5路線平面設(shè)計(jì)成果（1）路線平面圖應(yīng)示出

1）地形、