圓1新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)

2.1圓(1)鹽城市新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.感知圓的世界2.1圓（1）

紅日、滿月、飛輪、硬幣……圓的形象處處可見.平面圖形中，圓象征著完美、和諧．2.1圓（1）

體育老師想用一根1m長的繩子，在操場上畫一個(gè)半徑是1m的圓，你能幫他完成嗎？

生活中的探索2.1圓（1）圓的定義：在平面內(nèi)，把線段OP繞著端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓．·rOP探索發(fā)現(xiàn)定點(diǎn)O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”。2.1圓（1）

(1)確定圓的要素是____和____，圓心確定圓的____，半徑確定圓的____，兩者缺一不可.(2)“圓”是一條封閉的曲線，不是“圓面”.由定義可看出：圓心半徑位置大?。?）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；圓定義2：圓是到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長（半徑r）

的點(diǎn)的集合．從畫圓的過程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．2.1圓（1）圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．2.1圓（1）操作思考：

在紙上畫一個(gè)圓、一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？怎樣用數(shù)量關(guān)系來描述點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？2.1圓（1）設(shè)⊙O

的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

d＜r點(diǎn)P在⊙O上

d=r點(diǎn)P在⊙O外

d＞rrpprd

Prd操作思考：2.1圓（1）圓是

點(diǎn)的集合.平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的圓的內(nèi)部是

點(diǎn)的集合.圓的外部是

點(diǎn)的集合.平面內(nèi)到圓心的距離小于半徑的平面內(nèi)到圓心的距離大于半徑的操作·歸納2.1圓（1）例1已知⊙O的半徑為4cm，（1）若點(diǎn)P1到圓心O的距離為4.5cm，那么點(diǎn)P1與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？（2）若點(diǎn)P2到圓心O的距離為4cm呢？（3）若點(diǎn)P3到圓心O的距離為3cm呢？如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？

只需要比較點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系.解：設(shè)⊙O的半徑為rcm，點(diǎn)P到圓心O的距離為dcm．由題意得，r＝4cm．（1）當(dāng)d＝4.5cm時(shí)，∵

d＞r，∴點(diǎn)P1在⊙O外．（2）當(dāng)d＝4cm時(shí)，

∵

d＝r，∴點(diǎn)P2在⊙O上．（3）當(dāng)d＝3cm時(shí)，

∵

d＜r，∴點(diǎn)P3在⊙O內(nèi)．知識(shí)運(yùn)用2.1圓（1）例2如圖，已知點(diǎn)A、B，且AB＝4cm.（1）畫出下列圖形：到點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)B的距離等于3cm的點(diǎn)的集合．（2）在所畫圖中，到點(diǎn)A的距離等于2cm，且到點(diǎn)B的距離等于

3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來．（3）在所畫圖中，到點(diǎn)A的距離小于2cm，且到點(diǎn)B的距

離大于3cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它表示出來．

PQBA知識(shí)運(yùn)用2.1圓（1）已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)．試說明點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一圓上．解題的依據(jù)：要說明幾點(diǎn)在同一個(gè)圓上，即說明這幾個(gè)點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離等于定長（半徑）．到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)在同一個(gè)圓上．鞏固練習(xí)2.1圓（1）∴點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心，為半徑的圓上．解：連接MD、ME．∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BEC＝∠BDC＝90°．在Rt△BEC中，M為BC的中點(diǎn)，同理，∴MB＝ME＝MD＝MC，又∵已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)．試說明點(diǎn)