機械波-機械波的產(chǎn)生和傳播課件

機械波

內容§13.1

機械波的產(chǎn)生和傳播§13.2

平面簡諧波§13.3

波的能量與強度§13.4

惠更斯原理§13.5

波的疊加與干涉§13.6

駐波§13.7

多普勒效應機械振動:簡單振動系統(tǒng)復合振動系統(tǒng)相關振動系統(tǒng)之間波動(機械波,電磁波)(波動的幾何直觀描述)(特殊的振動狀態(tài))機械波內容§13.1

條件模擬實驗1§13.1機械波的產(chǎn)生和傳播一機械波的產(chǎn)生和傳播回顧:機械波的產(chǎn)生過程:橫波：媒質質點的振動方向與波

傳播方向相互垂直的波模擬實驗2縱波：媒質質點的振動方向和波

傳播方向相互平行的波彈性媒質：承擔傳播振動狀態(tài)的物質波源：引起機械振動的物體在一般情況下,一個波源在媒質中可以同時產(chǎn)生橫波與縱波條件模擬實驗1§13.1機械波的產(chǎn)生和傳播一機械波t=00481620············12·············ABCDEt=T/4··A·······················BCDEt=T/2B·····················A···CDE·······t=3T/4················AB··CDE······t=T···················ABCDEt=00481620············12···

123456789101112131415161718x····t=T··············y12345678910yt振動曲線yx波動曲線結論?波動僅是質點振動狀態(tài)的傳播,各質點并不隨波前進；?各個質點的相位依次落后,波動是相位的傳播；?在固體中，可以傳播縱波和橫波，在液體和氣體中，只能傳播縱波

;?波動曲線與振動曲線不同;?行波，脈沖波和持續(xù)波的概念。yt振動曲線yx波動曲線結論?波動僅是質點振動狀態(tài)的傳播,二波動的基本描述1行波的基本方程2波線，波面和波前

當波在三維連續(xù)媒質中由波源發(fā)出向外傳播時，沿波的傳播方向作的有向直線。波線波線二波動的基本描述1行波的基本方程2波線，波面和波前波前在某一時刻，波傳播到的最前面的波面（波陣面）。波前在波傳播過程中，任一時刻媒質中各振動相位相同的點聯(lián)結成的空間曲面。波面波面平面波——波的波陣面為平面波線?在各向同性媒質中，波線處處與波陣面垂直。3平面波，球面波，柱面波球面波——波的波陣面為球面柱面波——波的波陣面為柱面注意·

描述的相對性。波在某一時刻，波傳播到的最前面的波面（波陣面）。波前在波傳播球面波柱面波波面波線波面波線xyz同一波線上相鄰兩個同相點之間的距離；或波源作一次完全振動，波前進的距離。波長反映了波的空間周期性。4波長周期頻率和波速波長周期(T)波前進一個波長距離所需的時間。周期表征了波的時間周期性。球面波柱面波波面波線波面波線xyz同一波線上相鄰兩個同相點之單位時間內，波前進距離中完整波的數(shù)目。頻率同周期一樣表征了波的時間周期性。波速(u)振動狀態(tài)在媒質中的傳播速度。?

注意2：

波速實質上是相位傳播的速度，也稱為相速度；其大小主要決定于媒質的性質，與波的頻率無關。表征波的時間周期性與空間周期性的關系。頻率?注意1：波的周期和頻率與波源的振動的周期和頻率相同，與媒質的性質無關。例：拉緊的繩子或弦線中橫波的波速

—張力—線密度單位時間內，波前進距離中完整波的數(shù)目。頻率同周期一樣表征了波均勻細棒中，縱波的波速為—固體棒的楊氏模量—固體棒的密度固體媒質中傳播的橫波速率為—固體的切變彈性模量—固體密度液體和氣體中的縱波波速為—流體的容變彈性模量—流體的密度稀薄大氣中的縱波波速為—氣體摩爾熱容比—氣體摩爾質量—氣體摩爾常數(shù)均勻細棒中，縱波的波速為—固體棒的楊氏模量—固體棒的密度§13.2平面簡諧波一平面行波已知位于坐標原點的質元的振動規(guī)律：在t時刻，x處質元的振動狀態(tài)應與時刻原點質元的振動相同。在t時刻，x處質元的振動規(guī)律為二平面簡諧波

如果所傳播的是諧振動，且波所到之處，媒質中各質點作同頻率、同振幅的諧振動，這樣的波稱為簡諧波，也叫余弦波或正弦波。任何復雜的波都可以分解為一系列簡諧波的疊加?！?3.2平面簡諧波一平面行波已知位于坐標原點的質平面簡諧波：（在無吸收、各向同性、均勻無限大媒質中傳播的平面簡諧波）波面為平面的簡諧波稱為平面簡諧波1平面簡諧波的波函數(shù)O點的質元的振動方程：P點的質元的振動方程：?從位相變化分析：?從傳播時間分析：平面簡諧波：（在無吸收、各向同性、均勻無限大媒質中傳播的平面波函數(shù)的其他形式2波函數(shù)的物理意義

由波動方程可知波的傳播過程中，任意兩質點振動的之間的相位關系?！?/p>

振動方程波函數(shù)當質元位置x一定波函數(shù)的其他形式2波函數(shù)的物理意義由波動方程可知波的傳?u

實質上是振動相位的傳播速度：相位為相位為當位移y一定相位差：兩質點：X2處質點振動相位總落后X1處質點振動的相位是以波速傳播?u實質上是振動相位的傳播速度：相位為相位為當位移y?

若波沿x

軸負向傳播時，同樣可得到波函數(shù)·

t

給定，,t

時刻的波形圖t1時刻的波形時刻的波形oyxx1任一時刻的波形可以描述出各個質元的振動狀況⑴振動狀態(tài)的空間周期性數(shù)學上，是周期為的周期函數(shù)。物理上,波線上振動狀態(tài)的空間周期性。⑵波形傳播的時間周期性數(shù)學上，是周期為的周期函數(shù)。物理上,波形傳播的時間周期性。?若波沿x軸負向傳播時，同樣可得到波函數(shù)·t給定，如圖示，已知A點的振動方程為求波動方程：①以A為原點；②以B為原點；③若沿軸負向，以上兩種情況又如何？BA①解：在

軸上任取一點P，該點振動方程為：②B點振動方程為：

P點是任意的，故波動方程為：P例：如圖示，已知A點的振動方程為求波動方程：①以A為原點；基本思想某點振動方程原點振動方程波動方程求出該點與原點間的相位差注意波速u方向波動方程為③若沿軸負向的情況，請自己完成。3由波動方程確定參量的一般方法1、比較法2、分析法基本思想某點振動方程原點振動方程波動方程求出該點與原點間的相例一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，已知波函數(shù)為 a、比