人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第五章三角函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件

5．2三角函數(shù)的概念5．2.1三角函數(shù)的概念第一課時三角函數(shù)的概念(1)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.借助單位圓理解三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義．2.理解三角函數(shù)的概念．必備知識自主探究關(guān)鍵能力互動探究課時作業(yè)鞏固提升預(yù)習(xí)教材，思考問題問題1

單位圓是如何定義的？如何利用單位圓來研究一個角的三角函數(shù)值？問題2

角α的終邊與非單位圓的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否是角α的正弦？問題3

終邊落在y軸上的角的正切函數(shù)值是0嗎？BC三角函數(shù)的概念1．三角函數(shù)的定義(單位圓法)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)α是一個任意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓相交于點(diǎn)P(x，y).縱坐標(biāo)y橫坐標(biāo)x正弦函數(shù)余弦函數(shù)三角函數(shù)B

三角函數(shù)定義的推廣(坐標(biāo)法)設(shè)α是一個任意角，它的終邊上有任意一點(diǎn)P(x，y)(不與原點(diǎn)重合)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是r(r＝_________).那么，sinα＝_____，cosα＝_____，tanα＝_____．DA1．知識清單：(1)三角函數(shù)定義．(2)三角函數(shù)定義的推廣．(3)三角函數(shù)概念的綜合應(yīng)用．2．方法歸納：由特殊到一般、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論．3．常見誤區(qū)：角的終邊落在直線上時，應(yīng)分兩種情況求值，常按一種情況求值．課時作業(yè)鞏固提升第二課時三角函數(shù)的概念(2)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.會判斷給定角的三角函數(shù)值的符號．2.掌握誘導(dǎo)公式一，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)問題．必備知識自主探究關(guān)鍵能力互動探究課時作業(yè)鞏固提升預(yù)習(xí)教材，思考問題問題1

怎樣判斷任意角三角函數(shù)在各個象限的符號？問題2

終邊相同的角的同名三角函數(shù)值有什么關(guān)系？

DC3．已知sinα<0，則角α的終邊在___________________________．解析：由sinα<0，角α的終邊在第三、四象限或y軸負(fù)半軸．第三、四象限或y軸負(fù)半軸三角函數(shù)值在各象限的符號1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)在各象限的符號2．三角函數(shù)值在各象限的符號記憶口訣“_________________________________”．注意：該口訣僅適用于判斷終邊在四個象限中的角的三角函數(shù)值的符號．對于終邊落在坐標(biāo)軸上的角的三角函數(shù)值的符號，可根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．一全正，二正弦，三正切，四余弦

1.已知角判斷其三角函數(shù)值的符號的一般步驟(1)判斷已知角是第幾象限的角．(2)依據(jù)各象限內(nèi)角的三角函數(shù)值的正負(fù)判斷所求三角函數(shù)值的符號．2．由三角函數(shù)值的符號判斷角所在象限的方法根據(jù)三角函數(shù)值的符號逆推出角所在的象限(或坐標(biāo)軸)，當(dāng)已知該角的兩個三角函數(shù)值時應(yīng)取其所在象限的交集．誘導(dǎo)公式一由三角函數(shù)的定義，可以知道：_________________________________．由此得到一組公式：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等sinαcosαtanα利用誘導(dǎo)公式一求值的一般方法1．先借助誘導(dǎo)公式一把已知角轉(zhuǎn)化為[0，2π)范圍內(nèi)的角，然后求值．2．熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的基礎(chǔ)．2.求值：(1)sin(－1740°)cos1470°＋cos(－660°)sin750°＋tan405°＝__________；2三角函數(shù)與單位圓的綜合應(yīng)用設(shè)角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，如圖，過點(diǎn)P作PM垂直x軸于點(diǎn)M，作PN垂直y軸于點(diǎn)N，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos

α，sinα)，即角α的余弦和正弦分別等于角α的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．1.角α終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos

α，sinα).2．角α的余弦和正弦分別等于角α的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．1．知識清單：(1)三角函數(shù)值在各象限的符號．(2)誘導(dǎo)