反比例函數(shù)省賽獲獎(jiǎng)7

反比例函數(shù)一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量你還知道什么叫函數(shù)嗎？函數(shù)的表達(dá)方式：1．表格2．關(guān)系式（表達(dá)式、解析式）3．圖象x-2-4024y0-1123y=

x+1xy(2,2)還記得一次函數(shù)是怎樣的一種函數(shù)嗎？一次函數(shù)的一般表達(dá)式：y=kx+b(k≠0)注：當(dāng)b=0時(shí)形如：y=kx(k≠0)叫正比例函數(shù)我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220v時(shí)：（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？115.52.752.2（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？（2）利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km，汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km／h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù).(k也稱(chēng)為比例系數(shù)）在上面的問(wèn)題中,像反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.反比例函數(shù)的自變量x、函數(shù)y的值都不能是0.

想一想，反比例函數(shù)還有哪些表示形式？1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些y是x的反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?（9）y=-2x-1√√√√√2.若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則a=

。3.若y=（a+2）xa+2a-1為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a=

。2-204.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的（）x

1

2

3

4y6

8

9

7x

1

2

3

4y

8

5

4

3x

1

2

3

4y

5

8

7

6x

1

2

3

4y

1

(A)(B)(C)(D)D例1設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a（cm）這條邊上的高為h（cm）。

⑴求h關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式及自變量a的取值范圍；⑵h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的比例系數(shù)k的值。⑶求當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高。

實(shí)踐應(yīng)用

（3）將a=25代入h=,得h==實(shí)踐應(yīng)用

例2（1）y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時(shí)，y=0.6；求函數(shù)表達(dá)式。

（2）y與x+1成反比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－1，求函數(shù)表達(dá)式。已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)y=4;x=3時(shí),y=6.求:x=4時(shí),y的值.能力提升

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一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的