373可化為一元一次方程的分式方程課件

3.7可化為一元一次方程的分式方程(3)分式方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、通過列分式方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高分析問題、解決問題的能力，鍛煉思維。分式方程整式方程x=ax=a是增根原方程無解原方程的解是x=a最簡公分母不為0最簡公分母為0檢驗(yàn)解整式方程去分母目標(biāo)解分式方程的一般步驟圖示：解分式方程：一個(gè)必須兩個(gè)基本三個(gè)錯(cuò)誤四個(gè)步驟復(fù)習(xí)回顧解下列方程：列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？1）審清題意；2）設(shè)未知數(shù)；3）列式子，找出等量關(guān)系，建立方程；4）解方程；5）檢查方程的解是否符合題意；6）作答。這些解題方法與步驟，對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用。這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。幾種常見的運(yùn)算關(guān)系列分式方程解應(yīng)用題，向來是同學(xué)們感到畏難的學(xué)習(xí)內(nèi)容。究其原因：（1）思維不夠清晰，無法正確列出方程；（2）未擺脫小學(xué)局限，老想列算式。（3）未理解列方程過程的實(shí)質(zhì)列方程的實(shí)質(zhì)在不同情境的題目中，未知量參與運(yùn)算，“找”一個(gè)量，用兩種方式表達(dá)它，中間連一等號(hào)，方程即列成。速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時(shí)間=工作總量總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量運(yùn)算關(guān)系是用來列代數(shù)式的。設(shè)豪華客車的平均速度為4x千米/時(shí)，普通客車的平均速度為3x千米/時(shí)，則分別表示出普通與豪華客車的用時(shí)為：展現(xiàn)自我：即用兩種方式表示時(shí)間差解：設(shè)豪華客車的平均速度為4x千米/時(shí)，普通客車的平均速度為3x千米/時(shí)。解得x=24檢驗(yàn)，x=24是分式方程的根，并符合題意。4x=96，3x=72，答案展示：答：豪華客車的平均速度為96千米/時(shí)，普通客車的平均速度為72千米/時(shí)。用兩種方式表示普通客車的時(shí)間：用兩種方式表示豪華客車的時(shí)間：1.1x

陽光小區(qū)有A型和B型兩種戶型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的價(jià)格分別是全樓每平方米平均價(jià)格的1.1倍與0.9倍，而且一套A型比一套B型的面積少40m2

.如果A型與B型兩種住宅的售價(jià)分別為66萬元與81萬元，求全樓每平方米的平均價(jià)格。

價(jià)格（萬元/平方米）售價(jià)（萬元）面積（）A型

B型

0.9x6681如果設(shè)全樓每平方米的平均價(jià)格為x萬元填寫下表解：設(shè)全樓每平方米的平均價(jià)格為x萬元，則A型住宅每平方米的價(jià)格為1.1x萬元，B型住宅每平方米的價(jià)格為0.9x萬元。整理，得解得x=0.75

經(jīng)檢驗(yàn)可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合題意。答：全樓每平方米的平均價(jià)格為0.75萬元。1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，要用分式表示數(shù)量關(guān)系，解分式方程后必須要雙驗(yàn)根.

一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意.

原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.

歸納總結(jié)：

2.列分式方程解應(yīng)用題：一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù).

但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù).

在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡捷.1.2.1.某工程限期完成