中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之《特殊的平行四邊形》

第31課時┃特殊的平行四邊形第31課時特殊的平行四邊形第31課時┃考點聚焦考點聚焦考點1矩形矩形定義有一個角是________的平行四邊形叫做矩形矩形的性質(zhì)對稱性矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸矩形是中心對稱圖形，它的對稱中心就是對角線的交點定理(1)矩形的四個角都是______角；(2)矩形的對角線互相平分并且______推論在直角三角形中，斜邊上的中線等于________的一半直角

直相等

斜邊

第31課時┃考點聚焦矩形的判定(1)定義法(2)有三個角是直角的四邊形是矩形(3)對角線______的平行四邊形是矩形拓展(1)矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等的的等腰三角形；(2)矩形的面積等于兩鄰邊的積相等第31課時┃考點聚焦考點2菱形菱形定義有一組________相等的平行四邊形是菱形菱形的性質(zhì)對稱性菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點定理(1)菱形的四條邊________；(2)菱形的兩條對角線互相________平分，并且每條對角線平分________鄰邊

相等

垂直

一組對角

第31課時┃考點聚焦菱形的判定(1)定義法(2)四條邊________的四邊形是菱形(3)對角線互相________的平行四邊形是菱形菱形面積(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積＝底×高(2)因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將菱形分成4個全等三角形，故菱形的面積等于兩對角線乘積的________相等

垂直一半

考點3正方形第31課時┃考點聚焦正方形的定義有一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形正方形的性質(zhì)(1)正方形對邊________(2)正方形四邊________(3)正方形四個角都是________(4)正方形對角線相等，互相________，每條對角線平分一組對角(5)正方形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，對稱軸有四條，對稱中心是對角線的交點正方形的判定(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形(2)有一個角是直角的菱形是正方形平行

相等

直角

垂直平分

第31課時┃考點聚焦判定正方形的思路圖：考點4

中點四邊形第31課時┃考點聚焦定義順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形，我們稱之為中點四邊形常見結(jié)論順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形順次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是_________順次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是__________順次連接正方形各邊中點所得到的四邊形是_______順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是______順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是______順次連接對角線互相垂直的四邊形所得到的四邊形是______菱形

矩形

正方形

菱形

菱形矩形第31課時┃京考探究考情分析年份

題型200820092010201120122013你來猜選擇4分菱形性質(zhì)特殊四邊形對稱性填空正方形性質(zhì)

解答菱形性質(zhì)正方形舉行性質(zhì)，菱形判定矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)京考探究第31課時┃京考探究熱考精講?熱考一特殊平行四邊形的對稱性C[解析]中心對稱圖形有矩形、菱形、圓，選C.第31課時┃京考探究

矩形、菱形、正方形都是軸對稱圖形，同時也是中心對稱圖形．?熱考二運用特殊平行四邊形性質(zhì)進(jìn)行簡單計算第31課時┃京考探究第31課時┃京考探究24

第31課時┃京考探究30°

?熱考二特殊平行四邊形性質(zhì)判定綜合應(yīng)用第31課時┃京考探究第31課時┃京考探究第31課時┃京考探究第31課時┃京考探究第31課時┃京考探究第31課時┃京考探究第31課時┃京考探究

判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，方法有兩種：(1)說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；(2)先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．依次聯(lián)結(jié)四邊形各邊中點所得到的新四邊形的各邊與原四邊形的對角線性質(zhì)(相等、垂直、相等且垂直)有關(guān)．第31課時┃京考探究?熱考四利用特殊四邊形的性質(zhì)剪拼圖形第31課時┃京考探究第31課時┃京考探究第31課時┃京考探究請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖31－7(a)，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖31－7(a)中畫出分割線，并在圖31－7(b)的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1