一元一次方程-和差倍分問題練習(xí)文檔資料為

一元一次方程--和差倍分問題練習(xí)一元一次方程解應(yīng)用題是初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，也是一個難點。而很多孩子在這類題型上是薄弱項，常常在做題時無從下筆。所以老師整理了初一上冊一元一次方程解應(yīng)用題?？碱}型，希望能幫助到各位同學(xué)。一元一次列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找出能正確表達(dá)題目整體數(shù)量關(guān)系的一個相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，并將這個相等關(guān)系用含未知數(shù)的式子表示出來。利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟1．審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．2．設(shè)：設(shè)未知數(shù)（x），根據(jù)實際情況，可設(shè)直接未知數(shù)（問什么設(shè)什么），也可設(shè)間接未知數(shù)．3．列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程．4．解：解方程，求得未知數(shù)的值．5．答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句．和差倍分問題：這類問題主要是正確理解是幾倍“增加了幾倍”“增加到幾倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等關(guān)鍵詞語的意義，和、差、倍、分問題其實也就是增長率問題。增長量＝原有量×增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，幾分之幾,增長率,減少,縮小……”來體現(xiàn).（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個詞的細(xì)微差別.專項訓(xùn)練（附解析版答案）差倍問題1.養(yǎng)殖場雞是鴨的4倍，雞比鴨多15000只，雞和鴨各養(yǎng)了多少只？【答案】雞有20000只，鴨有5000只【解析】試題分析：由題意“雞是鴨的4倍”知：雞比鴨多3倍，又因為“雞比鴨多15000只”，根據(jù)除法的意義列式求出一份的量，即鴨的只數(shù)，又由“雞比鴨多15000只”，用鴨的只數(shù)加上15000只，就是雞的只數(shù)。解：4-1=315000÷3=5000（只）5000+15000=20000（只）答：雞有20000只，鴨有5000只。2.哥哥的圖書數(shù)比弟弟多60本，哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的3倍，則哥哥、弟弟各有圖書多少本？【答案】90；30【解析】把弟弟的本數(shù)作為1倍,則弟弟的本數(shù)=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本數(shù)=30×3=90(本)答:弟弟的本數(shù)是30本,哥哥的本數(shù)是90本。3.今年小亮爸爸的年齡是小亮年齡的5倍，小亮比爸爸小28歲，3年前小亮父子倆的年齡和是多少歲？【答案】3年前小亮父子倆的年齡和是36歲【解析】試題分析：由題意，今年小亮爸爸的年齡是小亮年齡的5倍，小亮比爸爸小28歲，即28歲是小亮年齡的（5﹣1）倍，由此用除法可求得小亮今年的年齡，進(jìn)而求得爸爸今年的年齡；再都減去3后相加即得3年前小亮父子倆的年齡和。解：小亮今年的年齡：28÷（5﹣1）=7（歲），爸爸今年的年齡：7×5=35（歲），3年前小亮父子倆的年齡和：（7﹣3）+（35﹣3）=36（歲），答：3年前小亮父子倆的年齡和是36歲。4.李靜和張華集郵，李靜集的張數(shù)是張華的2.5倍，如果張華再集60張就和李靜同樣多。兩人原來各有多少張郵票？【答案】張華原來有40張郵票，李靜原來有100張郵票【解析】試題分析：李靜集的張數(shù)是張華的2.5倍，把張華的張數(shù)看作單位“1”，李靜集的張數(shù)相當(dāng)于張華的2.5倍，也就是說李靜集的張數(shù)比張華的張數(shù)多2.5﹣1=1.5（倍），由“如果張華再集60張就和李靜同樣多”，說明李靜集的張數(shù)比張華的張數(shù)多60張，所以張華的張數(shù)是60÷（2.5﹣1）；再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，求出李靜集的張數(shù)。解：張華的張數(shù)為：60÷（2.5﹣1），=60÷1.5，=40（張）；李靜集的張數(shù)為：40×2.5=100（張）；答：張華原來有40張郵票，李靜原來有100張郵票。5.有大小兩個整千數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的3倍，這兩個數(shù)最高位上的數(shù)字的差是6，問這兩個整千數(shù)各是多少？【答案】30009000【解析】試題分析：兩個整千數(shù)最高位上數(shù)字的差是6，也就是這兩個數(shù)的差是1000×6=6000，這個隱藏條件找到就好做了。解：1000×6=60006000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小數(shù)是3000,大數(shù)是9000。拓展提高1.甲倉所存面粉是乙倉的3倍,從甲倉運(yùn)走8500千克,從乙倉運(yùn)走500千克后,兩倉所剩的千克數(shù)相等,問兩倉原有面粉多少千克?【答案】120004000【解析】試題分析：由上圖可以看出如果乙倉不運(yùn)出糧食，甲倉運(yùn)出8500-500=8000(公斤)糧食，正好相當(dāng)于乙倉的2倍，可以通過這種對應(yīng)關(guān)系求出乙倉存面粉的公斤數(shù)，再求甲倉存面粉的公斤數(shù)。解：8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲倉原有面粉12000公斤，乙倉原有面粉4000公斤。2.有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運(yùn)12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重；如果從乙堆運(yùn)12噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。這兩堆煤共重多少噸？【答案】144【解析】試題分析：從甲堆運(yùn)12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重，說明甲隊煤比乙堆煤多12×2=24噸，如果從乙堆運(yùn)12噸給甲堆，那么甲堆煤就比乙堆煤多12×4=48噸，也就是此時甲堆煤比乙堆煤多2﹣1=1倍，依據(jù)除法意義，求出此時乙堆煤重量，再加12噸，也就是原來乙堆煤的重量，最后求出甲堆煤重量，根據(jù)總重量=甲堆煤重量+乙堆煤重量即可解答。解：乙堆煤原有煤重量：（12×4）÷（2﹣1）+12，=48÷1+12，=48+12，=60（噸），甲堆煤原有重量：60+12×2，=60+24，=84（噸），總重量：60+84=144（噸），[來源:Zxxk.Com]答：這兩堆煤共重144噸，故答案為：144。3.甲乙兩數(shù)之差是79.2，甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后，正好和乙數(shù)相等，甲數(shù)是多少？【答案】88【解析】試題分析：根據(jù)題意，甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后，正好和乙數(shù)相等，可得甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，再根據(jù)甲乙兩數(shù)之差是79.2，由差倍公式進(jìn)一步解答。解：乙數(shù)：79.2÷（10﹣1）=8.8；甲數(shù)：8.8×10=88。答：甲數(shù)是88。故答案為：88。4.今年爸爸43歲，兒子11歲。多少年后爸爸的年齡是兒子年齡的3倍？【答案】5年后爸爸的年齡是兒子年齡的3倍【解析】試題分析：根據(jù)“今年爸爸43歲，兒子11歲”，知道今年爸爸與兒子相差43﹣11歲，再根據(jù)年齡差不會隨時間的變化而改變，利用差倍公式即可求出當(dāng)爸爸的年齡是兒子年齡的3倍時，兒子的年齡，進(jìn)而求出答案。解：年齡差：43﹣11=32（歲），兒子的年齡：32÷（3﹣1），=32÷2，=16（歲），16﹣11=5（年），答：5年后爸爸的年齡是兒子年齡的3倍。5.父親現(xiàn)年50歲,女兒現(xiàn)年14歲,幾年前父親的年齡是女兒年齡的5倍？【答案】5【解析】解：父女相差36歲,這個差不變。當(dāng)父親年齡恰好是女兒年齡的5倍時，父親仍比女兒大36歲。這36歲是女兒年齡的(5-1)倍。36÷(5-1)=9(歲)當(dāng)女兒是9歲時，14-9=5，正是5年前，所以5年前，父親年齡是女兒年齡的5倍。巔峰突破1.甲筐有梨400個,乙筐有梨240個,現(xiàn)在從兩筐取出數(shù)目相等的梨，剩下梨的個數(shù)，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是多少個,乙筐所剩下的梨是多少個？【答案】20040【解析】試題分析：如圖可知,從兩筐取出相等數(shù)目的梨后，甲筐剩下的個數(shù)恰好是乙筐的5倍，也就是比乙筐多4倍，甲筐比乙筐多(400-240)=160個，也就是乙筐剩下個數(shù)的4倍是160個，這樣可以求出乙筐剩下的個數(shù)，然后就可求出甲筐剩下的個數(shù)。[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]解：乙筐剩下的個數(shù)=(400-240)÷(5-1)=40(個)甲筐剩下的個數(shù)=40×5=200(個)2.小勇和小英各有錢若干元，若小勇給小英24元，二人錢數(shù)相等。如果小英給小勇27元，則小勇的錢數(shù)就是小英錢數(shù)的2倍。問小勇原有多少元，小英原有多少元？【答案】177；129【解析】試題分析：由第一個條件可知小勇和小英二人的錢數(shù)相差(24×2)元，由第二個條件可知，在小勇比小英多(24×2)元的基礎(chǔ)上，小英再給小勇27元，實際小勇比小英就多了(27×2+24×2)元，這正等于小英后來錢數(shù)(2-1)倍。解:小英的錢數(shù):(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的錢數(shù):129+24×2=177(元)答:小勇有錢177元，小英有錢129元。3.姐妹兩人買東西,姐姐帶的錢數(shù)是妹妹的2倍，姐姐用去180元，妹妹用去30元，這時二人剩下的錢數(shù)相等，問姐妹各帶了多少元？【答案】300；150【解析】試題分析：由上圖可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹帶的錢數(shù)的1倍,也就是妹妹帶了150元,姐姐帶的錢數(shù)很容易也就求出來了。解：180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐帶了300元,妹妹帶了150元。4.有一對父子，他們年齡相差20歲零六個月。父親的歲數(shù)又是兒子歲數(shù)的3倍。請問：再過多少年，父親的歲數(shù)是兒子的2倍？【答案】10年零3個月【解析】試題分析：由題意，父子年齡相差20歲零六個月，父親的歲數(shù)又是兒子歲數(shù)的3倍，即相差的20歲零六個月是兒子歲數(shù)的（3－1）倍，由此可求得兒子的年齡；由于父子的年齡差不會隨時間而改變，所以當(dāng)父親的歲數(shù)是兒子的2倍時，他們年齡相差1倍還是20歲零六個月，即當(dāng)時兒子的年齡就是20歲零六個月，用兒子后來的年齡減去原來的年齡就是再過的年數(shù)。解：兒子的年齡：20歲零六個月÷（3-1）=10歲零3個月，后來兒子的年齡：20歲零六個月÷（2-1）=20歲零六個月，20歲零六個月-10歲零3個月=10年零3個月，答：再過10年零3個月，父親的歲數(shù)是兒子的2倍。5.今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？【答案】父親25歲，兒子5歲【解析】解：今年父子的年齡差是兒子的5－1＝4倍，15年后父子的年齡差是兒子的2－1＝1倍，這說明在過了15年后，兒子的年齡是現(xiàn)在的四倍，根據(jù)差倍問題的公式可以計算出兒子今年的年齡是15÷（4－1）＝5歲，父親今年是5×5＝25歲

一元一次方程應(yīng)用題必考【差倍分問題】和差倍分問題：這類問題主要是正確理解是幾倍“增加了幾倍”“增加到幾倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等關(guān)鍵詞語的意義，和、差、倍、分問題其實也就是增長率問題。增長量＝原有量×增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，幾分之幾,增長率,減少,縮小……”來體現(xiàn).多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).專項訓(xùn)練【例一】甲倉所存面粉是乙倉的3倍,從甲倉運(yùn)走8500千克,從乙倉運(yùn)走500千克后,兩倉所剩的千克數(shù)相等,問兩倉原有面粉多少千克?解：8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12000(公斤)答:甲倉原有面粉12000公斤，乙倉原有面粉4000公斤。【例二】有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運(yùn)12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重；如果從乙堆運(yùn)12噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。這兩堆煤共重多少噸？甲堆煤原有重量：60+12×2，=60+24，=84（噸），總重量：60+84=144（噸）答:這兩堆煤共重144噸，【例三】甲乙兩數(shù)之差是79.2，甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后，正好和乙數(shù)相等，甲數(shù)是多少？【例四】今年爸爸43歲，兒子11歲。多少年后爸爸的年齡是兒子年齡的3倍？解：年齡差：43﹣11=32（歲），兒子的年齡：32÷（3﹣1），=32÷2，=16（歲），16﹣11=5（年），答:5年后爸爸的年齡是兒子年齡的3倍。【例五】父親現(xiàn)年50歲,女兒現(xiàn)年14歲,幾年前父親的年齡是女兒年齡的5倍？解：父女相差36歲,這個差不變。當(dāng)父親年齡恰好是女兒年齡的5倍時，父親仍比女兒大36歲。這36歲是女兒年齡的(5-1)倍。36÷(5-1)=9(歲)當(dāng)女兒是9歲時，14-9=5，正是5年前，所以5年前，父親年齡是女兒年齡的5倍?！纠考卓鹩欣?00個,乙筐有梨240個,現(xiàn)在從兩筐取出數(shù)目相等的梨，剩下梨的個數(shù)，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是多少個,乙筐所剩下的梨是多少個？解：乙筐剩下的個數(shù)=(400-240)÷(5-1)=40(個)甲筐剩下的個數(shù)=40×5=200(個)【例七】小勇和小英各有錢若干元，若小勇給小英24元，二人錢數(shù)相等。如果小英給小勇27元，則小勇的錢數(shù)就是小英錢數(shù)的2倍。問小勇原有多少元，小英原有多少元？解：小英的錢數(shù):(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的錢數(shù):129+24×2=177(元)答:小勇有錢177元，小英有錢129元?！纠恕拷忝脙扇速I東西,姐姐帶的錢數(shù)是妹妹的2倍，姐姐用去180元，【例九】有一對父子，他們年齡相差20歲零六個月。父親的歲數(shù)又是兒子歲數(shù)的3倍。請問：再過多少年