自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)練習(xí)題與答案解析

PAGE4-第三課時(shí)自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)第一關(guān)：基礎(chǔ)關(guān)展望高考基礎(chǔ)知識(shí)一、自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解1.定義:物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng),叫自由落體運(yùn)動(dòng).2.特點(diǎn)①初速度v0=0.②受力特點(diǎn):只受重力作用,沒(méi)有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì).③加速度是重力加速度g,方向始終豎直向下.3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).4.自由落體加速度在同一地點(diǎn),一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同,這個(gè)加速度叫自由落體加速度,也叫重力加速度.①方向:重力加速度g的方向總是豎直向下.②大小:隨地點(diǎn)的不同而不同.一般計(jì)算中取g=9.8m/s2,題中有說(shuō)明或粗略計(jì)算中也可取g=10m/s2.在地球表面上從赤道到兩極,重力加速度隨緯度的增大而逐漸增大;在地球表面上方越高處的重力加速度越小.在其他星球表面的重力加速度不可簡(jiǎn)單認(rèn)為與地球表面的重力加速度相同.5.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)可以看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)在v0=0,a=g時(shí)的一種特例,因此其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般公式得出活學(xué)活用1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是（）A.物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B.加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)C.在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同D.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間成反比解析：自由落體運(yùn)動(dòng)是指初速度為零,加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng).A選項(xiàng)加速度不一定為g,故A錯(cuò).B選項(xiàng)中物體的初速度不一定為0,運(yùn)動(dòng)方向也不一定豎直向下,不符合自由落體的定義,故B錯(cuò).加速度g與質(zhì)量無(wú)關(guān),則運(yùn)動(dòng)規(guī)律也與質(zhì)量無(wú)關(guān),故C對(duì).自由落體的位移:x=gt2,x與t2成正比,故D錯(cuò).答案：C二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解1.概念:將物體以一定的初速度豎直向上拋出去,物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng).2.基本特征:只受重力作用且初速度豎直向上,以初速度方向?yàn)檎较騽ta=-g.3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律速度公式:v=v0-gt位移公式:x=v0t-gt2速度—位移關(guān)系:v2-=-2gx4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)①上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t=v0/g.②上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與從最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等.落回到拋出點(diǎn)的速度與拋出時(shí)速度大小相等,方向相反,上升過(guò)程與下落過(guò)程具有對(duì)稱(chēng)性,利用其運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性解決問(wèn)題有時(shí)很方便.③上升的最大高度H=活學(xué)活用2.在h=12m高的塔上,以一定初速度豎直上拋出一個(gè)物體,經(jīng)t=2s到達(dá)地面,則物體拋出時(shí)初速度v0多大?物體上升的最大高度是多少?(離地面的高度)(g取10m/s2)解析：方法一:把物體看做勻減速上升和自由下落兩個(gè)過(guò)程.設(shè)上升時(shí)間為t1,下降時(shí)間為t2.則物體拋出的初速度v0=gt1,物體上升到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的高度H=,同時(shí),又t1+t2=t=2s,聯(lián)立以上四式得v0=4m/s,H=12.8m.熟練掌握勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.在運(yùn)用這些規(guī)律解題時(shí)，一定要注意這些特殊規(guī)律的適用條件，否則容易出現(xiàn)題目的錯(cuò)解.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的一種具體而又特殊的運(yùn)動(dòng).在求解有關(guān)問(wèn)題時(shí)，除注意應(yīng)用其他規(guī)律外，還要特別注意初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律在自由落體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用.典例剖析例3．在一座高25m的屋頂邊，每隔一定時(shí)間有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的時(shí)刻，正好是第六滴水離開(kāi)屋頂?shù)臅r(shí)刻.如果水滴的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，求第一個(gè)水滴落地的時(shí)刻空中各相鄰的兩個(gè)水滴間的距離.(g=10m/s2)解析：把六個(gè)水滴看作一個(gè)水滴的自由落體運(yùn)動(dòng).則由自由落體運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).用初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律進(jìn)行解答.從第六滴剛離開(kāi)屋頂?shù)臅r(shí)刻算起，由初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律可得，通過(guò)相等的時(shí)間間隔內(nèi)各相鄰水滴的間距之比為：Δs1：Δs2：Δs3：Δs4：Δs5=1：3：5：7：9則Δs1=×25m=1m故Δs2=3Δs1=3m,Δs3=5Δs1=5m,Δs4=7Δs1=7m,Δs5=9Δs1=9m第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對(duì)高考隨堂訓(xùn)練1.1971年7月26號(hào)發(fā)射的阿波羅—15號(hào)飛船首次把一輛月球車(chē)送上月球，美國(guó)宇航員科特駕駛月球車(chē)行駛28千米，并做了一個(gè)落體實(shí)驗(yàn)：在月球上的同一高度同時(shí)釋放羽毛和鐵錘，如圖所示.出現(xiàn)的現(xiàn)象是()A.羽毛先落地，鐵錘后落地B.鐵錘先落地，羽毛后落地C.鐵錘和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度為9.8m/s2D.鐵錘和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)落地解析：由于物體在月球表面只受重力，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，鐵錘和羽毛同時(shí)落地，但月球表面的重力加速度要小于地球表面的重力加速度，選項(xiàng)D正確.答案：D2.從地面豎直上拋一物體A，同時(shí)在離地面某一高度處有另一物體B自由落下，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速度都為v，則下列說(shuō)法中正確的是()A.物體A上拋的初速度和物體B落地時(shí)速度的大小相等B.物體A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C.物體A能上升的最大高度和B開(kāi)始下落的高度相同D.兩物體在空中同時(shí)達(dá)到同一高度處一定是B物體開(kāi)始下落時(shí)高度的中點(diǎn)答案：AC3.某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)上以20m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15m處所經(jīng)歷的時(shí)間可以是(空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3sD.(2+)s答案：ACD4.在一根輕繩的上、下兩端各拴一個(gè)小球，一人用手拿住上端的小球站在某高臺(tái)上，放手后小球自由下落，兩小球落地的時(shí)間差為Δt.如果將它們開(kāi)始下落的高度提高一些,用同樣的方法讓它們自由下落，不計(jì)空氣阻力，則兩小球落地的時(shí)間差將()A.減小B.增大C.不變D.無(wú)法判定解析：兩球在落地之前都做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)刻相同.當(dāng)下端小球著地后，上端小球繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng).若開(kāi)始下落的高度提高一些，則下端小球著地時(shí)兩球的速度較大,由于此后上端小球的運(yùn)動(dòng)位移等于繩長(zhǎng)不變，所以?xún)尚∏蚵涞氐臅r(shí)間差將減小，選項(xiàng)A正確.答案：A5.某科技館中有一個(gè)展品，該展品放在較暗處，有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭（剛滴出的水滴速度為零），在某種光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔，在適當(dāng)?shù)那闆r下，看到的水滴好像都靜止在各自固定的位置不動(dòng)（如圖中A、B、C、D所示，其右邊數(shù)值的單位是cm）.要出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（取g=10m/s2）()A.普通的白熾光源即可B.頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為0.30sC.頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為0.14sD.頻閃發(fā)光，間歇時(shí)間為0.17s解析：水滴向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，由A、B、C、D的位置可知,Δx=xCD-xBC=xBC-xAB=0.3m，則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx=gΔt2可知，只要調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔為Δt,看到的水滴就好像都靜止在各自固定的位置不動(dòng).≈0.17s，故選項(xiàng)D正確.答案：D點(diǎn)評(píng)：無(wú)論自由落體運(yùn)動(dòng)還是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，其實(shí)質(zhì)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論照樣能適用.課時(shí)作業(yè)八自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.一物體在做自由落體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()A.位移與時(shí)間成正比B.加速度與時(shí)間成正比C.加速度不變化D.速度與位移成正比解析:由自由落體運(yùn)動(dòng)公式s=gt2可知位移與時(shí)間的二次方成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)；自由落體運(yùn)動(dòng)加速度為恒量，選項(xiàng)B錯(cuò)C正確；由v2=2gs可知速度與位移s的二次方根成正比；選項(xiàng)D錯(cuò).答案:C2.一個(gè)小石塊從空中a點(diǎn)自由落下，先后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和c點(diǎn).不計(jì)空氣阻力.已知它經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度為3v.則ab段與ac段位移之比為()A.1：3B.1；5C.1：8D.解析:由v=gt可知小石塊在ab段運(yùn)動(dòng)時(shí)間與ac段運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：3，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可知小石塊在ab段運(yùn)動(dòng)的平均速度與ac段運(yùn)動(dòng)的平均速度之比為1：3，則ab段與ac段位移之比為1：9.答案:D3.將一小球以初速度為v從地面豎直上拋后，經(jīng)過(guò)4s小球離地面高度為6m.若要使小球豎直上拋后經(jīng)2s到達(dá)相同高度，g取10m/s2，不計(jì)阻力，則初速度v0應(yīng)()A.大于vB.小于vC.等于vD.無(wú)法確定解析:本題中小球到達(dá)高度為6m時(shí)，速度大小和方向未給出，不知物體是上升還是下降，應(yīng)當(dāng)作出判斷.由自由落體運(yùn)動(dòng)知，在前2s內(nèi)的位移是20m，故題中所給的4s、2s均是小球上升到最大高度再返回到6m的高度所用的時(shí)間.由豎直上拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)t上=t下知：第一次上拋，小球未返回拋出點(diǎn)就用去了4s，故第一次上拋上升到最大高度所用的時(shí)間要大于2s而小于4s；同理，第二次上拋到達(dá)最大高度所用的時(shí)間大于1s而小于2s.所以，可判斷第一次上拋到達(dá)的最大高度要大于第二次上拋到達(dá)的最大高度，故選B.答案:B4.從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)到最后又落回地面.在不計(jì)空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是()A.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C.物體上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間等于物體下落過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間D.物體上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間小于物體下落過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間解析:物體豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，只受重力，則物體上升和下落階段加速度相同，大小為g，方向向上，所以A正確；又上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間相等，C項(xiàng)正確；此題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)，它是一個(gè)特殊的勻變速運(yùn)動(dòng).答案:AC5.某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.5s內(nèi)物體的()A.路程為65mB.位移大小為25m，方向向上C.速度改變量的大小為10m/sD.平均速度大小為13m/s，方向向上解析:上拋時(shí)間5s內(nèi)的路程A對(duì)；5s內(nèi)的位移方向向上，B正確；速度的改變量Δv=vt-v0=-gt下-v0=-10×2m·s-1-30m·s-1=-50m·s-1，C錯(cuò)，平均速度，D錯(cuò)誤.答案:AB6.在平直公路上行駛的汽車(chē)中，某人從車(chē)窗相對(duì)于車(chē)靜止釋放一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，用固定在路邊的照相機(jī)對(duì)汽車(chē)進(jìn)行閃光照相，照相機(jī)閃兩次光，得到清晰的兩張照片，對(duì)照片進(jìn)行分析，知道了如下信息：①兩次閃光的時(shí)間間隔為0.5s；②第一次閃光時(shí)，小球剛釋放，第二次閃光時(shí)，小球剛好落地；③兩次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)，汽車(chē)前進(jìn)了5m；④兩次閃光時(shí)間間隔內(nèi)，小球的水平位移為5m，根據(jù)以上信息能確定的是（已知g取10m/s2）()A.小球釋放點(diǎn)離地的高度B.第一次閃光時(shí)小球的速度大小C.汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.兩次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)汽車(chē)的平均速度大小解析:根據(jù)題中信息能確定小球釋放點(diǎn)離地的高度為h=gT2=1.25m；第一次閃光時(shí)小球與汽車(chē)速度相同，大小為v0==10m/s;兩次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)汽車(chē)的平均速度大小為=10m/s,但不能判斷汽車(chē)是否做勻速直線運(yùn)動(dòng).故選A、B、D.答案:ABD7.某同學(xué)在一根不計(jì)質(zhì)量且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩兩端各拴一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，然后拿住繩子一端的小球讓繩子豎直靜止后，從三樓的陽(yáng)臺(tái)上由靜止無(wú)初速度釋放小球，兩個(gè)小球落地的時(shí)間差為T(mén).如果該同學(xué)用同樣的裝置和同樣的方法從該樓四樓的陽(yáng)臺(tái)上放手后，讓兩小球自由下落，那么，兩小球落地的時(shí)間差將（空氣阻力不計(jì)）()A.不變B.增加C.減小D.無(wú)法確定解析:球從越高的地方下落，接近地面時(shí)其平均速度越大，故下落相同的距離所用時(shí)間越少.答案:C8.在一豎直磚墻前讓一個(gè)小石子自由下落,小石子下落的軌跡距離磚墻很近.現(xiàn)用照相機(jī)對(duì)下落的石子進(jìn)行拍攝.某次拍攝的照片如圖所示,AB為小石子在這次曝光中留下的模糊影跡.已知每層磚(包括磚縫)的平均厚度約為6.0cm,A點(diǎn)距石子開(kāi)始下落點(diǎn)的豎直距離約1.8m.估算照相機(jī)這次拍攝的“曝光時(shí)間A.2.0×10-1sB.2.0×10-2sC.2.0×10-3sD.2.0解析：本題考查自由落體的相關(guān)規(guī)律和估算問(wèn)題中如何抓主要的因素.因?yàn)槭釉谄毓鈺r(shí)間內(nèi)的位移遠(yuǎn)小于A點(diǎn)距石子開(kāi)始下落點(diǎn)的豎直距離,則可以用石子在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度代替AB段的平均速度,由自由落體規(guī)律有vA=答案：B9.如圖是自由落體（小球）的頻閃照相的照片，照片上相鄰的像是相隔同樣的時(shí)間拍攝的，如果照相機(jī)的頻閃周期為s，則小球下落的加速度是多少？解析:從圖中可讀出最后兩個(gè)s內(nèi)位移分別為：s6=0.138m,s5=0.114m.由Δs=gt2,得10.在一部電梯內(nèi)，用繩子將一只小球懸掛在頂板上，小球離電梯底板高為h=2.5m.電梯從靜止開(kāi)始，以加速度a=10m/s2豎直向上運(yùn)動(dòng)，在電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，懸掛小球的繩突然斷掉，求：（1）小球落到底板所需要的時(shí)間是多少；（2）懸繩若是在電梯運(yùn)動(dòng)1s后斷開(kāi)的，在小球落向底板的時(shí)間內(nèi)，從地面上的人看來(lái)，小球是怎樣運(yùn)動(dòng)的；位移是多少.解析:(1)以小球?yàn)檫\(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，以運(yùn)動(dòng)的電梯為參考系，則繩斷后，小球?qū)﹄娞葑龀跛俣葹?的勻加速直線運(yùn)動(dòng).加速度的方向豎直向下，大小為a′=g+a=10+