固體結(jié)構(gòu)1-2-晶體學(xué)基礎(chǔ)

第一節(jié)晶體學(xué)基礎(chǔ)1.1晶體與非晶體1.2空間點陣和晶胞1.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)1.4晶帶與晶面間距

1.1晶體與非晶體氣態(tài)物質(zhì)液態(tài)固態(tài)晶體圖材料中原子的排列遠(yuǎn)程無序，近程有序原子排列無序非晶體一、晶體與非晶體的定義

晶體：物質(zhì)的質(zhì)點(分子、原子或離子)在三維空間作有規(guī)律的周期性重復(fù)排列所形成的物質(zhì)叫晶體。

非晶體：非晶體在整體上是無序的，近程有序。二、晶體的特征

（1）周期性（不論沿晶體的哪個方向看去，總是相隔一定的距離就出現(xiàn)相同的原子或原子集團(tuán)，這個距離稱為周期）液體和氣體都是非晶體；

（2）有固定的凝固點和熔點；

（3）各向異性（沿著晶體的不同方向所測得的性能通常是不同的：晶體的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、熱膨脹性、彈性、強(qiáng)度、光學(xué)性質(zhì)）。三、晶體與非晶體的區(qū)別

a.根本區(qū)別：質(zhì)點是否在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列；

b.晶體熔化時具有固定的熔點,而非晶體無明顯熔點,只存在一個軟化溫度范圍；

c.晶體具有各向異性，非晶體呈各向同性（多晶體也呈各向同性，稱“偽各向同性”）四、晶體與非晶體的相互轉(zhuǎn)化玻璃經(jīng)高溫長時間加熱后能形成晶態(tài)玻璃；通常呈晶體的物質(zhì)如果將它從液態(tài)快速冷卻下來也可能得到非晶態(tài)；獲得非晶態(tài)的金屬和合金（采用特殊的制備方法）思考題

常見的金屬基本上都是晶體,但為什么顯示各向同性?多晶中各個晶粒往往取向不同，所以多個晶粒集合在一起在任一方向上都顯示不出某一個晶向的特性來。

1.2空間點陣和晶胞一、空間點陣為了便于研究晶體中原子(分子或離子)的排列情況，將晶體看成是無錯排的理想晶體，忽略其物質(zhì)性，抽象為規(guī)則排列于空間的無數(shù)幾何點，稱之為陣點。這些點代表原子(分子或離子)的中心，也可是彼此等同的原子群或分子群的中心，各點的周圍環(huán)境相同。這種點的空間排列稱為空間點陣。可能在每個結(jié)點處恰好有一個原子，也可能圍繞每個結(jié)點有一群原子（原子集團(tuán)）。二、空間格子（結(jié)晶格子）將陣點用一系列平行直線連接起來，構(gòu)成一個三維幾何格架，稱為空間格子，亦稱晶格。三、晶胞從點陣中取出一個仍能保持點陣特征的最基本單元叫晶胞。在空間點陣中，能代表空間點陣結(jié)構(gòu)特點的是小平行六面體。整個空間點陣可由晶胞作三維的重復(fù)堆砌而構(gòu)成。圖空間點陣晶胞的選取原則：

（1）晶胞幾何形狀能夠充分反映空間點陣的對稱性；（2）平行六面體內(nèi)相等的棱和角的數(shù)目最多；（3）當(dāng)棱間呈直角時，直角數(shù)目應(yīng)最多；（4）滿足上述條件，晶胞體積應(yīng)最小。描述晶胞的六參數(shù)晶胞的尺寸和形狀可用點陣參數(shù)來描述，它包括晶胞的各邊長度和各邊之間的夾角。圖晶胞、晶軸和點陣參數(shù)點陣常數(shù)：

a、b、c棱間夾角：

α、β、γ四、7種晶系，14種布拉菲點陣

根據(jù)點陣參數(shù)的相互關(guān)系，可將全部空間點陣歸屬于七種晶系。

按照“每個陣點的周圍環(huán)境相同”的要求，最先是布拉菲（A.Bravais）用數(shù)學(xué)方法證明了只能有14種空間點陣。通常所說的點陣就是指布拉菲點陣。圖布拉菲點陣五、晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣

晶體結(jié)構(gòu)不同，空間點陣可能相同。晶體結(jié)構(gòu)相似，空間點陣可能不同。晶體結(jié)構(gòu)無限多；空間點陣14種。1.3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)一、晶向指數(shù)的標(biāo)定

(1)建立以晶軸a，b，c為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系，各軸上的坐標(biāo)長度單位分別是晶胞邊長a，b，c，坐標(biāo)原點在待標(biāo)晶向上；

(2)選取該晶向上原點以外的任一點P(xa，yb，zc)；

(3)將xa，yb，zc化成最小的簡單整數(shù)比u，v，w，且u∶v∶w=xa∶yb∶zc；

(4)將u，v，w三數(shù)置于方括號內(nèi)就得到晶向指數(shù)[uvw]。圖晶向指數(shù)的標(biāo)定圖晶向指數(shù)的標(biāo)定晶向指數(shù)的說明：

a.指數(shù)意義：代表相互平行、方向一致的所有晶向。

b.負(fù)值：標(biāo)于數(shù)字上方，表示同一晶向的相反方向。

c.晶向族：晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組晶向，用<uvw>表示。數(shù)字相同，但排列順序不同或正負(fù)號不同的晶向?qū)儆谕痪蜃?。晶體結(jié)構(gòu)中那些原子密度相同的等同晶向稱為晶向族，用<UVW>表示。立方晶系中<111>：二、晶面指數(shù)的標(biāo)定

(1)建立一組以晶軸a，b，c為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系。

(2)求出待標(biāo)晶面在a，b，c軸上的截距xa，yb，zc。如該晶面與某軸平行，則截距為∞。

(3)取截距的倒數(shù)1/xa，1/yb，1/zc。

(4)將這些倒數(shù)化成最小的簡單整數(shù)比h，k，l，使h∶k∶l=1/xa∶1/yb∶1/zc。

(5)如有某一數(shù)為負(fù)值，則將負(fù)號標(biāo)注在該數(shù)字的上方，將h，k，l置于圓括號內(nèi)，寫成(hkl)，則(hkl)就是待標(biāo)晶面的晶面指數(shù)。圖晶面指數(shù)的標(biāo)定不要將坐標(biāo)原點選在晶面上圖晶面指數(shù)的標(biāo)定晶面指數(shù)的說明：晶面指數(shù)所代表的不僅是某一晶面，而是代表著一組相互平行的晶面。

a.指數(shù)意義：代表一組平行的晶面；

b.0的意義：面與對應(yīng)的軸平行；

c.平行晶面：指數(shù)相同，或數(shù)字相同但正負(fù)號相反；

d.晶面族：晶體中具有相同條件（原子排列和晶面間距完全相同），空間位向不同的各組晶面，用{hkl}表示。

e.若晶面與晶向同面，則hu+kv+lw=0;f.若晶面與晶向垂直，則u=h,k=v,w=l。{110}晶面族三、六方系（一）晶面指數(shù)的標(biāo)定六方晶系晶面指數(shù)的標(biāo)定原理和方法同立方晶系中的一樣，從待標(biāo)晶面在a1，a2，a3和c軸上的截距可求得相應(yīng)的指數(shù)h，k，i，l，于是晶面指數(shù)可寫成(hkil)。根據(jù)幾何學(xué)可知，三維空間獨立的坐標(biāo)軸最多不超過三個。應(yīng)用上述方法標(biāo)定的晶面指數(shù)形式上是4個指數(shù)，但是不難看出，前三個指數(shù)中只有兩個是獨立的，它們之間有以下的關(guān)系：i=-(h+k)，因此，可以由前兩個指數(shù)求得第三個指數(shù)。圖六方系晶面指數(shù)的標(biāo)定（二）六方晶系晶向指數(shù)的標(biāo)定：采用四軸坐標(biāo)，六方晶系晶向指數(shù)的標(biāo)定方法如下：當(dāng)晶向通過原點時，把晶向沿四個軸分解成四個分量，晶向OP可表示為：OP=ua1+va2+ta3+wC，晶向指數(shù)用[uvtw]表示，其中t=-(u+v)

采用三軸坐標(biāo)系時。C軸垂直底面，a1、a2軸在底面上，其夾角為120o

，[UVW]。采用三軸制雖然指數(shù)標(biāo)定簡單，但原子排列相同的晶向本應(yīng)屬于同一晶向族，其晶向指數(shù)的數(shù)字卻不盡相同。u＝[2U－V]/3v＝[2V－U]/3t＝-[u

＋v]w＝W四個坐標(biāo)：垂直于該坐標(biāo)軸；三個坐標(biāo)：平行于另一坐標(biāo)軸。圖六方晶系的一些晶向指數(shù)與晶面指數(shù)1.4晶帶與晶面間距

一、晶帶相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)成一個晶帶，此直線稱為晶帶軸。設(shè)晶帶軸的指數(shù)為[uvw]，則晶帶中任何一個晶面的指數(shù)（hkl）都必須滿足：hu+