華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)：期末檢測(cè)題

華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)：期末檢測(cè)題第頁期末檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘總分值：120分)一、選擇題(每題3分，共30分)1．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是(C)A．a(chǎn)3－a2＝aB．a(chǎn)2·a3＝a6C．(a3)2＝a6D．(3a)3＝9a32.eq\r(25)的算術(shù)平方根是(A)A.eq\r(5)B．5C．±eq\r(5)D．±53．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是(A)A．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2B．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3C．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2D．(x－1)2＝x2－14．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，那么∠B的度數(shù)為(B)A．68°B．32°C．22°D．16°5．適合以下條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為(C)①a＝6，b＝8，c＝10；②a＝3，b＝4，c＝6；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．(恩施中考)某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)〞活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球〞四項(xiàng)運(yùn)開工程(每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng))，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)開工程，學(xué)校隨機(jī)抽取了一局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，那么參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)開工程的學(xué)生數(shù)為(D)A．240B．120C．80D．407．如圖，由四個(gè)相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角形的直角邊分別為a，b(a＞b)，那么這兩個(gè)圖形能驗(yàn)證的式子是(B)A．(a＋b)2－(a－b)2＝4abB．(a2＋b2)－(a－b)2＝2abC．(a＋b)2－2ab＝a2＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b28．以下命題：①所有的等邊三角形都全等；②斜邊相等的直角三角形全等；③頂角和腰長對(duì)應(yīng)相等的等腰三角形全等；④有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等．其中是真命題的有(A)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè),第6題圖),第7題圖),第9題圖)9．如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK，假設(shè)∠MKN＝42°，那么∠P的度數(shù)為(C)A．44°B．66°C．96°D．92°10．(2023·濱州)如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，假設(shè)∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M，N兩點(diǎn)，那么以下結(jié)論：①PM＝PN恒成立；②OM＋ON的值不變；③四邊形PMON的面積不變；④MN的長不變．其中正確的個(gè)數(shù)為(A)A．4B．3C．2D．1點(diǎn)撥：作PE⊥AO于E，PF⊥OB于F.∵∠MPN＋∠AOB＝180°，四邊形MPNO內(nèi)角和為360°，∴∠PMO＋∠PNO＝180°，∴∠PMO＝∠PNB.∵OP為∠AOB平分線，∴PE＝PF.易證Rt△PEM≌Rt△PFN.∴PM＝PN，ME＝NF，∴OM＋ON＝(OE＋ME)＋(OF－NF)＝OE＋OF，而P為∠AOB平分線上的定點(diǎn)，∴OE＋OF為定值．即OM＋ON值不變；SPMON＝eq\f(1,2)(OM＋ON)·PE，而PE為定值，∴四邊形PMON面積不變；可以想象∠MPN旋轉(zhuǎn)過程中，假設(shè)N無限接近點(diǎn)O，那么MN會(huì)很長．綜上可知①②③正確二、填空題(每題3分，共24分)11．假設(shè)eq\r(1－3x)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是__x≤eq\f(1,3)__．12．(2023·深圳)因式分解：a3－4a＝__a(a＋2)(a－2)__．13．(2023·南京)如圖是某市2023－2023年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計(jì)圖．該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是__2023__年，私人汽車擁有量年增長率最大的是__2023__年．,第13題圖),第14題圖),第18題圖)14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連結(jié)BE，那么∠EBC的度數(shù)為__36°__．15．一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，那么第六組的頻率是__0.1__．16．a(chǎn)＋b＝6，ab＝7，那么(a－b)2的值是__8__．17．假設(shè)x2＋px＋6＝(x＋m)(x＋3)，那么m＝__2__，p＝__5__．18．(吉林中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連結(jié)DC交AB于點(diǎn)F，那么△ACF與△BDF的周長之和為__42__cm.三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)eq\r(121)－eq\r(81)－3eq\r(3,－64)；(2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)－3]÷(－4m)．解：(1)14(2)eq\f(1,2)m－120．(8分)分解因式：(1)eq\f(1,2)x2y－xy2＋eq\f(1,2)y3;(2)(a2＋1)2－4a2.解：(1)eq\f(1,2)y(x－y)2(2)(a＋1)2(a－1)221．(6分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．解：△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷22．(8分)(2023·蘇州)如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O.(1)求證：△AEC≌△BED；(2)假設(shè)∠1＝42°，求∠BDE的度數(shù)．解：(1)證明：∵AE和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD＝∠BOE.在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED.又∵AE＝BE，∴△AEC≌△BED(2)∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE.在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝42°，∴∠C＝∠EDC＝69°，∴∠BDE＝∠C＝69°23．(6分)兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1，l2位置如下列圖，電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.(不寫、求作、作法，只保存作圖痕跡)解：24．(9分)(2023·阜新)我市某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“你每天的課外閱讀時(shí)間是多少〞這一問題隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中A組為t<0.5h，B組為0.5h≤t<1h，C組為1h≤t<1.5h，D組為t≥1.5h，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答以下問題：(1)本次調(diào)查共抽取了__150__名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A局部圓心角的度數(shù)為__120°__；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)假設(shè)該中學(xué)有學(xué)生1200人，估計(jì)該校大約有多少名學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于1.5h.解：(2)C組的人數(shù)＝150×20%＝30(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖略(3)該中學(xué)有學(xué)生1200人，估計(jì)該校大約有1200×eq\f(10,150)＝80名學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于1.5h25．(9分)如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD.(1)求證：BE＝AD；(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線；(3)△DBC是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．解：(1)證明：易證△ABD≌△BCE，∴BE＝AD(2)證明：由(1)得BE＝AD，又AE＝BE，∴AE＝AD，又∠BAC＝45°＝eq\f(1,2)∠BAD，由等腰三角形的三線合一可知AC是線段ED的垂直平分線(3)△DBC是等腰三角形，由(1)知△ABD≌△BCE，∴BD＝CE，由(2)知CD＝CE，∴BD＝CD26．(12分)如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)D