213214空間中直線與平面平面與平面的位置關系

2.1.3空間中直線與平面之間的位置關系2.1.4平面與平面之間的位置關系崇武中學黃惠鋒9/2/20232.1.3空間中直線與平面之間的位置關系

2.1.4平面與平面之間的位置關系一、導學提示，自主學習二、課堂設問，任務驅動三、新知建構，交流展示四、當堂訓練，針對點評五、課堂總結，布置作業(yè)9/2/2023一、導學提示，自主學習1．本節(jié)學習目標（1）了解直線與平面之間的三種位置關系，并能判斷直線與平面的位置關系；（2）了解平面與平面之間的兩種位置關系，并能判斷兩個平面的位置關系；（3）會用符號語言和圖形語言表示直線和平面、平面與平面之間的位置關系。學習重點：空間直線與平面、平面與平面的位置關系學習難點：用圖形表示空間直線與平面、平面與平面的位置關系9/2/2023一、導學提示，自主學習2.本節(jié)主要題型題型一判斷直線與平面的位置關系題型二判斷兩個平面之間的位置關系3.自主學習教材P48-P502.1.3空間中直線與平面之間的位置關系2.1.4平面與平面之間的位置關系9/2/20231、空間兩直線的位置關系（1）相交；（2）平行；（3）異面2.公理4的內容是什么?平行于同一條直線的兩條直線互相平行.3.等角定理的內容是什么?空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。（同向相等）4.什么是異面直線?什么是異面直線所成的角?什么是異面直線垂直?二、課堂設問，任務驅動一.復習回顧：9/2/2023二、課堂設問，任務驅動1.通過本節(jié)課的學習你能歸納空間直線與平面之間的位置關系嗎？2.通過本節(jié)課的學習你能歸納平面與平面之間的位置關系嗎？二.任務驅動：9/2/2023三、新知建構，交流展示

1.新知建構一.空間中直線與平面之間的位置關系二.平面與平面之間的位置關系9/2/2023

（1）一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關系？思考三、新知建構，交流展示

9/2/2023

（2）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，直線AB與面AB'，與面AD'，與面A'C'各是什么位置關系？三、新知建構，交流展示

9/2/2023α

a直線與平面α相交αAaaα直線與平面α平行a∥α無交點直線在平面α內有無數個交點a?α

a∩α=A有且只有一個交點直線與平面的位置關系有且只有三種：三、新知建構，交流展示

一.空間中直線與平面之間的位置關系：9/2/2023（1）直線在平面內（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。

判斷直線與平面的位置關系關鍵在于—判斷直線與平面的交點個數。三、新知建構，交流展示

9/2/2023圖形語言：αaaαaα符號語言：aa∩＝Aa∥三、新知建構，交流展示

9/2/2023下面畫法是錯誤的：aααaαa直線畫應在面內三、新知建構，交流展示

9/2/2023位置關系a在α內公共點有無數個公共點有且僅一個公共點沒有公共點符號表示a

a∩

＝Aa∥

圖形表示直線與位置平面的關系：a與α相交a與α平行三、新知建構，交流展示

9/2/2023下列命題中正確的個數是（）①若直線上有無數個點不在平面α內，則②若直線與平面α平行，則與平面α內的任意一條直線平行③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行④若直線與平面α平行，則與平面α內的任意一條直線都沒有公共點.（A）0（B）1（C）2（D）3強化概念：教材P49例49/2/2023思路點撥：可以借助長方體模型來看上述問題是否正確。解：問題（1）不正確，相交時也符合。問題（2）不正確，如右圖中，A'B與平面DCC'D’平行，但它與CD不平行。問題（3）不正確。另一條直線有可能在平面內，如AB∥CD，AB與平面DCC'D’平行，但直線CDì平面DCC'D’問題（4）正確，所以選（B）。三、新知建構，交流展示

9/2/2023練習：若直線a不平行平面，且

則下列結論成立的是（）

（A）內所有直線與a異面（B）內不存在與a平行的直線（C）內存在唯一的直線與a平行（D）內的直線與a都相交三、新知建構，交流展示

9/2/2023提出問題:空間中平面與平面的位置關系又是怎

樣的呢?觀察思考:（1）拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉，它們之間的位置關系有幾種？（2）如圖，圍成長方體AC’的六個面，兩兩之間的位置關系有幾種？三、新知建構，交流展示

9/2/2023在問題（1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相交，注意平面是無限延展的。在問題（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相鄰的兩個面是相交的，所以位置關系有平行與相交兩種。結論:三、新知建構，交流展示

9/2/2023兩個平面之間的關系有且只有兩種：（1）兩個平面平行――沒有公共點； （2）兩個平面相交――有一條公共直線。想一想:兩個平面平行應怎樣畫?相交又怎樣畫?畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行圖1圖2×√9/2/2023兩平面平行沒有公共點有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a位置關系公共點符號語言圖形語言三、新知建構，交流展示

二.平面與平面之間的位置關系：9/2/2023已知平面α，β和直線a，b，且α∥β,,則直線a與平面β的位置關系如何？直線a與直線b的位置關系如何？αβab探究:9/2/2023練習鞏固：教材P50練習1.如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結論。答:有可能1條，也有可能3條交線。（1）（2）三、新知建構，交流展示

9/2/2023三、新知建構，交流展示2.典例分析：題型一判斷直線與平面的位置關系題型二判斷兩個平面之間的位置關系9/2/2023三、新知建構，交流展示9/2/2023三、新知建構，交流展示9/2/2023四、當堂訓練，針對點評9/2/2023變式訓練3-1：

3個平面把空間分成幾部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678四、當堂訓練，針對點評9/2/2023五、課堂總結，布置作業(yè)1．課堂總結：（1）涉及知識點：一.空間直線與平面之間的位置關系