浙江省紹興市驛亭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

浙江省紹興市驛亭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2﹣bc=a2，且=，則角C的值為（）A．45° B．60° C．90° D．120°參考答案：C【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】把b2+c2﹣bc=a2代入余弦定理求得cosA的值，進而求得A，又根據(jù)=利用正弦定理把邊換成角的正弦，根據(jù)cosA求得sinA，進而求得sinB，則B可求，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C．【解答】解：∵b2+c2﹣bc=a2∴b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，∴A=60°．又=，∴=，∴sinB=sinA=×=，∴B=30°，∴C=180°﹣A﹣B=90°．故選C2.已知函數(shù)?（x）=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．-1<a<2

B.-3<a<6

C.a<-3或a>6

D.a<-1或a.>2參考答案：C略3.已知向量，，若，則m=(

)A.－1 B.1 C.2 D.－2參考答案：B【分析】由，，表示出，再由，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，，所以，又，所以，即，解得.故選B【點睛】本題主要向量數(shù)量積的坐標運算，熟記運算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.4.已知橢圓，左焦點為，右焦點為，上頂點為，若△為等邊三角形，則此橢圓的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.用三段論推理：“任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2＞0”，你認為這個推理(

) A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．是正確的參考答案：A考點：演繹推理的基本方法．專題：常規(guī)題型．分析：要分析一個演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論是否都正確，根據(jù)三個方面都正確，得到結(jié)論．解答： 解：∵任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2＞0，大前提：任何實數(shù)的平方大于0是不正確的，0的平方就不大于0．故選A．點評：本題是一個簡單的演繹推理，這種問題不用進行運算，只要根據(jù)所學(xué)的知識點，判斷這種說法是否正確，是一個基礎(chǔ)題．6.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，若復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為

()

A.

B．

C.

D.參考答案：B7.已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為(

)

A. B. C.

D.參考答案：B略8.已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，則函數(shù)m的取值范圍是（

）A．－3≤m≤4

B．－3＜m＜4

C．2＜m＜4

D．m≤4

參考答案：D9.半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2漸近線分別為l1，l2，位于第一象限的點P在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則雙曲線的離心率是（）A． B． C．2 D．參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點P在第一象限內(nèi)且在l1上，知F1（﹣c，0）F2（c，0）P（x，y），由漸近線l1的直線方程為y=x，漸近線l2的直線方程為y=﹣x，l2∥PF2，知ay=bc﹣bx，由ay=bx，知P（，），由此能求出離心率．【解答】解：∵雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點P在第一象限內(nèi)且在l1上，∴F1（﹣c，0）F2（c，0）P（x，y），漸近線l1的直線方程為y=x，漸近線l2的直線方程為y=﹣x，∵l2∥PF2，∴，即ay=bc﹣bx，∵點P在l1上即ay=bx，∴bx=bc﹣bx即x=，∴P（，），∵l2⊥PF1，∴，即3a2=b2，∵a2+b2=c2，∴4a2=c2，即c=2a，∴離心率e==2．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，已知邊的中線那么

.參考答案：12.在△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為．參考答案：考點：雙曲線的標準方程；雙曲線的簡單性質(zhì)．專題：計算題．分析：先求出邊AC的長，在利用雙曲線的定義，求出離心率．解答：解：由題意知，AB=2c，又△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，∴AC=2c，∵雙曲線以A，B為焦點且過點C，由雙曲線的定義知，AC﹣BC=2a，即：2c﹣2c=2a，∴=，即：雙曲線的離心率為．故答案為．點評：本題考查雙曲線的定義及性質(zhì)．13.已知數(shù)列中，，，則=

.參考答案：14.氣象意義上從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃”．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：

①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；③丙地：5個數(shù)據(jù)的總體均值為24，且極差小于或等于4；

④丁地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8．

則肯定進入夏季的地區(qū)有

(寫出所有正確編號)參考答案：①④15.已知函數(shù)，且，則____．參考答案：6分析：由可求得，先求得的值，從而可得的值.詳解：函數(shù)，且，，即，，，，故答案為.點睛：本題主要考查分段函數(shù)的解析式、分段函數(shù)解不等式，屬于中檔題.對于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動向之一，這類問題的特點是綜合性強，對抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清楚，思路清晰.16.若曲線在點處的切線平行于軸,則_________.參考答案：17.已知直線與圓相切，則___________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標系中，圓的圓心在坐標原點，與交于點，且，定直線垂直于正半軸，且到圓心的距離為4，點是圓上異于的任意一點，直線分別交于點.(1)若，求以為直徑的圓的方程；

(2)當(dāng)點變化時，求證：以為直徑的圓必過圓內(nèi)一定點.

參考答案：(1)略(2)略19.（本小題10分）已知，，若是的必要不充分條件，求：正實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：∵是的必要不充分條件∴p是q充分不必要條件

……………2分

由，由……………6分

∵∴∴

………………10分20.（本小題滿分12分）

已知三點和。（1）求三角形的面積；（2）經(jīng)過點M作直線，若直線與線段總有公共點，求直線的斜率和傾斜角的取值范圍。參考答案：21.已知函數(shù)，若且，求：（1）函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)的零點.參考答案：(1)(2)4【分析】（1）由得，又由得則解析式可求（2）由,得，討論的正負求解即可詳解】（1）由得