第五章 斷裂失效與斷裂控制設計四

第五章斷裂失效與斷裂控制設計5.1結構中的裂紋5.2裂紋尖端的應力強度因子5.3控制斷裂的基本因素5.4材料的斷裂韌性K1c5.5斷裂控制設計返回主目錄1

KfaWa=(,)Lsp￡Kc1斷裂判據：抗力作用作用K=f(s,a,...)由力學分析得到；

彈性力學方法，有限元法，手冊等?？沽1C由材料斷裂實驗獲得；

按標準試驗方法(如GB4161-84)。25.4材料的斷裂韌性K1cL=4WWaP三點彎曲（B=W/2）1）標準試件(GB4161-84)應力強度因子：])(7.38)(6.37)(8.21)(6.4)(9.2[2/92/72/52/32/12/3WaWaWaWaWaBWPLK+-+-=2孔f0.25WPPaW1.25W1.2W0.55W緊湊拉伸（B=W/2）

裂紋預制:電火花切割一切口，使用鉬絲直徑約0.1mm。用疲勞載荷預制裂紋，應使Da

1.5mm。疲勞載荷越小，裂紋越尖銳，所需時間越長。為保證裂紋足夠尖銳，要求循環(huán)載荷中Kmax<(2/3)K1c。3X-Y記錄儀PV2）試驗裝置

監(jiān)測載荷P、裂紋張開位移V，得到試驗P-V曲線，確定裂紋開始擴展時的載荷PQ和裂紋尺寸a，代入應力強度因子表達式，即可確定Kc。PP試件試驗機放大器力傳感器輸出P引伸計輸出V43)PQ的確定：若在P5前無載荷大于P5，則取PQ=P5；若在P5前有載荷大于P5，則取該載荷為PQ。作比P-V線性部分斜率小5%的直線，交P-V于P5。PmaxP0VP500P5PmaxPQ=PmaxPmaxPQPQ=P5P5試驗有效條件Pmax/PQ<1.15預制裂紋的前緣一般呈弧形，故實際裂紋尺寸應打開試件斷口后測量值確定。四等分厚度，用工具顯微鏡量取五個處裂紋尺寸，取a=(a2+a3+a4)/3;4)裂紋尺寸a的確定：BWa1a2a3a4a5為保證裂紋的平直度，還要求滿足：[a-(a1+a5)/2]

0.1a6討論：厚度的影響實驗表明，材料斷裂時應力強度因子Kc與試件的厚度B有關。KK1cBKc

平面應變區(qū)平面應變：厚度足夠大時，沿厚度方向的變形被約束在垂直于厚度方向的平面內，可以不計。厚度B，Kc；B>2.5(K1c/sys)2后，

Kc最小，平面應變斷裂韌性K1c。K1c是材料的平面應變斷裂韌性，是材料參數；Kc是材料在某給定厚度下的臨界斷裂值。7平面應變厚度要求：B>2.5(K1c/sys)2預制裂紋尺寸：Da>1.5mm；0.45W<a0+Da<0.55W預制裂紋時的疲勞載荷：Kmax<(2/3)K1c。匯總：試驗有效性條件與尺寸要求(國標GB4161-84)斷裂載荷有效性：Pmax/PQ<1.1;裂紋平直度有效性：[a-(a1+a5)/2)]/a<10%K1c與溫度有關。溫度越低，K1c越小，材料越易發(fā)生斷裂。應特別注意低溫脆斷的發(fā)生。8GB/T4161-1984金屬材料平面應變斷裂韌度K1c試驗方法ASTME740-88(1995)e1StandardPracticeforFractureTestingwithSurface-CrackTensionSpecimens用表面裂紋拉伸試樣進行斷裂試驗GB/T7732-1987金屬板材表面裂紋斷裂韌度K1c試驗方法相關試驗標準：ASTME399-90e1StandardTestMethodforPlane-StrainFractureToughnessofMetallicMaterials金屬材料平面應變斷裂韌性KIC標準試驗方法ASTME1304-97StandardTestMethodforPlane-Strain(Chevron-Notch)FractureToughnessofMetallicMaterials金屬材料平面應變(V型切口)斷裂韌度的測試方法ASTME604-83(1994)StandardTestMethodforDynamicTearTestingofMetallicMaterials金屬材料動態(tài)斷裂試驗方法9例1.用B=30mm的標準三點彎曲試件測斷裂韌性，線切割尺寸為a’=30mm。試驗測得PQ=56kN,Pmax=60.5kN；裂紋尺寸測量結果為31.8mm,31.9mm,32.15mm,31.95mm,31.9mm；若已知材料的

0.2=905MPa,試確定其K1c。解：裂紋長度為：a=(a2+a3+a4)/3=32mm對于標準三點彎曲試樣，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)10將a/W=32/60=0.533，PQ=56kN代入，算得：KQ=90.5MPa有效性檢驗：厚度要求：2.5(KQ/

0.2)2=2.5(90.5/905)2=0.025mB=30mm>2.5(K1c/sys)2=25mmPQ的有效性：Pmax/PQ=60.5/56=1.08

1.1裂紋尺寸要求：Da=32-30=2mm>1.5mm；0.45<a/W=0.533<0.55裂紋平直度要求：[a-(a1+a5)/2]=0.15

0.1a=3.2滿足有效性條件，故K1c=KQ=90.5MPa。m11基本方程：KfaWa=(,)Lsp￡Kc15.矛5腎斷裂尚控制質設計As切th杏e漫s歉tr飼es抓s鍋i李nt師en袋si版ty帶fa為ct瓦or蜂re扎ac加he欺s粉a庫c栗ri斯ti雀ca遭l凝va榴lu蒜e添KC,駝u利ns挖ta貧bl稿e誼f為ra狡ct毫ur墊e考o頃cc域ur鼓s.火T拾hi鞠s內cr吵it游ic乳al姥v稍al苗ue熟o幣f峽s串tr惹es咽s吐i靜nt廈en原si菜ty犧f潛ac僑to麗r蝦i傭s焰k獵no竊wn達as并t臥he頭f屈ra摔ct甲ur膛e侮to猛ug身hn蜂es拴s臺o話f釀t湯he鑄m毫at告er張ia壞l.壘T仙he自f括ra昨ct造ur跌e堤to熱ug晝hn番es肝s異ca森n虛be命c腔on想si鄭de劉re治d丑th苦e稅li合mi摸ti影ng抹v究al標ue主o虹f吳st賺re艙ss吼i滴nt辯en城si臨ty殺ju象st喬a銅s心t爭he磁yi槳el均d鑄s辯tr零es攝s揚mi踐gh泉t嬸be些c系on倦si浴de炭re思d鞏th草e轟li區(qū)mi腸ti延ng荒v趙al謠ue承o疑f及ap掉pl滾ie筍d逮st翻re敲ss抵.應力惠強度硬因子油到達常某臨丘界值系KC，失擴穩(wěn)斷加裂發(fā)孕生。緩這一兼應力捕強度坑因子西的臨吩界值眉被稱秩為材爛料的潮斷裂偶韌性滋。斷散裂韌炎性是險應力杜強度鉆因子論的極玩限值溪，就蔽象屈昏服應聲力是蹈作用任應力擦的極茶限值栽一樣寬。12Th槽e宇f猜ra傻ct指ur接e數t鎮(zhèn)ou景gh宗ne神ss搬va另ri狐es揉wi纖th別sp那ec勸im慎en爛t及hi廟ck頓ne今ss名un尼t(yī)i服l推l砍im霉it室in她g懲c吵on飯di夢ti菊on債s樹(濾ma云xi偉mu狗m尚co防ns柏tr喊ai狗nt停)吸a價re蜻re懸ac墓he慢d.紫Re奪ca褲ll狂t恐ha狹t狀ma析xi歪mu上m浸co近ns早tr鬼ai胖nt綁co壺nd蚊it丈io食ns擺oc丈cu縣r疏i籠n驢th躁e箱pl攏an賞e值st重ra黎in忍s咱ta繪te嫂.壟If鑼t備he淡s奧pe膜ci斬me宮n那th浮ic微kn走es栗s桐sa擁ti虛sf果y四th硬e騰pl耀an嬌e返st怨ra責in叉re袍qu脅ir伙em陳en游ts王,播Th累e杏r偶es租ul隱te內d滅f廉ra忍ct閥ur漲e訓to情ug臉hn擾es識s輩i鉆s坊t萄he誰n攝n雄am借ed蛾p紹la喝ne皂s墨tr徑ai愈n堡fr雹ac返tu蜂re虜t哨ou們gh轎ne鳳ss移,嚼wr黃it瓦in鈴g河as班K1c.斷裂書韌性塊在到燦達極岸限條蒸件（擺約束粗最大槍）前疲是隨登試件撒厚度趕變化儲的。短最大蹦約束沒條件器在平黑面應之變狀祥態(tài)出盯現。鑼若試引件厚患度滿排足平開面應脅變要符求，燒所得讓到的莊斷裂篇韌性巡壽才是元平面父應變仰斷裂咸韌性盞，記矮作K1c。131)么已愿知

、a，算K，選曉擇材介料，矛保證猾不發(fā)桿生斷餃裂；基本奶方程叨：KfaWa=(,)Lsp￡Kc12)私已已知a、材翅料的K1c，確爐定允稀許使頓用的萍工作胳應力；3)越已尺知

、K1c，確師定允柴許存虜在的碗最大老裂紋鍬尺寸a。臨界情況：KfaWa=(,)Lsp=Kc1cc5.灣5蜘斷裂舍控制挪設計14若B豈尺寸饑足夠撲，則勢上述礦值即綁為材縣料的柄斷裂魯韌性K1c。例2絡.化W=兼20胳0m正m的另鋁合飾金厚恨板，午含有禾2a=8祝0m廣m的容中心裂貝紋,總若料實驗效測得歸此板憂在

=1蠟00課Mp扭a時許發(fā)生疲斷裂，鑰試計蒼算該筆材料狡的斷懼裂韌卸性。解：由表5-1可知，對于中心裂紋板有：；)(1xpsFaK=)2/sec()(pxx=F對于本題，=2a/w=0.4；故斷裂時的應力強度因子為：=100(0.04

)1/2[(sec(0.2

)]1/2=39.4MPa；)(1xpsFaK=m15例3漏.風用上文例中潤的鋁超合金節(jié)材料堅，制要作厚鋒度B秀=5納0m伏m的標航準三浴點彎單曲試掙樣，居若裂李紋長譯度a=5衰3m妄m,試估狐計試徒件發(fā)缺生斷采裂時門所需花的載腫荷。解：對于標準三點彎曲試樣，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)對于你本題鋼，a/W曬=5覽3/熔10火0=慎0.飄53邪,代入緒后算腫得修圖正函屈數值品為：極f(a/W逐)=繼1.診51仁2416發(fā)生屆斷裂遙時應掏有：犁K1=K1C，即旨：CKWafaBWPLK121)(23==p

=53200(N)=53.2(KN))(3212WafaLKBWPCp=5124.1)053.0(4.03104.391.005.022/162p

=由上例知該材料K1C=39.4MPa；故有：m17解：應用線性疊加原理，圖示載荷的作用等于拉伸與純彎曲二種情況的疊加，故裂紋尖端的應力強度因子K可表達為：KKK￠￠+￠=PPPPMM=Pe、分別是拉伸、彎曲載荷下的應力強度因子。KK￠￠￠例4：邊裂紋板條受力如圖，P為單位厚度上作用的力。已知W=25mm，a=5mm，e=10mm，材料

ys=600Mpa，K1C=60MPa。試估計斷裂時臨界載荷Pc。mWaePP18即有：)05.1(6Pe2/Wap=K￠￠對于均邊裂蔥紋有眠限寬革板，舌拉伸演、彎蛇曲載跟荷作氣用下旬的應罪力強簡度因元子查消表可娘知分蒙別為平：拉伸：

t=P/W；=0.2；=1.37Wa/=x43239.3072.2155.10231.012.1)(xxxxx+-+-=F);(xpsFa=K￠t即有：WaP/37.1p=K￠彎曲：

b=6Pe/W2；=0.2；=1.05);(xpsFa=K￠b￠Wa/=x4320.1408.1333.740.1122.1)(xxxxx+-+-=FKKK=￠￠+￠=WeWaP)/3.637.1)(/(+p得到：19發(fā)生斷裂時的臨界狀態(tài)下應有：ccKWeWaP1)/3.637.1)(/(=+pK=代入已知數據并注意統(tǒng)一單位，得到：

=3.07MN)0.025/01.03.637.1(005.014.3025.060)/3.637.1(1+=+=WeaWKPccp注意間:上述厭結果妥是在蠟線彈室性假菠設下求得到醉的。抓本題場臨界己狀態(tài)毅時:

t=P漠/W孫=1梯23轎MP紋a，

b=6父Pe齡/W2=

t(6禽/2栗5)誰，二者皮疊加容后也體不過

ys的3壤0%既，故負結果筍是可作信的兇。20低應世力斷榴裂：桂在靜嘴強度項足夠拆的情碼況下則發(fā)生母的斷發(fā)裂。剩余邀強度亡:榮受行裂紋免影響男降低雁后的葡強度急。工程梢中最燥常見尼的、愿危害窯最大聽的是端I陽(張開罵)型漸裂紋柔。用彈炕性力妖學方諸法可互以得到林裂紋等尖端童附近幸任一光點(提r,

)處匠的應盾力場舌：spfqijijKr=12()Ka1=sp式中：小結應力強度因子K反映了裂尖應力場的強弱；K的量綱為[應力][長度]1/2，常用MPa。m21裂尖的應力強度因子K1可以更一般地寫為：KafaW1=sp(,,...)對于潑承受往拉伸搭的無輸限寬芒中心理裂紋坡板，旬f=跑1；對于放無限里寬單陜邊裂勿紋板政，鋒f芝=1謠.1劃2。裂紋尺寸和形狀作用應力材料斷裂韌性K1C斷裂三要素或K

K1CKfaWa=(,)Lsp￡Kc1斷裂顏判據衡：抗力作用22抗斷劇裂設播計基啞本認鑄識：低溫時，材料K1c降低，注意發(fā)生低溫脆性斷裂。裂紋歡尺寸a與應華力強吩度因棉子K棵的平經方成更正比薯，故峽斷裂叼韌性K1c增大龍一倍蜜，斷薯裂時劈燕的臨方界裂專紋尺愿寸將矮增大葡到四絲式倍?？刂撇牧先毕莺图庸?、制造過程中的損傷。當缺陷存在時，應進行抗斷設計計算。K1c較高的材料，斷裂前ac較大，便于檢查發(fā)現裂紋。23有待促討論旁的二鏡個問百題：1.華表像面裂僑紋的磁應力遍強度恢因子爸：多為表面裂紋t2Wa2c工程因中的裂駁紋加工缺陷疲勞萌生表面額裂紋蛛是三蹦維問他題，簽其應關力強鄉(xiāng)豐度因伏子的貿計算根，比平橋面二結維問趨題復私雜得點多。但對錯于斷莖裂分棉析、脖疲勞壁裂紋五擴展猜壽命拳估計市有著流十分重愛要實承際意紅義。逮將在域第七勇章討尼論。24用彈柿性力索學方研法得到木裂紋圓尖端臣附近孫任一窩點(拾r,

)處聯(lián)的正刺應力

x、

y和剪痛應力

xy為：ssxy2adxdyrqsysxtxy2.竭裂紋錄尖端喉材料輝的屈腹服-板彈塑睜性斷嶼裂的擇問題歸：ssqyar=+221cos[qq232sinsin]tsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)在裂紋線上，

=0，，裂尖材料屈服。ssyar=2rpax

y

ysABDoHK25As啊i覽s愉we買ll足-k天no耳wn籮,蘆ma砌te善ri提al恥s勒de訴ve梁lo輸p殲pl總as猶ti秤c騾st掃ra站in享s泛as番t茅he甚y臘ie勺ld優(yōu)s完tr鑼es六s肯is怒e釘xc否ee悔de鋼d睬in繩t溫he范r胳eg歷io舒n占ne櫻ar逢t普he攻c販ra西ck悔t轟ip奸.銹T墨he如am雅ou品nt爐of胡p劇la品st梅ic癥de撕fo尋rm倚at虧io碌n椒i旋s羊r沉es紙tr綠ic伸te虧d體b倆y設t次he譜s鍬ur慣ro變un丈di昂ng墊m庫at咸er梅ia京l,咐w斧hi悅ch則r茄em汗ai協(xié)ns隆e弓la善st轟ic荷.備Th貴e巴si舅ze父o盛f防th洽is避p找la系st夠ic姨z嫩on圍e察is灣d各ep得en瀉de代nt壟o禽n辟th浙e秩st穩(wěn)re筋ss機c竟on劉di非ti桌on妻s岸of模t撕he豎b鄭od壺y.眾所源周知想，在歇裂紋甜尖端耳附近喜區(qū)域巧超過厭屈服捕應力壘后會避發(fā)生他塑性偏應變薄。塑盼性變擱形的李程度巾受到王周圍屢彈性貍材料須的約尾束。徹塑性賄區(qū)尺爆寸取設決于純物體炸的應靠力條枕件。26Pl忙an傅e饑st捐re托ss鹽c株on速di奏ti胖on荒:In玻a預t裕hi撫n淡bo貿dy染,個th乞e名st尸re多ss崇t市hr宗ou蔑gh僅t腦he格t亂hi姥ck料ne州ss累(

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