2021年高考數(shù)學(xué)解答題挑戰(zhàn)滿分專項(xiàng)訓(xùn)練（新高考地區(qū)專用）（解析版）

絕密★啟用前

全真模擬卷01（新高考地區(qū)專用）

數(shù)學(xué)

本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知集合4={工|f一》<（）},B={x\x=2n+\,n&Z],則人口3=

A.{0}B.{1}

C.{0,1}D,0

【答案】B

【解析】由集合A={X|X2—X〈O}={MO<XWI},

而集合8={X|X=2〃+1,〃GZ}表示所有奇數(shù)構(gòu)成的集合，故AC8={1}.故選B.

2.已知21ogJ=log/=log*<0,則玉,無2，天的大小關(guān)系是

A.x2>xt>X,B.x3>x2>Xj

C.x}>x2>x3D.x3>>x2

【答案】A

［解析］因?yàn)?1ogj.X|=log|X2=log3X3<0=logil=log31，

22222

2

所以王〉1,x2>\,<1,X,=x2,

所以X—工2=%一%2=大（1一%）<0,所以西<々，所以々>X|>&.故選A.

的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和為0,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

A.15B.-15

C.20D.-20

【答案】D

【解析】令x=l,可得（1一。%）6=0,解得a=：,所以[%—絲），

1

展開式的通項(xiàng)公式為&=(-l/C產(chǎn)

X)

當(dāng)r=3時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)，所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為一盤=-20.故選D.

4.已知tan(a-夕)=g,tan(a+4)=2,a,則tan4等于

A.—3B.—

3

C.—3或'D.1或—1

33

【答案】B

tana-tan/7=g，化簡得tan4=2tana-1

【解析】vtan(a-/7)=

1+tanatan(32+tana

,c、tana+tanB-2-tana

又tan(a+￡)=----------J=2,化簡得tan/?=--------

1-tan?tanp1+2tana

?,2tan?-12-tana“，,,一，.

則:--------=----------，得4taira-1=tan~a，所以tana=±l,

2+tana1+2tana

又「a則tana＞0，tana=l,則tan/7=g.故選8.

5.設(shè)。1是實(shí)數(shù)，則“&＞揚(yáng)”是％2＞去，，的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】由，7＞揚(yáng)可得。＞人之（），然后可得。（。一。）＞0,即4＞皿

當(dāng)。=-2]=-1時(shí)，滿足/但不滿足&＞振

所以“、?。綣B、'是“4＞,法”的充分不必要條件，故選A.

6.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，最大數(shù)據(jù)傳輸速率C取

決于信道帶寬W,經(jīng)科學(xué)研究表明：C與W滿足C=Wlog2（l+￡）,其中S是信道內(nèi)信

號的平均功率，N是信道內(nèi)部的高斯噪聲功率，=為信噪比.當(dāng)信噪比比較大時(shí)，上式中

2

s

真數(shù)中的1可以忽略不計(jì).若不改變帶寬W,而將信噪比一從1000提升至4000,則C大

N

約增加了(附：lg2ko.301。)

A.10%B.20%

C.30%D.40%

【答案】B

q

【解析】當(dāng)±=1000時(shí)，C}=Wlog,1001?Wlog,1000；

N

q

當(dāng)一=4000時(shí)，C2=Wlog)4001xWlog04000.

N

C-C.aIWlog.40001lg4000,lg4+lgl000,

所以增大的百分比為二2」二乙一麗T--------1=-------------1

IglOOOIglOOO

lg4=21g22x0.3010

-X0.2=20%故選B.

IglOOO33

正項(xiàng)等比數(shù)列｛??｝滿足q%="，2a4+%=a

7.2

A-|1+(-2)"B.

【答案】D

【解析】由題意，4。3=居=,，得。2=,，又2a4+。3=4，令｛%｝的公比為4>0，

~164

,111

所以2q2+g—l=0,解得4=2,則所以為=強(qiáng)，

所以S“二^----+...+(-l)n'—=2-22+...+(-1)，，+12",當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，

?1?2%

S,=(2+23+...+2n)(22+24+...+2,"')=2(