主成分分析、因子分析實驗報告

對200年9我國88個房地產(chǎn)上市公司的因子分析分析結果：表由表可知，巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀測值為 ,相應的概率值接近,小于顯著性水平ɑ取0所以應拒絕原假設，認為相關系數(shù)矩陣與單位矩陣有顯著差異。同時，值為，根據(jù)給出的度量標準以上表示非常適合；0.表8示適合；0.表7示一般；0.表6示不太適合；0.以5下表示極不適合）可知原有變量不算特別適合進行因子分析。表 表2為公因子方差，即因子分析的初始解，顯示了所有變量的共同度數(shù)據(jù)。第一列是因子分析初始解下的變量共同度，它表明，對原有10個變量如果采用主成分分析方法提取所有特征根（1個0），那么原有變量的所有方差都可被解釋，變量的共同度均為1原（有變量標準化后的方差為1。）事實上，因子個數(shù)小于原有變量的個數(shù)才是因子分析的目標，所以不可提取全部特征根；第二列是在按指定提取條件（這里為特征根大于1提）取特征根時的共同度?？梢钥吹?，總資產(chǎn)報酬率、成交量、流通市值、總市值的絕大部分信息可被因子解釋，這些變量的信息丟失較少。但毛利率這一變量的信息丟失相當嚴重（近70%，）凈資產(chǎn)收益率、應收應付比率兩個變量的信息丟失較為嚴重（近40%。）因此本次因子提取的總體效果并不理想。表3展示了特征根及累積貢獻率情況，按照特征根大于1的原則，選入了4個公共因子，其累積方差貢獻率為72.34，3同%時也可以看出，因子旋轉后，累計方差比并沒有改變，也就是沒有影響原有變量的共同度，但卻重新分配了各個因子解釋原有變量的方差，改變了各因子的方差貢獻，使各因子更易于解釋。圖五為因子的碎石圖，需要說明的是這里累積方差貢獻率并不高，遠沒有達到85%，但是根據(jù)碎石圖我們可以看出在這里選四個因子還是比較合適的。圖五采用最大方差法對成份矩陣（因子載荷矩陣）實施正交旋轉以使因子具有命名解釋性。指定按第一因子載荷降序的順序輸出旋轉后的因子載荷矩陣如表5所示：表可以看出流通市值、總市值、成交量在第一因子上有較高的載荷，第一因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為公司價值；總資產(chǎn)報酬率、凈資產(chǎn)收益率、毛利率在第二因子上有較高的載荷，第二因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為公司運營效益；營業(yè)利潤占比、市盈率在第三因子上有較高的載荷，第三因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為公司獲利能力；資產(chǎn)現(xiàn)金率、應收應付比在第四因子上有較高的載荷，第四因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為公司獲現(xiàn)能力。表表6顯示了四個因子的協(xié)方差矩陣，可以看出，四個因子之間沒有線性相關性，實現(xiàn)了因子分析的目標。采用回歸法估計因子得分系數(shù)，并輸出因子得分系數(shù)矩陣（成份得分系數(shù)矩陣），如表7所示。由表得到四個因子f、f、f、f的線性組合如下所示：（注：以下市盈率、凈1234資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報酬率、流通市值、總市值、成交量毛利率、資產(chǎn)現(xiàn)金率、應收應付比、營業(yè)利潤占比、X,X,X,X,X,X,X,X,X,X手）依次用12345678910代替)f=0.030x-0.055x-0.018x1230.021x+0-.361x0.014x40.349x9034X+0.021X560.350X10f2=0.181x+0.367x+0.487x+0.282x181X—0.091X5611782340.136x+0-.020x-0.002x-0.054x789100.492x-0.060x-0.034x-0.032x10.680x7f=0.048x+0.233x120.024x72-0+.036X8-0.073X3-0-.042X83-0.015X90.120X4+0.017X9+0.1X5+06.181X4560.012X100.652X—0.566X560.048X104按以上四個線性組合計算因子得分，以各因子的方差貢獻率占四個因子總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總，得到各企業(yè)的綜合得分，即f=(f*27.269+f*19.043+f*13.541+f*12.491)/72.3431243下表顯示了各個因子得分及綜合得分中排在前十位的房地產(chǎn)上市公司：公司fl公司f2公司f3公司f4公司f萬科^-陸家嘴成城股首開股萬科份^份^保利地產(chǎn)-ST控-22股份8園9股份03利地產(chǎn)金地集團206地產(chǎn)Of泰發(fā)展27江控股陸家嘴金融街-2337產(chǎn)-47股份-魯置業(yè)-1T控陸家嘴-iT江741股份92方地產(chǎn)金融街招商地產(chǎn)^城投O9開股份云南城投TE地集團張江高科72光股份渝開發(fā)^964安蘇寧環(huán)球泛海建設TOr產(chǎn)云南城投深長城T≡F份新湖中寶98和股份^國高科蘇寧環(huán)球98光股份北辰實業(yè)蘇寧環(huán)球^國武夷83湖中寶41商地產(chǎn)由該表我們可以看到就公司市場價值而言，最高的是萬科,其次是保利地產(chǎn)、然后是金地集團等，在公司運營效益上相對比較好的是陸家嘴和 華控，而在公司獲利能力和獲現(xiàn)能力上，相對較好的是成城股份及億城股份、首開股份及園城股份。就綜合得分而言，排名最靠前的是萬科、保利地產(chǎn)和陸家嘴。由此我們也可以看出：對于房地產(chǎn)上市為公司而言，公司的市場價值對公司綜合能力的影響是比較顯著的，其次是公司的運營效益和公司的獲利能力，由于該行業(yè)不像一般的零售業(yè)及其他產(chǎn)業(yè)那么注重現(xiàn)金流的問題，所以自然公司獲現(xiàn)能力對公司綜合能力的影響也就不是很突出。這也為房地產(chǎn)上市公司提供了一個參考，在他們以后的運營過程中，他們應該注重提高自己公司的市場價值和盈利能力，具體表現(xiàn)在流通市值、總市值、成交量（手）以及總資產(chǎn)報酬率、凈資產(chǎn)收益率、毛利率、營業(yè)利潤率和市盈率上。附：四個因子的矩陣圖工復EUE

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