九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.2.2相似三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版

#27.2.2相似三角形的性質(zhì)出示11標(biāo)理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比、對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方閱讀教材P37-38,自學(xué)“探究”、“思考”與“例3”，閱讀教材P37-38,自學(xué)“探究”、“思考”與“例3”，理解相似三角形對(duì)應(yīng)的三條重要線段的比等于相似比，周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方自學(xué)反饋學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正D,A‘D‘口B‘自學(xué)反饋學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正D,A‘D‘口B‘C‘于D’.②口ABC與口A’B’C‘②口ABC與口A’B’C‘中,S—L=C=S□A'B'C'—UABC=C匚A'B'C'③相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于④相似三角形周長(zhǎng)的比等于⑤相似三角形面積的比等于在運(yùn)用相似三角形的在運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，要注意周長(zhǎng)的比與面積的比之間的區(qū)別，不要混為一談，另外面積的比等于相似比的平方，反過(guò)來(lái)相似比等于面積比的算術(shù)平方根綜合探究1活動(dòng)1小組討論例1如圖，D例1如圖，D、E分別是口ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn) N,則 S°DMN：S四邊的值為多少？形ANME解:連接DC.叫D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，口DE口BC.口口ADE□口ABC,口NDM□口NBC.DEAD1S 1 1 = =—,口—DE=(—)2=—,BCAB2，S 2 4，AB.CCS DM匚=MN=( S BCUNBC)2=(1DE2一)2=(i)2=—BC4 16? =a,則△EMCEDC△EMCDMC△=a,EMC口口S四邊形=2a.\o"CurrentDocument"S BC=BDC= =2,\o"CurrentDocument"S DEaEDCBDC四邊形=2S=4a.△EDCDBCE△BDC=S+SDBCM△BDCSSUABC=2a,ADES四邊形△DMN△EDC=4a+2a=6a,DMC=5a.S 1=NDM=——得S 16LNBC1NDM=3a.ANME△S四邊形ADE△DMNANME教師點(diǎn)摟數(shù)方法來(lái)解較好活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1.如圖，這是圓桌正上方的燈泡面的直徑為=2a—-a=-a.331—a：3577a=1：5.3解決本題要注意兩個(gè)方面的問(wèn)題（獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果（看作一個(gè)點(diǎn)1.2m,桌面距離地面為:一是先求出小三角形與大三角形面積之間的關(guān)系；二是運(yùn)用代））發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影1m,若燈泡距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為（圖形）的示意圖.已知桌運(yùn)用M”三運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解決本題的關(guān)鍵2.如圖，在口積.ABC中，BC=48，高AD=16.它的內(nèi)接矩形的兩鄰邊EF：FM=5：9,長(zhǎng)邊 MF在BC邊上，口矩形EFMN的面務(wù)'j;三叫運(yùn)用矩形邊長(zhǎng)的比來(lái)建立方程，可使問(wèn)題得到解決1口組討口活動(dòng)12DDDDD:AO□口ODDDDDODDD GFDDDDAODD1DDDO1DDODDDDDDAEDDDDDDDDDDEDDD AODDO于B、CDDDDDF.□求口:AEDDODDDD口□AB=2,AE=6,口口ODGDDDODDD口：口皿 ：連接OE.口AODDO1DDDD口口AEO=90°.口AE口OE.口口OE□口ODDDD口AE□口ODDDDDDDDDDDODDDD口口AEO=90°,E.R,則AO=R+2,OE=R.AE2+OE2=OA2.62+R2=(R+2)2,解得 R=8.5DDDDDOE口AE.FG□口ODDDDD口口 FG口AF,口OG口AF.口口A=DGOD.OG口FG.Rt口AOE口Rt口C―=AOE=CLODGAERt口AOEDDDDqODC=241教師點(diǎn)撥2DDDD1.DDD□求口DDDODG,C―UAOECUODGAE+AO+OE=6+10+8=24,8-=32.6DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDODGDDDDDDDDDDDD

(DDDDDDDDDDD□ABCDDDE是CDDDDDDDDD:口ABF□口CEB;DEFDDDD2,□□ABCDDDDBEDADDDDF,DE=1CD.2ODGDDDDDDDD2.有一塊三角形鐵片上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ABC,已知最長(zhǎng)邊BC=12cm,高 AD=8cm,要把它加工成一個(gè)矩形鐵片，口矩形的一邊在BCAB、AC上，且矩形的長(zhǎng)是寬的2倍,問(wèn)加式成的鐵片的面積為多少cm2?教‘卜；；;三 對(duì)于本題的兩種情形，我們要仔細(xì)地進(jìn)行體會(huì)，掌握其區(qū)別及計(jì)算方法活動(dòng)3課堂小結(jié)學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么？當(dāng)堂訓(xùn)練教學(xué)至此,敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分 .答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋①口ABD口口A'B‘D'△ADC口