【同步培優(yōu)】人教版 2018年 七年級數(shù)學(xué)下冊 一元一次不等式應(yīng)用題 培優(yōu)練習(xí)(含答案)

【同步培優(yōu)】人教版2018年七年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式應(yīng)用題培優(yōu)練習(xí)(含答案)某公司需要購進(jìn)A、B兩種原材料，已知A、B兩種原材料的含量比為3∶5，每噸A原材料的價格為4500元，每噸B原材料的價格為3000元．該公司需要生產(chǎn)出20噸含量比為4∶7的混合原材料．（1）該公司需要購進(jìn)多少噸A原材料和多少噸B原材料？（2）如果該公司只能購進(jìn)整噸原材料，且購進(jìn)的總價不超過90000元，那么該公司最多能生產(chǎn)出多少噸混合原材料？（3）如果該公司每生產(chǎn)出1噸混合原材料可獲利潤1000元，那么該公司采用第（2）問中的方案，最多可獲得多少元的利潤？某公司生產(chǎn)兩種型號的電視機(jī)，型號A和型號B，每臺A型號電視機(jī)的生產(chǎn)成本為600元，每臺B型號電視機(jī)的生產(chǎn)成本為800元．為了促銷，公司決定以低于生產(chǎn)成本的價格銷售電視機(jī)．如果以每臺680元的價格銷售A型號電視機(jī)，每臺780元的價格銷售B型號電視機(jī)，那么公司將獲得總利潤為80萬元．如果以每臺700元的價格銷售A型號電視機(jī)，每臺760元的價格銷售B型號電視機(jī)，那么公司將獲得總利潤為90萬元．（1）求公司生產(chǎn)的A、B兩種型號電視機(jī)的數(shù)量；（2）如果公司決定以每臺720元的價格銷售A型號電視機(jī)，每臺750元的價格銷售B型號電視機(jī)，那么公司最多能獲得多少萬元的利潤？（2）假設(shè)購買了a個足球和b個籃球，總花費(fèi)為C元，根據(jù)題意得到不等式組：3ax+2by≤C2ax+5by≤C又因?yàn)閍和b必須是非負(fù)整數(shù)，所以可以列出以下方案：方案一：a=0，b=62，C=4960方案二：a=10，b=56，C=4760方案三：a=20，b=50，C=4560方案四：a=30，b=44，C=4360方案五：a=40，b=38，C=4160方案六：a=50，b=32，C=3960方案七：a=60，b=26，C=3760方案八：a=70，b=20，C=3560方案九：a=80，b=14，C=3360方案十：a=90，b=8，C=3160方案十一：a=100，b=2，C=2960所以最小花費(fèi)為2960元，對應(yīng)的方案為購買100個足球和2個籃球。答：每輛A型車售價為10萬元，每輛B型車售價為15萬元。（2）設(shè)購買A型車m輛，B型車n輛，則mx+ny≤400，且m+n≤30，其中x、y為第（1）問中的售價。由此列出不等式組：m×10+n×15≤400m+n≤30解得：m≤10，n≤20，且m+n≤30。答：購買A型車最多可以購買10輛，購買B型車最多可以購買20輛，且總共購買的車輛數(shù)不超過30輛。（3）設(shè)購買A型車p輛，B型車q輛，則10p+15q≤500，且p+q≤35。由此列出不等式組：10p+15q≤500p+q≤35解得：p≤25，q≤20，且p+q≤35。答：購買A型車最多可以購買25輛，購買B型車最多可以購買20輛，且總共購買的車輛數(shù)不超過35輛。每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元。根據(jù)題意，購買A型車a輛，則購買B型車（6-a）輛。通過計算得出2≤a≤3.25。由于