2023七年級數(shù)學上冊3.4 實際問題與一元一次方程4名校資料

【文庫獨家】七年級數(shù)學上冊3.4實際問題與一元一次方程（4）選擇1.用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有150張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底43個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設用x張鋁片制瓶身才能正好制成整套的飲料瓶，則下面所列方程正確的是()A.2x16x=43(150-x)B.16x=43(150-x)C.16x=2x43(150-x)D.16x=43(75-x)2.程大位我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解結(jié)果正確的是()A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人3.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是()A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2x16x=22(27-x)D.2×22x=16(27-x)按要求做題1.某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，購買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件，進行手繪設計后出售，所獲得的利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表：假設文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑、白兩種文化衫各多少件．2.某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．(1)鋼筆和毛筆的單價各為多少元？(2)①學校仍需要購買上述的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，對財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需領取2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說陳老師用這些錢只買這兩種筆的賬算錯了．②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆，如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，求出簽字筆的可能單價.答案：一．1.A2.A設大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人，根據(jù)相等關系“大和尚分的饅頭個數(shù)+小和尚分的饅頭個數(shù)=100”，可列方程為，解得x=25．所以大和尚25人，小和尚75人．故選A.3.Dx名工人可生產(chǎn)螺栓22x個，（27-x）名工人可生產(chǎn)螺母[16（27-x）]個，由于螺栓數(shù)日的2倍與螺母數(shù)目相等，因此2×22x=16（27-x）．二．1.解析設黑色文化衫x件，則白色文化衫（140-x）件，根據(jù)題意得（25-10)x+(20-8)(140-x)=1860,解得x=60．所以140-x=140-60=80．答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．2.解析(1)設鋼筆的單價x元，則毛筆的單價為(x+4)元．由題意得30x+45(x+4)=1755，解得x=21，則x+4=25.故鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元．(2)①設單價為21元的鋼筆有y支，則單價為25元的毛筆有（105-y）支．根據(jù)題意，得21y+25（105-y）=2447，解得y=44.5（不符合題意）．所以陳老師肯定算錯了賬．②設單價為21元的鋼筆有z支，則單價為25元的毛筆有（105-z）支，簽字筆的單價為a元，則根據(jù)題意，得21z+25（105-z）=2447-a，整理得4z=178+a，因為：都是整數(shù)，所以178+a應能被4整除，所以a為偶數(shù)，又因為a為小于10的整數(shù)，所以a可能為2、4、6、8．當a=2時，4z=180，解得z=45，符合題意；當a=4時．4z=18