2021年河南省洛陽市初三中考數(shù)學(xué)二模試題

2021年河南省洛陽市初三中考數(shù)學(xué)二模試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-1的相反數(shù)是（）

5252

A.-B.-C.-D.一

2525

2.2020年5月7日，世衛(wèi)組織公布中國以外新冠確診病例約為3504000例，把“3504000”

用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.3504x103B.3.504x106C.3.5x106D.3.504x107

3.下列問題中，不適合采用全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查全班同學(xué)對(duì)東臺(tái)通高鐵的了解程度

B.“冠狀病毒”疫情期間，對(duì)所有疑似病例病人進(jìn)行病毒檢測(cè)

C.為準(zhǔn)備開學(xué)，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行每日溫度測(cè)量統(tǒng)計(jì)

D.了解江蘇省全體中小學(xué)生對(duì)“冠狀病毒”的知曉程度

4.如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱

主?向

A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖

5.如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C路在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E

處，若NAGE=34。.則NBHQ等于（）

A.73°B.34°C.45°D.30°

6.在下列的計(jì)算中，正確的是（)

A.m3+2m2=3m5B.3m54-m2=3m3

C.（2m）』6m3D.（m+2）』m2+4

7.若關(guān)于x的方程d—3缶一1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）

44

A.k>0B.k>0C.k>一一D.k>一一

~99

8.如圖，在UABC中，AB=4,AC=9,BC=11,分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于‘AB的

2

長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D,E,作直線DE,交BC于點(diǎn)M；分別以點(diǎn)A,C為圓心,

大于gAC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P、Q,作直線PQ,交BC于點(diǎn)N；連接AM、

AN.則UMAN的周長為（）

9.在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為G的正方形。鉆。的兩頂點(diǎn)Ac分別在y軸、x軸的正

半軸上，點(diǎn)。在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OLBC繞。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AC與x軸相交于點(diǎn)。，如圖，當(dāng)

a4。。=60°時(shí),點(diǎn)8的坐標(biāo)為（）

（3+63-⑶（3-V3]、

C.--------，--------D.----------，一

[22J[22）

10.如圖1,在AABC中,ZB=90°,NC=30。，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA、AC向點(diǎn)C

以恒定的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以恒定的速度移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)

點(diǎn)C,設(shè)△BPQ的面積為y（c"）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）,y與X之間關(guān)系如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P

恰好為4c的中點(diǎn)時(shí)，PQ的長為（）

D.4g

二、填空題

11.計(jì)算：（6）°+亞方=.

x+1.

-----<1

12.不等式組彳2一的所有整數(shù)解的和為.

5-x>3

13.在0、1、2、3這四個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中，是奇數(shù)的

概率是.

14.如圖1,一個(gè)扇形紙片的圓心角為90。，半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)

A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD,圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為.（答案

用根號(hào)表示）

圖1圖2

15.如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=6,AB=CD=8,NDAB=60。，點(diǎn)E,F分別是

邊AD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF,將口AER沿直線EF折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在邊CD

上，則BF的取值范圍是.

三、解答題

x21—2x

16.先化簡(jiǎn)，再求值：+（」±一x+1）,其中x滿足X2+7X=0.

x2-lx-\

17.某校九年級(jí)（1）班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，

將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形

統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

⑴九年級(jí)（1）班參加體育測(cè)試的學(xué)生有人；

⑵將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是—，等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為一。；

（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有一人.

18.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為半圓O右側(cè)上一動(dòng)點(diǎn)，CDLAB于點(diǎn)D,ZOCD

的平分線交AB的垂直平分線于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作半圓O的切線交AB的垂直平分線于點(diǎn)F.

（1）求證：OC=OE；

（2）點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)H,連接FH,EH,OH.填空：

OC

①當(dāng)k=時(shí)，四邊形CFHE為菱形.

②當(dāng)NFEC的度數(shù)為時(shí)，四邊形CFHO為正方形.

m

19.如圖，已知反比例函數(shù)）=—（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4,2）,過A作AC_Ly軸于點(diǎn)

x

。.點(diǎn)3為反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)3作BOLx軸于點(diǎn)。，連接AO.直線8C

與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若BD=3OC,求口3。石的面積；

（3）是否存在點(diǎn)3,使得四邊形ACED為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)3的坐標(biāo)；若

20.如今，不少人購買家具時(shí)追求簡(jiǎn)約大氣的風(fēng)格，圖（1）是一款非常暢銷的簡(jiǎn)約落地收

納鏡，其支架的形狀固定不變，鏡面可隨意選擇，圖（2）為其側(cè)面示意圖，其中C?為鏡

面，所為放置物品的收納架，A3、AC為等長的支架，BC為水平地面，且。4=44cni,

OD=120cm,%>=40cm,NABC=75°,如圖（3）將鏡面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°,求此時(shí)

收納鏡頂部端點(diǎn)。到地面的距離.（結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin75°?0.97,

cos75°?0.26.tan75°?3.73,^2?1.41?V3?1.73）

21.為迎接中招體育考試，某商店購進(jìn)了兩種型號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋共200雙，準(zhǔn)備出售.這兩種運(yùn)

動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

A型運(yùn)動(dòng)鞋B型運(yùn)動(dòng)鞋

進(jìn)價(jià)（元/雙）180150

售價(jià)（元/雙）250200

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批運(yùn)動(dòng)鞋后能獲利11600元，問A型運(yùn)動(dòng)鞋和B型運(yùn)動(dòng)鞋應(yīng)分別

購進(jìn)多少雙？

（2）設(shè)購進(jìn)A型運(yùn)動(dòng)鞋x雙，銷售完這批運(yùn)動(dòng)鞋后共獲利為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)

系；

（3）若商店計(jì)劃投入資金不多于31560元且銷售完這批運(yùn)動(dòng)鞋后商店獲利不少于11000元，

請(qǐng)問有哪幾種進(jìn)貨方案，并寫出獲利最大的進(jìn)貨方案.

22.已知，UABC中，AB=AC,/BAC=2a。，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)，連接AD,點(diǎn)E為線

段AD上一動(dòng)點(diǎn)，把線段CE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2a。得到線段EF,連接FG,FD.

BF

（1）如圖1,當(dāng)/BAC=60。時(shí)，請(qǐng)直接寫出——的值；

AE

（