第一講圖像復(fù)原

第一講圖像復(fù)原第1頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第5講圖像復(fù)原5.1圖像退化/復(fù)原過程的模型5.2噪聲模型5.3噪聲存在下的圖像復(fù)原5.4估計退化函數(shù)5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.6圖像復(fù)原的非線性方法5.7圖像復(fù)原的盲反卷積方法5.8幾何校正第2頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月進化與退化第3頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像退化因素 圖像退化指由場景得到的圖像沒能完全地反映場景的真實內(nèi)容，產(chǎn)生了失真等問題透鏡象差/色差,聚焦不準(zhǔn)等

噪聲（是一個統(tǒng)計過程）照相機/攝像機與目標(biāo)的相對移動，如抖動（機械、電子）第4頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像退化模型

H：退化過程

n(x,y)：加性噪聲（統(tǒng)計特性已知）退化過程描述：

第5頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)退化函數(shù)H為線性、位置不變性過程，則圖像退化過程可在空間域表示為：

h(x,y)是退化函數(shù)的空間描述空間域上的卷積等同于頻域上的乘積，則頻域的等價描述為：退化參數(shù)：h(x,y)和n(x,y)圖像恢復(fù)：對原始圖像作出盡可能好的估計。已知退化圖像，要作這種估計，須知道退化參數(shù)的有關(guān)知識。第6頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第5講圖像復(fù)原5.1圖像退化/復(fù)原過程的模型5.2噪聲模型5.3噪聲存在下的圖像復(fù)原5.4估計退化函數(shù)5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.6圖像復(fù)原的非線性方法5.7圖像復(fù)原的盲反卷積方法5.8幾何校正第7頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像獲取過程的噪聲如，使用CCD攝像機獲取圖像，光照水平和傳感器溫度是生成圖像中產(chǎn)生大量噪聲的主要因素圖像傳輸過程的噪聲如，通過無線電網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膱D像可能會因為光或其他大氣因素的干擾被污染

圖像噪聲的來源第8頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月噪聲的空間和頻率特性噪聲與圖像的相關(guān)性相關(guān)——乘性噪聲不相關(guān)——加性噪聲白噪聲圖像平面上不同點的噪聲是不相關(guān)的，其譜密度為常數(shù)。一般假設(shè)圖像上的噪聲是白噪聲。實用上，只要噪聲帶寬遠大于圖像帶寬，就可把它當(dāng)作白噪聲。第9頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月一些重要噪聲的概率密度函數(shù)高斯噪聲瑞利噪聲伽馬（愛爾蘭）噪聲指數(shù)分布噪聲均勻分布噪聲脈沖噪聲（椒鹽噪聲）第10頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月噪聲概率密度函數(shù)1、高斯噪聲高斯函數(shù)的曲線如左圖所示。當(dāng)z服從高斯分布時，其值有70%落在范圍內(nèi)，且有95%落在范圍。

第11頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月瑞利噪聲瑞利噪聲的概率密度函數(shù)：概率密度的均值和方差：第12頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月伽馬（愛爾蘭）噪聲伽馬噪聲PDF：其中，a>0，b為正整數(shù)且“！”表示階乘。其密度的均值和方差為：第13頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月指數(shù)分布噪聲指數(shù)噪聲的PDF：其中，a>0。概率密度函數(shù)的期望值和方差：注意，指數(shù)分布的概率密度函數(shù)是當(dāng)b=1時愛爾蘭概率分布的特殊情況。第14頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月均勻分布噪聲均勻分布噪聲的概率密度：概率密度函數(shù)的期望值和方差是：第15頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月脈沖（椒鹽噪聲）噪聲脈沖噪聲的PDF是：如果b>a，灰度值b在圖像中將顯示為一個亮點，相反，a的值將顯示為一個暗點。若或為零，則脈沖噪聲稱為單級脈沖。如果和均不可能為零，尤其是他們近似相等時，脈沖噪聲值將類似于隨機分布在圖像上的胡椒和鹽粉微粒。第16頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月樣本噪聲圖像和它們的直方圖第17頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月各種噪聲的產(chǎn)生高斯噪聲：電子噪聲、弱光照/溫度條件下的傳感器噪聲瑞利分布：深度成像、超聲波圖像指數(shù)和Gamma分布：激光成像椒鹽噪聲：快速瞬變、誤切換第18頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月周期噪聲產(chǎn)生原因：圖像采集過程中的電子或電磁干擾消除方法：頻率域濾波Butterworth帶阻濾波器第19頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月周期噪聲參數(shù)的估計一般可以通過圖像的頻譜進行估計特殊情況下可以直接從圖像中噪聲分量的周期性進行推斷（簡單情形）自動分析在下列情形可行：噪聲信號非常明確、對噪聲頻率成分的位置有一定的先驗知識第20頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月一般噪聲參數(shù)的估計可以根據(jù)所采用的傳感器類型進行噪聲分布的部分推斷；通常通過特定的成像安排進行估計當(dāng)只有已采集到的圖像時，一般通過圖像中的平滑區(qū)域進行PDF參數(shù)的估計第21頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月噪聲的確定不同的恢復(fù)方法需要關(guān)于噪聲的不同的數(shù)字特征。

eg:

維納濾波要知道噪聲的譜密度。約束最小平方濾波要知道噪聲的方差。第22頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第5講圖像復(fù)原5.1圖像退化/復(fù)原過程的模型5.2噪聲模型5.3噪聲存在下的圖像復(fù)原5.4估計退化函數(shù)5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.6圖像復(fù)原的非線性方法5.7圖像復(fù)原的盲反卷積方法5.8幾何校正第23頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)在圖像中唯一存在的退化是噪聲時，則退化方程為：噪聲項是未知的，從g(x,y)或G(u,v)中減去它們不是一個現(xiàn)實的選擇。第24頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.1均值濾波器算術(shù)均值濾波器幾何均值濾波器諧波均值濾波器逆諧波均值濾波器第25頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)均值濾波器這個操作可以用系數(shù)為1/mn的卷積模板來實現(xiàn)。幾何均值濾波器幾何均值濾波器所達到的平滑度可以與算術(shù)均值濾波器相比，但在濾波過程中丟失更少的圖像細節(jié)。第26頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月諧波均值濾波器諧波均值濾波器對于“鹽”噪聲效果比較好，但是不適用于“胡椒”噪聲。它善于處理像高斯噪聲那樣的其他噪聲。逆諧波均值濾波器當(dāng)Q是正數(shù)時，用于消除“胡椒”噪聲；當(dāng)Q是負(fù)數(shù)時，用于消除“鹽”噪聲。但不能同時消除這兩種噪聲。Q的選擇很重要！第27頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.2順序統(tǒng)計濾波器中值濾波器最大值和最小值濾波器中點濾波器修正后的阿爾法均值濾波器第28頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月中值濾波器用該像素相鄰像素的灰度中值來代替該像素的值。適用于單級或雙級脈沖噪聲。最大值濾波器這種濾波器在發(fā)現(xiàn)圖像中的最亮點時非常有用。最小值濾波器這種濾波器在發(fā)現(xiàn)圖像中的最暗點時非常有用。第29頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月中點濾波器這種濾波器結(jié)合了順序統(tǒng)計和求均勻，對于高斯和均勻隨機分布噪聲有最好的效果。修正后的阿爾法均值濾波器第30頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月修正后的阿爾法均值濾波器假設(shè)在鄰域內(nèi)去掉g(s,t)最高灰度值的d/2和最低灰度值的d/2。由這些剩余后的像素點的平均值形成的濾波器當(dāng)d=0時，退變?yōu)樗阈g(shù)均值濾波器；當(dāng)d=mn-1時，退變?yōu)橹兄禐V波器；當(dāng)d為其他值時，修正后的阿爾法均值濾波器在包括多種噪聲的情況下非常適用。第31頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3.3自適應(yīng)濾波器自適應(yīng)濾波器考慮了圖像中的像素點與其他像素點的特征的差異性，其行為變化基于由m×n矩形窗口定義的區(qū)域內(nèi)圖像的統(tǒng)計特征。自適應(yīng)濾波器要優(yōu)于迄今為止討論過的所有濾波器的性能。但自適應(yīng)濾波器的復(fù)雜度提高了。兩種簡單的自適應(yīng)濾波器自適應(yīng)、局部噪聲消除濾波器自適應(yīng)中值濾波器第32頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月自適應(yīng)、局部噪聲消除濾波器均值和方差是自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)唯一需要知道或估計的量就是全部噪聲的方差σn2

。其他參數(shù)需要從中各個坐標(biāo)處的像素計算出來，在該位置濾波器窗口已被中心化。第33頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月自適應(yīng)中值濾波器自適應(yīng)中值濾波器可以處理具有更大概率的沖激噪聲。它的另一個優(yōu)點是平滑非沖激噪聲時可以保留細節(jié)。工作在兩層（參考書上）主要目的除去“椒鹽”噪聲平滑其他非沖激噪聲并減少諸如物體邊界細化或粗化等失真。第34頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月帶阻濾波器理想帶阻濾波器n階巴特沃思帶阻濾波器的表達式：5.3.4頻域濾波消減周期噪聲第35頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月高斯帶阻濾波器表達式：三個濾波器的透視圖。帶阻濾波器的主要應(yīng)用之一是，在頻率域噪聲分量的一般位置近似已知的應(yīng)用中消除噪聲。第36頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月Butterworth帶阻濾波器第37頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月帶通濾波器帶通濾波器執(zhí)行與帶阻濾波器想反的操作。通常不在在一幅圖像上直接執(zhí)行帶通濾波器，這通常會消除太多圖像細節(jié)。帶通濾波器可以獲取噪聲模式，從而幫助屏蔽噪聲模式。獲取的噪聲模式第38頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月陷波濾波器陷波濾波器阻止（或通過）事先定義的中心頻率鄰域內(nèi)的頻率。第39頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月理想陷波帶阻濾波器n階的巴特沃思陷波帶阻濾波器高斯陷波帶阻濾波器問題：當(dāng)u0=v0=0時，以上三個濾波器都是什么濾波器？第40頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月陷波濾波器最佳陷波濾波器存在多種干擾——最佳陷波濾波器第一步屏蔽干擾的主要因素，第二步從被干擾的圖像中減去一個可變的加權(quán)部分。（具體內(nèi)容見書）小波分析方法更好！第41頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第5講圖像復(fù)原5.1圖像退化/復(fù)原過程的模型5.2噪聲模型5.3噪聲存在下的圖像復(fù)原5.4估計退化函數(shù)5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.6圖像復(fù)原的非線性方法5.7圖像復(fù)原的盲反卷積方法5.8幾何校正第42頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月退化H的性質(zhì)

(1)線性： (2)相加性（k1=k2=1）： (3)一致性（f2(x,y)=0）： (4)位置（空間）不變性：第43頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月點擴展函數(shù)的確定（一）運用先驗知識:

大氣湍流光學(xué)系統(tǒng)散焦照相機與景物相對運動根據(jù)導(dǎo)致模糊的物理過程（先驗知識）來確定h(x,y)或H(u,v)。第44頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）長時間曝光下大氣湍流造成的傳遞函數(shù)k是與湍流性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。第45頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）光學(xué)散焦d是散焦點擴展函數(shù)的直徑,J1(?)是第一類貝塞爾函數(shù)。第47頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）照相機與景物相對運動設(shè)T為快門時間，x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量第49頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第50頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）運用后驗判斷的方法

從退化圖像本身來估計h(x,y)

。（1）若有把握斷定原始景物某部位有一個清晰的點，于是那個點再退回圖像的模糊圖像就是h(x,y)。（2）原景物含有明顯的直線，從這些線條的退化圖像得出h(x,y)。（3）有明顯的界限可以證明：界線的退化圖像的導(dǎo)數(shù)＝平行與該界線的線源的退化圖像。第51頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第5講圖像復(fù)原5.1圖像退化/復(fù)原過程的模型5.2噪聲模型5.3噪聲存在下的圖像復(fù)原5.4估計退化函數(shù)5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.6圖像復(fù)原的非線性方法5.7圖像復(fù)原的盲反卷積方法5.8幾何校正第52頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.5.1逆濾波5.5.2維納濾波5.5.3等功率譜濾波5.5.4約束最小二乘方濾波第53頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月逆濾波假定退化圖像遵從以下模型在不考慮噪聲的情況下則第54頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月逆濾波第55頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月實際應(yīng)用時的缺點無噪聲情況若在頻譜平面對圖像信號有決定影響的點或區(qū)域上，H(u,v)的值為零，那么G(u,v)的值也為零，故不能確定這些頻率處的F(u,v)值，也就難以恢復(fù)原始圖像f(x,y)。有噪聲情況G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)仍采用逆濾波器P(u,v)=1/H(u,v)H(u,v)=0,沒有定義。H(u,v)=0附近，H(u,v)較小，N(u,v)/H(u,v)會非常大，結(jié)果與F(u,v)大不相同，就不再象f(x,y)第56頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月①

在H(u,v）=0及其附近，人為地仔細設(shè)置H-1(u,v)的值，使N(u,v)*H-1(u,v)不會對F（u，v）產(chǎn)生太大影響。下圖給出了H(u,v)、H--1(u,v)同改進的濾波特性HI(u,v)的一維波形，從中可看出與正常的濾波的差別。②使H-1(u,v)具有低通濾波性質(zhì)改進的方法第57頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月逆濾波情況下的圖像退化與復(fù)原 記M(u,v)為復(fù)原傳遞函數(shù)，并不正好是1/H(u,v)圖像退化和復(fù)原模型除去H(u,v)為零的點

減少振鈴效應(yīng)k和d均為小于1的常數(shù)第58頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月模糊點源以獲得轉(zhuǎn)移函數(shù)將點源圖像看做單位脈沖函數(shù)（F[

(x,y)]=1）的近似 則有 G(u,v)=H(u,v)F(u,v)

H(u,v)

圖像退化和恢復(fù)示例退化圖濾波器除去零點減少振鈴第59頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月勻速直線運動

消除勻速直線運動模糊

T:采集時間長度x方向運動分量y方向運動分量第60頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月水平方向勻速直線運動

x0(t)=ct/T

，y0(t)

=0 當(dāng)n為整數(shù)時，H在u=n/c處為零 當(dāng)f(x,y)在區(qū)間0≤x≤L之外為零或已知時

第61頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第62頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.5.1逆濾波5.5.2維納濾波5.5.3等功率譜濾波5.5.4約束最小二乘方濾波第63頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月維納濾波第64頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月可推出第65頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第66頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第67頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第68頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.5.1逆濾波5.5.2維納濾波5.5.3等功率譜濾波5.5.4約束最小二乘方濾波第69頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月等功率譜濾波方法：（1）退化模型第70頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月等功率譜濾波第71頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第72頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何均值濾波器α=1，逆濾波；α=0，參數(shù)維納濾波；γ=1，標(biāo)準(zhǔn)維納濾波；α=1/2，普通逆濾波器和維納濾波器的幾何平均。α=1/2，γ=1，等功率譜均衡濾波器。第73頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.5.1逆濾波5.5.2維納濾波5.5.3等功率譜濾波5.5.4約束最小二乘方濾波第74頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月約束最小二乘方濾波僅要求噪聲方差和均值的知識。濾波器特點對于處理的每一幅圖像都能產(chǎn)生最優(yōu)結(jié)果濾波器算法的選擇往往由結(jié)果圖像的感知視覺質(zhì)量決定。最優(yōu)準(zhǔn)則約束條件第75頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月這個最佳化問題的頻域解決方法第76頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月維納濾波約束最小二乘方濾波第77頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第5講圖像復(fù)原5.1圖像退化/復(fù)原過程的模型5.2噪聲模型5.3噪聲存在下的圖像復(fù)原5.4估計退化函數(shù)5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.6圖像復(fù)原的非線性方法5.7圖像復(fù)原的盲反卷積方法5.8幾何校正第78頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像恢復(fù)的非線性方法兩種有代表性的非線性方法：（一）最大后驗法：考慮了圖像記錄過程所具有的非線性并且把圖像各點的集合平均看作是非平穩(wěn)的隨機過程。（二）最大熵法：考慮圖像形成時的非線性，并且能保證圖像函數(shù)有非負(fù)值。第79頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月最大后驗法若把圖像記錄的非線性考慮進去，圖像退化模型為第80頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月最大后驗法第81頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月最大熵方法假設(shè)圖像函數(shù)具有非負(fù)值，定義一幅圖像的總能量為圖像的熵為噪聲熵為最大熵復(fù)原就是在滿足上式和圖像退化模型的約束條件下使得復(fù)原后圖像的圖像熵和噪聲熵最大。B為最小的噪聲負(fù)值，以使上式中的對數(shù)有意義（令0ln0=0））

第82頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第5講圖像復(fù)原5.1圖像退化/復(fù)原過程的模型5.2噪聲模型5.3噪聲存在下的圖像復(fù)原5.4估計退化函數(shù)5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.6圖像復(fù)原的非線性方法5.7圖像復(fù)原的盲反卷積方法5.8幾何校正第83頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像復(fù)原的盲反卷積方法圖像復(fù)原可以看作為一個反卷積的過程。圖像和退化系統(tǒng)先驗知識非常有限甚至沒盲反卷積方法盲反卷積的求解過程是相當(dāng)困難的，具有病態(tài)性具體問題具體對待兩大類方法從退化圖像中估計點擴散函數(shù)，然后采用合適的復(fù)原方法進行圖像復(fù)原。（較容易實現(xiàn)）在復(fù)原過程中同時估計點擴散函數(shù)和未降質(zhì)圖像（復(fù)雜）

第84頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月迭代盲反卷積算法（IBD）主要思想：利用真實圖像和PSF的某些先驗知識，在隨機選取真實圖像的初始估計后，采用某種變換將圖像在時域和頻率域之間反復(fù)地變換，直到執(zhí)行一定的迭代次數(shù)或算法最終收斂?；贔FT變換的IBD算法結(jié)構(gòu)第85頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像復(fù)原與考古第86頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月第5講圖像復(fù)原5.1圖像退化/復(fù)原過程的模型5.2噪聲模型5.3噪聲存在下的圖像復(fù)原5.4估計退化函數(shù)5.5圖像復(fù)原的濾波方法5.6圖像復(fù)原的非線性方法5.7圖像復(fù)原的盲反卷積方法5.8幾何校正第87頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何失真幾何失真原因圖像在獲取過程中，由于成像系統(tǒng)本身具有非線性、拍攝角度等因素的影響，會使獲得的圖像產(chǎn)生幾何失真。幾何失真系統(tǒng)失真是有規(guī)律的、能預(yù)測的；非系統(tǒng)失真則是隨機的。幾何校正的必要性當(dāng)對圖像作定量分析時，就要對失真的圖像先進行精確的幾何校正，以免影響定量分析的精度。第88頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何校正方法基本方法：先建立幾何校正的數(shù)學(xué)模型；其次利用已知條件確定模型參數(shù)；最后根據(jù)模型對圖像進行幾何校正。圖像空間坐標(biāo)變換確定各像素的灰度值（灰度內(nèi)插）。第89頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)圖像f(x,y)是經(jīng)過幾何失真產(chǎn)生圖像g(x′,y′)表示，則變換可以表示為：空間坐標(biāo)變換通常h1(x，y)和h2(x，y)可用多項式來近似

第90頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)n=2時，畸變關(guān)系式為當(dāng)n=1時，畸變關(guān)系為線性變換，問題：求解上式需要已知幾個像素點？問題：求解上式需要已知幾個像素點？第91頁，課件共98頁，創(chuàng)作于2023年2月像素灰度內(nèi)插方法作用：處理空間變