《信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐研究》研究報告 論文

《信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐研究》研究報告摘要：本研究以問卷調(diào)查、教學(xué)實(shí)踐為依據(jù)，經(jīng)過課題組成員三年多的實(shí)踐研究，總結(jié)出了信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略、教學(xué)模式，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了一定的技術(shù)支持.關(guān)鍵詞：深度教學(xué)；調(diào)查研究；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；實(shí)施策略；教學(xué)模式引言1.研究背景信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)相融合，能夠?qū)⒊橄髥栴}形象化,能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；能拓展學(xué)生的發(fā)散思維；能激發(fā)學(xué)生的探究性思維,培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力.但是，當(dāng)前部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在信息技術(shù)的應(yīng)用方面缺乏理論支撐進(jìn)而不能理性應(yīng)用，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合存在著諸多問題，信息技術(shù)不能很好的支持深度教學(xué)；不少數(shù)學(xué)課堂的信息技術(shù)使用流于形式，由于一些數(shù)學(xué)教師對教學(xué)內(nèi)容的深度理解不足，致使學(xué)生課堂思維淺層化，缺乏對部分問題的深入探究與思考.2.課題提出在我國，“深度教學(xué)”研究已有十多年的時間，其概念的第一次使用被華中師范大學(xué)的郭元祥教授在2009年撰寫的《知識的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)與深度教學(xué)》一文中提到，他認(rèn)為：深度教學(xué)是指教師借助一定的活動情境帶領(lǐng)學(xué)生超越表層的知識符號學(xué)習(xí)，進(jìn)入知識內(nèi)在的邏輯形式和意義領(lǐng)域，挖掘知識內(nèi)涵的豐富價值，完整地實(shí)現(xiàn)知識教學(xué)對學(xué)生的發(fā)展價值.然而高中數(shù)學(xué)教師對深度教學(xué)的認(rèn)知度如何？如何在教學(xué)中讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不是浮于淺表的，而是真正落到實(shí)處，觸及學(xué)生的思維，充分發(fā)掘?qū)W生的潛力，使學(xué)生能深度主動參與到教學(xué)的全過程，促進(jìn)核心素養(yǎng)的提升？在高中課堂教學(xué)中如何實(shí)施深度教學(xué)？這些問題的探究引發(fā)課題的提出，對于信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)相融合，無論從開發(fā)還是從應(yīng)用方面都有待于進(jìn)一步系統(tǒng)化、模式化.這也為研究者和一線教師的研究和實(shí)踐提供了廣闊的空間.基于信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐研究國內(nèi)較新的一個課題，通過實(shí)踐，不斷總結(jié)和反思，必將有所收獲.3.文獻(xiàn)綜述(1)關(guān)于信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的研究關(guān)于信息技術(shù)，新版美國《國家學(xué)生教育技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》要求教師實(shí)現(xiàn)從“學(xué)習(xí)”到“使用”的轉(zhuǎn)變.英國的課程標(biāo)準(zhǔn)在旁注部分對部分教學(xué)內(nèi)容給出了相關(guān)信息技術(shù)支持教與學(xué)方面的信息.法國的課程標(biāo)準(zhǔn)也提倡信息技術(shù)融合,以便教師從數(shù)學(xué)信息技術(shù)實(shí)驗中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生抽象的邏輯思維.我國《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》(2010-2020年)提出要加快教育信息化進(jìn)程:信息技術(shù)對教育發(fā)展具有革命性影響,必須予以高度重視.張定強(qiáng)從理性的角度對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的觀念、目標(biāo)、內(nèi)容、方法及實(shí)踐中的一些問題逐一進(jìn)行審視,以探究整合的實(shí)質(zhì),從而更加有效地實(shí)施信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合.喬連全,高文等人從數(shù)學(xué)問題解決功能轉(zhuǎn)變的角度研究了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合.章建躍認(rèn)為,應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的信息技術(shù),歸根到底要聚焦在數(shù)學(xué)的關(guān)鍵問題上:問題的提出、概念的界定、定理的推理、解釋表達(dá)與交流.(2)關(guān)于深度教學(xué)的研究我國學(xué)者郭元祥教授以重建學(xué)習(xí)觀、知識觀、價值觀、過程觀為基礎(chǔ)，以發(fā)展學(xué)生的學(xué)科綜合能力為主旨，大力推廣深度教學(xué)理念，以克服以往的課堂教學(xué)過于注重教學(xué)程序、技術(shù)等的表層化改革和學(xué)生淺層次學(xué)習(xí)的局限性，從而達(dá)到有效提升教學(xué)效果的目的.姚林群等人認(rèn)為：深度教學(xué)就是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時超越表層的符號表征，注重知識背后的人生價值和生活意義的詮釋，深入到學(xué)生的內(nèi)心世界、情感領(lǐng)域和價值結(jié)構(gòu)之中，建構(gòu)學(xué)生的精神世界.一、概念界定1．信息技術(shù)信息技術(shù)是指人類對文字、語言、數(shù)據(jù)、影音、圖像等各種信息進(jìn)行搜集、傳遞、整理、存儲、轉(zhuǎn)發(fā)的知識及其手段、工具的綜合.目前關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)類的信息技術(shù)軟件有以下幾類:演示軟件:電子白板、PPT、Focusky等;幾何軟件:Geogebra、幾何畫板;數(shù)學(xué)計算、編程類軟件:Execl、Matlab；統(tǒng)計類軟件：SPSS等.2.深度教學(xué)在綜合分析和對比深度教學(xué)的各種定義之后，本研究認(rèn)為深度教學(xué)是指教師采用一定的教學(xué)方法與策略，使學(xué)生掌握系統(tǒng)化、本質(zhì)化和邏輯化的知識，并在此基礎(chǔ)上能夠?qū)λ鶎W(xué)知識進(jìn)行整合、應(yīng)用和創(chuàng)新，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，與此同時，讓學(xué)生的內(nèi)心情感得到發(fā)展.二、研究目標(biāo)1.通過研究，給出信息技術(shù)對高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的影響；2.通過研究，給出當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)融合存在的問題、成因；3.通過研究，給出信息技術(shù)支持下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略與教學(xué)模式，進(jìn)而使信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合，提高教學(xué)質(zhì)量.三、研究內(nèi)容1.信息技術(shù)對高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)有哪些影響？2.當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂中信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合中存在的問題、成因；3.信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的研究現(xiàn)狀、相關(guān)理論及存在的不足；4.信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)案例研究；5.信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略與教學(xué)模式.四、研究方法1.研究思路通過文獻(xiàn)研究，掌握國內(nèi)外相關(guān)課題的研究現(xiàn)狀，確立本研究的核心概念和理論基礎(chǔ)；通過問卷調(diào)查，掌握信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，并分析成因；通過案例分析和教學(xué)實(shí)驗對比，構(gòu)建信息技術(shù)支持的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略.2.研究方法（1）文獻(xiàn)研究法:借助文獻(xiàn)資料查閱信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的相關(guān)研究以及深度教學(xué)的研究，確立本研究的理論基礎(chǔ)和核心概念，為本課題的研究打下堅實(shí)的理論基礎(chǔ).（2）調(diào)查法:借助問卷調(diào)查，了解信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)融合存在的問題，從整體上把握高中數(shù)學(xué)教師對信息技術(shù)環(huán)境下深度教學(xué)的現(xiàn)狀及特點(diǎn)，以及存在的問題與原因.并對教師和學(xué)生進(jìn)行訪談，從中得到反饋，以便改進(jìn)教學(xué).（3）案例研究法:本課題研究采用案例研究(個案研究)的方法，分析一些教學(xué)案例，并進(jìn)行總結(jié)反思，交流探討，從而構(gòu)建信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略與教學(xué)模式.（4）對比實(shí)驗法:借助兩個同層次的班級對比實(shí)驗，一個班采用信息技術(shù)實(shí)施深度教學(xué)，另一個班采用傳統(tǒng)教學(xué)，對比這兩種教學(xué)模式的教學(xué)效果，掌控課題組改進(jìn)的方向.五、研究過程1.課題準(zhǔn)備階段：2019.6-2019.10首先，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，掌握國內(nèi)外相關(guān)課題的研究現(xiàn)狀，確立本研究的核心概念和理論基礎(chǔ)；之后進(jìn)行問卷調(diào)查，掌握信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)融合存在的諸多問題，并分析可能會遇到的困難與問題，撰寫開題報告，確定研究方案.2.課題實(shí)施階段：2019.10-2021.10（1）2019年10月，撰寫開題報告，2019年12月31日，在宿州市電教館的統(tǒng)一組織下進(jìn)行開題論證，2020年6月，進(jìn)行階段性成果匯報，原計劃2020年12月，中期報告進(jìn)行中期檢查。2020年9月由于課題兩位負(fù)責(zé)人的工作調(diào)動，課題的管理單位由原來的宿州學(xué)院附屬實(shí)驗中學(xué)變更為合肥八中教育集團(tuán)銘傳高級中學(xué)，致使撰寫的中期報告檢查時間向后推遲，于2022年3月進(jìn)行了中期報告檢查.（2）本課題研究伊始，就對學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查與數(shù)據(jù)分析，并且對部分師生進(jìn)行訪談，從中得到反饋，以便改進(jìn)教學(xué).平時，開展高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)案例研究，并進(jìn)行總結(jié)反思，交流探討，同時進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗對比分析，探究怎樣的設(shè)計使信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)達(dá)到有效融合，從而構(gòu)建信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略.（3）在教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)動本課題組教師進(jìn)行論文撰寫，積極參與各級教育行政部門舉辦的各種教學(xué)教研類比賽，希望能夠在教師中間培養(yǎng)一批教學(xué)教研尖子.在此過程中，不定期開展學(xué)術(shù)研討，交流各自關(guān)于信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)有效融合的思考.（4）教會學(xué)生一些基礎(chǔ)軟件的應(yīng)用，利用科大訊飛平板，以任務(wù)驅(qū)動、問題導(dǎo)向，積極鼓勵學(xué)生利用信息技術(shù)主動探究新知識，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有深度的思考，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài).3.課題總結(jié)階段：2021.10-2022.3對課題研究資料進(jìn)行整理、分析、歸類、比較，總結(jié)老師們在課題研究過程中的收獲以及遇到的問題，并且分析原因，匯編課題研究資料，撰寫研究報告，形成研究成果.六、研究結(jié)果與分析1.對學(xué)生的調(diào)查研究調(diào)查背景：通過問卷調(diào)查，了解信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)融合的現(xiàn)狀.調(diào)查課題：信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐與研究調(diào)查目標(biāo)：掌握學(xué)生對信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的認(rèn)知度，以便改進(jìn)教學(xué)模式調(diào)查時間：2020年5月18日----2020年5月19日調(diào)查方式：隨機(jī)發(fā)放調(diào)查問卷，當(dāng)場收回調(diào)查對象：宿州學(xué)院附屬實(shí)驗中學(xué)高一學(xué)生為研究現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施情況，為教師開展深度教學(xué)提供策略建議，特制作學(xué)生調(diào)查問卷，問卷設(shè)計如下：調(diào)查分析：本次調(diào)查問卷共發(fā)放537份，回收512份，有效問卷476份，有效率92.9﹪，其中男生265份，占55.7﹪，女生211份，占44.3﹪，男女比例基本持平.通過對回收問卷的統(tǒng)計、分析、計算，分析如下：（1）在信息技術(shù)認(rèn)知方面：在被接受調(diào)查的同學(xué)中，有99﹪的同學(xué)是了解的，清楚老師的課堂教學(xué)中使用的多媒體軟件即是信息技術(shù)，但使用信息技術(shù)手段的教學(xué)軟件有96﹪的同學(xué)選擇PPT課件和希沃白板軟件，至于其他的軟件有99﹪的同學(xué)沒有勾選，說明不是很清楚，Geogebra軟件有100﹪的同學(xué)不知道是什么軟件.（2）在信息技術(shù)的態(tài)度方面：在被接受調(diào)查的同學(xué)中，有78﹪的同學(xué)是很喜歡教師使用信息技術(shù)手段輔助教學(xué)的，有15﹪的同學(xué)對其態(tài)度一般，有7﹪的同學(xué)對使用信息技術(shù)手段教學(xué)沒感覺，甚至是壓根不喜歡老師在課堂中使用多媒體教學(xué)，其原因是信息技術(shù)工具的使用分散了學(xué)生的注意力，影響了學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，同時也說明了教師對信息技術(shù)與教材知識處理不匹配.（3）在深度教學(xué)認(rèn)知方面：在被接受調(diào)查的同學(xué)中有97﹪的同學(xué)對高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)了解一點(diǎn)點(diǎn)，不清楚的占2﹪，完全了解的占2﹪，有98﹪的同學(xué)認(rèn)為信息技術(shù)工具的使用速度較快，來不及反應(yīng)，這樣使信息技術(shù)不能很好的與深度教學(xué)相融合，從調(diào)查的數(shù)據(jù)分析看深度教學(xué)的實(shí)踐與探究有必要進(jìn)行下去.通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代信息技術(shù)與深度教學(xué)的融合對高中學(xué)生學(xué)習(xí)的作用是顯而易見的，當(dāng)然運(yùn)用信息技術(shù)不一定要有華美的課件展示，但是必須把握“適時”、“適度”、“適當(dāng)”的教學(xué)理念，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，采用“自主、探究、合作”為特征的教學(xué)方式.信息技術(shù)不再只是演示媒體或工具，而是作為一種基本素養(yǎng)與高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)科學(xué)地融合一起，產(chǎn)生一種新型的教學(xué)模式，最大限度地發(fā)揮科學(xué)有效的作用.在今后的教學(xué)中，希望在信息技術(shù)環(huán)境下執(zhí)行深度教學(xué)核心理念，改變原來的教學(xué)模式，給學(xué)生開展一個交互化、信息化的高效課堂.2.對教師的調(diào)查研究本課題研究選擇了安徽省宿州市和淮北市兩地的16所高中一年級至三年級共595名數(shù)學(xué)教師作為研究的對象，其中重點(diǎn)高中4所（淮北市第一中學(xué)、淮北市實(shí)驗高級中學(xué)、宿州市第一中學(xué)、宿州市第二中學(xué)），普通高中4所（淮北第十二中學(xué)、淮北市濉溪縣古饒中學(xué)、宿州學(xué)院附屬實(shí)驗中學(xué)、宿州市靈璧縣第三中學(xué)），私立高中4所（淮北市天一中學(xué)、淮北市濉溪縣惠民中學(xué)、宿州市下關(guān)中學(xué)、宿州市北方中學(xué)），職業(yè)高中4所（淮北市第二高級職業(yè)中學(xué)、淮北博藝中專、宿州市第一高級職業(yè)中學(xué)、宿州市第二高級職業(yè)中學(xué)），把老師們集中到各自學(xué)校的會議室，現(xiàn)場發(fā)放調(diào)查問卷，填完之后，當(dāng)場收回，研究的樣本具有一定的公正性和普遍性.為研究現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施情況，為教師開展深度教學(xué)提供策略建議，特制作調(diào)查問卷，問卷設(shè)計如下：圖2深度教學(xué)教師調(diào)查問卷一共發(fā)放600份問卷，收回有效問卷590份，有效率為98.3﹪，通過Excel軟件對問卷進(jìn)行統(tǒng)計分析：（1）教師對信息技術(shù)的使用較普遍表1教師對信息技術(shù)的了解程度了解程度了解了解但不會用了解一點(diǎn)不了解百分比100000表2教師對信息技術(shù)的使用程度使用程度經(jīng)常使用偶爾使用很少使用從不使用百分比95.22.31.31.2在被接受調(diào)查的教師中，有100﹪的教師對信息技術(shù)了解，清楚現(xiàn)代教育技術(shù)對課堂教學(xué)的幫助很大.有95.2﹪的老師在課堂教學(xué)中使用多媒體軟件教學(xué)，使用信息技術(shù)手段的教學(xué)設(shè)備多數(shù)選擇PPT課件和希沃白板軟件，至于其他的軟件使用有83.8﹪的教師沒有勾選，比如Geogebra軟件，教師幾乎不使用.通過訪談了解有1﹪的教師對使用信息技術(shù)手段教學(xué)沒感覺，甚至是壓根不喜歡在課堂中使用多媒體教學(xué)，其原因是信息技術(shù)工具的使用分散了學(xué)生的注意力，影響了學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，側(cè)面說明了教師對信息技術(shù)與教材知識處理不匹配.從調(diào)查中總的來說教師對信息技術(shù)的使用還是比較普遍的，可見目前的數(shù)學(xué)課堂多是信息技術(shù)環(huán)境的課堂.（2）教師對深度教學(xué)的認(rèn)知度較低表3教師對深度教學(xué)的認(rèn)知程度認(rèn)知程度了解了解但不重視了解一點(diǎn)不了解百分比8.411.110.370.2從表3可以看出被調(diào)查的數(shù)學(xué)教師中有70.2﹪的教師對高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)不了解，說明高中數(shù)學(xué)教師對課堂深度教學(xué)的認(rèn)知度較低，主動學(xué)習(xí)深度教學(xué)的積極性偏低，信息技術(shù)的使用比較熟練，但與深度教學(xué)不能高效的融合，學(xué)生課堂中獲取知識便很被動.從調(diào)查的數(shù)據(jù)分析看深度教學(xué)的實(shí)踐與探究是在教育改革中亟待解決的問題.（3）教師對深度教學(xué)的課堂關(guān)注度較低針對教師在課堂教學(xué)中是否關(guān)注深度教學(xué)和深度教學(xué)對提升課堂效率是否有影響做了分析，分析表格如下：表4教師對深度教學(xué)的關(guān)注度是否關(guān)注特別關(guān)注關(guān)注偶爾關(guān)注不關(guān)注百分比6.611.28.174.1表5教師對深度教學(xué)對課堂效率的影響認(rèn)知程度是否影響有影響影響不大不清楚沒有影響百分比26.116.219.438.3從表4和表5的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：74.1﹪的高中教師對課堂深度教學(xué)不關(guān)注，38.3﹪的教師認(rèn)為深度教學(xué)不能打造高效課堂，這就說明一部分教師不清楚深度教學(xué)是現(xiàn)代教育改革的需要，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下，考查學(xué)生的能力不僅僅是會考試、考高分的能力，而是使學(xué)生全面發(fā)展，提高學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力.通過問卷調(diào)查、隨訪發(fā)現(xiàn)，教師對高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的認(rèn)知度偏低，隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展和對學(xué)生的人文教育的高要求，現(xiàn)代信息技術(shù)對高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的作用是顯而易見的，課堂教學(xué)中教師也不必要過多的板書、講授，利用信息技術(shù)，有較多的時間讓學(xué)生積極的參與課堂，使學(xué)生由“聽講”、“記筆記”過渡為“觀察”、“動手”、“主動思考”，突出學(xué)生的主體地位.3.實(shí)施策略課題組結(jié)合自身實(shí)踐與案例研究，總結(jié)信息技術(shù)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略如下：（1）深度的分析學(xué)情學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)與生活中已經(jīng)獲得了一定的知識,具有一定的思維能力與操作能力,在深入課堂教學(xué)時,學(xué)生已有的相關(guān)知識和技能、學(xué)習(xí)方法、思維習(xí)慣等對教學(xué)是否有效起著舉足輕重的作用.教師在設(shè)計問題前,要對學(xué)情深度的分析.案例1：課題組成員在上《直線與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課時,考慮到學(xué)情,由于學(xué)生之前沒有學(xué)過用坐標(biāo)法（或叫解析法）來解決平面幾何問題,他認(rèn)為教學(xué)時學(xué)生可能會遇到的一個學(xué)習(xí)障礙（也是一個難點(diǎn)）是：《直線與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課的教學(xué),為什么要對直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行定量刻畫？考慮很久,苦于沒有良策,但前段時間看到一位教師是這樣處理的：他設(shè)計了這樣一個問題：利用幾何畫板的圖形造成誤解,讓學(xué)生直觀感知判斷位置關(guān)系需要通過數(shù)量來判斷,為后續(xù)坐標(biāo)法的引出做好鋪墊）師生活動實(shí)錄如下：師：右圖中直線與圓lC的位置關(guān)系如何？生：右圖中直線與圓lC相切.師：你是如何判斷的？生：我是通過眼睛看出來的.師：真的是這樣嗎？我們來放大圖片,它們的位置關(guān)系又是如何呢？（原圖似乎相切,事實(shí)上相離）（教師拖動圖形放大）生：是相離,看來有時眼睛也會欺騙我們,直線與圓的位置關(guān)系有些情況通過眼睛觀察是不行的.師：是的,那怎么辦？生：那能否通過初中學(xué)過的用圓心到直線的距離與半徑來比較大小去判斷呢？師：那怎樣去比較呢？步驟如何？如何求出圓心到直線的距離與半徑的大?。坑弥背叨攘看笮⌒袉幔可河弥背叨攘靠隙ú恍?即使量出來也只是近似的.師：眼睛觀察與直尺度量既然都不精確,那如何做才能精確呢？生：通過計算才能使數(shù)據(jù)更精確.師：你說得對,之前我們都學(xué)過直角坐標(biāo)系下直線與圓的方程,那么這時能否通過直線與圓的方程的相關(guān)數(shù)據(jù)去判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？（引出課題）可以看出,好的學(xué)情分析與制定合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)是教師進(jìn)行深度教學(xué)的出發(fā)點(diǎn).（2）深度的剖析數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)過程通過剖析數(shù)學(xué)過程，“暴露”數(shù)學(xué)家艱難研究問題過程的方式，讓學(xué)生了解到知識的背景，從而感悟數(shù)學(xué)的魅力.課堂上，教師要預(yù)留一定的時間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，讓學(xué)生通過思考探索到新知識，只有這樣才會真正提升學(xué)生的邏輯推理能力.案例2：在《平面與平面垂直的判定定理》一課的教學(xué)中，課題組老師設(shè)置導(dǎo)向明確的問題串及合理的自主探究活動，注重學(xué)生動手動腦，保證學(xué)生思維的深刻性和較高的活躍度,從而實(shí)現(xiàn)課堂有效教學(xué).現(xiàn)將教學(xué)片斷摘錄如下：【環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入主題】據(jù)學(xué)過的知識說明理由嗎？【環(huán)節(jié)2：操作感知，探究新知】問題2：請大家將手中打開的數(shù)學(xué)課本直立在桌面上（書脊垂直于桌面），觀察課本的每一頁所在的平面和桌面所在平面的關(guān)系.你能從中發(fā)現(xiàn)什么？問題3：如何將右圖中的一個三角形紙片折疊一下變成兩個半平面，使得這兩個半平面與桌面所在平面垂直？問題4：通過以上兩個操作實(shí)例，你能從中發(fā)現(xiàn)判定平面與平面垂直的方法嗎？請你用文字語言、圖形語言、符號語言對你得出的猜想進(jìn)行描述.問題5：現(xiàn)在能用這個猜想來證明涉及到平面與平面垂直嗎？學(xué)生提出用定義法來證明平面與平面垂直，教師要求學(xué)生寫出證明過程.（3）深入挖掘數(shù)學(xué)思想教師在深度的教的過程中，要依據(jù)學(xué)生學(xué)情，挖掘教材深處隱含的數(shù)學(xué)思想，將其滲透到相應(yīng)的教學(xué)步驟之中去，有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).案例3：在進(jìn)行復(fù)習(xí)課《圓錐曲線定義的應(yīng)用》的教學(xué)中，課題組老師關(guān)注教材，返璞歸真,圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì),精心設(shè)計問題,引導(dǎo)學(xué)生探究,淡化特殊技巧,回歸通性通法,挖掘數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).教學(xué)片斷摘錄如下：師：大家還記得在之前的學(xué)習(xí)中是怎樣繪制橢圓、雙曲線、拋物線的嗎？我們一起來回顧一下.教學(xué)活動：教師動畫演示繪制三種圓錐曲線的過程,而后總結(jié)各自的定義(第一定義),提醒學(xué)生注意限制條件.師：請大家仔細(xì)閱讀選修2-1教材橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程（課件展示教材內(nèi)容）學(xué)生閱讀后,教師提出問題：通過回顧橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,大家總結(jié)一下求動點(diǎn)軌跡方程的一般步驟是什么？生1：建系,設(shè)點(diǎn),列式,化簡,找限制條件(2)師：上述推導(dǎo)過程中出現(xiàn)了一個式子：變形1：上式兩邊同時除以a,變形2：對①式繼續(xù)變形:（4）深度的教與學(xué)的對話①與教材的深度對話課堂教學(xué)中要善于利用學(xué)生的疑惑，對話教材，這樣學(xué)生才能理解教材的科學(xué)性、邏輯性.案例4：比如高一有關(guān)二次方程根的分布問題對學(xué)生而言是一個難點(diǎn),可以這樣處理：給出這樣一個例題：關(guān)于x的方程x2mx20有兩個實(shí)根,一個根比1大,另一個根比1小,求實(shí)數(shù)m的范圍.要求學(xué)生利用二次方程判別式、根與系數(shù)的關(guān)系來求實(shí)數(shù)m的范圍,大部分學(xué)生感覺自己可以嘗試,但是真正做后又發(fā)現(xiàn)有問題,這樣學(xué)生認(rèn)識到已有的知識與方法已經(jīng)不能很好的解決這個問題,這時再引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)利用二次函數(shù)圖象可以很好的解決這個問題,學(xué)生的求知欲空前高漲,學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在認(rèn)知沖突之后有了很大的發(fā)展,這比直接講授的效果要好很多.②與生活的深度對話深度教學(xué)某種程度上，要突破傳統(tǒng)教學(xué)中的相對封閉靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，可以將數(shù)學(xué)問題“生活化”，這樣更加有利于學(xué)生對知識的順應(yīng)、同化.案例5：課題組老師在進(jìn)行基本不等式（第１課時）的導(dǎo)入時，是這樣設(shè)計的：藥店售貨員用一臺臂長不等的天平為顧客稱量藥材，正常稱量后，又將兩盤中的藥材和砝碼交換位置再稱一次，稱后取兩次平均數(shù)結(jié)賬．這樣做合理嗎？師：假設(shè)兩次稱量藥材所得的數(shù)據(jù)分別是 a 、 b ，請同學(xué)們分組計算一下藥材真實(shí)的重量是多少？③與學(xué)生的深度對話教師可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一個數(shù)學(xué)小問題研討，厘清問題解決的一般思路，總結(jié)出此類問題的一般解決方案.案例6：課題組老師曾經(jīng)講解一道例題：求證:連接拋物線（焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)在原點(diǎn)）上任一點(diǎn)與其焦點(diǎn)的線段為直徑的圓,與y軸相切．采用了如下的處理的方式（截取課堂實(shí)錄片段）：生12：由右圖可得師：連接橢圓上任一點(diǎn)與其中一個焦點(diǎn)的線段為直徑的圓,與以橢圓長軸為直徑的圓相內(nèi)切嗎？請大家課下證明此結(jié)論.當(dāng)然，“互聯(lián)網(wǎng)+”時代下的師生對話可以是線上或線下，課堂內(nèi)外各種形式的.對話過程中教師要善于傾聽，把學(xué)生對知識的理解看成很好的教學(xué)資源.（5）深度的探究活動在教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)設(shè)真實(shí)有效的問題情境，教師引導(dǎo)學(xué)生，積極開展合作式、體驗式、建構(gòu)式的學(xué)習(xí)，以此來促進(jìn)學(xué)生的理性思維逐步走向成熟.案例7：在人教A版選修2-3《獨(dú)立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用》,課題組老師以問題為載體,喚醒學(xué)生進(jìn)行自主探究,注重提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng),關(guān)注學(xué)生探究能力與自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),體現(xiàn)了“以生為本”的課改理念,現(xiàn)將教學(xué)片斷摘錄如下：【情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課】師：我們來看一篇報道：美國一位名叫艾蓮的女士將該國煙草巨頭菲利普·莫里斯公司告上法庭,起訴理由是他的丈夫圖爾特去世之前一直抽吸該公司生產(chǎn)的香煙,艾蓮認(rèn)為煙草公司應(yīng)該對他的死負(fù)有部分責(zé)任,因此索賠1.3億美元的巨額賠償金.請問,她會勝訴嗎？生1：我認(rèn)為能勝訴,理由是在我們身邊有不少人長期吸煙,最后身患肺癌.生2：我認(rèn)為不能勝訴,理由是生活中也有一部分人不吸煙,但是也患了肺癌.生3：我認(rèn)為不能勝訴,理由是患肺癌與很多因素有關(guān)系,例如環(huán)境、遺傳等等.師：大家都根據(jù)自己的生活經(jīng)驗,給出了自己的意見與想法.對于艾蓮是否能夠勝訴,我覺得口說無憑,要憑借“證據(jù)”說話.事實(shí)上,在這個問題中,我們只需要圍繞“吸煙與患肺癌是否有關(guān)”進(jìn)行研究就可以了.在之前的統(tǒng)計知識學(xué)習(xí)中,我們知道要解決好這一問題,就應(yīng)該首先從調(diào)查與統(tǒng)計數(shù)據(jù)開始.那么問題來了,我們需要調(diào)查什么數(shù)據(jù)呢？學(xué)生交流討論.生4：我們組認(rèn)為需要進(jìn)行以下調(diào)查：隨機(jī)抽取樣本,在樣本中統(tǒng)計吸煙的人群中患肺癌與不患肺癌的人數(shù),還需統(tǒng)計不吸煙的人群中患肺癌與不患肺癌的人數(shù).師：與你們小組的設(shè)想一致,某腫瘤研究所通過調(diào)查得到了如下結(jié)果:【層層設(shè)問引導(dǎo)探究】患肺癌不患肺癌吸煙492099不吸煙427775師：你能填寫上述表格中的空白區(qū)域嗎？一共涉及到哪些變量？生5：通過這兩行兩列的數(shù)據(jù),可以得出樣本中患肺癌的有91人,不患肺癌的有9874人,吸煙的有2148人,不吸煙的患肺癌不患肺癌總計吸煙492099不吸煙427775總計有78l7,樣本容量為9965.此表格中涉及到以下變量：是否患肺癌,是否吸煙.師：回答的非常正確,請同學(xué)們仔細(xì)觀察下列已填寫好數(shù)據(jù)的表格,你覺得吸煙對是否患肺癌有影響嗎？患肺癌不患肺癌總計吸煙4920992148不吸煙4277757817總計9198749965生6：我覺得有影響,理由是患肺癌的人中,吸煙的占 49 ,不吸煙的占42,因此吸煙的人群中患肺癌的所占比例較高.生7：我覺得有影響,理由是吸煙的人群中患肺癌的占 49 ,不吸煙的人群中患肺 2148 癌的占 42 ,這個數(shù)據(jù)相差很大,很明顯這表示吸煙對是否患肺癌有影響. 7817 生8：我也覺得有影響,理由是不患肺癌的人群中吸煙的占 2099 ,不患肺癌的人群 9874 中不吸煙的占 7775 ,這個數(shù)據(jù)也相差很大,這也顯示出吸煙對是否患肺癌有影響. 9874 師：同學(xué)們說的都非常有道理,從比例上看,差異明顯.數(shù)學(xué)講究數(shù)形結(jié)合,圖形更能直觀地反映出相關(guān)數(shù)據(jù)的總體狀況.在高一信息技術(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)中大家都學(xué)習(xí)與使用過EXCEL軟件,下面請同學(xué)們利用平板電腦中的EXCEL軟件,作出這個2x2列聯(lián)表的等高線圖,并利用圖形說一說吸煙與患肺癌是否有關(guān)？生9：在EXCEL軟件中,輸入表格數(shù)據(jù),得到如下的等高線圖：可以清楚地觀察到,不吸煙的人群中患肺癌的比例低于吸煙的人群中患肺癌人數(shù)的比例,由此可以推斷吸煙與患肺癌有關(guān).師：通過分析數(shù)據(jù)與觀察圖形,同學(xué)們都直觀的感覺到了吸煙好像與患肺癌有關(guān).我們有多大把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”呢?根據(jù)之前統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí),請大家思考并判斷吸煙與患肺癌是否有關(guān)本質(zhì)上是判斷什么?生10：我覺得本質(zhì)上就是判斷吸煙與患肺癌這兩個變量是否獨(dú)立,可以利用相互獨(dú)立事件的概念來判斷.師：步驟又是怎樣的？生10：可以設(shè)“吸煙”為事件A,“患肺癌”為事件也即是驗證是否成立？如果成立,則說明“吸煙”與“患肺癌”相互獨(dú)立,即吸煙與患肺癌無關(guān),反之則有關(guān).師：除驗證等式外,還需要驗證其他等式嗎？生11：為了考慮問題全面,還需要驗證以下等式：的概率可以用相應(yīng)的頻率來估計,請大家開始利用所學(xué)的概率知識著手驗證以下吸煙與患肺癌是否有關(guān).者相差較大,因此可以認(rèn)為不成立,也就是說,事件A與事件B不相互獨(dú)立,即“吸煙”與“患肺癌”有關(guān).師：分析的非常完整而且正確,數(shù)學(xué)中強(qiáng)調(diào)通性通法,為了使這類問題的解答具有一般性,我們把表中的數(shù)據(jù)用字母代替,就得到如下的列聯(lián)表：患肺癌B不患肺癌B總計吸煙Aabab不吸煙Acdcd總計acbdnabcd差比較小,這種驗證考慮周全嗎？生13：我認(rèn)為考慮不周全,為了考慮問題全面,應(yīng)該還需驗證另外幾個等式,師：一般如何衡量這種差距呢？生14：作差,作商都可以.師：怎樣表述更合理？生15：我覺得用差的平方表述更為合理,理由是若直接作差,可能會出現(xiàn)正負(fù),有時正負(fù)抵消,就會產(chǎn)生誤差,從而影響下一步的推理.師：繼續(xù)探究…課題組認(rèn)為教師要改變把教學(xué)重心放在單純套用公式的傾向,應(yīng)該設(shè)計合理的問題情境逐步引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷從實(shí)際問題情境到提出統(tǒng)計問題再到解決問題,最后形成決策的全過程,讓學(xué)生積累數(shù)據(jù)分析活動的經(jīng)驗,體會數(shù)據(jù)分析的本質(zhì)所在.（6）質(zhì)疑教學(xué)，深度學(xué)習(xí)在日常的課堂教學(xué)中，有相當(dāng)一部分學(xué)生經(jīng)常會質(zhì)疑一些題目的解法，甚至?xí)|(zhì)疑教材的一些解釋，我們認(rèn)為這正是一個引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)絕佳的良機(jī)，教師可以因地制宜，積極為創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑的平臺，提供質(zhì)疑的機(jī)會，讓學(xué)生更好的展現(xiàn)自己，暴露出一些潛在的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘更深層次的東西，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.甚至可以基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，教師為學(xué)生提供一些質(zhì)疑的素材，給予質(zhì)疑的空間和時間，讓他們在寬松、和諧的課堂氛圍中，積極探索，讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.案例8：課題組老師前幾年進(jìn)行學(xué)業(yè)能力測試復(fù)習(xí)時,給學(xué)生提了一個問題：例可以看出,如果不傾聽學(xué)生的真實(shí)想法,教師想當(dāng)然的進(jìn)行預(yù)設(shè),會留下很多隱患,只有讓學(xué)生充分的暴露思維方式,鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑，才能真正避免今后同類錯誤的再一次出現(xiàn).4.前測、后測對比實(shí)驗2020年5月，課題組對學(xué)生進(jìn)行信息技術(shù)與深度教學(xué)的認(rèn)知度調(diào)查問卷后，課題組進(jìn)行深度分析形成策略，2020年9月課題組又開展了對我校高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及學(xué)習(xí)需求的問卷調(diào)查（前測），調(diào)查顯示，在前期的調(diào)查數(shù)據(jù)中顯示，7.5%的學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中曾經(jīng)接觸過深度教學(xué)，83.5%的學(xué)生對自己現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績比較不滿意，僅有5.5%學(xué)生對自己現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績比較滿意或非常滿意，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣中，78.5%的學(xué)生傾向于聽老師講，大量做題，5.5%的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自我引導(dǎo)，對于深度教學(xué)，53.5%的學(xué)生希望通過信息技術(shù)隨時查看學(xué)習(xí)，27.5%的學(xué)生希望通過軟件系統(tǒng)復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏.2021年9月，課題組開展了對我校高二學(xué)生（原高一的這批學(xué)生）對信息技術(shù)環(huán)境下的深度教學(xué)效果的問卷調(diào)查（后測），調(diào)查結(jié)果簡要分析如下：（1）信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解的影響描述輔助很大輔助一般輔助很小基本無用占比20.5%48.5%19%12%由調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，69%被調(diào)查的學(xué)生認(rèn)為信息技術(shù)與深度教學(xué)融合可以幫助他們了解一定的數(shù)學(xué)知識，所以，信息技術(shù)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了“教學(xué)幫手”的積極作用.利用信息技術(shù)，可以使得很多數(shù)學(xué)知識得以更好地呈現(xiàn)，如函數(shù)、立體幾何和解析幾何中的很多問題，都需要動態(tài)展示，采用信息技術(shù)軟件教學(xué)展示功能，就可以幫助學(xué)生直觀想象，進(jìn)而深刻理解知識.此外，數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)驗活動和反思探究等，也可以通過信息技術(shù)來進(jìn)行，讓學(xué)生通過視頻軟件學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)知識的形成過程和知識的拓展有深入的理解，從而幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu).（2）信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對學(xué)生思維能力的影響描述鍛煉很大有一定鍛煉鍛煉很小基本無鍛煉占比19.5%51.5%17%12%由調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，有71%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)信息技術(shù)與深度教學(xué)融合術(shù)能夠一定程度提高自己的思維能力.信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)讓學(xué)生更易接受，學(xué)生配合度增加，有利于思維的開發(fā).通過信息技術(shù)與深度教學(xué)融合，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，善于思考，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提升.通過調(diào)研，教師也認(rèn)可利用信息技術(shù)實(shí)施深度教學(xué)能夠使課堂高效.在這種環(huán)境下學(xué)習(xí)學(xué)生也表示對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的興趣，很多學(xué)生慢慢學(xué)會了自我獨(dú)立思考，而不是像以前那樣遇到難題就放棄.（3）信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的影響描述影響很大有一定影響影響很小基本無影響占比12.5%72.5%11%4%由調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，認(rèn)為信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成有一定影響的人數(shù)占比85%，即相當(dāng)一部分學(xué)生都通過信息技術(shù)與深度教學(xué)融合提升自身對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.只有11%的學(xué)生認(rèn)為影響很小，以及4%的學(xué)生認(rèn)為基本無影響.一般來說，使用信息技術(shù)進(jìn)行深度教學(xué)內(nèi)容都是非常重要的，大都是知識重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師用精心選擇或制作的多媒體軟件在內(nèi)容呈現(xiàn)上更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生開展學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，滿足了學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，因此，采用信息技術(shù)與深度教學(xué)相融合是學(xué)生喜聞樂見的.同時，學(xué)生可以通過深度學(xué)習(xí)來衡量自身的復(fù)習(xí)效果，識別知識掌握的薄弱環(huán)節(jié).（4）信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的影響描述影響很大影響一般影響很小基本無影響占比7.5%58.5%20%14%由調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，有66%的學(xué)生認(rèn)為信息技術(shù)與深度教學(xué)融合對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式有一定程度的改變.僅有20%的學(xué)生認(rèn)為改變很小，還有14%的學(xué)生認(rèn)為基本無改變.傳統(tǒng)課堂之中的學(xué)生需要抽出一點(diǎn)時間記錄筆記，課堂上不少學(xué)生由于集中注意力記錄筆記，老師下一個知識點(diǎn)的講解可能又沒有跟上，這也是低效學(xué)習(xí)的原因之一.而信息技術(shù)的應(yīng)用恰恰能緩解這一問題，有時學(xué)生可以反復(fù)觀看多媒體中的小視頻，甚至可以暫停視頻的播放，等記錄完關(guān)鍵知識點(diǎn)與重點(diǎn)例題，再重新開始播放，這這樣相對記錄筆記來說效率更高，這對于學(xué)生的復(fù)習(xí)幫助也很大.此外，課題組對實(shí)驗班與非實(shí)驗班的成績進(jìn)行了數(shù)據(jù)對比分析，數(shù)據(jù)分析如下：（I）實(shí)驗?zāi)繕?biāo)通過對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、對比與分析，研究在應(yīng)用的初期出現(xiàn)的問題，及時調(diào)整策略、研究方法與步驟，以求達(dá)到預(yù)期的目的.（II）實(shí)驗對象和時間（1）實(shí)驗對象：宿州學(xué)院附屬實(shí)驗中學(xué)2020級高一學(xué)生.附中雖然是市重點(diǎn)中學(xué)，但由于生源較差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，有相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績都不及格，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高.由于均是平行班，實(shí)驗前這些班級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都相差無幾，成績沒有什么太大差距.中考入學(xué)的數(shù)學(xué)成績分析如表1所示：表1平均分x標(biāo)準(zhǔn)差s優(yōu)

秀

率良好率及格率統(tǒng)計檢驗Z值概率P實(shí)驗班82.3616.530.050.2360.418差異不明顯對照班83.1216.550.050.2320.428從表1可以看出，實(shí)驗前實(shí)驗班與對照班的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差不多，成績并沒有太大的差距.（2）實(shí)驗時間：2020--2021學(xué)年度，即2020年9月至2021年7月.實(shí)驗分為兩個時間段：2020年9月至2021年2月2021年2月至2021年7月（III）實(shí)驗方法本實(shí)驗研究的原始數(shù)據(jù)是以宿州市市教體局統(tǒng)一考試成績?yōu)闃颖?，以課堂觀察、訪談為輔助.采用的是對比實(shí)驗，實(shí)驗班主要按信息技術(shù)下的深度教學(xué)實(shí)施策略實(shí)施教學(xué)，對照班采用的是傳統(tǒng)的教學(xué)模式.通過對比班級的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差、優(yōu)秀率、良好率、及格率、統(tǒng)計檢驗Z值等數(shù)據(jù)來檢測應(yīng)用策略之后的效果.（IV）效果檢測（1）初露鋒芒第一學(xué)期結(jié)束后，經(jīng)宿州市期末統(tǒng)一檢測，兩個班的數(shù)學(xué)成績?nèi)绫?所示：表2平均分x標(biāo)準(zhǔn)差s優(yōu)秀率良好率及格率統(tǒng)計檢驗Z值概率P實(shí)驗班85.3518.170.0730.2730.436差異顯著對照班81.2316.980.0360.2140.375從表中可以清晰的看到：在其他客觀因素所起作用相差不大的情況下，實(shí)驗班的平均分以及優(yōu)秀率、良好率及格率明顯高于對照班，從Z值的檢驗來看，效果顯著.這一結(jié)果充分驗證了這一教學(xué)模式的可操作性及有效性.但是從表中看到，實(shí)驗班的標(biāo)準(zhǔn)差略高于對比班，說明實(shí)驗班的兩極分化越來越嚴(yán)重，部分成績特別差的學(xué)生并沒有習(xí)慣這種教學(xué)模式，成績越來越低，排名仍在班級墊底，沒有享受到成功的喜悅.（2）再露鋒芒經(jīng)過一個學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，收到了很好的教學(xué)效果，這同時增強(qiáng)了我們繼續(xù)利用上述策略改進(jìn)課堂教學(xué)的信心，我們深知必須長期堅持才能收到更好的效果，因此我們在第一學(xué)期的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，修訂方案，針對兩極分化嚴(yán)重的情況，首先采用個別談話的方式，摸清成績處在末端的學(xué)生的心理狀況，發(fā)現(xiàn)他們其中有些人自控能力比較薄弱，不能自主完成學(xué)習(xí)的任務(wù)，而是利用這個時間玩游戲，還有部分同學(xué)認(rèn)為自己原來數(shù)學(xué)成績就比較差，覺得自己學(xué)不好數(shù)學(xué)，有畏難心理，部分同學(xué)看到周圍同學(xué)能學(xué)好，羨慕的同時又產(chǎn)生了一定程度的自卑心理.在了解了原因之后，我們策劃了“師徒結(jié)對子”活動，即讓成績優(yōu)秀與學(xué)困生自由組合，優(yōu)秀生充當(dāng)學(xué)困生的小老師，負(fù)責(zé)每天監(jiān)督和輔導(dǎo)學(xué)困生深度學(xué)習(xí)，同時針對基礎(chǔ)特別不好的學(xué)生，用信息技術(shù)資源進(jìn)行開小灶，一個微視頻反復(fù)觀看，反復(fù)研究，學(xué)生出現(xiàn)問題教師及時點(diǎn)撥.這一做法收到了良好的效果.第二學(xué)期結(jié)束后，經(jīng)宿州市期末統(tǒng)一檢測，兩個班的數(shù)學(xué)成績?nèi)绫?所示：表3平均分x標(biāo)準(zhǔn)差s優(yōu)秀率良好率及格率統(tǒng)計檢驗Z值概率P實(shí)驗班87.3514.340.0910.3090.455差異非常顯著對照班80.7217.640.0360.1960.357上表中說明實(shí)驗班的學(xué)生成績整體有明顯提高，無論是平均分、優(yōu)秀率、良好率、及格率都在穩(wěn)步上升，從Z值的檢驗來看，效果非常顯著.優(yōu)秀生在幫助學(xué)困生的同時，進(jìn)一步鞏固了自己的知識體系，成績也有所上升，優(yōu)秀率逐漸上升，同時學(xué)困生在優(yōu)秀生的帶動下，學(xué)習(xí)勁頭也上了一個臺階，同時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也大大增加，對比上一學(xué)期的標(biāo)準(zhǔn)差，說明實(shí)驗班的兩極分化狀態(tài)有了明顯好轉(zhuǎn).對上述學(xué)生兩個學(xué)期數(shù)學(xué)成績的分析也更加印證了我們提出的信息技術(shù)下高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的教學(xué)模式與策略是可操作的、高效的.5.基于信息技術(shù)環(huán)境下的的高中數(shù)學(xué)“三段七步”式深度教學(xué)模式（1）信息技術(shù)環(huán)境下的的高中數(shù)學(xué)“三段七步”式深度教學(xué)模式具體架構(gòu)第一段：深度準(zhǔn)備，具體分為設(shè)置目標(biāo)，準(zhǔn)確把控教學(xué)方向；調(diào)研學(xué)情，明確學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).首先是設(shè)置目標(biāo)，準(zhǔn)確把控教學(xué)方向.新課改突出大單元教學(xué)目標(biāo),教師需要依據(jù)課標(biāo)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，晰透單元教學(xué)內(nèi)容本質(zhì),明確單元教學(xué)的質(zhì)量標(biāo),把控教學(xué)方向.在把握"整體性"、"邏輯性"、"連續(xù)性"、"具體性"、"層次性"原則的前提下,在遵循聚焦宏觀、把握中觀、落實(shí)微觀,通盤連貫考慮、逐步具體分解落實(shí),體現(xiàn)顯性目標(biāo)結(jié)果、體現(xiàn)隱性目標(biāo)過程等的制定策略的基礎(chǔ)上,通過"整體性、連續(xù)性"教學(xué)分析,歷經(jīng)主題單元的確定與拆分、教學(xué)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的梳理等操作步驟,先制定出單元目標(biāo),再"細(xì)致化、具體化"分解落實(shí),將課程目標(biāo)逐步分解落實(shí)到具體細(xì)微的知識教學(xué)中去.其次是，調(diào)研學(xué)情，明確學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)與生活中已經(jīng)獲得了一定的知識,具有一定的思維能力與操作能力,在進(jìn)入新知識學(xué)習(xí)或者習(xí)題課教學(xué)時,學(xué)生已有的相關(guān)知識和技能、學(xué)習(xí)方法、思維習(xí)慣等對教學(xué)是否有效起著舉足輕重的作用,因此,教師在設(shè)計教學(xué)時要充分調(diào)研學(xué)情，明確學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，上課前要分析并確定出學(xué)生目前的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與水平（也即知識與技能、學(xué)習(xí)方法、思維方式等），教師應(yīng)該注重對所教班級的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查摸底,課下要多與學(xué)生溝通交流,同時通過課堂上教師講授時觀察學(xué)生的反應(yīng)，通過提問、當(dāng)堂練習(xí)、小測試等方法,對學(xué)生全方位的系統(tǒng)分析.好的學(xué)情分析與制定合適的教學(xué)目標(biāo)是教師進(jìn)行課堂有效教學(xué)的出發(fā)點(diǎn).第二段：深度教學(xué)，具體分為營造學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境；引導(dǎo)問題探究，注重課堂生成；巧用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)知識體系；運(yùn)用信息技術(shù)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).首先，營造學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境.當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中,有些教師變“滿堂灌”為“滿堂問”,認(rèn)為這就是問題教學(xué)法.事實(shí)上,“滿堂問”課堂下的師生“互動”看似很多,但許多提問是不必要的問題,并且問題之間的關(guān)聯(lián)性不夠強(qiáng),成功的教學(xué)經(jīng)驗表明,提問頻繁,不僅費(fèi)時,而且會導(dǎo)致相當(dāng)一部分同學(xué)隨大流,加大了學(xué)生應(yīng)答的盲目性,同時問題多了又會導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)不清晰.因此,課堂提問的次數(shù)應(yīng)適量.教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo),圍繞新知識的重難點(diǎn),設(shè)計一些促使學(xué)生經(jīng)過思考才能回答的問題（也即是思維容量較大的問題）,注重提問問題質(zhì)量與提問的效率,避免問題過于繁瑣或者過于直白,只有這樣的問題,才能夠培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考解決問題、探索新知甚至提出新問題的能力.其次是，引導(dǎo)問題探究，注重課堂生成.教師要善于在學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合處即在知識的“增長點(diǎn)”上設(shè)計提問,這樣做非常有助于學(xué)生已有知識對新知識的同化,有助于學(xué)生形成、鞏固和完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),促使學(xué)生的認(rèn)知能力與思維能力迅速提高,從而實(shí)現(xiàn)將學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“未知區(qū)”轉(zhuǎn)化為“已知區(qū)”的目的.【案例】：以《直線與圓的位置關(guān)系》的教學(xué)為例,教材中有個引例：一個小島周圍有環(huán)島型的暗礁,暗礁主要分布在以小島中心為圓心、半徑為30km的圓形區(qū)域,已知小島中心現(xiàn)在位于輪船的正西方向70km處,而且港口現(xiàn)在位于小島中心的正北方向40km處.若船沿直線直接返港,則船是否有觸礁的危險？課題組老師為了順利引入坐標(biāo)法解決解析幾何問題,設(shè)計了如下問題,教學(xué)實(shí)錄摘錄如下：師：你覺得船在什么情況下有危險？只從圖形上觀察,能否準(zhǔn)確判斷出船有危險？生：如果船只要經(jīng)過暗礁的圓形區(qū)域就有危險,也即如果暗礁所在的圓與船航線所在的直線相切或相交,那么船就有危險.很顯然,這種情況不能通過觀察得出是否有危險,只能通過計算來判斷.師：那么你能根據(jù)我們剛剛學(xué)過的直線與圓的方程來判斷嗎？思路與步驟又該怎樣呢？生：要想通過圓與直線的方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系,得建立平面直角坐標(biāo)系.師：那如何建立坐標(biāo)系呢？怎樣建立坐標(biāo)系使得得到的方程更簡單呢？生：以小島中心為原點(diǎn)O,以東西方向為x軸,南北方向為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.寥寥的幾個問題,從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與水平出發(fā),在課題組老師的引導(dǎo)下,學(xué)生對直線與圓的位置關(guān)系的判斷有了一個清晰的思路,激發(fā)了學(xué)生探究問題的主動性,從而提高了本堂課的教學(xué)效率.第三，巧用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)知識體系.在日常教學(xué)中，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，建構(gòu)知識體系，完善自己的知識結(jié)構(gòu).例如，三角函數(shù)這一章的知識結(jié)構(gòu)可以這樣總結(jié)：當(dāng)然，也可以是方法的知識結(jié)構(gòu)圖，例如下圖中的二項式定理相關(guān)題型的解題思路總結(jié).第四，運(yùn)用信息技術(shù)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).現(xiàn)代信息技術(shù)集文字、圖形、動畫、音頻、視頻等多種媒體于一身，使要展現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容更加形象、生動，更具有吸引力.形象的靜態(tài)展示與動態(tài)演示將教師難以用常規(guī)教學(xué)方式解決的問題進(jìn)行直觀化處理，使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)概念、方法等的本質(zhì).【案例】：二次函數(shù)在閉區(qū)間上含有參數(shù)的最值問題是高中教學(xué)中的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生理解比較困難.課題組老師在課上提出了這樣一個問題：求函數(shù)y=x2-2x+3在閉區(qū)間[,tt+1]內(nèi)的最小值.要解決上述問題，需要畫3個函數(shù)圖象.事實(shí)上，教學(xué)中即使教師在黑板上作圖了，部分學(xué)生可能還是不能理解為什么僅僅畫這3個圖象？為什么分成3類進(jìn)行討論呢？課題組老師是這樣處理的：如右圖所示，利用flash軟件設(shè)計出兩條直線：x=tx=+1，使這兩條直線在鼠標(biāo)的拖動下可以進(jìn)行等距離的平行移動，在移動的過程中，使夾在這兩條直線之間的二次函數(shù)的曲線變成紅色,這樣學(xué)生就能較為直觀地觀察到當(dāng)參數(shù)不斷變化時，函數(shù)y=x2-2x+3在閉區(qū)間[,tt+1]內(nèi)的最小值.第三段：深度評價.具體表現(xiàn)為完善評價體系，聚焦學(xué)生全面發(fā)展.教學(xué)中還應(yīng)完善評價體系，聚焦學(xué)生全面發(fā)展.教師在日常的教學(xué)中，要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，可以采用定性的評價方式，利用觀察、訪談、建立檔案袋等方式調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯誤行為，通過積極整改，確保深度學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行.同時，還可以擴(kuò)充評價的主體，加入同學(xué)以及學(xué)生本人等其他人員進(jìn)行評價，利用一些統(tǒng)計軟件（如SPSS等）將師生評價、學(xué)生自評與生生互評三者相結(jié)合，在一定程度上充分激發(fā)學(xué)生的主動性,教師應(yīng)從只關(guān)注分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫劢箤W(xué)生的全面發(fā)展.（2）高中數(shù)學(xué)“三段七步”深度教學(xué)模式應(yīng)用的建議①教師要甄選適宜深度教學(xué)的知識通過應(yīng)用“三段七步”深度教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，確實(shí)能夠取得較為滿意的的教學(xué)效果，但是需要注意，并不是所有教學(xué)內(nèi)容都適