人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 第四章 幾何圖形初步習(xí)題課件（10份打包）VIP

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人

m

知識導(dǎo)航

1.角的大小比較

(1)用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小

(度量法)；

A(C

A

C

0

B

0

B

∠AOB

三

LCOB

∠AOB

>

∠COB

C

A

0

B

∠AOB

∠COB

2.角的和、差

如圖，∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作：

∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB是∠AOC

與∠BOC的差，記作：∠AOB=∠AOC-

∠BOC.

C

B

0

A

3.角平分線的概念

一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩

個(gè)相等的角的」

射線，叫做這個(gè)角的平分線

數(shù)學(xué)語言：

如圖，因?yàn)镺B是∠AOC的平分線，

A

0

B

C

所以∠10B=∠C0B=2∠10C,∠10C=

2∠AOB=2∠COB.

T

典例導(dǎo)思

題型一

角的和差運(yùn)算

例1

已知∠AOB=90°，OC是從∠AOB的頂點(diǎn)

O引出的一條射線，若∠AOB=2∠BOC,求∠AOC

的度數(shù).

[試一試]解：·∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC,

.∴.∠B0C=45°.

分以下兩種情況：

B

B

C

C

圖1

圖2

(答案圖)

①當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)（如答案圖1），

∠A0C=∠AOB-∠B0C=90°-45°=45°

2當(dāng)OC在∠A0OB的外部時(shí)（如答案圖2），

∠A0C=∠AOB+∠BOC=90°+45°=135°.

綜上，∠A0C的度數(shù)為45°或135°，

跟蹤訓(xùn)練，

1.如圖，∠AOB=25°，∠AOC=

B

90°，點(diǎn)B,O,D在同一條直線

上，則∠COD的度數(shù)為

A

(C)

(第1題)

A.65°

B.25

C.115°

D.155°

2.(1)已知∠AOB=30°，∠BOC=80°，那么∠AOC

三

50°或110°；

(2)如圖，小明同學(xué)在參加“幾何小能手”社團(tuán)活

動(dòng)時(shí)，制作了一副與眾不同的三角板，用它們

可以畫出一些特殊的角度.在①9°；②18°

③55°；④117中，能用這副三角板畫出的角度

是

①②④.（填序號）

36°

450

人72

72°

450

[第2(2)題]

跟蹤訓(xùn)練

3.計(jì)算：

(1)1531827″+2641'33"；

(2)90°-572128"：

解：原式=180°.

解：原式=3238'32".(共20張PPT)

人

知識導(dǎo)航

從三個(gè)不同方向看物體的形狀，是指從正面、

左面和

上

面觀察同一物體時(shí)看到的這個(gè)

物體的形狀圖

拓展：從正面、左面、上面看到的圖形分別稱為正

視圖（也稱主視圖）、左視圖、俯視圖.

溫馨提示：畫立體圖形從三個(gè)不同方向看到的圖

形的一般步驟總結(jié)為“一定二畫三原則”.

(1)確定視圖方向；

(2)先畫出能反映物體真實(shí)形狀的一個(gè)視圖；

(3)運(yùn)用“長對正、高平齊、寬相等”（主視圖與俯

視圖的長對正；主視圖與左視圖的高平齊；左

視圖與俯視圖的寬相等)的原則畫出其他

視圖.

T

典例導(dǎo)思

題型

畫立體圖形從不同方向看到的圖形

例1

如圖所示的立體圖形由5個(gè)

相同的小立方塊搭建而成，請你畫

出分別從正面、左面、上面看這個(gè)

從正面看

立體圖形時(shí)看到的圖形

[試一試]解：

從正面看

從左面看

從上面看

(答案圖)

例2

(1)如圖是一個(gè)組合立體圖形，右邊是它

的兩種形狀圖，在右邊橫線上填寫出兩種形狀圖

的名稱；

6

↑5↓

從正面看

2

8

從正面看

從上面看

(2)根據(jù)兩種形狀圖中的尺寸（單位：cm),計(jì)算這

個(gè)組合幾何體的表面積.（π取3.14)

[試一試]解：(2)

表面積=2(8×5+8×2+5×2)+4×T×6

=2(8×5+8×2+5×2)+4×3.14×6

=207.36(cm).

跟蹤訓(xùn)練

1.下列立體圖形中，從其三個(gè)不同方向看到的形

狀完全相同的是

D

A

B

D

2.某物體如圖所示，從它上面看到的圖形是

D

從正面看

A

B

C

D

(第2題)

A

B

C

D

4.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的立體

圖形，如果將小正方體A放到小正方體B的正

上方，則它

(A

A.從正面看到的圖形會(huì)發(fā)生改變

B.從上面看到的圖形會(huì)發(fā)生改變

C.從左面看到的圖形會(huì)發(fā)生改變

D.從三個(gè)不同方向看到的圖形都會(huì)發(fā)生改變

A

B

從正面看

題型二

根據(jù)從三個(gè)不同方向看到的圖形

確定立體圖形

例3

(1)如圖是由7個(gè)相同的小立方塊所搭成

的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字

表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則從這個(gè)幾何體的

左面看到的圖形是

C

3

2

1

1

A

B

C

D

(2)由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾

何體從三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，則

組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是(C)

從正面看

從左面看

從上面看

A.3

B.4

C.5

D.6(共26張PPT)

人

m

知識導(dǎo)航

1.尺規(guī)作圖

限定用

無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，叫

做尺規(guī)作圖.

2.比較線段長短的方法

比較兩條線段的長短，我們可用刻度尺分別測

量出它們的長度來比較大?。ǘ攘糠ǎ换蛘甙?/p>

其中的一條線段移到另一條線段上作比較（疊

合法).

3.線段的中點(diǎn)

如果線段上的一點(diǎn)將線段分成相等的兩條線

段，這一點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)·

數(shù)學(xué)語言：如圖，

A

D

B

·點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，

.AP=BP,AB=2AP=2BP,APBP=AB.

4.線段的性質(zhì)（基本事實(shí)）

兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短

簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短

5.兩點(diǎn)的距離

連接兩點(diǎn)間的

線段

的長度，叫做這兩點(diǎn)的

距離.

題型一

線段的比較

例1

為比較兩條線段AB與CD的長短，小明將

點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B

在CD的延長線上，則

(B)

A.ABCD

C.AB=CD

D.以上都有可能

1.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A'B'的長短，

其中正確的是

A.A'B′>AB

B.A'B'=AB

C.A'B'≤AB

D.沒有刻度尺，無法確定

A

B'

(第1題

題型二

用尺規(guī)作線段的和差

例2

下面是小明某次作圖的過程.

已知：如圖，線段a,b.

作法：①如圖，畫射線AP；

②用圓規(guī)在射線AP上截取一點(diǎn)B,使線段AB=α；

③用圓規(guī)在射線AP上截取一點(diǎn)C,使線段BC=b.

根據(jù)小明的作圖過程：

[試一試]解：(1)有兩種情況，如答案圖所示，線段

AB和BC即為所求作的圖形

P

A

B

2

P

B

(答案圖)

●

●B

C

(第2題)

A

B

C

(答案圖1)

(2)尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：

①在線段AC上作一點(diǎn)D,使得CD=AB;

②在射線BC上作線段BM,使得BM=2AB

(2)如答案圖2所示.

①以點(diǎn)C為圓心，線段AB

的長為半徑畫弧，交AC

于點(diǎn)D,則CD=AB.

B

E

2以點(diǎn)B為圓心，線段AB

(答案圖2)

題型三

兩點(diǎn)的距離”及“兩點(diǎn)之間，線段

最短”的理解與應(yīng)用

例3

(1)如圖所示，某同學(xué)的家在A處，星期日

他到書店去買書，想盡快趕到書店B,請你幫助他

選擇一條最近的路線

B

B

M

E

F

A

D

C

A.A→C→D→B

B.A→C→F→B

C.A→CE→F→B

D.A→C→M→B(共10張PPT)

人

M

知識導(dǎo)航

1.圖形是由點(diǎn)、

線、

面構(gòu)成的.其中

面有平

面，也有

曲

面；線有直線，

也有曲線.

2.包圍著體的是面

;面和面相交的地方形成

線；線與線相交的地方是點(diǎn)·

T

典例導(dǎo)思

題型

認(rèn)識立體圖形中的點(diǎn)、線、面、體

例1

如圖所示的幾何體，是由4個(gè)面

組成的，其中有3個(gè)平面，有1個(gè)曲

面；面與面相交成6

條線，其中曲線有

2條

跟蹤訓(xùn)練

1.下面各組立體圖形中，每個(gè)立體圖形至少有一

個(gè)面是曲面的是

C

A.圓錐、棱錐

B.圓柱、棱柱

C.球、圓錐

D.長方體、圓錐

2.圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平

的是

(

A

A.長方體B.圓柱體

C.球體

D.圓錐體

題型二

平面圖形與立體圖形的關(guān)系

例2

下列圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)什么

樣的立體圖形？

2

3

4

5

試一試]

解：圖①可形成一個(gè)圓柱；圖②可形成一個(gè)

圓錐；圖③可形成一個(gè)球；圖④可形成上面是圓推，下

面是圓柱的上下底面重合的立體圖形；圖⑤可形成兩

個(gè)底面重合的圓錐

例3

我們知道將一個(gè)長方形繞它的一邊所在

直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)將一個(gè)長

為4cm,寬為2cm的矩形，繞它的一邊所在直線旋

轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少？（結(jié)果保留π）

[試一試]解：繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的

體積為π×22×4=16m(cm3).

繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為

×4×2=32π(cm)

跟蹤訓(xùn)練

3.如圖，將直角三角形ABC繞斜邊AB所在直線

旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是

/

A

B

D

(第3題

4.邊長為4的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得立

體圖形的側(cè)面積等于

C

A.16

B.16π

C.32π

D.64π

5.已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是3和4，

將這個(gè)直角三角形繞它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)

一周，可以得到圓錐，則圓錐的體積是12π或

16π

(=3，結(jié)果保留π(共17張PPT)

人

4.1

兒何圖形

4.1.1

立體圖形與平面圖形

第1課時(shí)

立體圖形與平面圖形

知識導(dǎo)航

1.幾何圖形的概念

從實(shí)物中抽象出的各種圖形稱為幾何圖形：

注意：幾何圖形是從實(shí)物中抽象得到的，只注重物

體的形狀、大小和位置關(guān)系，而不注重它的其他屬

性，如質(zhì)量、顏色和材質(zhì)等

2.立體圖形與平面圖形的認(rèn)識

有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐

球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立

體圖形；有些幾何圖形（如線段、角、三角形、

長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們

是平面圖形

3.常見的兒何體分類如下：

①按柱、錐、球特征分類：

柱體

圓柱

棱柱

幾何體

圓錐

錐體

棱錐

球體

②按圍成的面分類：

多面體（由平面圍成的「棱柱

立體圖形)

棱錐

幾何體

圓柱

旋轉(zhuǎn)體（繞某一軸旋轉(zhuǎn)一周）圓錐

球體

4.常見的幾何體：柱、維、球的特征

分類

名稱

圖形

主要特征

側(cè)面、底面都是平

棱柱（三棱

面，有多個(gè)側(cè)面，

柱

柱、四棱柱、

兩個(gè)底面，并且底

五棱柱等)

面互相平行

分類

名稱

圖形

主要特征

側(cè)面是曲面、底面

是平面，只有一個(gè)

柱

圓柱

側(cè)面、兩個(gè)底面，并

且底面互相平行

棱錐（三棱

側(cè)面、底面都是平

錐、四棱錐、

面，有多個(gè)側(cè)面，

五棱錐等)

只有一個(gè)底面

錐

側(cè)面是曲面、底面

圓錐

是平面，只有一個(gè)

側(cè)面和一個(gè)底面

①

2

3

4④

5

⑥

⑦

[試一試]解：答案不唯一，如以下三種：

(1)按柱、錐、球特征分：①②④⑤為一類，都是柱體；

③⑦為一類，都是錐體；⑥為一類，是球體

(2)按圍成幾何體的面分：①④⑤⑦為一類，是多面體；

2③6為一類，是旋轉(zhuǎn)體

(3)按幾何體有無頂點(diǎn)分：①③④⑤⑦為一類，都有頂

點(diǎn)；26為一類，都無頂點(diǎn).

跟蹤訓(xùn)練

1.下列立體圖形中，不是柱體的是

A

B

2.如圖所示為8個(gè)立體圖形

2

3

6

8

(第2題)

其中，是柱體的序號為

①②⑤⑦⑧；是錐體

的序號為

④6

;是球的序號為

3

題型二

認(rèn)識平面圖形

例2

(1)下面幾種幾何圖形中：①三角形；②長

方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱.屬于平

面圖形的是

(A)

A.①②④

B.①②③

C.①②⑥

D.④⑤6

(2)如圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三

邊中點(diǎn)得到圖②，圖②中共有5個(gè)三角形；再

分別連接圖②的中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得

到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第20個(gè)圖形

中共有77個(gè)三角形.

2

3(共22張PPT)

人

4.2

直線、射線、線段

第1課時(shí)

直線、射線、線設(shè)的初步認(rèn)識

知識導(dǎo)航

1.線段、射線、直線的概念

線段是一個(gè)原始的概念，它沒有定義，只能描述，線

段有兩個(gè)端，點(diǎn)；將線段向1個(gè)方向無限延伸就

形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)；將線段向2個(gè)方

向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點(diǎn)，

端，點(diǎn)

表示

名稱

圖例

延伸性

個(gè)數(shù)

方法

直線AB

直線

A

B

向兩方無限延伸

0

或直線BA

或直線U

射線AB

射線

向一方無限延伸

1

或射線U

射線AB

射線

向一方無限延伸

1

或射線U

線段AB

C

線段

A

B

不向任何一方延伸

2

或線段BA

或線段a

注意：①用兩個(gè)大寫字母表示直線與線段時(shí)，兩個(gè)

字母可以交換位置，而表示射線的兩個(gè)大寫字母

不能交換位置，必須把端，點(diǎn)字母放在前面.

②直線沒有長短，向兩方無限延伸

3)直線沒有粗細(xì)

3.直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有

一條直線.簡單說成：兩，點(diǎn)確定一條直線

公理解讀：“有”表示存在；“只有”表示唯一

4.兩條直線相交：當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共

點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫

做它們的

交點(diǎn)

注意：兩條直線相交有唯一一個(gè)交，點(diǎn)。

5.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

(1)點(diǎn)在直線上，如圖甲所示，點(diǎn)A在直線m上，

也可以說直線m經(jīng)過點(diǎn)A.

●B

A

m

甲

乙

(2)點(diǎn)在直線外，如圖乙所示，點(diǎn)B在直線幾外，也

可以說直線n不經(jīng)過點(diǎn)B.

題型

直線、射線、線段的相關(guān)概念與表

示方法

例1

下列說法中，正確的是

B

A.射線OA與射線A0是同一條射線

B.線段AB與線段BA是同一條線段

C.過一點(diǎn)只能畫一條直線

D.三條直線兩兩相交，必有三個(gè)交點(diǎn)

跟蹤訓(xùn)練

1.下列說法正確的是

B

A.線段AB和射線AB對應(yīng)同一圖形

B.直線AB和直線BA表示同一條直線

C.射線MP上有兩個(gè)端點(diǎn)

D.射線MP和射線PM表示同一條射線

2.如圖，圖中有1條直線，有9條射線，有

12條線段.

A

E

D

B

題型二

兩點(diǎn)確定一條直線”的理解與應(yīng)用

例2

平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中兩點(diǎn)可畫出多

少條直線？

[試一試]解：設(shè)平面內(nèi)的四點(diǎn)分別為A,B,C,D.

①當(dāng)A,B,C,D四點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，只可以畫出1

條直線（如答案圖1）；(共21張PPT)

人

m

知識導(dǎo)航

常見立體圖形的表面展開圖

(1)圓柱的表面展開圖是兩個(gè)圓和一個(gè)長方形

(2)棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)形狀相同的多邊

形和一些長方形組成的.沿棱柱表面不同的棱

剪開，可得到不同組合方式的表面展開圖.

(3)圓錐的表面展開圖是一個(gè)圓和一個(gè)扇形.

注意：圓應(yīng)在曲線邊.

(4)棱錐的表面展開圖有一個(gè)多邊形，其余都是三

角形.

(5)①正方體的11種表面展開圖：

“1-4-1”型：

“1-4-1”型：

“2-3-1”型：

“2-2-2”型：

“3一3”型：

②巧記正方體的展開圖口訣：

正方體盒巧展開，六個(gè)面兒七刀裁

十四條邊布周圍，十一類圖記分明

一四一，呈6種，二三一，有3種，

二二二與三三各1種；

對面相隔不相連，或者就在Z兩端，

識圖巧排“7”“凹”“田

::

A

B

E

F

P

0

M

N

R

S

跟蹤訓(xùn)練

1.下列立體圖形中，其展開圖含有扇形的是

A

B

G

D

2.下列不是三棱柱展開圖的是

B

A

B

C

D

m

1m

(1)該立體圖形是長方體

(2)依據(jù)圖中數(shù)據(jù)求該立體圖形的表面積和體積

[試一試]解：(2)表面積為

3×1×2+3×2×2+2×1×2=22（平方米)，

體積為3×2×1=6（立方米）.

答：該立體圖形的表面積是22平方米，體積是6立

方米.

跟蹤訓(xùn)練

3.某個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底

面是正三角形，那么這個(gè)立體圖形是(

A.圓柱

B.圓錐

C.三棱柱D.四棱柱

(第3題)

4.如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，如果面F在

前面，從左面看是面B,那么從上面看是面(

C

或E.（填字母)

A

B

C

D

E

F

題型三

正方體的表面展開圖

例3

(1)下列圖形是正方體的展開圖的是

B

A

B

G

D

(2)如圖1是某一正方體的展開圖，則該正方體是

A

B

A

B

C

D

(3)如圖2，正方體的表面展開圖中六個(gè)面上分別

標(biāo)注有“我、愛、美、麗、中、國”六個(gè)漢字，在原

正方體中，“我”的對面是

我

美

麗

中

國

愛

圖2

跟蹤訓(xùn)練

5.（2023·成都西川)下列圖形中不能作為正方體

的展開圖的是

(A)

A

B

6.下列正方體的展開圖中每個(gè)面上都有一個(gè)漢

字，其中“手”的對面是“口”的是

B

勤

勤

勤

洗

洗手戴

勤洗手

洗手戴

口

手戴

口

戴口

罩

罩

罩

罩

A

B

C

D(共22張PPT)

人

m

知識導(dǎo)航

1.余角、補(bǔ)角的概念

如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)

角互為

余角（簡稱“互余”)；如果兩個(gè)角的

和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為

補(bǔ)角（簡稱“互補(bǔ)”）

2.余角、補(bǔ)角的性質(zhì)

同角（等角）的余角

相等，同角（等角）的補(bǔ)

角相等

數(shù)學(xué)語言：

同角的余角相等：

等角的補(bǔ)角相等：

因?yàn)椤?+∠2=90°，

因?yàn)椤?+∠2=180°，

∠3+∠2=90°，

∠3+∠4=180°，

所以ㄥ1=人3.

∠1=∠3，

所以∠2=∠4.

注意：①互余、互補(bǔ)指的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，互

余、互補(bǔ)的兩個(gè)角只與它們的和有關(guān)，而與它們的

位置無關(guān).

②一般地，銳角的余角可以表示為(90°-)，一個(gè)

角a(0°顯然一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°.

3.方位角

以正北或正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的方向

如圖，射線OA表示的方

北

向是北偏西30°；射

A

線OB表示的方向是

西

東

西南方向（或南偏西45）；

759

射線OC表示的方向

B

C

是南偏東15°、

南

題型

余角、補(bǔ)角的概念

例1

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠BOD=90°

∠EOC=90°，∠BOC:∠AOE=3：1.

D

E

A

O

B

∠A0E+∠E0C=180°，∠E0C=90°，

.∴.∠BOC+∠AOE=90°.

.·∠BOC：∠AOE=3：1,

∠B0C=3

×90°=67.5°.

又.∠B0D=90°，.∠C0D=90°-67.5°=22.5°.

(3)∠AOC與∠BOC,∠AOC與∠DOE

∠AOE與∠BOE,∠DOC與BOE,

∠AOD與∠BOD,∠AOD與∠EOC,

∠BOD與∠EOC.

1.一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式

中∠與∠B互余的是

(A)

A

B

2.下列說法中正確的是

①⑥.（填序號）

①銳角小于它的補(bǔ)角，鈍角沒有余角，但一定有

補(bǔ)角；

②90的角叫余角；

③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)鈍角，一個(gè)銳角；

④大于直角的角叫鈍角；

)一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是銳角；

⑥鈍角的一半一定是銳角

題型二

與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算

例2

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OF,OD

分別是∠AOE,∠BOE的平分線(共16張PPT)

人

4.3

角

4.3.

1角

M

知識導(dǎo)航

1.角的相關(guān)概念

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，

這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的

邊，角也可以看作由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

而形成的圖形

2.角的表示方法

角的幾何符號用“人”表示，角的表示方法通常

有以下四種：

表示方法

圖示

記法

適用范圍

任何情況

A

都適用，

用三個(gè)大寫

∠AOB

表示頂，點(diǎn)

字母表示

或∠BOA

B

的字母寫

在中間

以某一點(diǎn)

為頂點(diǎn)的

用一個(gè)大寫

角只有一

∠O

字母表示

個(gè)時(shí)，可

以用頂，點(diǎn)

表示角

用阿拉伯?dāng)?shù)

任何情況

∠1

字表示

1

都適用

用希臘

任何情況

∠

字母表示

都適用

注意：用數(shù)字或小寫希臘字母表示角時(shí)，要在靠近

角的頂，點(diǎn)處加上孤線，且注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫

希臘字母

3.角度制及其換算

角的度量單位是度、分、秒，把一個(gè)周角平均分

成360等份，每一份就是1的布.1的0為1分，

記作1”，1'的0為1秒，記作1.這種以度、

分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制：

1周角=360°，1平角=

180°，1°=

60

1′=

60"

4.時(shí)鐘問題

(1)分針每小時(shí)轉(zhuǎn)

360

度，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)

30度；

(2)分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)

0.5度

m

典例導(dǎo)思

題型

角的概念及表示方法

例1

如圖，以B為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？把它們表

示出來；以D為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？把它們表示

出來.

[試一試]解：以B為頂點(diǎn)的角有3

個(gè)，分別是∠ABD,∠ABC,∠DBC;

以D為頂點(diǎn)的角有4個(gè)，分別是B

∠ADE,∠EDC,∠ADB,∠BDC.

跟蹤訓(xùn)練

1.如圖，能用∠AOB,∠O,∠1三種方法表示同一

個(gè)角的圖形是

2.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是

(B)

A

(第2題)

A.∠DAO就是∠