二次根式的加減練習題

WordWord資料WordWord資料WordWord資料若、 為有理數(shù)，且提+J18+J8=a+b"，則a-b若\/x+\y=55+<3,xX=<15-<3,則x+y若a=3-《10，則代數(shù)式a2-6a-2的值為下.列計算正確的是（）— —一一 3<5-J2=<33++=11K 44-75=4 4a-<5-J2=<3^2若最簡二次根式與i-bb可以進行合并，則a+b的值是下.列各組二次根式中，可以合并的是.^fab與［ab2 .m2+n2與Jm2-n2 Jmn與—+—mn等于三角形的兩邊長為2t3和5%'2，則這個三角形的周長為計算212-6727+4448計算瘋5-2g-h'75先.化簡計算瘋5-2g-h'75先.化簡--6724-3712^,再求得它的近似值為精確到22X1.414,,3工1.732若a、b為有理數(shù)，且I：+。18=（a+b）、2則a+b=2+2若最簡二次根式.an與）8能夠合并，則的值為2+2a2：—+abb

aa先化簡再求值（）3先化簡再求值（）3x5-x2—+6xt'x,其中x=5.1,b=14 5二次根式的混合運算課前預習二次根式的混合運算與整式的混合運算一樣，也是先算,再算，最后算加減，有括號應先算 。在二次根式運算中，多項式的乘法法則和乘法公式仍然適用，即m(a+b+c),(a+b)(a-b)(a±b》 課堂演練下列運算正確的是-V3褥+/-V3褥+/J=3)32+2<2=2下列計算正確的是-(5-2價)(+2/)(.12-27))+J3=-1(2+3))x”：3=<6+2<3=25—2x3=19.2+v3)=G)+G)=5(形-3))(2+3))=Q及)-G))=5 .回-不上褥=2g-1計算(/48+27)-J75)xJ12的結果是下計算+、.”下計算+、.”)(5-v3)=Qx+后) 已知a=2+J3,b=2-J3,則Ua2b+ab2=計算<8xr.計算<8xr.V2-(1(1)-彳I2/-2-12；2-3.化簡3--書《-邛）如果Q+-）—a+b&（a,b為有理數(shù)），那么已知a=55+2,b=<5—2,則%/a2+b2+7等腰三角形兩邊長分別為＜8和5^2，那么這個三角形的周長計算（后-3對-2層］x&估計＜32義2+回的運算結果在整數(shù)和之間。課后練習計算（）已知0x1.732,求()(a72a3r- . 1一一4阿+4而--計算（）已知0x1.732,求3r- . 1一一4阿+4而--".衣的近似值。先化簡再求值?a,其中a—<2+1已知a—33+1,b=v'3-1,求(1)ab;(2)a2-b2c— 1—2a+a2 7a2—2a+1已知a=2—、3,求 - a-1 a2—a已知>化簡二次根式X—-的正確結果X2計算加+4）o1.Q-娟）02。當x=3-75,則代數(shù)式x2-6x+8。化簡二次根式ayj-a3。TOC\o"1-5"\h\z3—、：'2 \;3+\.I2 11“.已知x=-,y=-———,求—十—的值。2 2xyx2+x2+—+14的值。x2已知、；x-=2,試求x（—1A〃一4... .—先化簡再求值［當=一a2+4a+4），H，其中。="一上WordWord資料WordWord資料11勾.股1定理知識點:勾股定理如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、斜邊長為那么。即直角邊的平方和等于斜邊的平方。我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。因此我們稱上述定理為。我國把直角三角形的三邊關系a2+b2=c2稱為。課堂演練:1.如圖所示，可以利用兩個全等的直角三角形拼出一個梯形，借助這個圖形，你能證明勾股定理嗎?ab在A中，/ab在A中，/9/ / /所對應的邊分別是則若則貝U若貝c.已知直角三角形的兩邊長為5那1，求2第三邊的長。若.若在A中，/ 9 則第三邊。在△中，= =邊上的高 ,則邊的長為。如圖，直線過正方形 的頂點，點到直線的距離分別是和，則正方形的邊長是。7題圖7題圖如圖，三個正方形中兩個的面積S=25,S=144,則另一個的面積S12 3為。在A中，/ 9斜邊長為4則AB2+AC2+BC2。

課后訓練直.角三角形有一條直角邊長為1，1另外兩邊的長也是正整數(shù)，那么它的周長是 。.一架一長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯腳距離墻角底端如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯腳將滑動。若直角三角形的三邊長分別為，則的值可能有A個個個個如圖，已知長方形 沿著直線折疊，使點落在處，交于點， ，則的長為。在A中，/ 9周長為在A中，/ 9周長為個三角形的三邊長分別是（邊上的高， ，則,斜邊與一條直角邊的比為:，5則這，，在中，若，高，則A 的周長是如圖，在A中，ADLBC于點D,E是AD上任一點。求證AB2—AC2=EB2—EC2如圖，在四邊形 中，/A=600/B=/D=900,BC=2,CD=3,求的長BCBC在A中，/ 9 =3點為邊上一點，且 /DDC=600求A 的周長。（結果保留根號）如圖，折疊長方形四個角都是直角，對邊相等的一邊使點落在邊的處，已知 求的長。已知a、b、c是A 的三邊長，且滿足關系式&2-a2-b2+|a-b\=0,則A 的形狀為。斜邊為 一條直角邊長為 則斜邊上的高為。已知，如圖，在A/ =_LBC,AB=6,AC=8,求和的長。已知，如圖，A三邊長分別為 = ,，求A的面積。1勾.股2定理的應用例有一立方體禮盒如圖所示，在底部處有一只壁虎，C處有一只蚊子，壁1虎急于捕捉到蚊子充饑,（1試）確定壁虎所走的最短路線；（2）若立方體禮盒的

棱長為 壁虎要在半分鐘內捕捉到蚊子，求壁虎每分鐘至少爬行多少厘米（結果保留根號）D1CBA1D1CBA1例如圖，公路和公路在點處交會處，且/QPN=300點處有一所中學， 假設拖拉機行駛時，周圍米以內會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路上沿方向行駛時，學校是否會受到噪聲的影響請說明理由，若受影響，已知拖拉機的速度 那么受影響的時間為多少秒課前預習一個矩形的抽屜長為 寬為是。一個矩形的抽屜長為 寬為是。一個圓桶底面直徑為高為。.天，小明買了一張底面邊長為家門口，才發(fā)現(xiàn)門高 寬在里面放一根鐵條，那么鐵條最長可以則桶內所能容下的最長的木棒的正方形，后 的床墊回家。到了你認為小明能拿進屋嗎一個直角三角形的兩條直角邊分別為 和 則以斜邊為直角的半圓的面積為cm積為cm2.（用兀表示）如圖，電線桿 _LBC于C,AC=12米，BC=5米，從A處拉鋼纜到處以固定電線桿，并埋入地下 米深，則這根拉線綱纜的長度為米。一棵大樹被大風刮斷，若樹在離地面米處折斷，樹頂端落在離樹底部米處，則折斷之前樹有一米高。為圖，四邊形 為矩形紙片，把紙片折疊，使點恰好落在邊的中點處，折痕為 若，則等于。

ABC5題圖.如圖，是一邊長為A? DABC5題圖.如圖，是一邊長為J、ElMBFCAD一CGEF8題圖一只甲蟲在楞上且距點AD一CGEF8題圖一只甲蟲在楞上且距點的處。他要爬到頂點，需要爬行的最短距離是9.如圖，已知正方形的面積。的邊長為2A 是等邊三角形，求A 與A則則A腰上=則等于已知等腰A 的腰 底邊的高為 在A中，/ 9CD1AB于D,若5g收 9辨已知如圖，在A 中，/，5 6 56=2求（）的長;)S

AABC如圖，已知在A 中，A如圖，已知在A中，AB2—AC2=BC(BD—CD)AA\BDC如圖，已知A是等腰三角形，邊上的點，且DE1DF,若,是,邊上的高。求證是斜邊的中點，、分別是如圖，一架長米的梯子斜靠在一面豎直的墻上，這時梯子底端離墻根，為了安裝壁燈，梯子頂端需離地面，請你計算一下，此時梯子的底端應再向遠離墻根的方向拉多遠勾2股定理的逆定理自主預習:如果三角形的三邊長、、滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是三角形。我們把這個定理叫做勾股定理的。在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做，如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的。例1如圖，已知在四邊形 中， ， = , ,且AB1BC,求四邊形 的面積。例在圖，是等邊三角形 內一點，連接 以為邊作/且連接 ()觀察并猜想與之間的大小關系并證明你的結論;若AB 連接試判斷A的形狀，并說明理由。課堂演練:A 在下列條件下，不是直角三角形的是. a2=b2—c2 a:b:c=3:4:5 /C=/B+ZC^A:/B:/C=3:4:5在A中， 則A的面積是A的三邊，，， 滿足(a—b)、2+b2—c2)=0貝UA 是A等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形

如圖，三個村莊，B之間的距離分別為 要從修一條公路直達 已知公路的造價為 元 求修這條公路的最低造WordWord資料WordWord資料價是多少5.有一個三角形兩邊長為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長為。下列命題中，其逆命題成立的是。只填寫序號()同旁內角互補，兩直線平行； 如果兩個角是直角，那么它們相等;(3如)果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；如果三角形的三邊長、、滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。在A 中，三邊、、滿足(a-b)+b-2|+(c2-8)=0,那么此三角形為.等邊三角形 等腰三角形 等腰直角三角形 直角三角形邊長為、、的A內有一點到三邊的距離相等，則這個距離是9如.圖所示的一塊地，已知的面積。邊長為、、的A內有一點到三邊的距離相等，則這個距離是9如.圖所示的一塊地，已知的面積。DDC,AB=13m,求這塊地在同一平面內把邊 ，AABC'在同一平面內把邊 ，AABC',則''的長等于\o"CurrentDocument"12 13 5 24. 5 5 6 5一個三角形的三邊為三角形是直角三角形?的三角形沿最長邊 翻折后得到其中 是最長邊，當為多少時，這個已知三角形的三邊長為、、，由下列條件能構成正三角形的是a2=(m-1)2,b2=4m2,c2=(m+1[ a.=(m一1)2,b2=4m,c2=(m+1)a2=(m-1)2,b2=2m,c2=(m+1)2 a.=(m—1)2,b2=2m2,c2=(m+1)2在A中，/4/B、/C的對邊分別是、、，下列命題中是假命題的是.如果/C-ZB=/A則A是直角三角形如果c2=b2-a2，則A 是直角三角形.如果(c+a)(c-a)=b2,那么A是直角三角形.如果ZA:ZB:ZC=5:3:2則A是直角三角形在正方形中，為 的中點，為上一點，且1求證4ZEFA=9Oo已知是A的邊上一點，且AG-CDA.求證AB2-AC2=BD2-CD2在直角三角形中，自兩個銳角頂點引兩條中線，若這兩條中線的長分別為和聞，則這個直角三角形的斜邊長為。下列條件()A 的一個外角與其相鄰內角相等； ZA=1ZB=1ZC;2 3() 1:-73:2; n2-1,BC=2n,AB=n2+1(n>1)能判斷A是

直角三角形的條件有處，已知如圖，將長方形沿直線折疊，使頂點恰好落在頂點則折痕。處，已知20題圖有一塊直角三角形紙片，兩直角邊折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則折疊矩形的一