213214空間中直線與平面平面與平面的位置關(guān)系

2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系崇武中學(xué)黃惠鋒9/2/20232.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系一、導(dǎo)學(xué)提示，自主學(xué)習(xí)二、課堂設(shè)問，任務(wù)驅(qū)動(dòng)三、新知建構(gòu)，交流展示四、當(dāng)堂訓(xùn)練，針對點(diǎn)評五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)9/2/2023一、導(dǎo)學(xué)提示，自主學(xué)習(xí)1．本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解直線與平面之間的三種位置關(guān)系，并能判斷直線與平面的位置關(guān)系；（2）了解平面與平面之間的兩種位置關(guān)系，并能判斷兩個(gè)平面的位置關(guān)系；（3）會(huì)用符號語言和圖形語言表示直線和平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：空間直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用圖形表示空間直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系9/2/2023一、導(dǎo)學(xué)提示，自主學(xué)習(xí)2.本節(jié)主要題型題型一判斷直線與平面的位置關(guān)系題型二判斷兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系3.自主學(xué)習(xí)教材P48-P502.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系9/2/20231、空間兩直線的位置關(guān)系（1）相交；（2）平行；（3）異面2.公理4的內(nèi)容是什么?平行于同一條直線的兩條直線互相平行.3.等角定理的內(nèi)容是什么?空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。（同向相等）4.什么是異面直線?什么是異面直線所成的角?什么是異面直線垂直?二、課堂設(shè)問，任務(wù)驅(qū)動(dòng)一.復(fù)習(xí)回顧：9/2/2023二、課堂設(shè)問，任務(wù)驅(qū)動(dòng)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你能歸納空間直線與平面之間的位置關(guān)系嗎？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你能歸納平面與平面之間的位置關(guān)系嗎？二.任務(wù)驅(qū)動(dòng)：9/2/2023三、新知建構(gòu)，交流展示

1.新知建構(gòu)一.空間中直線與平面之間的位置關(guān)系二.平面與平面之間的位置關(guān)系9/2/2023

（1）一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？思考三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023

（2）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，直線AB與面AB'，與面AD'，與面A'C'各是什么位置關(guān)系？三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023α

a直線與平面α相交αAaaα直線與平面α平行a∥α無交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)a?α

a∩α=A有且只有一個(gè)交點(diǎn)直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：三、新知建構(gòu)，交流展示

一.空間中直線與平面之間的位置關(guān)系：9/2/2023（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。

判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于—判斷直線與平面的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023圖形語言：αaaαaα符號語言：aa∩＝Aa∥三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023下面畫法是錯(cuò)誤的：aααaαa直線畫應(yīng)在面內(nèi)三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023位置關(guān)系a在α內(nèi)公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且僅一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)符號表示a

a∩

＝Aa∥

圖形表示直線與位置平面的關(guān)系：a與α相交a與α平行三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）①若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則②若直線與平面α平行，則與平面α內(nèi)的任意一條直線平行③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行④若直線與平面α平行，則與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).（A）0（B）1（C）2（D）3強(qiáng)化概念：教材P49例49/2/2023思路點(diǎn)撥：可以借助長方體模型來看上述問題是否正確。解：問題（1）不正確，相交時(shí)也符合。問題（2）不正確，如右圖中，A'B與平面DCC'D’平行，但它與CD不平行。問題（3）不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi)，如AB∥CD，AB與平面DCC'D’平行，但直線CDì平面DCC'D’問題（4）正確，所以選（B）。三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023練習(xí)：若直線a不平行平面，且

則下列結(jié)論成立的是（）

（A）內(nèi)所有直線與a異面（B）內(nèi)不存在與a平行的直線（C）內(nèi)存在唯一的直線與a平行（D）內(nèi)的直線與a都相交三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023提出問題:空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎

樣的呢?觀察思考:（1）拿出兩本書，看作兩個(gè)平面，上下、左右移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）如圖，圍成長方體AC’的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023在問題（1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相交，注意平面是無限延展的。在問題（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相鄰的兩個(gè)面是相交的，所以位置關(guān)系有平行與相交兩種。結(jié)論:三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023兩個(gè)平面之間的關(guān)系有且只有兩種：（1）兩個(gè)平面平行――沒有公共點(diǎn)； （2）兩個(gè)平面相交――有一條公共直線。想一想:兩個(gè)平面平行應(yīng)怎樣畫?相交又怎樣畫?畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對應(yīng)邊平行圖1圖2×√9/2/2023兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a位置關(guān)系公共點(diǎn)符號語言圖形語言三、新知建構(gòu)，交流展示

二.平面與平面之間的位置關(guān)系：9/2/2023已知平面α，β和直線a，b，且α∥β,,則直線a與平面β的位置關(guān)系如何？直線a與直線b的位置關(guān)系如何？αβab探究:9/2/2023練習(xí)鞏固：教材P50練習(xí)1.如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論。答:有可能1條，也有可能3條交線。（1）（2）三、新知建構(gòu)，交流展示

9/2/2023三、新知建構(gòu)，交流展示2.典例分析：題型一判斷直線與平面的位置關(guān)系題型二判斷兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系9/2/2023三、新知建構(gòu)，交流展示9/2/2023三、新知建構(gòu)，交流展示9/2/2023四、當(dāng)堂訓(xùn)練，針對點(diǎn)評9/2/2023變式訓(xùn)練3-1：

3個(gè)平面把空間分成幾部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678四、當(dāng)堂訓(xùn)練，針對點(diǎn)評9/2/2023五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)1．課堂總結(jié)：（1）涉及知識點(diǎn)：一.空間直線與平面之間的位置關(guān)系