1.2 集合間的基本關系6c1f8e86729f47d8b43d0c691d6dc576

第一章集合與常用邏輯用語1.2集合間的基本關系例題1.寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.【答案】子集為，，，.真子集為，，.【解析】【分析】根據(jù)子集與真子集的定義枚舉判斷即可.【詳解】集合的所有子集為,,,.真子集為,,.【點睛】本題主要考查了子集與真子集的辨析,屬于基礎題型.2.判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由.（1），是8的約數(shù)}；（2）是長方形），是兩條對角線相等的平行四邊形}.【答案】（1）不是，理由見解析；（2）是，理由見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)8的約數(shù)判斷即可.(2)根據(jù)平行四邊形的特殊性質(zhì)判斷即可.【詳解】（1）因為3不是8的約數(shù),所以集合A不是集合B的子集.（2）因為若x是長方形,則x一定是兩條對角線相等的平行四邊形,所以集合A是集合B的子集.【點睛】本題主要考查了子集的辨析與約數(shù)和特殊平行四邊形的性質(zhì),屬于基礎題型.練習3.寫出集合的所有子集.【答案】，，，，，，，.【解析】【分析】根據(jù)子集的定義枚舉列出即可.【詳解】集合的所有子集有：,,,,,,,.【點睛】本題主要考查了子集的定義與辨析,屬于基礎題型.4.用適當?shù)姆柼羁眨海?）a_____；（2）0____；（3）____；（4）____N；（5）____；（6）____.【答案】①.②.③.=④.⑤.⑥.=【解析】【分析】根據(jù)元素與集合,集合與集合的關系填空即可.【詳解】(1)元素屬于集合,故.(2)元素滿足,故.(3)因為在時無解,故(4)因為0,1均屬于自然數(shù),故集合(5)因為,故.(6)因為的根為.故.故答案為：(1).(2).(3).=(4).(5).(6).=【點睛】本題主要考查了元素與集合和集合與集合間的基本關系,屬于基礎題型.5.判斷下列兩個集合之間的關系：（1），；（2），；（3）是4與10的公倍數(shù)}，.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的范圍判斷即可.(2)根據(jù)集合表示的數(shù)分析即可.(3)根據(jù)集合表示的數(shù)分析即可.【詳解】(1)根據(jù)數(shù)軸可知,表示左邊的數(shù)的集合,表示左邊的數(shù)的集合,故.(2)表示3的整數(shù)倍,表示6的整數(shù)倍.故.(3)是4與10的公倍數(shù)}即20的正整數(shù)倍,也表示20的正整數(shù)倍.故【點睛】本題主要考查了對集合的范圍的理解,屬于基礎題型.習題1．2復習鞏固6.選用適當?shù)姆柼羁眨海?）若集合，，則______，______，______，______（2）若集合，則______，______，______，______；（3）是菱形______是平行四邊形；是等邊三角形}______是等腰三角形【答案】①.②.③.④.⑤.⑥.⑦.⑧.⑨.⑩.【解析】【分析】（1）求出集合，，由此能求出結(jié)果．（2）求出集合，由此能求出結(jié)果．（3）利用菱形與平行四邊形的關系和等腰三角形與等邊三角形的關系進行求解．【詳解】（1）∵集合，∴．故答案為：．（2）∵集合，∴，故答案為：．（3）是菱形是平行四邊形；是等邊三角形是等腰三角形}．故答案為：．7.指出下列各集合之間的關系，并用Venn圖表示：A={是四邊形}，B={是平行四邊形}，C={是矩形}，D={是正方形}.【答案】DCBA，Venn圖見解析.【解析】【分析】根據(jù)四邊形，平行四邊形，矩形，正方形的范圍關系得到答案.【詳解】各集合之間的關系為DCBA用Venn圖表示如圖所示：【點睛】本題考查了集合的包含關系，韋恩圖，意在考查學生對于集合的理解和掌握.綜合運用8.舉出下列各集合的一個子集：（1）A={是立德中學的學生}；（2）B={是三角形}；（3）；（4）.【答案】（1）{是立德中學的女生}（2）{是直角三角形}（3）（4）【解析】【分析】根據(jù)子集的定義寫出一個子集即可.【詳解】（1）{是立德中學的女生}（2）{是直角三角形}（3）（4）【點睛】本題考查了集合的子集，屬于簡單題.9.在平面直角坐標系中，集合表示直線，從這個角度看，集合表示什么？集合C，D之間有什么關系？【答案】DC【解析】【分析】集合表示兩條直線的交點，解得交點得到集合關系.【詳解】集合表示直線與直線交點的集合，即.DC【點睛】本題考查了集合表示的意義，集合的包含關系，意在考查學生對于集合的理解和掌握.拓廣探索10.請解決下列問題：（1）設，若，求的值；（2）已知集合，若，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】（1）（2）【解析】【分析】