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2023/9/2空間幾何體復(fù)習(xí)課2023/8/3空間幾何體復(fù)習(xí)課2023/9/2空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體
棱柱
棱臺(tái)
棱錐
圓柱
圓臺(tái)
圓錐
球體2023/8/3空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱臺(tái)2023/9/2柱錐臺(tái)球圓錐圓臺(tái)多面體旋轉(zhuǎn)體圓柱棱柱棱錐棱臺(tái)概念結(jié)構(gòu)特征側(cè)面積體積
球概念性質(zhì)側(cè)面積體積2023/8/3柱錐臺(tái)球圓錐圓臺(tái)多面體旋轉(zhuǎn)體圓柱棱柱棱錐棱臺(tái)2023/9/2概念性質(zhì)側(cè)面積
棱柱有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,這些面圍成的幾何體叫做棱柱。(1)側(cè)棱都相等:(2)側(cè)面都是平行四邊形:(3)兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多邊形;側(cè)面展開(kāi)圖是一組平行四邊形
棱錐一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。平行底面的截面與底面相似。側(cè)面展開(kāi)圖是一組三角形棱臺(tái)用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)(1)上下兩個(gè)底面互相平行;(2)側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn);側(cè)面展開(kāi)圖是一組梯形;有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,這些面圍成的幾何體叫做棱柱。一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)(1)側(cè)棱都相等:(2)側(cè)面都是平行四邊形:(3)兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多邊形;平行底面的截面與底面相似。(1)上下兩個(gè)底面互相平行;(2)側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn);側(cè)面展開(kāi)圖是一組平行四邊形。側(cè)面展開(kāi)圖是一組三角形。側(cè)面展開(kāi)圖是一組梯形;2023/8/3概念性質(zhì)側(cè)面積棱柱2023/9/2圓柱的側(cè)面積:圓錐的側(cè)面積:圓臺(tái)的側(cè)面積:球的表面積:柱體的體積:錐體的體積:臺(tái)體的體積:球的體積:面積體積2023/8/3圓柱的側(cè)面積:圓錐的側(cè)面積:圓臺(tái)的側(cè)面積:球2023/9/2棱柱側(cè)棱垂直于底面直棱柱底面是正多邊形正棱柱棱錐底面為正多邊形,頂點(diǎn)在底面的射影為正多邊形的中心正棱錐正棱臺(tái)由正棱錐截的的棱臺(tái)2023/8/3棱柱側(cè)棱垂直于底面直棱柱底面是正多邊形正棱柱2023/9/2空間幾何體的三視圖和直觀圖中心投影平行投影斜二測(cè)畫(huà)法俯視圖側(cè)視圖正視圖三視圖直觀圖投影2023/8/3空間幾何體的三視圖和直觀圖中心投影平行投影斜2023/9/2ADCB平行投影斜投影正投影中心投影2023/8/3ADCB平行投影斜投影正投影中心2023/9/2從正面看到的圖從左邊看到的圖從上面看到的圖三視圖:
我們從不同的方向觀察同一物體時(shí),可能看到不同的圖形.其中,把從正面看到的圖叫做正視圖,從左面看到的圖叫做側(cè)視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.三者統(tǒng)稱三視圖.側(cè)視圖
正視圖
俯視圖2023/8/3從正面看到的圖從左邊看到的圖從上面看到的圖三2023/9/2正視圖方向俯視圖方向側(cè)視圖
正視圖
1.確定正視圖方向;3.先畫(huà)出能反映物體真實(shí)形狀的一個(gè)視圖(一般為正視圖);4.運(yùn)用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等原則畫(huà)出其它視圖;5.檢查.2.布置視圖;
要求:俯視圖安排在正視圖的正下方,側(cè)視圖安排在正視圖的正右方.側(cè)視圖方向俯視圖三視圖的作圖步驟2023/8/3正視圖方向俯視圖方向側(cè)視圖正視圖1.確2023/9/2正視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向長(zhǎng)高寬寬相等長(zhǎng)對(duì)正高平齊正視圖側(cè)視圖俯視圖2023/8/3正視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向長(zhǎng)高寬寬相等長(zhǎng)2023/9/2(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于o點(diǎn).畫(huà)直觀圖時(shí),把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸,使,它確定的平面表示水平平面。(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x′軸或y′軸的線(即平行性不變)(3)已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變;平行于y軸的線段,長(zhǎng)度為原來(lái)的一半.(即橫不變縱半)斜二測(cè)畫(huà)法的步驟:2023/8/3(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩2023/9/2畫(huà)水平放置邊長(zhǎng)為2cm的正三角形的直觀圖.
A1C1B1
舉例2023/8/3畫(huà)水平放置邊長(zhǎng)為2cm的正三角形的直觀圖.2023/9/2常見(jiàn)結(jié)論2023/8/3常見(jiàn)結(jié)論2023/9/2DD2023/8/3DD2023/9/23.有一棱長(zhǎng)為a的正方體框架,其內(nèi)放置一氣球,使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持為球的形狀),則氣球表面積的最大值為()
BA42023/8/33.有一棱長(zhǎng)為a的正方體框架,其內(nèi)放置一氣球2023/9/25.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是()B2023/8/35.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標(biāo)出2023/9/26、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,此球的表面積與正方體的表面積之比是()C7、如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖,其中府視圖為正三角形,A1B1=2,AA1=4,則該幾何體的表面積為()C2023/8/36、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,此球的表面積2023/9/28、(2010年浙江卷)若某幾何體的三視圖(單位:cm)如下圖所示,則此幾何體的體積是(
)答案:B2023/8/38、(2010年浙江卷)若某幾何體的三視圖(2023/9/222側(cè)視圖222正視圖俯視圖C2023/8/322023/9/2CBAD2023/8/3CBAD2023/9/242023/8/342023/9/2正視圖側(cè)視圖俯視圖2023/8/3正視圖側(cè)視圖俯視圖2023/9/2C2023/8/3C2023/9/22023/8/32023/9/22023/8/32023/9/219:如下的三個(gè)圖中,上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出(單位:cm).(1)在正視圖下面,按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖;(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;2023/8/319:如下的三個(gè)圖中,上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去2023/9/2(2)所求多面體的體積
正視圖
側(cè)視圖
俯視圖
2023/8/3(2)所求多面體的體積正視圖側(cè)視圖俯2023/9/2BC2023/8/3BC2023/9/22023/8/32023/9/2OABC23.已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2cm,求球的體積,表面積.2023/8/3OABC23.已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截2023/9/224.如下圖,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是Rt△ABC,∠A是直角,且BC1⊥AC,作C1H⊥底面ABC,垂足為H.(1)試判斷H點(diǎn)的位置,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=AC=2,且三棱柱的高為,求三棱柱ABC-A1B1C1的體積.2023/8/324.如下圖,斜三棱柱ABC-A1B2023/9/2解析:(1)∵∠A為直角,又∵CA⊥AB,CA⊥BC1,∴CA⊥平面C1AB,∴平面C1AB⊥平面CAB.在平面C1AB內(nèi)作C1H⊥AB,∴C1H⊥平面CAB,∴H點(diǎn)在直線BA上.(2)∵h(yuǎn)=,∴VABC-A1B1C1=SRt△ABC·h2023/8/3解析:(1)∵∠A為直角,又∵CA⊥AB,C2023/9/225.(2010年全國(guó)卷Ⅰ)已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn),若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為(
)答案:B2023/8/325.(2010年全國(guó)卷Ⅰ)已知
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