材料的力學行為課件

第三章材料的力學行為材料在外力作用下所產(chǎn)生的變形、抵抗力（即強度）及破壞等，又稱為力學性能。第三章材料的力學行為材料在外力作用下所產(chǎn)生的變形、抵抗力1第一節(jié)材料的彈性一、彈性和彈性變形材料變形的實質：內部質點在外力作用下，偏離或改變了原來的平衡位置，產(chǎn)生了相對位移。應力：單位面積上材料內部產(chǎn)生的平衡外力的抵抗力。應變：材料相對變形的大小。第一節(jié)材料的彈性一、彈性和彈性變形2一、彈性和彈性變形彈性：材料在外力作用下產(chǎn)生變形，當外力除去后，變形隨即消失，材料恢復至原來的形狀。彈性變形（瞬時變形、可恢復變形）：即刻恢復的變形。一、彈性和彈性變形彈性：材料在外力作用下產(chǎn)生變形，當外力除去3虎克固體模型lσEHooke定律

＝E·

虎克固體模型lσEHooke定律＝E·4二、彈性模量彈性變形的力學特點:小形變、可回復二、彈性模量彈性變形的5二、彈性模量拉應力或壓應力：剪切應力：靜水壓應力：σ－垂直應力；ε－垂直應變；E－彈性模量（楊氏模量或縱向彈性模量）τ－剪切應力；γ－剪切應變；G－剪切模量（剛性模量或橫向彈性模量）σm－靜水壓應力；εV－體積應變；K－體積彈性模量（壓縮模量）二、彈性模量拉應力或壓應力：σ－垂直應力；6二、彈性模量E、G、K關系：泊松比橫向收縮系數(shù)，固體彈性伸長一定量時其橫截面的減少量，為縮短應變與伸長應變的比值。上述公式適用于各向同性材料。二、彈性模量E、G、K關系：泊松比7二、彈性模量E、G、K表示材料的彈性變形阻力，即材料的剛度。材料的彈性模量主要取決于結合鍵的本性和原子間的結合力，而材料的成分和組織對它的影響不大。改變材料的成分和組織會對材料的強度(如屈服強度、抗拉強度)有顯著影響，但對材料的剛度影響不大。共價鍵結合的材料彈性模量最高，而主要依靠分子鍵結合的高分子，由于鍵力弱其彈性模量最低。彈性模量是和材料的熔點成正比的，越是難熔的材料彈性模量也越高。溫度的升高導致晶格熱運動增強，原子鍵合剛度下降→彈性模量隨溫度上升而稍有降低。二、彈性模量E、G、K表示材料的彈性變形阻力，即材料的剛度。8混凝土的彈性模量混凝土的彈性模量9三、滯彈性

——無機固體和金屬的與時間有關的彈性理想的彈性固體→彈性變形→馬上恢復實際材料，盡管彈性變形可逆且呈線性關系，但存在變形和回復在時間上的滯后。這種與時間有關的彈性行為稱為滯彈性。滯彈性本質：交變應力導致原子不斷換位，而位移的往返需要一定的時間。三、滯彈性

——無機固體和金屬的與時間有關的彈性理想的彈性固10滯性迥線（滯后迥線）迥線包圍的面積表示輸入的能量，即單位體積的材料在每一周期所消耗的能量（消耗于加熱材料和周圍的環(huán)境）。滯彈性對振動過程起阻尼作用原子移動消耗部分機械能為熱能而消散滯性迥線（滯后迥線）迥線包圍的面積表示輸入的能量，即單位體積11四、高彈性一般彈性變形不能超過某一個范圍。如：結晶態(tài)物質彈性體：可逆彈性變形范圍大的材料。如：橡膠→100％以上特點：彈性變形大，彈性模量小，且彈模隨溫度升高而增大橡膠彈性：可耐非常大的變形而不被破壞除去外力后可恢復到原來長度要求分子鏈長，易于變形，具有交聯(lián)點四、高彈性一般彈性變形不能超過某一個范圍。12第二節(jié)材料的塑性一、塑性變形塑性：材料在外力作用下產(chǎn)生變形，當外力除去后不能完全恢復原有形狀。塑性變形（永久變形、殘余變形）：不可恢復的變形與彈性變形不同：外力所做的功沒有全部變成內功，在外力超過材料質點間的相互作用力后，引起材料部分結構或構造的破壞，造成不可恢復的永久變形。第二節(jié)材料的塑性一、塑性變形13圣維南固體模型τ上屈服點下屈服點動摩擦靜摩擦σεABOb變形塑性變形曲線圣維南固體模型τ上屈服點下屈服點動摩擦靜摩擦σεABOb變形14塑性變形脆性材料：破壞前無顯著變形而突然破壞磚瓦、生鐵塑性材料：破壞前有顯著塑性變形瀝青、低碳鋼混凝土、鋼筋混凝土：一種彈、塑、粘性混合的材料塑性和脆性隨溫度、含水率、加荷速度而改變?yōu)r青：低溫脆性，高溫塑性塑性變形脆性材料：破壞前無顯著變形而突然破壞15塑性變形屈服強度材料由彈性行為轉變?yōu)樗苄孕袨闀r所承受的應力。σε屈服強度彈性變形塑性變形破壞σba’—比例極限—彈性極限—屈服上限—屈服下限—極限強度塑性變形屈服強度σε屈服強度彈性變形塑性變形破壞σba’—16二、塑性變形機理亞微觀和微觀看，永久變形是結構發(fā)生了流動流動：材料內部質點調換其相鄰質點的切變過程固體材料的塑性變形→晶體的塑性流動原子面按照晶體學規(guī)律相互滑動二、塑性變形機理亞微觀和微觀看，永久變形是結構發(fā)生了流動17（一）單晶體的塑性流動1、滑移（主要原因）晶體的一部分沿著一定晶面（滑移面）的一定方向（滑移方向）相對于晶體的另一部分發(fā)生滑動。結果：在晶體表面造成相對位移，形成滑移臺階滑移帶滑移臺階滑移線對滑移線的觀察也表明了晶體塑性變形的不均勻性，滑移只是集中發(fā)生在一些晶面上，而滑移帶或滑移線之間的晶體層片則未產(chǎn)生變形，只是彼此之間作相對位移而已。（一）單晶體的塑性流動1、滑移（主要原因）滑移帶滑移臺階滑移18單晶體的塑性流動滑移總是沿著晶體中原子排列密度最大的晶面進行最密排晶面間距最大，結合力最弱，滑移阻力最小發(fā)生滑移的晶面和晶向稱為滑移面和滑移方向一個滑移面和這個面上的一個滑移方向組成滑移系滑移系數(shù)量＝滑移面數(shù)×滑移方向數(shù)滑移系越多，滑移的可能性越大，塑性越好。溫度影響：溫度較高時，滑移系增加。滑移與位錯運動密切相關位錯使屈服強度降低很多。位錯運動的結果產(chǎn)生了滑移變形單晶體的塑性流動滑移總是沿著晶體中原子排列密度最大的晶面進行19單晶體的塑性流動2、孿生晶體的一部分沿著一定晶面（孿生面）沿一定方向（孿生方向）發(fā)生切變。單晶體的塑性流動2、孿生202、孿生孿晶（帶）：發(fā)生切變的晶體部分。每層原子面相對于相鄰原子面的移動量相同，移動距離和離孿生面的距離成正比，且不是原子間距的整數(shù)倍。孿生變形部分晶體與未變形部分晶體在孿生面兩側呈鏡面對稱。產(chǎn)生孿生所需要的切應力一般高于滑移所需，即是否產(chǎn)生孿生與晶體是否產(chǎn)生滑移有關。孿生變形會引起晶格畸變，因此產(chǎn)生的塑性變形量不大（≤10％），但速度很快（接近于聲速）。2、孿生孿晶（帶）：發(fā)生切變的晶體部分。21孿生與滑移的主要區(qū)別1、孿生使晶格位向改變，造成變形晶體與未變形晶體的對稱分布；滑移不引起晶格變化。2、孿生時原子沿孿生方向的相對位移是原子間距的分數(shù)；滑移時原子在滑移方向的相對位移是原子間距的整數(shù)倍。3、孿生變形所需切應力比滑移大。孿生一般在不易滑移的條件下發(fā)生。4、孿生產(chǎn)生的塑性變形量比滑移小得多。孿生與滑移的主要區(qū)別1、孿生使晶格位向改變，造成變形晶體與未22孿生與滑移的主要區(qū)別孿生與滑移的主要區(qū)別23（二）多晶體的塑性變形多晶體中存在著大量位向不同的單晶體晶格，存在大量原子排列不規(guī)整的晶界，因此，變形復雜得多，但基本變形機理仍然是滑移和孿生。1、晶粒取向的影響

晶粒取向對多晶體塑性變形的影響，主要表現(xiàn)在各晶粒變形過程中的相互制約和協(xié)調性。

（二）多晶體的塑性變形多晶體中存在著大量位向不同的單晶體晶格241、晶粒取向的影響當外力作用于多晶體時，由于晶體的各向異性，位向不同的各個晶體所受應力并不一致。處于有利位向的晶粒首先發(fā)生滑移，處于不利方位的晶粒卻還未開始滑移。但多晶體中每個晶粒都處于其他晶粒包圍之中，它的變形必然與其鄰近晶粒相互協(xié)調配合，不然就難以進行變形，甚至不能保持晶粒之間的連續(xù)性，會造成空隙而導致材料的破裂。為了使多晶體中各晶粒之間的變形得到相互協(xié)調與配合，每個晶粒不只是在取向最有利的單滑移系上進行滑移，而必須在幾個滑移系其中包括取向并非有利的滑移系上進行，其形狀才能相應地作各種改變。1、晶粒取向的影響當外力作用于多晶體時，由于晶體的各向異性，251、晶粒取向的影響理論分析指出，多晶體塑性變形時要求每個晶粒至少能在5個獨立的滑移系上進行滑移。可見，多晶體的塑性變形是通過各晶粒的多系滑移來保證相互間的協(xié)調，即一個多晶體是否能夠塑性變形，決定于它是否具備有5個獨立的滑移系來滿足各晶粒變形時相互協(xié)調的要求。1、晶粒取向的影響理論分析指出，多晶體塑性變形時要求每個晶粒262、晶界的影響

晶界上原子排列不規(guī)則，點陣畸變嚴重，何況晶界兩側的晶粒取向不同，滑移方向和滑移面彼此不一致，因此，滑移要從一個晶粒直接延續(xù)到下一個晶粒是極其困難的，在室溫下晶界對滑移具有阻礙效應。對多晶體而言，外加應力必須大至足以激發(fā)大量晶粒中的位錯源動作，產(chǎn)生滑移，才能覺察到宏觀的塑性變形。

2、晶界的影響晶界上原子排列不規(guī)則，點陣畸變嚴重，何況晶界27第三節(jié)材料的粘性流動粘性流動：材料在一定的剪切應力下，以一定的變形速度進行的流動，但若除去外力，材料會靜止在這個位置上而不能恢復其變形。完全粘性體（牛頓液體）－－牛頓液體模型lδη—變形速度τ—剪切應力η—粘性系數(shù)（粘度）第三節(jié)材料的粘性流動粘性流動：材料在一定的剪切應力下，以28粘性流動高于玻璃化溫度，原子集團發(fā)生持續(xù)的熱運動，同時作用應力使局部構型發(fā)生偏離，粒子有選擇地調換其近鄰的粒子，以產(chǎn)生適應作用應力的形狀變化。粘度η正是這種重排的速率和難易程度的度量在高于玻璃化溫度并受到相當大的應力作用時，無機玻璃和熱塑性聚合物會發(fā)生顯著的粘性流動。粘性流動高于玻璃化溫度，原子集團發(fā)生持續(xù)的熱運動，同時作用應29非晶態(tài)固體－－阿累尼烏斯Arrhenius方程η0和Q取決于材料鍵合和結構η—粘度Q—激活能η0

—系數(shù)非晶態(tài)固體－－阿累尼烏斯Arrhenius方程η—粘度Q30混凝土材料－－賓漢姆模型σyσ當σ＜σy時，不變形當σ＞σy時，發(fā)生與應力（σ－σy）成正比的粘性流動總變形ε＝εe＋εV

εV為常數(shù)賓漢姆方程混凝土材料－－賓漢姆模型σyσ當σ＜σy時，不變形當σ＞31acσbda－牛頓液體b－非牛頓液體c－賓漢姆液體d－一般賓漢姆液體超流動性的混凝土混合料接近于非牛頓液體；一般的混凝土混合料接近于一般賓漢姆體。acσbda－牛頓液體超流動性的混凝土混合料接近于非牛頓液體32粘彈性：在外力作用下，材料的變形性質介于彈性和粘性材料之間，即同時表現(xiàn)出彈性和粘性，應力可以同時與應變和應變率有關，變形性能強烈地依賴于溫度和外力作用時間。線性粘彈性－理想固體的彈性和理想液體的粘性組合非線性粘彈性高分子材料第四節(jié)材料的粘彈性粘彈性：在外力作用下，材料的變形性質介于彈性和粘性材料之間，33麥克斯韋模型σ1η2E麥克斯韋模型σ1η2E34麥克斯韋模型當時間t＝0時，故令τ＝η/E，得即當應變不變時，應力隨時間以指數(shù)形式衰減（應力松弛）τ＝η/E為應力松弛時間，是麥克斯韋模型的特征時間常數(shù)，等于模型的粘性系數(shù)η和彈性常數(shù)E的比值。說明粘彈性現(xiàn)象必然是同時有粘性和彈性存在的結果。麥克斯韋模型當時間t＝0時，τ＝η/E為應力松弛時間，是麥克35第五節(jié)材料的蠕變蠕變：固體材料在恒定應力作用下，變形隨著時間的增長而持續(xù)發(fā)展的現(xiàn)象，又叫徐變或蠕滑。所有的材料都可能發(fā)生蠕變。T＜0.4Tm，忽略不計（Tm以絕對溫度K表示的材料熔點）T＞0.4Tm，蠕變隨應力水平提高而增大。第五節(jié)材料的蠕變蠕變：固體材料在恒定應力作用下，變形隨著36一、蠕變的流變模型開爾文模型ση21E令應力保持常數(shù)ε0線性粘彈性材料－－蠕變隨時間呈指數(shù)型變化一、蠕變的流變模型開爾文模型ση21E令應力保持常數(shù)ε0線性37混凝土材料勃格爾模型ηEσηEσ混凝土材料勃格爾模型ηEσηEσ38二、蠕變曲線第一階段蠕變第二階段蠕變第三階段蠕變ABCDT1＞0.4Tm1εt＝常數(shù)T2?0.4Tm2Ottrσ荷載＝常數(shù)二、蠕變曲線第一階段蠕變第二階段蠕變第三階段蠕變ABCDT139二、蠕變曲線1、瞬時彈性變形和瞬時塑性變形2、初始蠕變：材料應變硬化，蠕變速率持續(xù)降低3、穩(wěn)態(tài)蠕變階段：應變硬化和熱回復（加熱軟化），兩者抵消。曲線近似一直線，蠕變速率近似為常數(shù)，也叫恒定蠕變速率階段。4、第三階段蠕變：裂紋生長形成內部孔洞或出現(xiàn)頸縮，局部應力提高，蠕變速率增高，最終突然破壞。二、蠕變曲線1、瞬時彈性變形和瞬時塑性變形40二、蠕變曲線金屬、陶瓷和高分子材料類似曲線1。曲線2：瞬時變形后蠕變經(jīng)歷了第一階段，在較低應力下，穩(wěn)態(tài)蠕變階段很短，甚至趨近于零。蠕變應變可穩(wěn)定在一定水平，通常不會產(chǎn)生大量變形和斷裂。二、蠕變曲線金屬、陶瓷和高分子材料類似曲線1。41三、蠕變機理晶界滑動和位錯通過攀移越過障礙物的運動。這兩個過程都取決于熱激活的原子活動性在極低溫度下，原子幾乎是固定在晶格中其所在的位置上。當接近熔點溫度時，原子卻在非常快地相互改變著位置。1、晶界機理2、晶格機理三、蠕變機理晶界滑動和位錯通過攀移越過障礙物的運動。421、晶界機理晶界處原子活動性比內部原子大，行為類似粘滯性的液體。在中、高溫時的應力作用下，晶界產(chǎn)生粘滯性流動，造成晶粒相對移動，晶體材料通過晶界滑動而發(fā)生蠕變?？刂凭Ы缧巫儯炊嗑w中晶粒相對運動的過程。擴散蠕變：溫度接近熔點時，在外應力作用下，晶體中的空位定向擴散引起晶粒沿晶界相對移動或改變了晶粒尺寸，使晶體材料產(chǎn)生蠕變－－類似于線性粘性流動（應變速率正比于應力）擴散蠕變僅僅在溫度接近于熔點時才較為重要。1、晶界機理晶界處原子活動性比內部原子大，行為類似粘滯性的液432、晶格機理在較高溫度下，作用在晶體材料上的外應力低于屈服應力時，經(jīng)過一段持續(xù)荷載，熱激活的原子的活動性能幫助晶體中的位錯攀越原不能克服的勢壘而運動－－位錯攀移控制的是與原子或空位擴散以及位錯運動相關的過程。位錯攀移與原子和空位的擴散密切相關－－對蠕變作用隨溫度的增加而迅速增加。2、晶格機理在較高溫度下，作用在晶體材料上的外應力低于屈服應44一般認為應力低，蠕變速率小時，晶界滑動是主要過程。高應力和高溫情況下，位錯攀移是主要過程。一般認為45混凝土的徐變tε彈性應變徐變應變彈性回復徐變回復不可逆徐變混凝土卸荷素混凝土的標準徐變曲線混凝土的徐變tε彈性應變徐變應變彈性回復徐變回復不可逆徐變混46四、蠕變影響因素1、應力外加應力越大，材料的蠕變速率越大。蠕變極限：在一定溫度和規(guī)定時間內，產(chǎn)生一定大小變形的應力，或在一定時間間隔內產(chǎn)生一定變形速率的應力。長時間工作和蠕變速率極小時，規(guī)定時間內容許的總變形量蠕變速率較大時，容許的蠕變速率四、蠕變影響因素1、應力47四、蠕變影響因素2、溫度溫度升高促進蠕變升高溫度將降低擴散激活能，增大擴散速率熱能促進了變形過程是蠕變的基本特征。一般，熔點越高，抗蠕變能力越強。陶瓷材料－－蠕變溫度高，作耐火材料四、蠕變影響因素2、溫度48四、蠕變影響因素3、晶粒尺寸細晶粒晶體比粗晶粒晶體蠕變大細晶粒晶體內部晶界多，蠕變時晶界滑動引起的變形更大。晶粒尺寸并非越大越好－－最佳晶粒尺寸超過該尺寸，蠕變極限有不同程度的降低。四、蠕變影響因素3、晶粒尺寸49四、蠕變影響因素4、彌散的第二相顆粒熔點高的第二相顆?？勺璧K高溫下位錯運動的作用，有利于提高材料的抗蠕變能力。顆粒大小太小，位錯很容易通過它而在基體中運動太大，位錯可在顆粒之間的相當大的空間中通過四、蠕變影響因素4、彌散的第二相顆粒50四、蠕變影響因素5、氣孔率氣孔減小了抵抗蠕變的有效截面積蠕變速率隨氣孔率的增大而提高四、蠕變影響因素5、氣孔率51第六節(jié)材料的理論強度強度是材料最基本的性能。強度：材料抵抗由外力所造成的機械破壞的能力，在力學上表示為材料破壞時所達到的極限應力值。第六節(jié)材料的理論強度強度是材料最基本的性能。52一、固體材料的結合力和結合能1、原子間作用力任何材料都是由分子、原子、離子等微粒所組成，其相互作用力稱鍵力。離子鍵結合、共價鍵結合、金屬鍵結合、范氏力結合金屬鍵（Metallicbonding）化學鍵（Chemicalbonding）主價鍵primaryinteratomicbonds共價鍵（covalentbonding）物理鍵（physicalbonding)，次價鍵(Secondarybonding)，亦稱VanderWaalsbonding氫鍵（Hydrogen-bonding），介于化學鍵和范德華力之間離子鍵（Ionicbonding）一、固體材料的結合力和結合能1、原子間作用力金屬鍵（Meta531）離子鍵結合特點：鍵力強，無方向性。其配位數(shù)可為4、6或8，由正負離子電荷、相對尺寸和晶體結構決定。由離子鍵形成的晶體叫離子晶體－－多數(shù)鹽類、堿類和金屬氧化物金屬原子帶正電的正離子非金屬原子帶負電的負離子實質e靜電引力→離子鍵

1）離子鍵結合金屬原子54離子晶體特點良好的絕緣體所有電子都受到各個離子的強約束作用，在離子晶體中很難產(chǎn)生能自由運動的電子。但在熔融態(tài)或溶液中，正負離子在外電場作用下可作定向移動而具有導電性。強度大、熔點高、脆性大正負離子結合較強。離子鍵要求正負離子作相間排列，使異號離子之間吸引力達到最大，同號離子之間排斥力最小，所以當受剪力作用產(chǎn)生滑移時，很容易引起同號離子相斥而破碎。離子晶體特點良好的絕緣體552）共價鍵結合實質：由二個或多個電負性相差不大的原子間通過共用電子對而成非極性：位于兩成鍵原子中間極性：共用電子對偏于某成鍵原子離子鍵－－共價鍵極性鍵的極限狀態(tài)特點：鍵力很強，有方向性和飽和性。由共價鍵形成的晶體叫共價晶體－－亞金屬（C、Si、Sn、Ge），聚合物和無機非金屬材料特點：硬度特別大，熔點高，延展性不好。2）共價鍵結合實質：由二個或多個電負性相差不大的原子間通過共563）金屬鍵結合典型金屬原子結構：最外層電子數(shù)很少，即價電子極易掙脫原子核之束縛而成為自由電子，形成電子氣。金屬中自由電子與金屬正離子之間構成鍵合稱為金屬鍵。特點：鍵力強，無方向性和飽和性，配位數(shù)高。除亞金屬外的金屬－－Sn－金屬鍵和共價鍵特點：良好導電、導熱性能，延展性好，強度高。3）金屬鍵結合典型金屬原子結構：最外層電子數(shù)很少，即價電子極574）范氏力結合實質：分子的固有電偶極矩之間或瞬時電偶極矩之間的相互作用力。包括：靜電力、誘導力和色散力，屬物理鍵，系次價鍵，不如化學鍵強大，但能很大程度改變材料性質。特點：鍵力弱。分子晶體－－大部分有機化合物、惰性氣體特點：熔點、硬度低。4）范氏力結合實質：分子的固有電偶極矩之間或瞬時電偶極矩之間582、固體的結合力和結合能1）結合力典型的粒子間相互作用力是電子的負電荷與原子核的正電荷之間的靜電引力。包括一個長程吸引力和一個短程排斥力r－－兩原子中心間距；A、B－－常數(shù)；n－－引力系數(shù)；m－－斥力系數(shù)。2、固體的結合力和結合能1）結合力r－－兩原子中心間距；59斥力引力f1f2rFr0F：鍵力曲線r0：原子的平衡距離r＝r0：原子間作用力為零，即引力等于斥力；r＜r0：壓縮，斥力超過引力，合力的絕對值隨r的減小而迅速增大；r＞r0：拉伸，引力超過斥力，合力先隨r的增加而增大，達到最大值后又隨r的增加而逐漸減小到零。斥力引力f1f2rFr0F：鍵力曲線602）結合能原子間的相互作用力，還可用互作用勢能表示。dv＝－Fdrdv－－互作用勢能（結合能）變化量；dr－－兩原子間距變化量；－－－從平衡點r0出發(fā)，F(xiàn)與dr的方向總是相反的。當r＝r0時，

互作用勢能（結合能）最小：積分得：2）結合能dv－－互作用勢能（結合能）變化量；當r＝r0時，61假設一對原子相距無窮遠時互作用勢能為零（約幾千nm）。原子間距減小時，引力作正功，勢能降低；斥力作負功，勢能增加。－勢能rr0V0互作用勢能與原子間距關系示意圖假設一對原子相距無窮遠時互作用勢能為零（約幾千nm）。－勢能62惰性氣體的結合最弱堿金屬的結合為中等強度過渡族金屬、共價鍵結合的碳結合極強離子晶體的結合最強惰性氣體的結合最弱63二、理論抗拉強度鍵力曲線，當r增至一定值時，鍵力曲線達到峰值Fmax，即引力最大，若外力繼續(xù)增大，鍵力就急劇下降，不足以抵抗外力，r也急劇增大，晶體趨于斷裂。Fmax就稱為晶體材料的最大抵抗力，所對應的應力σmax稱為晶體材料的理論抗拉強度（理論斷裂強度）。二、理論抗拉強度鍵力曲線，當r增至一定值時，鍵力曲線達到峰值64將鍵力曲線簡化為正弦曲線，橫坐標x為原子間距變化，λ為波長。Frr0Fmaxσxσmax材料斷裂的實質就是應力σ作功產(chǎn)生的彈性能轉換為新斷面的表面能γ。積分得：將鍵力曲線簡化為正弦曲線，橫坐標x為原子間距變化，λ為波長。65楊氏彈性模量：得：晶體的楊氏模量各向異性，因此理論強度隨外力對晶軸的取向不同而變化。楊氏彈性模量：得：晶體的楊氏模量各向異性，因此理論強度隨外力66三、理論剪切強度G－－剪切彈性模量；b－－滑移向的原子中心間距；h－－滑移面的面間距；τmax－－理論抗剪強度（滑移向的屈服強度）。對金屬晶體、離子晶體和分子晶體三、理論剪切強度G－－剪切彈性模量；對金屬晶體、離子晶體和分67四、理論強度與高強材料具有最大破壞強度的材料，楊氏模量E要高，表面能γ要大，原子間距r0要小。具有最大抗剪強度的材料，剪切彈性模量G要高，原子密度要?。╞大），相鄰原子面間距要?。╤?。?。通常τmax小于σmax，因此許多晶體材料的最大強度取決于剪切強度。四、理論強度與高強材料具有最大破壞強度的材料，楊氏模量E要高68屈服比：τmax/σmaxτmax/σmax＜1/10－－塑性，斷裂前有顯著的塑性流動－－金屬τmax/σmax～1－－共價晶體、離子晶體－－斷裂前變形小屈服比：τmax/σmax69高強材料：τmax與σmax均較大要求：高彈性模量，原子間具有定向性，鍵長短，原子半徑小，原子價位高，以形成堅固的三維網(wǎng)狀鍵結構。Be、B、C、N、O、Al、Si化學結構分析：r0?。^輕的元素；定向鍵－－非密堆積的結晶結構，密度低；彈性模量高－－結合能大，熔點高，熱膨脹系數(shù)小。因此，最強的固體材料將具有彈性模量高，密度低，熔點高及熱膨脹系數(shù)小等性質。高強材料：τmax與σmax均較大70第七節(jié)材料的實際強度一、材料的實際強度任何實際材料內部都會存在雜質和缺陷。玻璃斷裂理論Griffith→完全脆性的材料在形成過程中，內部有微裂縫形成。材料在受到外力時在裂紋附近產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象；σf為斷裂拉應力，E為楊氏彈性模量，γ是單位面積的表面自由能，C為裂縫臨界寬度的一半。第七節(jié)材料的實際強度一、材料的實際強度σf為斷裂拉應力，711～102μm數(shù)量級的裂縫在各種實際材料中均能發(fā)現(xiàn)。材料的實際強度遠低于理論強度1～102μm數(shù)量級的裂縫在各種實際材料中均能發(fā)現(xiàn)。72二、外力作用方向與材料強度材料的強度通常用靜力破壞性試驗來確定，試件破壞時的極限應力值即強度。受力→抗拉、抗壓、抗彎、抗剪強度1、抗拉強度R拉－－材料的抗拉強度，MPa；P－－試件破壞時的最大荷載，N；A－－試件受拉面積，mm2。PP二、外力作用方向與材料強度材料的強度通常用靜力破壞性試驗來確73混凝土固定試件困難，很少進行直接抗拉試驗，多采用立方體或圓柱體劈裂抗拉試驗測定。R劈拉－－混凝土劈裂抗拉強度，MPa；P－－試件破壞時的最大荷載，N；A－－試件劈裂面面積，mm2。PP上壓板下壓板墊條墊條墊層墊層試件混凝土固定試件困難，很少進行直接抗拉試驗，多采用立方體或圓柱742、抗壓強度R壓－－材料的抗壓強度，MPa；P－－試件破壞時的最大荷載，N；A－－試件承壓面積，mm2。150mm立方體試件PP100mm立方體強度與標準立方體強度之間的換算關系小于C50的混凝土，修正系數(shù)m=0.95。隨混凝土強度的提高，修正系數(shù)m值有所降低。當fcu100=100N/mm2時，換算系數(shù)m約為0.9。2、抗壓強度R壓－－材料的抗壓強度，MPa；150mmPP175軸心抗壓強度軸心抗壓強度采用棱柱體試件測定，用符號fc表示，它比較接近實際構件中混凝土的受壓情況。棱柱體試件高寬比一般為h/b=3~4，我國通常取150mm×150mm×450mm的棱柱體試件，也常用100×100×300試件。軸心抗壓強度軸心抗壓強度采用棱柱體試件測定，用符號fc表示，76立方抗壓與軸心抗壓強度的關系《規(guī)范》對小于C50級的混凝土取k=0.76，對C80取k=0.82，其間按線性插值。對于同一混凝土，棱柱體抗壓強度小于立方體抗壓強度。立方抗壓與軸心抗壓強度的關系《規(guī)范》對小于C50級的混凝土取773、抗彎強度R彎－－材料的抗彎強度，MPa；P－－試件破壞時的最大荷載，N；L－－試件跨度，即兩支點間距，mm；b－－試件截面寬度，mm；h－－試件截面高度，mm。150mm×150mm×600(550)mm棱柱體試件PL中央集中加荷三等分點加荷PL/3L/3L/33、抗彎強度R彎－－材料的抗彎強度，MPa；150mm×15784、抗剪強度R剪－－材料的抗剪強度，MPa；P－－試件破壞時的最大荷載，N；A－－剪切破壞面積，mm2。PP4、抗剪強度R剪－－材料的抗剪強度，MPa；PP79為得到可靠的強度指標，必須嚴格遵守規(guī)定的材料試驗標準進行試驗。材料強度主要取決于材料本身的組成、結構和構造。還會因孔隙率、構造特征、試驗條件（試件尺寸、形狀、含水量、表面狀態(tài)、溫度、加荷速度等）而有所差異。為得到可靠的強度指標，必須嚴格遵守規(guī)定的材料試驗標準進行試驗80第八節(jié)材料的脆性與脆性破壞抗壓強度極高，抗拉強度很低（僅為抗壓強度的1/50～1/5），斷裂前變形極小的材料認為是脆性材料－－陶瓷、玻璃、生鐵抗壓強度與抗拉強度接近，斷裂前變形較大的材料認為是塑性材料－－鋼材、瀝青第八節(jié)材料的脆性與脆性破壞抗壓強度極高，抗拉強度很低（僅81一、材料脆性的亮度1、斷裂應力（抗拉強度σf

）與屈服應力σy的相對大小：σf

/σyσf＞σy時，先達到屈服應力，使材料發(fā)生塑性變形而松弛部分應力，趨向于塑性；σf＜σy時，先達到斷裂應力，不會發(fā)生塑性變形，一旦達到σf，就會發(fā)生脆性斷裂。一、材料脆性的亮度1、斷裂應力（抗拉強度σf）與屈服應力σ822、理論抗拉強度σmax與理論剪切強度τmax的比值：σmax/τmaxσmax/τmax

＞10，材料屬于塑性，斷裂前發(fā)生顯著的塑性流動；σmax/τmax

～1，材料在常溫下屬于脆性；σmax/τmax

≈5，考慮其它因素。2、理論抗拉強度σmax與理論剪切強度τmax的比值：σm833、彈性應變與極限應變的比值、抗壓強度與抗拉強度的比值4、斷裂能斷裂能大，韌性大，脆性小。σε斷裂能x3、彈性應變與極限應變的比值、抗壓強度與抗拉強度的比值σε斷84二、斷裂理論Griffith斷裂理論→完全脆性的材料Orowan修正塑性材料－－裂縫擴展過程中，裂縫尖端首先發(fā)生塑性變形，然后擴展。即裂縫擴展不僅要消耗產(chǎn)生新表面的能量γ，還要消耗使尖端部分發(fā)生屈服變形的能量γp（塑性功）。對非完全脆性材料，γp比γ大得多。二、斷裂理論Griffith斷裂理論→完全脆性的材料對非完全85Inwin引入應變能釋放率G1代替γ與γ＋γp，既適用于脆性材料，又適用于塑性材料。G1－－應變能釋放率，即裂縫擴展單位面積時彈性應變能損耗的比率。Inwin引入應變能釋放率G1代替γ與γ＋γp，既適用于86G1－－裂縫擴展的動力G1≥G1C（臨界應變能釋放率）時，裂縫擴展。G1C－－材料抵抗裂縫擴展能力的量度，與材料的結構和顯微結構、環(huán)境溫度有關。除熱力學表面能外無其它能量消耗的裂縫擴展過程，G1C＝2γ；一般G1C

》2γ。只有當應變能釋放率等于或大于裂縫擴展形成新表面所需的能量，裂縫才會擴展。G1－－裂縫擴展的動力87K1－－應力強度因子，描述裂縫尖端應力場和應變場的參量。裂縫端部的局部應力取決于外應力σ和裂縫半寬度C的平方根。y：與試樣及裂縫的幾何形狀有關的幾何因子裂縫尖端附近各點的應力隨著K1值的增大而提高。當K1值隨著外應力增大而增大到某一臨界值K1C時，裂縫尖端的局部應力足以使原子結合鍵分離，裂縫快速擴展并導致材料斷裂。K1－－應力強度因子，描述裂縫尖端應力場和應變場的參量。裂縫88K1C－－臨界應力強度因子K1C是材料的固有性能，是材料結構及顯微結構的函數(shù)，但于裂紋大小、形狀以及外力無關。材料抵抗裂縫擴展的阻力因素，又叫斷裂韌性。材料強度K1C－－臨界應力強度因子材料強度89三、陶瓷材料裂縫擴展與脆性斷裂陶瓷材料的特征→脆性晶體結構本質在于缺少5個獨立的滑移系，在受力狀態(tài)下難以發(fā)生由滑移引起的塑性變形而使應力松弛。顯微結構本質是存在裂紋，易于導致高度的應力集中。裂縫擴展很快，消除了應力集中的塑性變形，發(fā)生脆性斷裂。陶瓷材料的裂縫擴展